論貨幣數量在經濟周期中的作用

摘?要：本文試圖在一個生產依賴的貨幣需求模型基礎上探討貨幣在經濟周期中的作用。首先，本文的結論是貨幣對經濟周期的影響根本上是制度性的，貨幣數量只能影響經濟周期的進程，它的改變并不能避免或減緩經濟周期波動，反而會加劇波動。其次，我們的分析表明貨幣數量的變化只會改變名義變量，并不會對實際因素產生作用，也就是貨幣是中性的，但貨幣數量影響名義變量的方式是非線性的，名義產出的數量才決定價格水平。我們也發現貨幣增速和名義產出增速之間存在“排斥效應”，在這個效應作用下，貨幣數量論表現出非線性的特點，由此可以解釋“通脹之謎”。最后，我們建議跳出單一貨幣創生模式的圈子，考慮包含其他貨幣創生模式成分，如“金本位”，來“熨平”經濟周期。

關鍵詞：通脹之謎?貨幣數量論?經濟周期?金本位

一、引言

所有的理論研究者都相信，理論的假設可以是不真實和新奇的，只要它的結論能夠很好地解釋和預測事實。然而，以直覺為基礎的假設或者假說往往是有風險的。2000多年前，亞里士多德認為，力是維持物體運動的原因。眾所周知，這個來源于直覺的假說，最終被伽利略和牛頓所推翻。

經濟學最大的以直覺為基礎的假說應該就是貨幣數量論了。人們很早就認識到商品的價格等于貨幣和商品之間的比例，增加或減少某一地方貿易中流通的貨幣數量，商品價格就隨之改變，商品價格的改變就是由于貨幣數量的改變。這就是所謂的貨幣數量論，也就是貨幣的數量決定了商品和服務的價格水平。

貨幣數量論已經成為新古典主義經濟學的基本假設，但是它真的符合復雜的經濟事實嗎？

2008年金融危機發生以后，各國紛紛采取量化寬松的貨幣政策，如持續投放大量基礎貨幣，全球經濟緩慢復蘇。特別是，美國經濟持續發展多年，失業率從2009年10月最高的10%一路下降到2020年3月的35%，但是伴隨著持續高走的就業率的卻是長期的低通脹。消費者物價指數漲幅自2012年年初至2020年3月，從未超過3%，中間最低月份甚至出現負增長。并且，同一現象是全球性的，這個時期歐洲、日本和中國等新興市場國家也都出現了類似的現象。經濟學家把這種低失業率伴隨低通貨膨脹率的現象稱為“通脹之謎”，因為它與傳統西方經濟學的基本結論背道而馳。按照菲利普斯曲線，低失業率應該對應著高通貨膨脹率，而按照貨幣數量論，大量的貨幣投放也會引起通貨膨脹。

事實上，“通脹之謎”并非只發生在當前的經濟中。1994年，我國廣義貨幣量M2達到47萬億元，而當年物價指數CPI漲幅也達到了241%。2019年，?我國的廣義貨幣量M2已經超過了198萬億元了，但我國并沒有發生惡性通貨膨脹。在1990年至2010年的這段時間里，我國貨幣供給量M2以年均21%的高速度增長，但這期間我國的通貨膨脹率從來沒有惡化，CPI年均漲幅只不過47%，有些年份甚至是負增長，這又該如何解釋呢？顯然，這并不符合貨幣數量論的結論。

貨幣數量論實際上反映的是貨幣的本質問題，然而，我們發現關于貨幣的結論也取決于對貨幣的定義。在費雪交易方程里，貨幣是作為交換媒介出現的，它是交換中的貨幣，不包括那些“躺在”銀行里的沒有參與交換的貨幣。也就是說，費雪交易方程僅僅是描述交易中的貨幣的性質，而限制了對經濟社會中貨幣全貌的理解。

為了解決這個問題，劍橋學派重新定義了貨幣。馬歇爾認為，以貨幣的形態儲存起來的收入和財產是人們愿意保持的備用的購買力。貨幣的存在就是人們對購買力的備用需求，這樣，理論中的貨幣范圍就被擴大了。在凱恩斯貨幣理論里，貨幣的范圍進一步擴大，不僅包括購買力的備用需求，也包括投機需求。而弗里德曼的貨幣需求理論又將研究的貨幣范圍進行了擴大。多數經濟學家是從貨幣的功能方面來討論貨幣定義的，而弗里德曼認為貨幣定義應以嚴格的計量經濟學方法來測定，并規定了確定最佳貨幣定義的兩個數量標準。

在本文中，筆者試圖以一個生產依賴的貨幣需求模型來定義貨幣的范疇，這個范疇更加接近我們熟悉的廣義貨幣量M2的概念。我們發現，這個假設貨幣需求主要來自生產需求的模型可以很好地解釋所謂的“通脹之謎”，并讓我們重新理解貨幣在經濟周期中的作用。

二、生產依賴的貨幣需求方程

在《論經濟衰退的數學條件》詳見《中國證券期貨》2020年第4期。一文中，筆者建立了一個生產依賴的貨幣需求模型。這個模型把一個經濟社會的貨幣需求分為三個來源：銀行的存款、銀行的生產貸款和消費貸款。其中后兩個貸款項之和就是經濟社會創生的貨幣量。這個模型通過對“貸款—生產—消費—存款—再貸款”經濟循環過程的數學描述，得到一個貨幣需求方程：

這里，M代表貨幣量;a是常數，為存款準備金率;b是常數，為銷售率，也就是實際銷售額與全部產出的產值的比率;P是價格，Y是實際產出。

結合這個過程中有關經濟產值的關系式

這里，ω為產值的增速，即ω=PY·/PY，我們可以得到生產依賴的貨幣增速方程為

這里，q?為貨幣需求量的增速，即M·/M。

在很多時候，貨幣增速的變化是緩慢的，可以看作常數。這時方程（3）的相圖如圖1所示。顯然，ω=-1是方程的均衡點，它表明一個市場經濟體總是處于一個產值增速降低的大背景中。長期來看，產業的預期回報率即銀行貸款利率以及國債收益率r的趨勢是變小的。并且，在人們沒有其他阻止措施的情況下，產值終將走向負增長，到達一個“毀滅態”，從哪里來回到哪里去。正是人們改變經濟衰退趨勢的努力形成了經濟的周期。

三、貨幣數量對經濟的變動作用

假設貨幣增速q是一個常數，那么這個生產依賴的貨幣增速方程表達為

這個方程的相圖如圖1和圖2所示。

在這個生產依賴的貨幣創生模型中，貨幣增速的主要影響因素就是產業的預期收益率或者貸款利率，我們也可以引入改變基礎貨幣數量的變量。比如，新增基礎貨幣數量同銀行存款的比例，其貨幣需求方程形式上和方程（1）是一致的。與此同時，本文也沒有涉及貨幣供給的問題，事實上，在這個模型下，貨幣需求的產生本身就是貨幣的創生過程，即貨幣供給的生成，換句話說，貨幣供給本身產生需求，薩伊定律在這里是成立的。

通過分析圖1和圖2我們發現，只要當貨幣增速q?變化時，產值增速的變化率ω·?不出現極端的變化，產值增速ω?就會隨著q?正向變化而變化。也就是當預期收益率或者利率的變化率r·?緩慢變化時，貨幣增速和產值增速將會保持正向關系。

因此，我們讓貨幣增速q緩慢地由q1增加到q2、q3，這相當于將產值增速的相圖曲線向右下方拉伸，如圖1和圖2所示。我們看到，在產值增速ω>0的區域內，隨著q的增大，在相同產值增速變化率?ω·下，經濟的產值增速也跟隨變大;而在ω<0的區域，隨著q的增大，產值增速反而會更小。同樣，在產值增速ω>0的區域內，隨著q的減小，相同產值增速變化率?ω·下，經濟的產值增速也跟隨減少;而在ω<0的區域，隨著q的降低，產值增速反而會變大。這就是貨幣對經濟的變動作用。

貨幣增速的變化除了對產值增速存在變動作用外，它與產值增速之間還存在“排斥效應”，也就是說，在?ω=q附近，由于系統是發散的，貨幣增速和產值增速在同時變動的過程中會表現出一種“排斥效應”。我們發現，只要預期收益率或者利率的變化率r·?不出現極端變化而是緩慢變化，ω·也緩慢發生變化時，這種“排斥效應”就是存在的。②

由方程（6）可知，由于系數?α（q）=（1+q）×（3-a+q）2-a?為非負數，說明系統為正反饋系統。并且，當q變大時，ω相對于不穩定均衡點q的發散系數?α（q）在q有意義的范圍內是變大的，這說明q越大，ω相對于不穩定均衡點q發散得越快。

由圖1和圖2可知，在ω=q附近的區域，隨著q的增大，ω也會增大，但q與?ω之間的距離則是縮小的;隨著q的增大，ω相對于不穩定均衡點q發散得更快，這表明了由于q的變動使得貨幣增速和產值增速越接近，貨幣增速和產值增速“排斥”得就越厲害。貨幣增速q變動引起的貨幣增速對產值增速的排斥效應說明，當ω在q左側附近，雖然貨幣增速的增加可以帶動產值增速變大，但是距離|ω-q|發散的速度也變大，下一刻產值增速下降就會更多;當ω在q右側附近，雖然貨幣增速的增加可以使產值增速增加并且更加接近不穩定平衡點，但是距離|ω-q|發散的速度也在變大，下一刻產值增速上升會更多，經濟就會更加不穩定。

另外，在ω=q附近的區域，當q減小的時候，ω也跟隨減少，但是兩者之間的距離則是增大的;隨著|ω-q|的增加，|ω-q|的發散系數是減小的，這表明了當q變動使貨幣增速和產值增速越遠離時，貨幣增速和產值增速“排斥”得就越“溫和”。

當然，對ω=-1附近的區域，q的變動引起的是q和?ω之間的“吸引效應”。因為在這個區域，系統的收斂系數為-1-q，所以，當q增大時，相同ω·水平下ω更加趨向-1，而系統向ω=-1收斂的速度也更大，即“吸引力”更強;當q減小時，相同ω·水平下ω更加遠離-1，而系統向ω=-1收斂的速度則更小，即“吸引力”更弱。

由上面的分析可知，貨幣當局對貨幣增速q的調控實際是通過k=q-ω來對經濟施加影響。當經濟處于減速增長期時，貨幣當局應該阻止k值繼續變大來反衰退，縮小貨幣增速和產值增速之間的差距，即降低k，因此貨幣當局可以使用擴張的貨幣政策來減緩或者逆轉衰退。但k也不能降低太多以致經濟產值進入加速增長階段。當k接近0時，貨幣當局則應該反過來增加k，即擴大貨幣增速和產值增速之間的差距，因此貨幣當局可以使用收縮的貨幣政策來為經濟降速。

當經濟進入產值負增長階段，貨幣當局還是要阻止k繼續變大，即降低k，也就是縮小兩個增速之間的差距。由于經濟產值處于負增長區，貨幣當局應該采取收縮的貨幣政策，即直接降低q來阻止經濟的惡化。

然而，如果經濟不幸進入了加速增長階段，也就是k為負，那么衰退無可避免，并且此時采用擴張的貨幣政策加速了經濟的衰退，反而是有害的。表面上看，擴張的貨幣政策使得產值增速短期內有所提高，但是貨幣增速和產值增速之間的差距是在縮小的，即?|k|變小。由于兩個增速之間的“排斥效應”，經濟將加速失衡，最終導致未來的衰退加劇。

總之，反衰退貨幣政策的唯一目標就是調整k值以使經濟產值增速始終處于（0，q）之間運行。

貨幣增速和產值增速之間的“排斥效應”也告訴我們，當貨幣增速和產值增速相差不多時，擴張的貨幣政策對名義產出的促進作用也是短期的。比如，當ω在q附近的左側區域里，雖然擴張的貨幣政策可以短期提高經濟產值增速，但是同時也增加了經濟的發散速率，長期來看經濟反而會以更大的速率下降。而當ω在q附近的右側區域里，擴張的貨幣政策即使可以短期提高經濟產值增速，也會增加經濟的發散速率，使經濟長期更加不穩定。

四、貨幣中性和實際經濟周期

我們已經探討了貨幣增速對產值增速的影響，很自然地就想討論貨幣增速對通貨膨脹率c以及實際產出的增速g的影響。因為通貨膨脹率c=P·/P?和實際產出增速g=Y·/Y?之和就是產值增速ω，因此貨幣增速q與c和g之間的關系就涉及了貨幣是否中性的問題，同時，q?與c?的關系也正是貨幣數量論討論的內容。

換句話說，貨幣增速變化改變了產值增速運行的軌道，現在我們想知道產值增速的變動將會如何影響通貨膨脹率和實際產出增速。我們希望通過盡可能少的假設來研究這些問題，一般而言，有兩種方法可以實現，一種是從過程本身建模，另一種就是利用來自事實的規律。

我們研究了162個國家自1960—2015年平均產值增速和平均通貨膨脹率之間的關系。圖3表明，兩者之間呈現出明顯的線性關系，并且擬合斜率為1。這說明產值增速的變動直接導致了通貨膨脹率的變動，即當貨幣增速變化引起了產值增速變化，產值增速的變化就會直接引起通貨膨脹率的同向變化。

但這并不能簡單說明貨幣數量論就是成立的，相反恰恰說明了貨幣數量論并非總是有效。因為貨幣增速與產值增速之間保持著非線性關系，因而貨幣增速與通貨膨脹率之間也必然是非線性關系，這就決定了當一個國家決定加快貨幣發行速度的時候，通貨膨脹率開始時會隨之上升，但由于貨幣增速和產值增速之間的“排斥效應”，通貨膨脹率必然會跟隨產值增速的下滑而下降。綜上所述，長期來看，市場價格并不會永遠因為貨幣數量的增加而增加。

不過，我們注意到產值增速與通貨膨脹率的強線性關聯，因此，如果我們把這個名義產出也看作一種“貨幣”，那么貨幣數量論就又可以適用了。也就是說，貨幣數量論只是在一定條件下成立;但是對某一時期，名義產出的數量決定了價格水平。

我們發現了產值增速與通貨膨脹率有著很強的線性相關性，那么產值增速與實際產出增速呢？圖4顯示了162個國家從1960—2015年平均產值增速和平均實際GDP增速之間的關系。我們可以清楚地看到，兩個變量之間沒有明顯的規律，實際GDP增速呈現出一個隨機分布的狀態。

這里u是一個期望值為0的隨機變量。也就是說，實際產出增速是圍繞著一個均衡值隨機變化的經濟變量。

這讓我們自然地想到實際經濟周期的假設，也就是經濟波動主要來自實際因素的沖擊。我們有理由相信，實際產出增速與貨幣無關。方程（9）中的常數B也取決于技術水平，就像索洛模型所描述的那樣，也就是說，貨幣是中性的。

五、通脹之謎

我們現在回到貨幣數量論這個古老的問題來，即貨幣數量的增加或者減少會帶來通脹或者通縮嗎？

我們發現，當ω<0時，緩慢改變q，ω會反向變化，貨幣數量論沒有存在的基礎;而當ω>q時，經濟已經處于不穩定區域，衰退是必然的事，因此此時q與?ω的關系并不重要（見圖1和圖2）。

當ω在?（0，q）?區域時，它會隨著q的增加而增大，根據前面的討論，產值增速增加會導致通貨膨脹率上升，那么貨幣數量論在這個時候就是成立的。但是隨著ω的增加，它與q的距離在縮小，也就是ω在接近一個不穩定的均衡點時，由于“排斥效應”，產值增速ω和通貨膨脹率c最終會下降到原來的位置。換句話說，產值增速或者通貨膨脹率不會永遠跟隨貨幣增速一起正向增大，這也解釋了2008年金融危機以來的“通脹之謎”現象，以及為什么中國的貨幣需求長期大幅增長但物價指數漲幅卻是有限的。

然而，在這個（0，q）區域，產值增速ω或者通貨膨脹率c會一直隨著q的減小而變小。這說明產值增速或者通貨膨脹率隨著q的增加和減少的性質是不對稱的。總體來說，在經濟減速增長中，當q增加時，貨幣數量論在短期內是存在的，但長期不成立;而當q減小時，貨幣數量論總是成立的。

不同于貨幣交易學說貨幣的交換媒介功能，也不同于貨幣余額學說貨幣的價值貯藏功能，本文認為貨幣是組織生產的媒介。

單純的生產物料和勞動力是不會自動組織在一起開展生產活動的，在現代社會把兩者聯系起來進行生產的只有貨幣。生產媒介的貨幣功能是從宏觀角度看待貨幣的本質。雖然貨幣具有商品交換媒介的功能，但經濟社會的每一次商品交換不是為了完成生產過程，就是為了實現產品的價值以便生產可以延續。另外，表面上看，人們以各種原因持有貨幣，但是當貨幣成為銀行存款，它很快就會通過貸款方式組織起新的生產活動。

現在看來，經濟周期產生的根本原因不外乎貨幣因素和實際沖擊。貨幣在經濟周期中的作用不應該單純地被認為是貨幣對經濟的具體影響，而在于貨幣組織生產的形式。通過對現代信用制經濟生產過程的描述，發現經濟周期是信用經濟制度內在具有的特征，那么金本位制度下的經濟表現出來的經濟周期將會有另一番景象。從這個意義上說，貨幣是影響經濟周期最根本的因素。

也就是說，貨幣的生產媒介功能有一個其他功能不具備的特點，就是貨幣可以通過其組織生產的形式來系統性地改變經濟周期的運行。貨幣組織生產的不同形式對應著不同特點的經濟周期類別也給我們一個啟示，“熨平”周期的政策不必簡單拘泥于凱恩斯或者弗里德曼主張的在某一種貨幣創生形式下的貨幣主義，還可以通過“設計”貨幣創生形式來系統性地改變經濟周期的波動，因為貨幣對經濟周期的影響從根本上看都是制度性的。

六、利率

凱恩斯的流動性偏好假設認為人們持有貨幣的成本是放棄了債券的利息，利率越高，人們就越不愿意持有貨幣;利率越低，人們手中持有的貨幣就越多。流動性偏好假設把貨幣需求與利率聯系起來，但在我們的模型里，利率和貨幣需求沒有直接的關系。由方程（2）可知，利率決定產值增速，并不決定貨幣需求。由貨幣需求方程（1）可得，利率只有在?“充分就業”條件下，才與實際貨幣余額呈反比關系，但是它只是與實際貨幣余額M/P成反比（P為價格），并不與貨幣需求M直接發生關系。換句話說，凱恩斯理論的局限性在于通過沒有道理的“價格黏滯”假設把M/P等同于M，這是筆者反對的，實際貨幣余額和貨幣需求是完全不同的兩個概念。在本文這個模型里，降低利率不意味著貨幣量“放水”，它只意味著產值增速的下降。

由此可見，利率在我們的模型里不屬于直接影響貨幣的因素，它屬于直接影響生產的因素。利率決定的僅僅是名義產出的增速，而與貨幣需求沒有直接關系。由于產值增速和貨幣增速的“排斥效應”，提高利率雖然短期可以增加產值增速，但長期來看產值增速反而會下降，這將導致通貨膨脹率先漲后跌，利率和通貨膨脹率表現出非線性關系;而當降低利率時，通貨膨脹率將跟隨下降。因此，長期來看，改變利率并不會改變通貨膨脹率長期下降的趨勢。

值得注意的是，我們的模型不涉及利率的決定問題，利率在模型中是作為外生變量出現的。要想決定利率，還需要一個q（ω）=0?的方程。它與方程q（r，r·）=0?和ω（r）=0聯立才能確定利率以及貨幣增速和產值增速的演化路徑。而且，我們也看到，在經濟學有意義的范疇內，經濟體并不一定存在均衡態。

七、結論

本文認為貨幣是影響經濟周期最根本的因素，因為貨幣是組織生產的媒介。貨幣組織社會生產的形式決定著經濟周期的運行模式。在現代信用貨幣制度下，貨幣在經濟周期中的作用有以下幾個特點。

第一，貨幣增速對名義產出增速的影響是非線性的，由于兩者的“排斥效應”，長期看提高貨幣增速反而會降低名義產出增速。因此，擴張的貨幣政策對名義產出的促進作用也是短期的。貨幣數量改變的只是經濟周期的進程，它不會避免和減緩經濟周期波動，反而會加大經濟周期的波動。

第二，貨幣數量論僅在特定時期有效。在經濟減速增長中，當貨幣增速增加時，貨幣數量論在短期內是存在的，但長期不成立;而當貨幣增速減小時，貨幣數量論總是成立的。正是貨幣數量和價格水平的非線性關系才解釋了“通脹之謎”。實際上，是名義產出的數量決定了價格水平。

第三，貨幣是中性的，它不會對實際因素產生影響。而實際產出增速的波動主要來自實際因素的沖擊，和貨幣無關。

第四，利率不屬于直接影響貨幣的因素，它屬于直接影響生產的因素。利率決定的僅僅是名義產出的增速。因此，利率和通貨膨脹率短期表現出非線性關系，而長期來看兩者的關系是一致的。

第五，貨幣對經濟周期的影響根本上講是制度性的。既然信用貨幣制度下，市場經濟是“毀滅性”發展，那么我們不妨跳出單一貨幣創生模式的圈子，考慮包含其他貨幣創生模式成分，如“金本位”，來“熨平”經濟周期。

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