多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法研究綜述

馮 茜，李 擎，全 威，裴軒墨

1) 北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083 2) 華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，唐山 063210 3) 北京科技大學(xué)工業(yè)過程知識自動(dòng)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083

多目標(biāo)優(yōu)化問題具有多個(gè)相互沖突的目標(biāo)函數(shù)，某一目標(biāo)求得的最佳方案，不可能同時(shí)使得其他目標(biāo)為最優(yōu)值，甚至導(dǎo)致退化. 多目標(biāo)優(yōu)化[1]作為一類復(fù)雜的最優(yōu)化問題，既被用于生產(chǎn)調(diào)度、城市運(yùn)輸、網(wǎng)絡(luò)通信等系統(tǒng)的實(shí)時(shí)設(shè)計(jì)，又涉及工程設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)挖掘、資本預(yù)算等智能規(guī)劃問題，無論是在理論研究還是工程實(shí)踐中都具有深遠(yuǎn)的意義. 隨著現(xiàn)實(shí)世界中問題所呈現(xiàn)的多元化、規(guī)模化發(fā)展模式，多目標(biāo)優(yōu)化問題面臨著非線性、多維度、智能性、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等多方面的嚴(yán)峻挑戰(zhàn).

傳統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法主要有：加權(quán)求和法[2]、約束法[3]、目標(biāo)規(guī)劃法[4]、距離函數(shù)法[5]以及極大極小法[6]等. 這些優(yōu)化方法大多是采取不同的策略將多目標(biāo)問題分解為單目標(biāo)問題，再使用單目標(biāo)算法完成優(yōu)化，依賴于先驗(yàn)知識，受限于Pareto前沿的形狀. 尤其是當(dāng)多目標(biāo)問題呈現(xiàn)出非線性、高維度等復(fù)雜特性時(shí)，傳統(tǒng)方法很難確保好的優(yōu)化效果甚至不可行.

近年來，進(jìn)化算法將生物信息融入元啟發(fā)式算法之中，憑借其獨(dú)特的更新機(jī)制，在組合優(yōu)化和數(shù)值優(yōu)化領(lǐng)域[7]均已取得了很多突破性研究成果.典型的多目標(biāo)進(jìn)化算法有：多目標(biāo)粒子群算法[8]，多目標(biāo)蜂群算法[9]，多目標(biāo)蟻群算法[10]，多目標(biāo)免疫算法[11]，多目標(biāo)差分算法[12]等. 粒……