鋼琴泛音非協(xié)和性對(duì)八度音程的影響探究

鐘劍鴻

（蘇州市職業(yè)大學(xué),江蘇蘇州 215000）

鋼琴制定的標(biāo)準(zhǔn)音是49A，所謂的49A是國(guó)際第一標(biāo)準(zhǔn)音，也就是鋼琴鍵盤(pán)上第49鍵的A，被稱為49A，頻弦在分段振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生與其相應(yīng)的倍音，即整數(shù)倍的倍率為440Hz。但是由于鋼琴材料的選擇不同，很多鋼琴在制作時(shí)，自身的特點(diǎn)就使得音程會(huì)受到非協(xié)和性因素的影響，琴弦在振動(dòng)時(shí)，盡管由于材料特性會(huì)具有一定的抗彎性，但是鋼琴本身的定平均律的十二個(gè)音，它的起始音較標(biāo)準(zhǔn)音低一個(gè)八度的剛性，因此其分割的段長(zhǎng)會(huì)比理論值短一些。因此由于鋼琴琴弦的屬性進(jìn)而決定鋼琴發(fā)音會(huì)受到泛音非協(xié)和性的影響，為了保證鋼琴音色效果，調(diào)律師在調(diào)純時(shí)會(huì)將八度音程比理論值調(diào)的高些。

一、涉及內(nèi)容的簡(jiǎn)單介紹

1.鋼琴八度音程的“純”

從理論上講，鋼琴八度音程的“純”并不是絕對(duì)的。八度音程主要是由2部分音構(gòu)成，這兩部分音是根音和冠音，兩者都各自有自己的泛音列，在調(diào)律師調(diào)律時(shí)，想要使八度音程表現(xiàn)出純凈無(wú)拍是不可能的，因?yàn)闃?gòu)成八度音程的根音和冠音中的泛音列，這些泛音列中有相近或者相似的，調(diào)律師沒(méi)有辦法將這些泛音調(diào)成和諧無(wú)拍狀態(tài)，進(jìn)而使得八度音程表現(xiàn)出的“純”是相對(duì)而言的。

2.理想柔順弦的泛音列

鋼琴理論中存在理想化的琴弦振動(dòng)狀態(tài)，但在現(xiàn)實(shí)生活中難以出現(xiàn)，因?yàn)殇撉偾傧冶旧砭哂杏捕龋幸欢ǖ目箯澬裕仪傧覂啥颂幱诓煌耆潭顟B(tài)，對(duì)于鋼琴難以達(dá)到理想柔順狀態(tài)。理想的柔順弦兩端固定，琴弦極其柔順，經(jīng)典的律學(xué)經(jīng)常運(yùn)用理想柔順弦思考泛音列的特點(diǎn)，以及泛音列和音程之間的關(guān)系。所謂的理想柔順弦振動(dòng)與實(shí)際存在較大的差別，雖然它也包括了基音和泛音的復(fù)合振動(dòng)，振動(dòng)時(shí)基頻和泛音頻率經(jīng)常成整比關(guān)系，其中基頻的頻率最低振幅最大。鋼琴中的八度指的就是基頻和第一個(gè)泛音頻比達(dá)到1:2的音程關(guān)系，不僅僅只有八度，除此之外還依據(jù)比例的不同存在五度、四度等。

二、鋼琴琴弦泛音非協(xié)和性原理

琴弦本身具有硬度，在鋼琴?gòu)椬鄷r(shí)，泛音的實(shí)際振動(dòng)情況會(huì)較理論振動(dòng)的更多些，同樣直徑的琴弦，如果長(zhǎng)度越短則柔韌性更差，振動(dòng)頻率增加反之則柔韌性較好，通常非協(xié)和性的影響程度與琴弦材料脫不開(kāi)關(guān)系，對(duì)于鋼琴而言，在我們調(diào)一個(gè)八度時(shí)，如果把兩個(gè)音之間的吻合諧音調(diào)為純的、無(wú)拍音的，那么此時(shí)這個(gè)八度音就是存在非協(xié)和性影響因素，為了減少對(duì)八度音程的影響，可以通過(guò)低音作為基準(zhǔn)進(jìn)而調(diào)整高音，向上伸展八度音程，也可以運(yùn)用高音作為基準(zhǔn)調(diào)整低音，向上伸展，調(diào)律師平時(shí)對(duì)鋼琴調(diào)律時(shí)所說(shuō)的“音準(zhǔn)曲線”也就由此產(chǎn)生。

1.影響琴弦泛音非協(xié)和性的因素

實(shí)際生活中鋼琴琴弦泛音的非協(xié)和性影響微不足道，泛音的非協(xié)和性對(duì)于大多數(shù)的弦樂(lè)器來(lái)說(shuō)都會(huì)出現(xiàn)，但是這種影響很容易被忽視，之所以琴弦會(huì)存在非協(xié)和性與琴弦材料和柔順程度等有關(guān)，現(xiàn)今多數(shù)弦樂(lè)器使用的弦都較細(xì)且容易彎，非協(xié)和性造成的影響微乎其微，但是鋼琴琴弦為了保證彈奏效果，琴弦材料通常的選擇都較粗較硬，因此鋼琴中的泛音非協(xié)和性的影響較其他弦樂(lè)器更為顯著，蘇子和演奏者的彈奏，如果沒(méi)有進(jìn)行處理，很容易被聽(tīng)眾聽(tīng)出其中的不和諧因素。

公式中每個(gè)字符代表特定的含義，其中泛音非協(xié)和性系數(shù)在式子中用B表示，另外不同琴弦常因?yàn)橹谱鞑牧喜煌嬖诓町悾總€(gè)琴弦有自己的常量，在式子中用K表示，并且琴弦的直徑用d表示，另外公式中的f表示琴弦頻率，它的值近似等于琴弦的張力，最后l代表琴弦長(zhǎng)度。依照公式中的各個(gè)字母含義可以得知，琴弦之所以存在非協(xié)和性與材料、長(zhǎng)度、張力、直徑有直接關(guān)系，這些因素直接決定琴弦非協(xié)和性的大小，另外也可發(fā)現(xiàn)這些因素在鋼琴制造時(shí)就已經(jīng)存在，其中的設(shè)計(jì)指標(biāo)是由鋼琴設(shè)計(jì)師決定的，調(diào)律師在調(diào)律時(shí)無(wú)法完全消除非協(xié)和性因素。

2.琴弦存在泛音非協(xié)和性后的變化

琴弦的泛音由于材料、張力、長(zhǎng)度、直徑等因素?zé)o法阻止泛音非協(xié)和振動(dòng)，盡管琴弦的泛音非協(xié)和性由于不同琴弦的材料會(huì)有差別，但是在分段琴弦振動(dòng)中的倍音量都是按照幾何級(jí)數(shù)依次遞增，分段琴弦振動(dòng)的倍音中的量是一樣的，根據(jù)前人的研究，計(jì)算琴弦泛音非協(xié)和性時(shí)，是利用琴弦諧音數(shù)，將其的平方乘以B得到的就是琴弦的泛音非協(xié)和性量。例如，第一倍音是1乘以B；第二倍音就是2乘以B,依次增加，實(shí)際生活中，通常都利用此數(shù)量關(guān)系計(jì)算高頻倍音和理論值之間偏離頻率的量。

三、泛音非協(xié)和性影響八度音程的寬度

在八度音程中，基音即冠音的一倍音和根音的二倍音的音高頻率一致，處于2:1層級(jí)中，此時(shí)兩根琴弦有一系列的共同倍音，向上還有4:2層級(jí)以及6:3層級(jí)這2個(gè)層級(jí)存在。琴弦處于理想狀態(tài)下，音程可以達(dá)到在這三個(gè)層級(jí)中同時(shí)均吻合的情況。換言之，在理想柔順琴弦狀態(tài)下，共同倍音可以在這三個(gè)層級(jí)中背調(diào)成五拍音狀態(tài)。但是現(xiàn)實(shí)生活中，由于材料、直徑、長(zhǎng)度等客觀因素的存在，這些因素使得琴弦振動(dòng)存在非協(xié)和性，并且影響非協(xié)和性產(chǎn)生的條件在實(shí)際中無(wú)法杜絕，因此無(wú)法達(dá)到理論效果。

調(diào)律師在對(duì)鋼琴進(jìn)行調(diào)音時(shí)，更注重聽(tīng)的是拍音，而不是基音。調(diào)律師對(duì)于拍音的注意力主要集中在傾聽(tīng)拍音頻率上。在理想的琴弦柔順狀態(tài)下，八度音程可以做到在2:1、4:2、6:3這三個(gè)層級(jí)中的共同倍音同時(shí)調(diào)純。但是現(xiàn)實(shí)中由于琴弦材料、直徑、長(zhǎng)度等因素的影響，難以進(jìn)行在三個(gè)層級(jí)同時(shí)進(jìn)行調(diào)純，因此需要按照2:1層級(jí)、4:2層級(jí)、6:3層級(jí)的順序進(jìn)行調(diào)純，將八度音程按照逐漸拉寬的方式進(jìn)行調(diào)純。

四、選擇不同的檢驗(yàn)音對(duì)八度音程的寬度進(jìn)行檢驗(yàn)

根據(jù)本文關(guān)于琴弦非協(xié)和性的介紹，發(fā)現(xiàn)因?yàn)殇撉偾傧掖嬖诜阂舴菂f(xié)和性，調(diào)律師在調(diào)音時(shí)如果只考慮基音頻率值，會(huì)在傾聽(tīng)時(shí)，覺(jué)得八度音程較窄，且在此狀態(tài)下，無(wú)法將每個(gè)層級(jí)同時(shí)進(jìn)行調(diào)純，由于此特性的存在，調(diào)律師通常都是運(yùn)用音叉校對(duì)49A后，向下調(diào)八度音37A進(jìn)行八度音程的調(diào)純工作。

1.八度音程檢驗(yàn)的一般方法

通常對(duì)八度音程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，通常進(jìn)行的是十二平均律的第二步驟，通過(guò)A4調(diào)整A3。即運(yùn)用A4同度的方法檢驗(yàn)八度音程，利用F2作為檢驗(yàn)音，將A3的第二倍音和A4的基音調(diào)到一致，此時(shí)F2和A3構(gòu)成了大十度，檢驗(yàn)F2～A3的拍頻和大十七度F2～A4是否一致，用1/2弦長(zhǎng)的A3與整段弦振動(dòng)的A4進(jìn)行拍頻對(duì)比來(lái)檢驗(yàn)八度音程，如果發(fā)現(xiàn)大十度和十七度的拍頻不一致，那么此八度就存在差異。

2.不同的共同倍音檢驗(yàn)八度音程

調(diào)律師通常使用F2作為檢驗(yàn)音在2:1層級(jí)對(duì)八度音程進(jìn)行調(diào)純，在此層級(jí)下，F(xiàn)2的第五倍音是A4，同時(shí)A3與A4在2:1層級(jí)的共同倍音也是A4，調(diào)律師通過(guò)檢驗(yàn)F2～A3構(gòu)成的大十度和F2～A4構(gòu)成的大十七度拍頻是否一致，以此為依據(jù)來(lái)確定此八與理論的偏差值。

調(diào)律師使用F3作為檢驗(yàn)音，在4:2層級(jí)開(kāi)展八度音程調(diào)純工作時(shí)，依靠F3來(lái)確定八度音程的距離。在此層級(jí)時(shí)，F(xiàn)3的第五倍音是A5，另外A3與A4的共同倍音也是A5，根據(jù)這一情況可以通過(guò)對(duì)F3～A3構(gòu)成的大三度和F3～A4構(gòu)成的大十度拍頻進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)而來(lái)確定此待檢驗(yàn)的八度純度。

調(diào)律師在6:3層級(jí)進(jìn)行調(diào)純工作時(shí)，通常以C4作為八度音程調(diào)純的檢驗(yàn)音，為了確定在此層級(jí)下八度音程的距離，使用C4音開(kāi)始檢驗(yàn)，由于C4的第五倍音是E6，在6:3層級(jí)時(shí)，A3與A4的共同倍音也是E6，此時(shí)可以通過(guò)檢驗(yàn)A3～C4構(gòu)成的小三度和C4～A4構(gòu)成的大六度拍頻是否一致，來(lái)確定此八度音程的距離，確定此八度音程與理論值的偏差[7]。

從理論上講，調(diào)律師可以在不同的層級(jí)對(duì)八度音程進(jìn)行檢驗(yàn)，因?yàn)槊總€(gè)層級(jí)都有相應(yīng)的檢驗(yàn)音存在，但是實(shí)際生活中，琴弦本身的材料、長(zhǎng)度、直徑等因素會(huì)存在一定的影響，導(dǎo)致琴弦泛音非協(xié)和性的特點(diǎn)存在，通常會(huì)影響調(diào)律師的選擇層級(jí)，當(dāng)調(diào)律師在選擇起始八度時(shí)，為了減少琴弦非協(xié)和性的影響往往不會(huì)選擇在2:1層級(jí)進(jìn)行調(diào)純，因?yàn)樵诖藢蛹?jí)進(jìn)行調(diào)純會(huì)使在4:2和6：3層級(jí)進(jìn)行調(diào)純時(shí)，八度音程聽(tīng)起來(lái)較窄，不能滿足人耳的舒適感，同時(shí)鋼琴八度的和聲協(xié)和性有一定的要求，基于此種特性，實(shí)際生活中，調(diào)律師對(duì)鋼琴八度音程進(jìn)行調(diào)律時(shí)，通常將F3作為第一個(gè)八度，然后選擇A3～A4來(lái)檢驗(yàn)該八度的寬度，并以此為依據(jù)完成每個(gè)音的音高設(shè)置。

五、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上文所述，通過(guò)對(duì)鋼琴協(xié)和系數(shù)的影響因素進(jìn)行分析，對(duì)鋼琴泛音列及其特點(diǎn)的探討，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的視角，進(jìn)行八度調(diào)純，并通過(guò)探討不同層級(jí)時(shí)對(duì)于八度距離的檢驗(yàn)方法，藉此了解了“2:1”“4:2”“6:3”等不同的八度延伸方法。通常來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)對(duì)于非協(xié)和性的影響因素分析，進(jìn)而降低影響因素的作用，這對(duì)調(diào)律師的工作有重要指導(dǎo)意義，泛音非協(xié)和性原理在鋼琴調(diào)律工作中發(fā)揮了重要作用，鋼琴作為一種具有復(fù)雜振動(dòng)系統(tǒng)的和聲樂(lè)器，泛音調(diào)律的好壞對(duì)于鋼琴整體聲音的美感有極大的影響，由于鋼琴泛音列存在不規(guī)則性，通過(guò)運(yùn)用一種方法進(jìn)行調(diào)純幾乎都具有局限性，無(wú)法達(dá)到滿意效果，采用文中調(diào)法進(jìn)行調(diào)純時(shí)，在有些情況下會(huì)有局限,尤其是某些鋼琴的琴弦質(zhì)量較差，弦列設(shè)計(jì)較為粗糙，這類(lèi)的低檔琴在進(jìn)行調(diào)純時(shí)，需要多種調(diào)法共同使用，才容易保證音效，,不宜只采用單一的八度調(diào)法來(lái)進(jìn)行調(diào)純。