拋物線中相似三角形存在性問題探秘

馬偉

[摘 要]探尋有共角、有共邊、無共角無共邊相似三角形存在性問題的求解策略，以提高學生觀察、計算和推理的能力.

[關鍵詞]拋物線;相似三角形;存在性

[中圖分類號]??? G633.6??????? [文獻標識碼]??? A??????? [文章編號]??? 1674-6058（2021）02-0023-02

拋物線中的相似三角形存在性問題，綜合了二次函數、相似三角形、一元二次方程、勾股定理、三角函數等相關知識，能考查學生觀察、實驗、猜測、計算、推理的能力.如何解決此類問題，本文通過實例一探究竟.

一、有共角的相似三角形存在性問題

有共角的兩個三角形相似時，這兩個三角形相似只有兩種情況，讓未知三角形的一個角分別與已知三角形的兩個非共角相等，確定對應邊，然后利用相似三角形對應邊成比例，求出對應邊的長，從而確定點的坐標.

綜上所述，當Q的坐標為（0，0）或（9，0）時，以A、C、Q為頂點的三角形與[△BCD]相似.

（責任編輯 黃桂堅）