線上教學模式的探索與實踐
——以《概率論與數理統計（留學生）》為例

鄭 偉

（重慶郵電大學理學院 重慶 400065）

《概率論與數理統計》是工科專業留學生的一門必修課程，不同于《高等數學》《線性代數》等研究確定性現象，《概率論與數理統計》研究隨機現象的性質及其規律，學習難度和教學難度較大。本文以重慶郵電大學計算機專業留學生本科數學課程《概率論與數理統計》線上教學工作為例，探討了線上直播教學、教研活動的認識與提升，包括線上教學培訓、線上教學聽課以及線上教學研討等內容；總結了線上直播教學準備與實施過程，包括線上直播教學開學前的準備、線上直播教學開課前的準備以及教學的實施過程等內容；介紹了課程教學評價，包括學生學業綜合評價與校督導教學監督評價；分析了線上直播教學的優缺點，最后給出總結與展望。

1 線上直播教學、教研活動認識與提升

1.1 線上教學培訓

線上教學是借助現代信息技術，包括計算機、寬帶網等硬件以及各種教學軟件平臺等，來實施實時、遠程、互動等教與學活動的新模式。經過疫情以來社會各界人士的嘗試、探討與實踐，線上（直播）教學對于教師和學生儼然不是什么新事物，但如何有效實施線上教學是擺在廣大師生面前的一大問題。特別是考慮到教師群體年齡層次跨度大，年輕教師和年長教師對現代信息技術的掌握程度不一樣，這需要學校分層次對教師進行相關的信息技術系統化培訓，使教師們熟練使用線上教學軟硬件平臺，熟悉線上直播教學流程，為線上教學的開展提供保障。

1.2 線上教學聽課

任課教師根據教學要求、教學內容有針對性的聽課，與其他老師一起交流、切磋，積極思考線上直播教學內容的側重點，分析如何有效突破教學內容中的重難點，學他人所長，為線上教學提供參考和指導。

1.3 線上教學研討

實施線上直播教學后，教師們要及時開展線上教研的討論與分析。開展線上的教研活動，明確教研活動主題，讓參與的老師和學生有所準備、思考。傳統的線下課堂教學，已經具備了相對規范的流程體系和成熟的評價機制，而線上直播教學目前還沒有統一的標準和評價方式。直播教學過程中，開課教師如何在線上與學生進行有效的問答？如何監督課堂紀律？如何進行隨堂測驗……這些都是值得線上教研活動討論與分析的問題。對總結出的線上直播教學過程中存在的各種問題以及相對應的解決方法，教師應在后續的線上教學中參照和改進，以此為線上教學課程質量的提升提供動力。

2 線上直播教學準備與實施過程

2.1 線上直播教學的準備

在學校教務處安排了本課程線上教學計劃后，任課教師積極籌劃和準備線上教學。通常，學校會在上一學期期中開始安排下一學期的課程教學任務。教師應在開學之前，明確授課所選用的適當教材，對各個線上直播教學軟件平臺進行調研，比較各個教學軟件平臺的優缺點，選用易于操作、界面友好的教學直播平臺。同時，圍繞教材撰寫知識體系、教學大綱、考試大綱、授課計劃等。教師可根據圖1教與學的多維度分析所列因素積極開展準備工作。

圖1：教與學的多維度分析

《概率論與數理統計》課程是面向計算機學院留學生的數學基礎課程，核心教材選用全英文教材。經典主流的全英文教材有MorrisH.DeGroot,MarkJ.Schervish編著的《Probability and Statistics(Fourth Edition)》(2012),以及 Jay.L.Devore 編著《Probability and Statistics(Fifth Edition)(Higher Education Press,2004)。這兩部教材兼具數理理論的深度與廣度，考慮到學生基礎知識水平的參差不齊，這兩部教材我們推薦做參考書目。我們正式選用的教材是由威廉·門登霍爾，羅伯特·J.比弗，芭芭拉·M.編寫的《概率論與數理統計導論（英文版·第15版）》。這部書圖例豐富，內容詳實、由淺入深，語言流暢地道。它沒有繁瑣的公式推導與理論證明，注重知識的理解和運用，很適合做工科學校留學生這門課的教材。

在開學之前，任課教師比較了多個教學（視頻）軟件平臺的優缺點，考慮到騰訊會議軟件使用廣泛，軟件平臺穩定可靠，能夠很好地保障線上直播教學的開展，于是選用了騰訊會議軟件作為直播課的主要平臺。為了讓學生提前熟悉線上課堂授課的模式以及軟件平臺，保障線上直播教學的良好效果，教師應在正式開課前或開學第一周告知學生需要做的準備工作，建立聊天群保證及時、有效的溝通。

在線上教學實施過程中，教師要積極整理優質的網絡資源供學生課前、課中、課后觀看和學習。如今，線上教學網絡資源非常豐富，各類文化社區和視頻平臺都有大量的教學視頻資料。本校教師制作的優質教學視頻和講義，可以共享給學生，提高學生學習的興趣。

特別的，為了線上課堂教學的順利實施，在開課之前，任課教師應將電子教案、授課計劃、精品課等準備妥當，積極備課。凡事預則立不預則廢，只有師生一起認真負責的對待教與學的準備工作，線上直播教學才能順利開展，從而任課教師確立的“網絡教學資源自主學習”“線上課程內容講解”以及“線上答疑與討論”的三位一體的線上直播教學模式才能落地。

2.2 線上直播教學實施過程

在正式的線上直播教學實施過程中，教師在開課之前15分鐘提前登錄騰訊會議軟件平臺，提醒學生盡快進入虛擬課室，做好上課前的準備工作，同時在微信群或騰訊會議留言區進行點名簽到。在正式的線上教學課堂中，采用騰訊會議軟件平臺共享演示PPT課件，講解教學內容的重難點，在90分鐘的線上課堂教學過程中，穿插學習相關的教學視頻，比如在講解生成直方圖的過程中可以點開相關網絡視頻，讓學生了解如何用Excel等工具來方便、快捷地進行數據可視化。教師依托教材、課件，用心講課，對重難點知識要反復強化，厘清例題求解的思路，多講案例，強化學生的統計概率思維。在線上課堂直播教學結束之前，空出5分鐘的時間，布置1道練習題，及時檢測學生的學習效果。

為了讓每個學生聽得懂、跟得上、記得牢，在課堂上，老師經常要問的一句話是：“Does everybody understand what I say?”“Does anyone have questions?”現實情況是學生因為害羞或者網絡信號受阻、師生語言表達不流暢等原因，沒法及時有效的交流、溝通。為了克服類似問題，教師應鼓勵大家通過郵件或者Wechat聊天等提出問題、說明想法，也鼓勵學生之間相互交流與互相幫助。對學生提出的有關學習的問題，教師要及時給予積極的反饋。若不能解決學生的問題，教師應咨詢資深教師或請教專家為學生答疑解惑。

在線上教學的每一堂直播課結束以后，教師可以分享課件和學習資料，以便學生溫習。同時，在課程設計中，為了培養和提高學生運用知識解決問題的能力，我們堅持“課課留作業，人人給反饋”的互動式教學法，督促學生做好課前預習，按時完成作業。

3 課程教學評價

3.1 學生學業綜合評價

課程教學模式從線下轉變為線上直播教學，學生學業的評價方式也從單一的終結性評價轉變為更加注重過程性的評價。通過“在線發言”的方式進行考勤。傳統線下教學，考勤和作業一般占比不會超過30%，期末的閉卷考試往往占比達到70%及以上。然而，在當前網絡直播教學環境下，期末閉卷考試往往很難實施。本門課程學生學業評價通過考勤（20%）+作業（30%）+期末大練習（50%）的方式進行。教師要積極收集平臺提供的數據，檢查學生作業完成情況、課堂測驗情況，最終結合期末大練習完成情況給出合理的量化評價結果（參考圖2學生學業綜合評價）。

圖2：學生學業綜合評價

3.2 校督導教學監督評價

任課教師應積極邀請校督導、院督導線上聽課。通常，學院的教學督導由教學經驗豐富的教師擔任。邀請他們參與到課堂中來，與他們交流，發現教師線上直播教學過程中的不足，及時彌補，從而更好的實施教學。

4 線上直播教學的優缺點

4.1 線上直播教學的優點

傳統的線下教學時間自由度差，學生須在固定課堂時間跟隨任課教師進行學習，以被動學習為主。對比線上教學過程，教師和學生的時間自由度提高，學生可以從單一的線下課堂學習，轉變到多元的線上直播教學以及各種網絡資源的自主學習，增強了學生學習的自我意識和自主意識。在傳統的線下課堂教學中學生需要到相對集中固定的教室去學習，而線上教學將不受限于地點的限制。借助網絡和計算機設備隨時隨地都可以開展學習，教學資源利用率也大幅提高。傳統的線下課堂教學受眾有限，學生相對固定，而線上直播教學可以面對更廣泛的受眾，可以多個教學班的學生同時開課，甚至不同年級的學生一起上課，靈活性強，實現了多元化教學。顯然，線上教學相比于傳統的線下教學，確實提高了學生學習的自主性，突破了傳統線下課堂教學的時空限制，也為未來的教學改革指出了方向。

4.2 線上直播教學的缺點

相比于傳統的線下課堂教學，線上直播教學過程中，學生學習的他律措施不能很好實施。教師對自覺性較差的學生的學習也容易忽視，不能有效地掌握情況，比如遲到或者曠課。在線上直播教學過程中，學生不及時簽到甚至簽到后離線的現象較多，而傳統的線下課堂教學的紀律性相對較嚴，出現遲到或曠課的情況也能被任課教師及時發現。在線上直播教學過程中，部分學生雖然沒有遲到或者曠課，按時簽到并參加了上課，但是“到課不聽課”“聽課開小差”。這對學習是無益的。教師通過抽點學生回答問題，發現個別同學總是不能及時回復。在線上直播教學過程中，還存在網絡擁堵或者網絡卡頓的現象。有些（留）學生所在的家鄉沒有移動互聯網或者網絡基礎設施落后。可以說，網絡軟硬件資源方面的不足或短板是師生面臨的共同難題。網絡信號的中斷和阻塞嚴重干擾學生的學習體驗，影響了教師正常的授課進度。對此，學生和教師要做額外的努力來保障教學計劃的順利實施。

在線上教學過程中，很多教師還受限于傳統的線下教學模式，不習慣線上課堂教學，對線上教學軟件平臺使用不熟練，同時線上教學資源準備不充分，在線上教學初期需要較長時間適應和調整。對此，這就要求廣大教師在教學實踐中勇于嘗試新的教學模式，適應不同的教學方法，提高教學效果。

5 結語

當前，如何更加有效積極地開展線上（直播）教學依然是一個重要的緊迫的理論實踐課題。本文就留學生大學本科課程《概率論與數理統計（留學生）》線上教學進行了總結與思考：探討了線上直播教學、教研活動的認識與提升，包括線上教學培訓、線上教學聽課以及線上教學研討等；總結了線上直播教學準備與實施過程，包括線上直播教學開學前的準備、線上直播教學開課前的準備以及教學的實施過程等內容；介紹了課程教學評價，包括學生學業綜合評價與校督導教學監督評價；分析了線上直播教學的優缺點。在以教師為主導的大學本科線上教學過程中，教師需要充分調動學生學習積極性，鞏固學習效果，讓學生想學、愛學、樂學。為了更好地實施線上（直播）教學，師生要共同進取，教學相長，從“教師、教材和教學”等多維度教與學的影響因素中去發掘線上教學的潛力、創造價值。