初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

江蘇省徐州市第三十五中學(xué) 劉 莉

隨著教育改革工作的不斷推進(jìn)與發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行解題，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，也就是將各種數(shù)學(xué)定理靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題的過程中去，通過有效解題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，達(dá)到靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)定理熟練解題的目標(biāo)，這種方式也能有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維，為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察以及聯(lián)想，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)定理

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含著一定的數(shù)學(xué)定理，學(xué)生在閱讀題目以后，要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的數(shù)學(xué)關(guān)系，把原來復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系通過有效的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚臄?shù)學(xué)關(guān)系，更加方便學(xué)生解題，從而提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、在解題的過程中鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生的思考方式和教師的實(shí)際教學(xué)有著很大的差距，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的意見，從而更加有效地拓展學(xué)生的思維品質(zhì)，提升學(xué)生的解題能力。

比如習(xí)題：xzy（x+y）+y2z（y+z）+z2x（x+z）=（x+y）（y+z）（z+x）（x+y+z），這個(gè)算式是否成立？教師可以首先讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，有的學(xué)生會采用傳統(tǒng)的因式分解方法，通過大量計(jì)算，最終得出這兩個(gè)等式是不相等的。也有學(xué)生會選擇代入特別值，比如令x=-1、y=0、z=2，計(jì)算得到等式左右兩邊是不相等的。還有的學(xué)生通過觀察等號兩邊，發(fā)現(xiàn)左邊有y2z2這一項(xiàng)，而右邊沒有，所以判定左右兩邊不相等。而在幾名學(xué)生發(fā)表了不同的見解以后，教師對于不同的解題方式進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生利用創(chuàng)新式思維解題。

三、啟迪學(xué)生解題思路，培養(yǎng)思維的廣闊性

數(shù)學(xué)思維的建立是一個(gè)多樣化的過程，因此在數(shù)學(xué)習(xí)題的解決過程中，教師可以采用多種不同的思路進(jìn)行教學(xué)，通過把橫向思維、縱向思維以及概念與概念之間的聯(lián)系等進(jìn)行有效的融合，并通過思維導(dǎo)圖將重要的知識進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)生在實(shí)際的解題過程中找到與之相關(guān)聯(lián)的各個(gè)知識點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)一題多解，有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，加強(qiáng)學(xué)生對基礎(chǔ)概念與整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的理解，從而幫助學(xué)生理解關(guān)鍵知識，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

比如，在教學(xué)平面幾何中四點(diǎn)共圓的問題的時(shí)候，教師可以首先引申出可以證明四點(diǎn)共圓的幾個(gè)條件，比如到定點(diǎn)的距離等于定長；對角線互補(bǔ)的四邊形頂點(diǎn)共圓；在四邊形中外角和內(nèi)對角角度相等的四邊形頂點(diǎn)共圓；切割線定理滿足的四點(diǎn)共圓；交弦定理滿足的四點(diǎn)共圓。這就給學(xué)生解題提供了多種思路，學(xué)生首先對需要證明的問題有比較深刻的認(rèn)識，然后嘗試?yán)脦讉€(gè)定理逐一嘗試，看看本道題到底有幾種解法，最后對每種解法都進(jìn)行詳細(xì)的分析，找出最優(yōu)解，通過這樣的解題方式，有效地幫助學(xué)生深化了四點(diǎn)共圓的知識點(diǎn)，也能幫助學(xué)生加強(qiáng)對幾何知識中圓的理論知識的理解，促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維的提升。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，可以為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)建立良好的邏輯思維。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，講授重要知識點(diǎn)，采用科學(xué)有效的方法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生建立完善的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的解題能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。