學有所思 思有所悟

陳昊

【摘 要】思考是一種無形的內在體現，在課堂上我們很難知道學生是否已經進入一種思考的狀態當中。在教學“比一比”中，教師可以通過有目的的觀察、有意義的操作、有層次的選題來引導學生，激發學生興趣，引發學生主動思考。

【關鍵詞】觀察比較 主動思考 發展思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》“總體目標”中明確提出了四維目標是“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”四個方面。其中，數學思考單獨作為一個目標而言，說明數學教學中需要培養學生思考能力，提升數學思考能力，并達成問題的解決。筆者就以蘇教版數學一年級上冊《比一比》教學為案例對之進行闡述，并期待能對教師的課堂教學研究有一定的借鑒作用。

一、在觀察比較中思考，培養學生精細的辨別能力

觀察是有目的、有計劃、比較持久的一種知覺。對于低年級學生而言，觀察圖是他們目前學習數學的一個主要形式，因為這個年齡段學生獲取知識主要是依靠視覺，他們對于形象的、可以感知到的事物更加感興趣，因此需要教師引領學生學會如何觀察。

觀察絕對不是漫無目的的，學生的觀察往往在一開始會停留在一個非常淺的層次上，對于圖片的細節把握不到位，需要教師及時予以提醒，給他們明確觀察的方向、觀察的主題。學生應當在特定的目標上被要求進行仔細觀察，并由觀察引發思考。

【教學片段1】

在一年級上冊《比一比》教學的過程中，教師帶領學生比較長短、高矮、輕重，利用比較跳繩、粉筆長短，比較身高高矮，利用天平秤比較輕重的案例來進行教學。

觀察比較1：觀察圖片1中展示的兩個小朋友跳繩的畫面以及兩根跳繩擺放在一起的圖片，說一說比較兩根跳繩，你能發現什么？

觀察比較2：同樣觀察圖片2中兩個滑梯上的小朋友，以及他們背靠著背站在一起的畫面，你能說一說他們的高矮嗎？

引發思考：你認為哪幅圖更能體現出跳繩的長短，哪幅圖更能體現出身高的高矮？

你能夠想到一般比較物體長短或者身高高矮的方法嗎？

在整個教學過程中，學生的參與度還是比較高的，因為大多數學生都能夠一眼看出物體的長短和人的高矮，這是觀察之后呈現出來的直觀感受，如果不進行你認為哪幅圖更能說明它長或者他高的追問，有一部分學生就很難進行更深一步的思考，也就難以得出問題內在的原因。讓學生不盲目觀察圖片，帶著任務觀察，進入思考的狀態當中，這才是教師應當發揮的作用。

二、在動手操作中思考，尋找解決問題的有效路徑

對于一年級的小學生來說，僅僅通過觀察圖片往往不能深刻理解所學知識，實際操作則會進一步加深對問題的理解。當然，這個操作一定要是有意義的操作，能引發學生進一步地思考。

【教學片段2】

為了讓學生更加深刻理解比較高矮的前提是站在同一個平面上進行“你認為誰的身高高”的操作，教師出示flash動畫：一個站在地上的小男孩比一個站在椅子上的小女孩矮。

啟發思考：你們認為哪個小朋友更高？（學生很難通過圖片觀察直觀感受得出結論）

媒體操作：繼續播放動畫，小女孩從椅子上下來，站到小男孩身邊，學生能夠看出小女孩矮，小男孩高。

【教學片段3】

為了讓學生深刻理解比較物體長短需要首先“對齊”，教師進行了“你認為老師手中哪支粉筆更長”的操作。

師：你認為老師手中哪支粉筆更長？（用手擋住粉筆下半部分，僅僅露出上半部分，上半部分黃色長，藍色短）

匯報：學生的答案大多數都是黃色長。

師：老師覺得你們說得不對，正確答案是藍色長，你能猜一猜老師為什么這么說嗎？（加上手指擋住的部分，實際上是藍色的粉筆更長）

師：現在來看一看，你們認為老師說得對嗎？（緩緩拿掉擋住下半部分粉筆的手）

師：你們現在能理解比較長短之前要先對齊了嗎？

在教學片段2和教學片段3的操作中，教師首先都是迷惑學生，給學生一個錯誤的直觀感受，讓學生掉入問題的陷阱，繼而產生疑問并進一步思考：為什么我的答案和老師的不一樣？接著進行下一步操作，讓學生看到問題中迷惑他們的地方，將它消除。最終學生從整個過程中更深地體會到比長短、高矮的首要條件是“一端對齊”。這樣一步一步地操作并非漫無目的，而是每一步都有意義，每一步都能引導學生往更深層次思考，否定自己，得到真理。這個真理不是教師教給他們的，而是學生自己發現的，從他們在判斷哪支粉筆更長，自己的答案被老師否定時臉上露出的不可思議的神情，到老師拿掉擋住粉筆的那只手，事實就是藍色粉筆更長時，學生臉上呈現出的恍然大悟的表情，都是學生進行進一步思考得到真理的“見證”。

三、在層次訓練中思考，培養學生良好的思維品質

低年級學生對于同一命題的反復出現會逐漸失去學習熱情。為了使學生保持學習熱情，能夠通過有層次的題目掌握比較物體輕重的方法，并發散思維，進行一個持續主動的思考，筆者選擇了簡、中、易難度不等的三道題目。

【教學片段4】

例題1：你能比較出一個西紅柿和一個青椒哪一個更重嗎？天平偏向西紅柿的方向，西紅柿更重。（見圖3）

例題2：天平左邊一個梨，右邊兩個桃子，天平平衡。你知道一個梨和一個桃子相比，哪一個更重嗎？（見圖4）

在觀察思考上述問題時，大部分學生能夠比較出哪個更重，但講述不清楚其中的理由。

師：誰能告訴我，如果天平兩邊是一個梨和一個桃子，你會比較嗎？

師：我們可以通過什么方法讓天平兩邊分別只有一個梨和一個桃子？拿走一個桃子，天平會發生什么樣的變化？

提問到這里以后，學生的思維逐漸打開，他們開始學會不僅僅是靠自己的一個感覺得到一個梨和一個桃子的輕重比較。

例題3：天平左邊一個紅蘿卜，右邊三根胡蘿卜，天平平衡。（見圖5）

師：一個紅蘿卜和一根胡蘿卜相比，哪一個重？

師：想一想剛剛我們在比較梨和桃子的時候是怎么比較的？

師：可以想辦法將天平兩邊變成同樣多數量的嗎？

（學生理解，可以說出將天平右邊拿走兩根胡蘿卜，天平向左邊傾斜，所以一個紅蘿卜比一根胡蘿卜重）

師：知道三個紅蘿卜和三根胡蘿卜哪個更重的情況下，你能夠知道一個紅蘿卜和一根胡蘿卜哪個重嗎？那你還能不能想到其他方法，除了把天平兩邊數量都變成1，還能變成幾？除了減少胡蘿卜個數，可以增加紅蘿卜的個數嗎？

（學生理解，還可以增加紅蘿卜的數量）

例題4：天平左邊兩個蘋果，天平右邊三根香蕉，天平平衡。（見圖6）

師：一個蘋果和一根香蕉哪個重？

師：左邊減去一個蘋果，右邊減去兩根香蕉，還可以平衡嗎？為什么不可以？（不知道一個蘋果和兩根香蕉重量的關系）

師：想一想比較同樣多種數量的水果我們怎樣可以得到一個水果之間的中間關系呢？

（學生拿走右邊一根香蕉，得到兩個蘋果重量大于兩根香蕉，也就知道一個蘋果比一根香蕉更重）

師：除了將數量變成2還可以變成幾，怎么變？

在上述教學中，選擇四個難度不斷增加，且存在一定聯系的題目來刺激學生的持續思考，有一定的難度和挑戰。這四道題目其實是在同一情境下進行的，其中蘊含的道理實際上也是一致的，只不過呈現出來的想法是多維度的。第一個層次，直接觀察天平就可得出答案;第二個層次，通過增減天平一邊物體的個數可達到兩邊個數都是1的情況，也可輕松得出答案;第三個層次，通過增減天平一邊物體的數量達到兩邊個數相等的情況，經過一定的思考，兩邊物體數量一樣即可以得到一個物體之間的重量關系。這樣富有挑戰性的選題，學生的課堂學習興趣也會更濃，解決問題后感受到的成就感也會更加強烈，在持續不斷的主動思考中即提高了學習能力。

“學而不思則罔”“行成于思毀于隨”。思考于學生學習而言尤為重要，是必不可少的環節，尤其是低年級的學生尚未形成主動思考的意識，因此教師的引導啟發顯得尤為重要。然而教師的引導須尋得恰當的方式方法。“君子之教喻也，道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”教師應秉承古人這樣的教學原則，讓學生在學習中學有所思、思有所悟。