淺談初中數學問題思維與創新意識培養

張穎

“問題是數學的心臟”。 舊的“題海戰術”“滿堂灌”的教學方式已經不適應新時代的課堂教學，通過“問題解決”的學習方式可以培養學生的主動性、創造性，促進學生創新意識的發展。 在初中數學教學中我們不僅要學生獲得基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，更要關注學生作為新時代合格公民應具備的創新意識的培養，從而為學生未來的學習和社會實踐打下基礎。 因此，推進素質教育的數學課堂教學，要注重引導學生去思考、去探索、去創造。

一、創設問題情境，提供創新保證

“問題解決”是學生在教師的指導下通過獨立思考和自主探究分析并解決問題的過程。 《義務教育數學課程標準》明確指出“積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。”因此，教師在教學中既應考慮問題的數學本質，也要考慮問題在生活實踐中的“原型”，創設問題情境，設計具有探究性和創新性的問題。 如，學習公理“垂線段最短”時，可創設過馬路，去河邊打水等各種問題情境。 講“相似三角形”性質時，可先講三國時代劉徽所著數學專著《海島算經》關于測量海島高度的題目，將知識和趣味融為一體，也讓學生了解祖國優秀數學文化。 講“三角形中位線”時，可用開場白啟發學生：“你能否不進入水中測量池塘的寬度？”聽到這些的問題，學生一下子來了興趣，很快進入到探究者的角色。 講“直線與圓的位置關系”時，可向學生展示同學家長在海邊拍攝的日出過程的照片，讓學生從中歸納出太陽和地平線的三種不同位置關系。 這些聯系學生生活的數學問題，讓學生感到貼近生活，自然有趣，也為我們的教學提供了生動的“問題源頭”，也為探究歸納定理提供了具體的依據。 一節課不僅要在情境創設下開始，更應讓問題情境創設貫穿始終。 只有這樣教師才能在源源不斷的生活素材中挖掘出情境問題，讓學生體會在探究中發現“問題解決”。

二、讓學生學會提出問題，解決問題，激發創新意識

培養學生的創新意識首先要讓學生學會發現和提出問題。 從培養學生的“問題思維”開始，讓他們學會質疑，學會提問，學會思考，學會創造。 如教學“平行四邊形的性質”時，讓學生觀察生活中平行四邊形的實例并畫出平行四邊形，問：你發現了什么？你想提出什么問題？學生充分觀察、思考后，有的說：“平行四邊形的邊有什么特征？”“角有什么特點？”“對角線有什么特性？”“是不是從邊的數量關系和位置關系來研究？”等等，學生提出各種關于平行四邊形的性質上的猜想，也為后面學習矩形提供了研究方向。 再例如，我在講“直線與圓的位置關系”這一節時，首先引導學生復習點與圓的位置關系，接著板書課題“直線與圓位置關系”，并問學生：“你們看到這個課題后，想提出什么問題？”這時學生會從舊知識中遷移過來，馬上提出：“我們想知道直線和圓有幾種位置關系，分別是什么？”教師在肯定學生的研究方向后，提示學生可以通過實驗的方式來解決這些問題，于是學生用圓形紙片和直鐵絲做實驗操作，從中得出圓與直線的三種位置關系，讓學生把實驗結果公布出來，教師加以點撥。 這樣的“問題解決”教學使學生在課堂中一直處于思考狀態，提高了他們發現問題，解決問題的能力，使創新意識的培養成為可能。

三、倡導自主探究，提高創新意識

弗賴登塔爾說：“學習數學的唯一正確方法就是實行‘再創造。”《義務教育數學課程標準》指出“教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流”。 教學中要鼓勵學生動手操作，合作交流，充分表達自己的見解。 例如，在教學“三角形的三邊關系”時，我要求每人準備10厘米和6厘米長的兩根小棒，然后問“用直尺的一部分做第三邊，構成一個三角形，直尺部分長度有沒有限制？”問題一提出，立刻引起了學生的興趣，各小組之間先是積極猜想，然后進入實驗探究，一邊動手操作一邊分析實驗結果。 有的說第三邊不能無限小，應比4大;有的說，第三邊不能無限大，應小于16;有的小組探索出了第三邊的范圍應是4第三邊16，當他們向全班展示成果時，其他小組馬上又提出了不含有等于，應為4 < 第三邊 < 16 ，并把答案推廣到任意三角形：三角形的任何兩邊之和大于第三邊而兩邊之差小于第三邊這個定理了。 通過這樣的操作，學生動手操作、動腦思考和積極交流順利的解決了問題，而且記憶的更為牢固，考慮問題更為全面，更有創造性。

四、加強知識應用，拓展創新實踐

思維的創造性并非讓學生在數學課堂上天馬行空的想象，而是看他是否能綜合運用學過的知識，解決相關問題，并且提出創造性的解決方案。 所以我們在數學課堂教學中應注意培養學生發現問題、解決問題的能力，更要動手實踐，加強創新一時的培養。 如，教學“數據的收集和整理”時，請同學們為安全問題設計一個過道方案，這是一個條件性、結論性、策略性都開放的實際問題。 學生有的提出設計天橋，有的提出設計地下通道、斑馬線、紅綠燈等多種不同的設想，學生充分發揮自己的主動性和創造性。 通過設計方案，投票表決，再收集整理數據，最后確定最佳方案，使學生充分展示自己的創新成果，深刻體驗到所學的數學知識在實際生活中的價值，培養了學生的創新意識。

總而言之，數學教學的核心是讓學生學會“問題解決”，所以我們應在教學中創設問題情境，在情境中學會提問，學會思考，學會創造，將知識的傳授、能力的提升、創新精神的培養相結合，在發現問題、提出問題和解決問題的全過程中，主動地給學生提供自主探究的機會，充分發揮學生的潛能，發展自己的創造能力。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 全日制義務教育數學課程標準[M]. 北京： 北京師范大學出版社，2012.

[2] 葉志斌. 走進“問題情境”[J]. 江西： 江西教育出版社，2001.

天津市靜海區實驗中學 張 穎