考慮資金約束的供應商綠色供應鏈融資策略分析

徐楊（太原學院 山西太原 030000）

企業之間的競爭早已拓展到供應鏈之中，使得產品供應商更容易面臨資金不足的問題。部分學者將目光集中在了銷售商和供應鏈本身，著重研究銷售商在資金約束的情況下，所做的決策以及合同對供應鏈起到的相關作用，或是研究綠色供應鏈的協調與最優決策，以及供應鏈的激勵機制設計等，鮮少有研究關注產品供應商面臨的資金約束情況。事實上，產品供應商比銷售商更容易面臨資金約束問題，融資則是解決資金約束問題的有效手段，在這樣的背景下，產品供應商勢必會選擇融資策略，而不同的融資策略會給企業帶來不同的效果［1］。本文以綠色供應鏈的內外融資策略為基礎，選擇供應鏈中的最優利潤及定價，將內外融資在集中與分散兩種企業融資決策中進行對比，希望給產品供應商在融資決策上提供一定的參考。

一、模型及假設

本文構建了以銷售商為主導的斯塔克爾伯格（Stackel?berg）博弈模型，以產品供應商和銷售商的一對一關系組成二級供應鏈，分析產品供應商所面臨的資金約束問題。在不考慮風險等多種因素的情況下做如下假設：

1.在不考慮產品供應商因無法償還貸款或欠款而被銀行強制執行或是破產的情況下，通過產品的綠色化程度及價格進行預測，其中，產品的綠色化程度用β表示，產品供應商的綠色成本系數為v，則產品供應商的綠色投入滿足增函數vβ2；產品的價格分為單個產品的批發價（p1）、零售價（p2）、銷售利潤（p3），且滿足關系式p2=p1+p3；用T表示產品供應商的初始資金。

2.對于產品供應商的資金問題，銷售商有足夠的資金進行解決，產品供應商生產單個產品的成本用k表示。由于要達到市場完全競爭狀態，這就意味著市場需求量要達到最大值，即d，滿足函數q=d-ep2+γβ，且0＜γ＜1，d、e、γ＞ep2。其中，q表示市場需求，零售價消費者敏感系數為e，γ表示產品綠色敏感度。

3.假設產品供應商與銷售商在決策之前的預付款折扣為m，該條供應鏈的總利潤可以用S表示，產品供應商的利潤用Sn表示，銷售商的利潤用Sm表示。

4.本文的模型建立在資本市場不受任何阻礙與干擾的狀態下，即處于完全競爭狀態下，也就是mj=0。上述假設中，p1和p2是產品供應商決策的變量，p3為銷售商決策的變量。當產品供應商與銷售商所在的供應鏈不受資金約束時，用*代表最優決策（下同），如模型1、2、3所示：

產品供應商的初始資金T滿足T＜kqN*，且在無法滿足生產終端需求的基礎上，該產品供應商可采取內部融資策略或外部融資策略。

二、基于分散決策的產品供應商綠色供應鏈融資策略

（一）內部融資策略分析

當產品供應商出現資金不足的現象，先擬定該產品供應商為防止資金出現斷鏈，向銷售商進行融資，那么該產品供應商所提供的提前付款折扣m滿足關系式m≥0，且該產品供應商的初始資金T滿足關系式T＜kq（m）。因此假設：將提前付款折扣下的單個產品的零售價用p2（m）表示，單個產品的批發價用p1（m）表示，單個產品的綠色指數用β（m）表示，則融資數額R（m）滿足式1：

其中，R（m）表示的融資數額是在產品供應商生產之前向銷售商進行的內部融資，當生產活動完成之后，產品供應商需要提供給銷售商滿足（m+1）×R（m）/p1（m）的單個綠色產品，以p1（m）為單價，由銷售商收購數量為q（m）-（m+1）×R（m）/p1（m）的綠色產品，用以滿足q（市場需求），那么初始資金與成本、市場需求、折扣及單個產品批發價的關系滿足式2，產品供應商和銷售商的利潤Sn（m）、Sm（m）滿足式3、4：

由于銷售商在斯塔克爾伯格博弈模型中是主導，可優先對單個綠色產品的p3（零售利潤）進行決策，產品供應商根據p3采用逆向歸納法，對式3和式4進行求解，用以確定該綠色產品的最優綠色化程度β及批發價p1，可以得到命題1：

命題1：在綠色供應鏈中產品供應商面臨資金約束時，提前支付款項的折扣率為m，那么在該條供應鏈上的銷售商與產品供應商的最優決策，即p2（m）*、p1（m）*、β（m）*分別滿足式5、6、7：

當Sn滿足式8時，Sn才是單個產品批發價與綠色化程度的凹函數，對比p2（m）*、p1（m）*、β（m）*與p2N*、p1N*、βN*，不難得出以下結論：（1）產品的綠色化程度與批發價不受供應鏈中有資金約束產品供應商帶來的影響。（2）供應鏈需求不受資金約束產品供應商的影響。（3）供應鏈最優價格決策與銷售商提供的折扣m有關，與產品供應商的初始資金T無關。折扣率m越大，產品供應商所確定的產品批發價就越高。

（二）外部融資分析

當產品供應商出現資金不足的現象時，先擬定該產品供應商為防止資金出現斷鏈，進行外部融資，即向銀行貸款。在該模式下，假設銀行貸款利率為m1，產品供應商的批發價可用p1（m1）表示，銷售商的零售價用p2（m1）表示，對應的綠色供應鏈需求用q（m1）表示，則融資數額R（m1）滿足式9：

其中，R（m1）表示的融資數額是在產品供應商生產之前向銀行進行的外部融資，生產活動完成之后，產品供應商需要向銀行支付的本息為（m1+1）×R（m1），此時產品供應商和銷售商的利潤Sn（m1）、Sm（m1）滿足式10、11：

與之前內部融資策略的計算方法相似，可采用逆向歸納法對式10和式11進行求解，分別得到命題2與命題3：

命題2：在綠色供應鏈中產品供應商面臨資金約束時，銀行貸款利率為m1，那么在該條供應鏈上的銷售商與產品供應商的最優決策，即p2（m1）*、p1（m1）*、β（m1）*分別滿足式12、13、14：

將分散決策下的內部融資策略和外部融資策略進行比較，產品供應商的最優決策可用命題3來表示：

命題3：在綠色供應鏈中產品供應商面臨資金約束，當且僅當銀行貸款利率與提前支付款的折扣相等時，即m=m1，內部融資下的最優決策p2（m）*、p1（m）*、β（m）*、q（m）*與外部融資下的最優決策p2（m1）*、p1（m1）*、β（m1）*、q（m1）*滿足以下關系式：β（m）*≥β（m1）*；p1（m1）*≥p1（m）*；p2（m）*≤p2（m1）*；q（m）*≥q（m1）*。對上述命題進行證明，比較分散決策下內部融資模式與外部融資模式的需求量，即可得出命題結論。

根據命題1可以得出4ev＞γ2，那么β（m1）*與β（m）*、p1（m1）*與p1（m）*兩兩作差的結果均小于等于0成立。

β（m1）*-β（m）*=ekmγ/2（4ev-γ2）；p1（m1）*-p1（m）*=ekvm/（4ev-γ2）

β（m1）*-β（m）*≤0；p1（m1）*-p1（m）*≤0

將p2（m1）*與p2（m）*作差，在式3中對p1和β進行一階求導，將所得結果進行聯立，從而可以證明p2（m1）*與p2（m）*作差的結果大于等于0。

p2（m1）*-p2（m）*=km（2ev-γ2）/2（4ev-γ2）

p1=（d+ek-ep2+γβ+ekm）/e；β=［-γ（k-p1）］/2v

聯立之后可得：

p1={2v［（γ-ep2）+ek（1+m）］-kγ2}/（2ev-γ2）；β=γ（dep2+ekm）/（2ev-γ2）

根據上述公式可以得出2ev-γ2＞0，所以 p2（m1）*-p2（m）*≥0，不同策略下需求量為q（m）*與q（m1）*，最后將兩個需求量進行比較：

q（m）*=bk（a-bc）/（4kb-α2）；q（m1）*=bk（a-bc-bcγ）/（4bk-α2）

根據上述公式，將q（m1）*與q（m）*作差后，可以得到如下結果：

q（m1）*-q（m）*=-e2kvm/（4ev-γ2）≤0

根據上述命題及證明，當銀行貸款利率與提前支付折扣相等時，內部融資與外部融資兩種模式下的最優決策滿足：β（m1）*≤β（N*），p2（m1）*≥p2（m）*，表示產品供應商所支付的銀行貸款利息即m1R（m1）對消費者利益產生的影響。對于銷售商而言，根據需求函數，內部融資模式下更有利于銷售商擴大市場及需求，對于產品供應商而言，選擇內部融資模式，即p1（m1）*≤p1（m）*，可以提升產品的批發價。

綜上所述，當銷售商在綠色供應鏈中處于主導地位時，對于是否參與融資活動的決策為推論1，即當m=m1，銷售商選擇內部融資，也就是說，內部融資模式比外部融資模式能夠獲取更多的利潤，即Sm（m1）*≤Sm（m）*，產品供應商的利潤函數如下所示：

Sm（m）*={v［d2+（ek-2d）ek］+Tm（2γ2-16ev）}/2（4ev-γ2）

Sm（m1）=v（ek-d+ekm）/（4ev-γ2）

Sm（m）*-Sm（m1）=ekvm（2d-2ek-ekm）/2（4ev-γ2）+Tm≥0

由β（m）*=［γ（d-ek）］/［2（4ev-γ2）］與β（m1）*=［γ（dek-ekm）］/［2（4ev-γ2）］兩個等式可以得到0＜d-ek-ekm，0＜d-ek，由此可以得到：Sm（m1）*≤Sm（m）*。產品供應商在有資金約束的情況下提高產品的批發價，即p1（m）*=p1N*+km，以確保利潤最大化，但仍舊存在：Sm（m1）*≤Sm（m）*，銷售商在內部融資中占據的優勢比較明顯，在這種情況下，銷售商會選擇與產品供應商進行融資。

三、基于集中決策的產品供應商綠色供應鏈融資策略

（一）內部融資分析

在該模式下，產品供應商與銷售商為達到整個綠色供應鏈利潤最大化的目的，資金雄厚的銷售商與產品供應商進行融資時，不收取任何折扣，因而不存在內部融資策略，所以產品供應商若出現資金約束的情況，只能向銀行申請貸款。基于此，可做如下假設：用Ti表示該綠色供應鏈的初始資金總和；供應鏈所對應的市場需求用qi表示；集中決策下的產品零售價用p2i表示。根據假設，該綠色供應鏈在沒有資金約束的情況下，供應鏈整體的利潤用Si表示，滿足式15：

其中，ki表示集中決策下產品供應商單個生產成本，β表示產品的綠色化程度。上述公式是產品零售價與綠色化程度的二元凹函數，可對二者進行一階偏導數求解，并令其為0，得出如下最優解：

（二）外部融資分析

在該模式下，用Tj+Tm表示綠色供應鏈準備資金的總和，由于二者本身存在一定的差異，因而該條供應鏈在外部融資上會出現以下兩種情況：

情況一：當準備資金滿足Tj+Tm≥kq時，意味著產品供應商不需要融資，也就是說該條供應鏈中的銷售商與產品供應商的資金充足，此時的最優決策滿足p2i*（m1）=p2i*，βi*（m1）=βi*。

情況二：當準備資金滿足Tj+Tm≤kq時，意味著該條供應鏈所需要的準備資金應當滿足i=kqi（m1），倘若初始準備資金滿足Tj+Tm＜i，則說明該條供應鏈存在資金約束的情況，那么集中決策下外部融資的零售價可用p2i*（m1）表示，相對應的市場總需求量則用qi（m1）表示，則融資數額R（m1）滿足式18：

其中，R（m1）表示該條供應鏈進行生產活動之前由產品供應商向銀行貸款的額度。產品供應商應當在銷售期結束后向銀行支付本息（m1+1）R（m1），而此時該條供應鏈的利潤Si（m1）滿足式19，該公式為產品零售價與綠色化程度的二元凹函數，可對二者進行一階偏導數求解，并令其為0，即可得出命題4—7。

命題4：綠色供應鏈在集中決策下存在最優解，即p2i*（m1）＞p2i*，βi*（m1）＜βi*，則有：

由前文的命題1—3可知：2ev-γ2＞0和4ev-γ2＞0，那么式20之中的（2ev-γ2）km/（4ev-γ2）＞0，式21中的ekmγ/（4ev-γ2）＞0，命題4可得到證明。

命題5：當內部融資的折扣與外部融資的銀行貸款利率相等時，在集中決策下內部融資的qi比外部融資的qi（m1）高2e2kvm/（4ev-γ2），則內外融資的總收益Si*（m）和Si*（m1）同時滿足如下關系式：

Si*=Si*（m1），Tj+Tm≥kq

Si*=Si*（m1）+e2k2vm2/（4ev-γ2）+m［kq（m1）-T］

Tj+Tm≤kq

若Tj+Tm≥kq，表示在集中決策下，內部融資與外部融資的最終利潤相等，即Si*=Si*（m1）；若Tj+Tm≤kq，則由式7—10可以得出市場需求量qi*（m1），即式22。而后將p2i*（m1）、βi*（m1）、qi*（m1）代入利潤函數中，即式23。

因為e2k2vm2/（4ev-γ2）＞0，因而銷售商會在集中決策下選擇內部融資，以實現供應鏈整體利潤最大化，而選擇外部融資則會使第三方加入到利潤分配之中，從而導致供應鏈利潤降低。

命題6：在綠色供應鏈中，產品供應商存在資金約束的情況，此時集中與分散決策下內外融資策略中的綠色化程度與最優價格雙決策應當同時滿足下述關系式：

p2i*=p2i*（m1）-（d-ek）（2ev-γ2）/2e（4ev-γ2）

p2i*（m1）=p2i*（m1）-（2ev-γ2）（d-ec-ekm）/2e（4ev-γ2）

βi*=β*（m）+γ（d-ek）/2（4ev-γ2）

βi*（m1）=β*（m1）-γ（d-ec-ekm）/2e（4ev-γ2）

由命題1—5可知：4ev-γ2＞0，2ev-γ2＞0，d-ek＞0，dek-ekm＞0，所以命題6成立，這就意味著產品零售價在集中決策下要低于分散決策下，即p2i*＜p2*（m1），p2i*（m1）＜p*（m1），同時產品綠色化程度是集中決策下高于分散決策下，即βi*＞β*（m1），βi*（m1）＞β*（m1）。由于綠色供應鏈內部融資策略與外部融資策略不同，分散與集中雙決策下的供應鏈總利潤應當滿足命題7：

命題7：當產品供應商出現資金約束的情況而采取不同的融資策略時，分散決策總利潤水平低于集中決策，且二者的總利潤水平同時滿足下述關系式：

Si*=Si*（m）+v（d-ek）2/4（4ev-γ2）

Si*（m1）=Si*（m1）+v（d-ec-ekm）2/4（4ev-γ2）

由命題1—6可知：d-ek＞0，d-ek-ekm＞0，4ev-γ2＞0，因此命題7成立?？梢缘贸鲆韵陆Y論：（1）若要使綠色供應鏈總利潤最大，那么產品供應商與銷售商應當處于合作關系。（2）綠色供應鏈內部融資比外部融資在集中決策下所能獲取的利潤更高。（3）最優決策有利于拓寬市場，尤其是在集中決策下。（4）分散與集中雙決策下，采取不同的融資策略，集中決策下的策略帶來的總利潤表現普遍良好。

四、案例分析

根據產品供應商和銷售商在兩種融資策略下的最優決策模擬公式，分析兩種融資模型在m=m1時公式中各變量的關系，以及分散決策下產品供應商與銷售商融資利率與最優決策的關系。Δp2=p2（m）*-p2（m1）*，Δp1=p1（m）*-p1（m1）*，Δβ=β（m）*-β（m1）*，Δq=q（m）*-q（m1）*，ΔS=S（m）*-S（m1）*，當m的取值分別為0.1、0.2、0.4、0.6時，兩種融資策略的利率與利潤的關系如表1所示。

表1 m/m1與利潤和決策變量的關系表

根據產品供應商和銷售商在兩種融資策略下的最優決策模擬公式，可以得到產品供應商和銷售商在分散決策下綠色產品敏感度與最優決策的聯系。當γ的取值分別為20、30、40、50時，綠色產品敏感度與利潤的關系如表2所示。

表2 γ與利潤及決策變量的關系表

根據表1、表2可以得出結論，當m=m1時，預付款模型是產品供應商的必然選擇，不僅可以提高對銷售商的批發價，還能提升產品綠色化程度來滿足市場對于供應鏈的更高要求。對銷售商來說，選擇預付款模式，能夠將產品以最低的價位推向消費者人群，更加吸引顧客。無論是銷售的產品綠色化程度更高，還是消費者人群流量的逐漸增加，都會帶給銷售商更高的利潤，有助于銷售商進一步開拓市場，提高自身在同行業領域中的競爭力、影響力［2］。

當面臨資金約束的情況時，產品供應商和銷售商在內部、外部融資策略下所得利潤與預付款模式/信貸模式的關系為：產品供應商與銷售商選擇內部融資模式的利潤更高，銷售商想獲得更多利潤的最優決策是預付款折扣最低的融資策略。消費者人群的需求就是市場的需求，消費者的綠色敏感度越來越高，意味著產品供應商需要加大對產品綠色化的投資和研發來滿足市場需求和加大自身的市場競爭力。表2直觀地說明了產品的綠色化程度和消費者人群的產品綠色敏感度，產品供應商、銷售商的利潤和產品價格成正比［3］。

五、結論

首先，產品供應商為加強產品綠色化程度進行投資而導致資金約束情況時，銷售商在集中、分散兩種決策下基本熱衷于參與到綠色供應鏈融資環節中，接受產品供應商給予優惠條件的提前付款形式融資，進一步增強消費者人群流量和拓寬市場，爭取最大化獲取利潤。其次，不同決策所帶來的結果不同。相較于分散決策，綠色供應鏈在集中決策下的總收益更高，同時還兼顧提升了消費者的購買體驗，從而間接地為綠色供應鏈加大了消費者人群，消費者人群增多也就意味著綠色供應鏈會獲得更多的資金收益和市場規模，所以產品供應商和銷售商應該加強在綠色供應鏈中的緊密合作，共贏發展。最后，在綠色供應鏈中，產品供應商和銷售商的總體利潤與消費者人群對產品綠色敏感度的影響成正比，也就是說，消費者人群對產品的綠色化程度要求越高，受到資金約束影響的綠色供應鏈中產品供應商和銷售商能夠獲得的利潤越多，因此，在綠色供應鏈中產品供應商在面臨資金約束的影響時，銷售商應對產品供應商表示支持，并積極與產品供應商進行溝通，有效地采取內部融資手段，幫助產品供應商繼續開展綠色產品技術改革，生產令消費者人群滿意的綠色產品，從而獲得更多的消費者流量以及市場規模的擴張，促進產業鏈經濟繁榮，這在一定程度上解釋了當銷售商處于強勢地位時，通常都愿意為其上游的產品供應商提供資金支持［4］。