基于主元分析的電磁繼電器貯存失效機理研究

李維燕,王召斌,陳康寧,李 朕,王 占,尚 尚

(江蘇科技大學 電子信息學院,鎮江 212100)

航天繼電器、彈用、軍用繼電器等特殊用途的繼電器,是導彈武器系統的關鍵器件,承擔著系統控制與保護等重要的功能,在和平與發展的年代,導彈武器會長期處于貯存狀態,其所用繼電器也將處于貯存狀態,因此,研究這類繼電器的貯存可靠性具有重要的意義[1]．

電磁繼電器在貯存過程中,各方面性能會隨著貯存時間的延長不斷退化,可能出現多種不同的失效模式,表現為不同參數的退化．產品的失效是不同退化模式間競爭的結果,任何一個參數超出閾值都可能使繼電器失效,且由最早達到失效閾值的退化參數決定[2]．

通常用加速貯存實驗獲得的敏感參數來分析繼電器性能的變化．繼電器貯存退化過程中可能會存在多個與性能有關的敏感參數,目前大多數學者基于單一參數建模,如文獻[3]以接觸電阻為敏感參數,采用Bayes方法對繼電器的可靠性進行評估；文獻[4]分別以接觸電阻和吸合時間建立模型；文獻[5]以接通時間、斷開時間以及接觸電阻建立模型,但僅僅用一兩個敏感參數建模分析其可靠性可能會忽略掉很多重要信息[6-7]．因此,為了使繼電器的貯存可靠性分析更加準確,文中提出了基于主成分分析的貯存退化數據分析方法，在繼電器進行加速貯存實驗的基礎上,確定繼電器的失效模式,以及退化的敏感參數,通過相關性分析判斷敏感參數之間的相關性，并對各敏感參數進行主元分析,選擇最能表征繼電器失效模式的主元進行可靠性分析．

1 繼電器加速貯存實驗及實驗結果

1.1 加速貯存實驗

取某型超小型中功率熔焊密封直流電磁繼電器為實驗研究的對象,該繼電器產品具有二組自動轉換觸點,體積小,重量輕,工作可靠,適應各種環境變化,可廣泛地適用于航天、航空、導彈武器控制等多種領域．其整體結構如圖1．

圖1 實驗繼電器結構

記錄其在特定的貯存條件下電參數漂移情況,觀察其觸點以及簧片表面情況,結合可靠性、材料、機械、力學等方面知識,利用加速試驗平臺和參數測試平臺,研究相應參數退化規律及機理,采用適用的數據分析方法評估繼電器貯存可靠性，實驗流程如圖2.

圖2 加速貯存實驗流程

在溫度,濕度以及振動等環境應力中,溫度是影響繼電器貯存可靠性的主要因素,因此以溫度作為加速應力,加速貯存試驗的溫度應力至少為室溫～180 ℃,文中選取該型試驗繼電器的最高工作溫度125 ℃作為加速試驗的最低環境應力,同時充分考慮高溫的作用,選擇210 ℃作為最高環境應力,中間的兩個溫度根據GB2689.1中的規定,按照溫度應力倒數等間隔選取，設置125 ℃、150 ℃、175 ℃和210 ℃ 4個溫度等級,分別對40支電磁繼電器進行了為期180 d的加速退化實驗,以9 d為一個周期測試繼電器各項參數,獲得20個周期的退化數據以及失效情況．

1.2 繼電器加速貯存實驗結果

通過統計圖分析各數據的退化趨勢,其中線圈電阻和接觸電阻分別隨貯存時間及溫度應力的增加而呈現不斷減小和增大的趨勢,為敏感參數．動作電壓和釋放電壓具有隨貯存時間及溫度應力的增大而緩慢降低的趨勢,為敏感參數．時間參數中的釋放時間具有隨時間及溫度應力的增大而緩慢上升的趨勢,為敏感參數,動作時間整體變化趨勢不顯著,退化不敏感．繼電器動作回跳時間、釋放回跳時間和同步差的波動性較強,貯存過程中變化的隨機性很大,趨勢性不強,故不作為敏感參數．實驗數據如圖3,只給出敏感參數在4個溫度應力下的趨勢圖,其中210 ℃時,后期接觸電阻嚴重超標,影響其他3個溫度下接觸電阻退化趨勢觀測,故在趨勢圖中并沒有將其做出．

圖3 敏感參數趨勢

退化數據是加速貯存實驗獲得的,進行可靠性分析的主要依據,其中能夠表征貯存失效的參數應該有明確的物理意義,能夠反應繼電器貯存過程性能的退化,容易測量且相對于貯存時間有較為明顯的變化趨勢．上述參數都滿足性能存在不可逆的退化過程與退化具有可加速性這兩個特征．綜上所述,可以將實驗繼電器的接觸電阻、動作電壓、釋放電壓和釋放時間作為貯存退化實驗中的敏感參數,為下一步產品性能與時間的關系展開進一步研究．

2 貯存失效機理

繼電器在貯存過程中,不會有電效應,其性能的退化都是緩慢的物理化學變化[8](如氧化、腐蝕、氣氛變化、結晶、磨損、應力松弛等)．本次加速退化試驗的繼電器均為平衡銜鐵式1/2結構,屬于晶體罩系列,其動作過程為:當繼電器線圈加電壓激勵后,電磁系統通電產生電磁吸力,吸引銜鐵向軛鐵靠近．當加在線圈上的電壓激勵達到一定值(動作值),相應的電磁吸力足以克服繼電器機械系統產生的彈簧反力時,銜鐵被吸引與軛鐵緊貼．與此同時,與銜鐵相連的推動桿推動動簧片與常開靜簧接觸,從而接通被控電路．線圈斷電后,電磁吸力隨之消失,彈簧反力推動銜鐵回到原來的位置,動簧片與常閉靜簧接觸,觸簧系統回到原始狀態,繼電器完成一次動作轉換過程．

2.1 繼電器接觸失效機理

加速貯存實驗中樣品失效情況如表1,在貯存實驗過程中,有少量樣品出現失效,表現為接觸電阻超標、觸點不導通和正弦振動去激勵抖斷3種失效模式．且失效大部分發生在210 ℃溫度應力下．觀察圖3中數據的變化趨勢,可以看到個各數據在大約2 500 h時出現一個突變,且在210 ℃較為明顯,一方面不排除誤差的因素,由于取的是10支繼電器平均值,10個數據的變化共同影響了平均值;另一方面是由于此時部分樣品已經出現了失效,所以造成參數突變,而相對較高的溫度使得這種變化更為明顯,表明一種失效模式不止影響單一參數的退化．

表1 樣品失效情況

根據該系列繼電器結構特點,在不考慮設計缺陷的前提下,其發生接觸電阻超標(觸點不導通)以及正弦振動去激勵抖斷的故障樹如圖4．

圖4 繼電器失效模式故障樹

由故障樹列出的末端因素逐一分析,得到觸點表面腐蝕的失效機理為:① 簧片表面受氧化和有機腐蝕;② 繼電器靜合壓力變小,導致簧片接觸點的收縮電阻變大．溫度應力大小和貯存時間長短均對接觸電阻存在影響溫度對于觸點促進作用,溫度應力越高,接觸電阻的增長速率越高,且波動也相對越大．造成繼電器正弦去激勵抖斷的原因為:高溫貯存后觸點靜合壓力減小,使得簧片諧振頻率降低,高頻振動下發生抖動．

電磁繼電器貯存過程觸點隨貯存時間的退化都反映在接觸電阻的變化上．隨著貯存時間延長,觸點表面受氧化和有機腐蝕出現氧化物的增長和堆積,溫度應力通常能加速氧化物的產生．繼電器接觸電阻超差是影響其貯存可靠性的主要的因素之一．觸頭所處氣氛復雜,在這些氣體作用下觸頭表面會形成腐蝕膜或氧化膜,影響觸點導電性,使得觸點實際接觸區域減小,造成接觸電阻增加,當腐蝕絕緣膜覆蓋整個觸點表面時,就會出現觸點不導通失效．

文獻[4]運用SEM實驗以及EDX分析的手段對觸點進行了微觀分析,建立了溫度應力下基于接觸電阻性能退化的繼電器貯存可靠性模型．

2.2 繼電器簧片應力松弛失效機理

2.2.1 電壓參數變化原因

繼電器的動作電壓(電流)指的是能夠使繼電器動作的最小電壓(電流)．除表1出現的失效情況外,動作電壓和釋放電壓都有緩慢的下降趨勢,需要探究電壓參數下降的原因．通常情況下,繼電器動作電壓主要受到初始復原反力、觸點靜合壓力、觸點間隙和超行程的影響．釋放電壓主要受超行程、初始復原反力的影響．通過對貯存前后線圈電阻的測量,發現線圈電阻均呈緩慢下降趨勢,如圖3(a)以及表2,可以看出線圈電阻前幾個貯存周期后出現了顯著的下降,且最大的下降幅度不超過2%,而后又緩慢上升至靠近初始值,該變化趨勢與測試的環境溫度相關．故電磁只是在前幾個貯存周期略微上升．

表2 線圈電阻退化情況

通過圖3中(c)和(d)動作電壓和釋放電壓的退化趨勢可以看出,4個不同溫度應力下的動作電壓和釋放電壓均在首個周期都呈現整體大幅度下降,之后的19個周期趨于穩定．210 ℃溫度應力下在首個貯存周期下降趨勢最為明顯,動作電壓均值下降0.8 V左右,釋放電壓均值下降0.3 V左右．

同時,通過繼電器貯存前后機械參數的測量,圖5為150 ℃溫度應力下觸點靜合壓力與復原反力的趨勢圖,其他3個溫度應力具有相同的趨勢,可見觸點靜合壓力和初始復原反力在首個貯存周期后均出現顯著下降,之后下降趨勢減緩,觸點靜合壓力、初始復原反力與動作電壓、釋放電壓的下降趨勢相同．因觸點間隙和超行程在整個試驗過程中基本保持不變,故繼電器動作電壓和釋放電壓的變化主要受到靜合壓力和復原反力大小的影響．在貯存退化試驗條件下,繼電器動簧變形處應力松弛效應是造成靜合壓力變小的主要原因,試驗前期簧片(動簧、復原簧)應力釋放較為明顯,故靜合壓力和復原反力的變化也較為明顯,之后應力釋放趨于穩定,靜合壓力和復原反力的變化也趨于平緩．因此,可以認為動簧變形處的應力松弛是造成繼電器電壓參數減小的主要原因．

圖5 150 ℃貯存條件下機械參數變化趨勢

電磁繼電器長期貯存時,其電磁系統、觸簧系統以及機械系統均會發生一定程度的退化[9],從而影響繼電器的正常工作特性．由于繼電器動作特性的影響因素眾多,文獻[8]摸底試驗綜合分析比較各影響因素,認為簧片的反力特性變化對繼電器接觸特性影響最大．繼電器的簧片本身具有一定的彈力,可保證觸點可靠接觸．但繼電器貯存時,簧片材料會發生應力松弛,導致簧片提供的反力減小,繼而影響吸反力的配合,進而影響接觸過程．

隨著簧片材料的應力松弛,其彈簧反力將會隨之下降,為維持吸反力的配合,則需要吸力相對下降補償反力的下降以維持吸反力的配合,而在上述分析中已經知道線圈電阻下降趨勢并不明顯,電磁吸力只略有上升,那么只有電壓參數的下降能使電磁吸力下降補償應力松弛造成的反力下降．當應力松弛達到不可補償的地步時,繼電器失效．

2.2.2 時間參數變化原因

圖3(e)為繼電器在加速貯存退化試驗中釋放時間隨測試時間退化的整體趨勢．通過釋放時間的退化趨勢可知,125 ℃、150 ℃溫度應力下繼電器釋放時間呈現緩慢上升趨勢;175 ℃、210 ℃溫度應力下繼電器釋放時間先顯著上升,然后趨于穩定．繼電器的釋放時間取決于復原反力、超行程、觸點間隙和靜合壓力,從上述分析已知繼電器的觸點間隙和超行程基本保持不變,故繼電器釋放時間主要受到繼電器返回力(含觸點壓力和復原反力)變化的影響．在貯存退化試驗條件下,繼電器動簧和復原簧折彎處的應力松弛效應造成靜合壓力和復原反力變小,從而對釋放時間產生影響．

研究發現在貯存過程中,繼電器接觸電阻、動作時間以及釋放時間的變化對其貯存壽命與可靠性的影響最為顯著．繼電器的動作時間由吸合過程決定,吸合過程取決于觸簧系統與電磁系統的相互配合,應力松弛導致動簧片在吸合過程中運動行程減小,同時動簧片機械反力減小,都將導致動作時間減小．但通過加速貯存實驗實測數據,動作時間退化趨勢并不明顯,因此，不能將動作時間作為應力松弛機理的表征參數．

繼電器釋放時間主要受到反力的作用,應力松弛現象導致動簧片和靜合靜簧片之間的接觸力減小即反力減小,繼電器在釋放過程中動簧片運動加速度減小,釋放時間增大．通過分析加速貯存實驗數據發現,釋放時間變化較為明顯,且隨時間逐漸增大．溫度越高,釋放時間退化越大,退化趨勢也越明顯．

如圖6和圖7,當簧片反力在貯存過程中減小時,電磁吸力與機械反力的合力增大,動作電壓(或釋放電壓)減小時,圖7中各電壓參數對應的的吸力曲線會降低,當動作電壓減小到一定程度,其對應的吸力可能會小于反力,該動作時不動作,或者釋放電壓對應的吸力大于反力,該釋放時沒有釋放,導致繼電器動作錯亂失效．

圖6 電磁繼電器接觸系統示意

圖7 典型的吸反力特性曲線

簧片材料一開始承受彈性變形,但隨著貯存時間延長,簧片在持續的溫度應力下,由于晶界的擴散及晶粒內部亞晶的運動使彈性變形不斷轉化為塑性變形,使得應力隨之減小．圖8為各貯存時段內動簧片的金相分析圖,從圖中可知簧片的晶粒隨貯存溫度的增加而增大．

圖8 不同溫度應力下動簧片晶粒

綜上所述,動簧變形處的應力松弛機理與線圈電阻、動作電壓、釋放電壓以及釋放時間等參數都有關．

3 各退化模式間相關性分析

實際情況下,各個退化參數彼此之間可能相互影響,存在著一定的相關性．關于兩種失效數據間的相關性,即一種失效數據退化時另一種失效數據總是伴隨著一起退化,說明兩退化數據是相關的,相反則是無關的．在上述實驗中,動簧變形處的應力松弛機理與線圈電阻、動作電壓、釋放電壓以及釋放時間等參數都有關,這些參數之間是否有某種關聯，需要用數學的方法進行進一步的探究．在實際退化過程中,若同一失效機理同時存在多個退化敏感參數,產品的壽命往往取決于最先達到失效閾值的退化數據,這個過程如圖9．

圖9 多敏感參數退化

判斷各退化數據之間的相關性，其檢驗通常有:協方差矩陣法、Pearson相關系數法、Kendall相關系數法以及Spearman相關系數法等[8]．協方差矩陣用于計算相關性具有簡單、便捷的特點．在不判斷變量是否符合正態分布的情況下,文中選擇協方差矩陣法判斷兩種退化數據的相關性，其方法為:在t時刻一個簡單樣本的兩個退化數據x1(t)和x2(t)，如果它們是相關的,則下式成立:

P{x1(t)≤D1|x2(t)≤D2}≠

P{x1(t)≤D1}P{x1(t)≤D1，x2(t)≤D2}≠

P{x1(t)≤D1}P{x2(t)≤D2}

(1)

已知其協方差cov(x1(t),x2(t))≠0,反之亦然．可得推論:任意兩個退化數據xi(t)和xj(t)之間的關聯程度用協方差的值來判斷,協方差越接近于0，相關性越小;協方差越接近1，則相關性越強．

任意兩退化數據之間的相關性都可以用式(2)協方差矩陣來評估,其中的協方差可以用式(3)計算.

(2)

cov(xi(t),xj(t))=

E[xi(t)-μxi(t))(xj(t)-μxj(t))]=

(3)

式中：μxi(t)為xi(t)的均值向量．

文中選取繼電器的釋放時間作為衡量繼電器貯存壽命的主要預測因子．而線圈電阻、動作電壓、釋放電壓這些變量可能會間接影響釋放時間的變化．根據協方差矩陣法來確定任意兩組數據之間的相關性．用數學軟件相關函數進行計算,將4個變量進行相關性分析得到表3．

表3 相關性分析

相關系數在0.00～±0.30之間為微相關;±0.30～±0.50之間為實相關;±0.50～±0.80之間為顯著相關;±0.80～±1.00之間則為高度相關[10]．

由表3可以看出,線圈電阻、釋放電壓的相關性比較明顯,尤其是釋放電壓對釋放時間的影響較大,但動作電壓、釋放電壓與線圈電阻特征量序列的相關程度也已經達到了顯著相關,有必要進行主元分析,消除原始變量的冗余信息．

4 多退化數據主成分分析

電磁繼電器敏感參數退化規律反應繼電器失效模式的特征．然而應力松弛機理與多個退化參數有關,若僅用一兩個敏感參數進行預測又過于武斷，因此運用主成分分析法處理多維退化數據,對數據進行降維處理,使貯存可靠性分析更為準確．

將與應力松弛有關的敏感參數數據進行主成分分析,盡可能多地綜合原始數據的重要信息,得到原始數據的特征信息[6](第一主元和第二主元),再用主成分代替原始變量進行可靠性分析,其流程如圖10．

圖10 基于主元分析的可靠性分析流程

主成分分析(主元分析)能夠實現數學降維,用數學方法得到幾個新的變量來代替原來眾多的變量,達到降維的目的,這幾個新變量彼此之間互不相關,并且盡可能地綜合原來變量的信息．

對于原始數據矩陣Xm×n,其列向量xi為一個敏感參數的特征矢量,其行向量為各參數觀測樣本,可表示為:

(4)

式中：ti(i=1,2,…,m)為得失分量,pi(i=1,2,…,m)為負荷分量．ti和pi都是兩兩正交的．X在與得分矢量相應的負荷矢量方向上的投影[11],即為主元,可表示為:

ti=Xpi

(5)

實質上對X的協方差矩陣進行特征向量分析即為矩陣X的主成分分析．

在實際應用中,X的特征矢量通常量綱不同或數量級差別較大,此時可以先對其進行標準化處理再進行主元分析,按照式(6)進行計算,使X的特征矢量均值為0,方差為1．

(6)

標準化后得到矩陣Y,其協方差矩陣為:

(7)

保留加速貯存試驗獲得的所有敏感參數,有利于更加準確、全面地剖析繼電器貯存性能的退化．但加速貯存試驗結果表明,因受多種因素共同影響,同種失效機理下各敏感參數的退化往往呈現較復雜的規律,并不是單純的遞增或遞減．考慮到多維退化參數之間存在一定的相關性,而主元分析方法不需要進行數學模型就能最大限度綜合原始數據的相關信息[11],因此采用主成分分析法對原始多維退化參數降維,綜合各特征量的相關性．將與應力松弛有關的線圈電阻、動作電壓、釋放電壓以及釋放時間退化數據作為原始數據源構成數據矩陣Xn×4,其中n為測試周期．對X進行主元分析,得到各主元ti(i=1,2,3,4)并計算各主元的貢獻率．表4為計算得到的所有失效樣品第一主元、第二主元貢獻率以及一二主元累計貢獻率．

表4 樣品各主元貢獻率

從表4可看出,樣品各溫度應力下第一、二主元累計貢獻率已超過80%．換言之,前兩個主元已能較強地綜合原始數據所包含的性能變化信息．其中第一主元用原始數據表示為：

Y125℃=-0.482 5X1-0.531 3X2-0.444 5X3+0.533 6X4

Y150℃=0.469 6X1+0.380 6X2+0.579 3X3-0.546 8X4

Y175℃=0.398 0X1+0.347 4X2+0.634 3X3-0.564 4X4

Y210℃=0.391 3X1+0.548 4X2+0.567 9X3-0.472 8X4

(8)

得到應力松弛機理下各退化參數的第一主元和第二主元如圖11．線圈電阻、動作電壓、釋放電壓、釋放時間的退化都和簧片應力松弛密切相關，即4個參數都包含了與簧片應力松弛有關的信息,而第一主元的貢獻率最大,綜合了原始數據絕大多數的相關性,反映了簧片的應力松弛．

圖11 150 ℃第一、第二主元變化規律

第二主元體現原始數據與第一主元之間的誤差信息,第二主元越小,則原始數據與第一主元的誤差越小,參數退化的隨機性越小,干擾因素越少,主成分分析結果越好．其他主元貢獻率較小,可以忽略．從圖11可以看出,第一主元變化趨勢說明簧片應力松弛造成的參數變化呈減小趨勢．第二主元幅值較小,說明退化參數變化受簧片應力松弛變化影響明顯,相關性較強,干擾因素少．即原始多維退化參數經主成分分析之后,更清晰地反映了繼電器應力松弛情況．

典型的應力松弛曲線如圖12,可以看出應力松弛主要分為兩個階段,即應力先顯著下降后緩慢下降．

圖12 典型的應力松弛特性曲線

如圖12中曲線1,在應力松弛過程的初始階段,應力下降較為明顯,而后下降趨勢變得平緩,這與圖11中第一主元兩段式下降趨勢相吻合,即反力變化與第一主元的變化是同方向的．如果能夠證明反力與第一主元的變化存在某種線性關系,則可認為原始數據經主元分析得到的第一主元能直接反映應力松弛造成的反力變化．

5 結論

(1) 運用電磁繼電器加速貯存實驗系統進行了為期180 d的加速貯存實驗,得到線圈電阻、接觸電阻、動作電壓、釋放電壓、釋放時間等敏感參數．

(2) 基于敏感參數退化規律,分析各參數退化的原因,以及繼電器貯存過程中的應力松弛機理,并進行各數據相關性分析．

(3) 在應力松弛引起了多個參數退化的前提下,運用主成分分析的方法,將多個參數用最能反應原始數據退化信息的主元代替．主元分析結果顯示第一主元與應力松弛曲線有相同趨勢,后續還可以采用實驗與仿真的方式驗證這種關系．

文中的貯存退化數據分析方法適用性強,為多退化參數下繼電器貯存可靠性分析提供參考,但還需實驗進行后續分析,進一步對繼電器進行壽命預測和可靠性評估．