扎實數(shù)感培養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省揚州市江都區(qū)樊川鎮(zhèn)永安小學(xué) 陳 祥

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)感主要指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”通俗地說，數(shù)感就是關(guān)于數(shù)的感覺與理解。對學(xué)生來說，真正受用終身的是良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最佳時期。因此，扎實數(shù)感培養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯得尤為重要。

一、聯(lián)系生活實際，“數(shù)”出數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習要緊密聯(lián)系生活實際。將抽象的數(shù)學(xué)建立在生動、豐富的生活背景上，才能促進學(xué)生主動學(xué)習、主動發(fā)展。數(shù)感不是通過傳授就能獲得的，應(yīng)讓學(xué)生通過日常生活中有意、無意的數(shù)數(shù)活動“數(shù)”出數(shù)感。兒童心理學(xué)研究表明，85%的大班兒童能運用書面符號來表征30個以上的物體數(shù)量；至大班末，94%的兒童能運用書面符號來表征100個以上的物體數(shù)量。生活中，學(xué)生會經(jīng)常性地自主數(shù)數(shù)或在家長的教導(dǎo)下數(shù)數(shù)。

例如，1～10各數(shù)與十個手指的匹配，學(xué)生經(jīng)常數(shù)，不僅掌握手指與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，而且知道數(shù)數(shù)的結(jié)果與數(shù)的順序無關(guān)（即無論從左開始數(shù)還是從右開始數(shù)，先數(shù)哪只手，都是10個手指）。教學(xué)中，教師若能聯(lián)系學(xué)生的生活實際，有計劃、有目的地開展數(shù)數(shù)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感一定十分扎實有效。

二、結(jié)合認數(shù)教學(xué)，“讀”出數(shù)感

伴隨學(xué)生數(shù)數(shù)、認數(shù)的范圍不斷擴大，學(xué)生對每個數(shù)，尤其是大數(shù)，要能準確地數(shù)出，就必須會認讀這些數(shù)。認數(shù)教學(xué)，要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上來讀，知道自己讀的是什么，就能“讀”出數(shù)感。

例如，讀50500、50050和50005這三個數(shù)，分別讀作五萬零五百、五萬零五十、五萬零五。教師再讓學(xué)生思考這三個數(shù)的組成：50500由5個萬和5個百組成，50500=5×10000+5×100；50050由5個萬和5個十組成，50050=5×10000+5×10；50005由5個萬和5個一組成，50005=5×10000+5×1。不僅整數(shù)能讀出數(shù)感，分數(shù)也能。相信在上述讀的基礎(chǔ)上定會逐步豐富發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

三、借助幾何直觀，“看”出數(shù)感

在“萬以內(nèi)數(shù)的認識”的教學(xué)中，我們最常用的教具是計數(shù)器與立方體模型。引入立方體模型（如圖），讓學(xué)生通過觀看，更加喜歡認數(shù)、寫數(shù)。

實踐證明，借助幾何直觀，學(xué)生能“看”出數(shù)感。正如學(xué)生自己所說：“我喜歡這樣認數(shù)、寫數(shù)，因為一看就知道了。”這種方式也適用于小數(shù)與分數(shù)。學(xué)生借助幾何直觀圖，既能“看”出數(shù)感，效果也非常好。

四、進行估算練習，“估”出數(shù)感

估算是對事物的整體把握，是對事物數(shù)量的直覺判斷。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習中有著十分廣泛的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要價值。

為培養(yǎng)和提高學(xué)生的估算意識和能力，讓學(xué)生“估”出數(shù)感，教學(xué)時首先要注意估算的基本方法訓(xùn)練。如2985+1018≈3000+1000＝4000，501×398≈500×400＝200000等。訓(xùn)練時要求學(xué)生把估算的過程說清楚，直接說出估算結(jié)果。其次要注重估算的應(yīng)用意識培養(yǎng)。如：一本故事書12元，全班48人，每人購買一本故事書大約需要多少元？你是怎樣估的？生1：10×50＝500元，大約需要500元。生2：12×50＝600元。不到600元。生3：10×48＝480元，肯定比480元多。不同的學(xué)生會有不同的估算方法，教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的個性需求，積極鼓勵學(xué)生在估算中發(fā)展數(shù)感。

五、加強計算教學(xué)，“算”出數(shù)感

計算教學(xué)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，包括整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算。實踐證明，“數(shù)的運算”過程常常是小學(xué)生鞏固、發(fā)展數(shù)感的過程。學(xué)生在計算中觀察數(shù)的特征并不斷思考，加強數(shù)與數(shù)間的聯(lián)系，應(yīng)用運算律使計算更加簡便。鑒于此，教學(xué)中要加強計算教學(xué)，讓學(xué)生在計算中“算”出數(shù)感。

六、解決實際問題，“用”出數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)的實際問題大多涉及數(shù)。學(xué)習是為了應(yīng)用，在應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，數(shù)感會自然而然地表現(xiàn)出來。

例如，解決蘇教版六下教材P79頁第8題：

學(xué)生解答后的交流匯報中呈現(xiàn)了多種方法，使得課堂精彩紛呈。

生4：我用比例來想。從線段圖可以看出，已看的是3份，未看的是4份，設(shè)已看了x頁，則 3∶4=x∶48，解得x=36。

以上幾種方法均能有效解決問題，體現(xiàn)了學(xué)生主動思考后的算法多樣化。算法多樣化建立在學(xué)生良好數(shù)感的基礎(chǔ)之上，而尋求合理簡潔的方法解決問題，則是讓學(xué)生在經(jīng)常性地解決問題中不斷地“用”出數(shù)感。學(xué)生在探索解決實際問題的過程中，不斷完善自己對原有知識的理解，不斷建構(gòu)知識本身新的意義，使所學(xué)知識與真實生活有效聯(lián)系起來，進一步增強數(shù)感。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中扎實數(shù)感培養(yǎng)，應(yīng)從低年級開始。結(jié)合具體內(nèi)容，聯(lián)系生活實際，借助幾何直觀，加強估算、計算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流，促進對數(shù)的感悟與理解，學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀念與方法解決實際問題，在讀、數(shù)、看、估、算、用的過程中形成并發(fā)展良好數(shù)感，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。