模擬堿骨料反應引起的箍筋端部錨固退化對鋼筋混凝土梁受剪性能的影響

趙朋飛，薛 昕，楊 成

(廈門大學 建筑與土木工程學院， 福建 廈門 361005)

近年來，堿骨料反應(AAR)導致的鋼筋混凝土(RC)結構劣化現象越來越受到國內外學者的關注[1-4].實驗研究與現場調查結果表明[4-7]，AAR產生的膨脹力會引起鋼筋焊接處以及彎曲處脆性斷裂，進而導致斷裂處附近局部黏結失效.Uehara[8]對發生AAR的橋墩進行了詳細調查，發現超過15%的箍筋發生了彎曲端部脆斷現象. Miyagawa[9]等通過現場調查發現日本30條公路和鐵路中均存在由于AAR膨脹力導致箍筋彎曲部斷裂的情況，并發現箍筋斷裂現象可能隨機、廣泛地出現在RC結構的各個位置. 箍筋彎曲部斷裂必然導致箍筋在承載過程中的錨固性能退化，進而對RC結構的受剪性能產生不利影響.以往的研究主要關注AAR的發生機理以及脹裂混凝土材料性能的劣化等材料層面，從結構層面關注AAR導致的箍筋端部斷裂對受剪性能影響的研究較少.要對遭受AAR危害的RC結構進行合理的維護管理，首先需要對上述影響進行合理的定量評價.

國外學者[10-11]在RC構件中采用U型箍筋代替普通箍筋模擬AAR導致的彎曲部斷裂.除了構件尺度的AAR實驗室模擬較為困難以外，剝離箍筋彎曲端部斷裂影響并進行單獨定量評價是采用人工方法開展研究的主要原因.上述研究主要基于實驗的定性評價，從實驗和數值兩方面揭示箍筋斷裂梁RC梁的承載機制，對受剪承載力進行定量評價的研究還相對欠缺.

鑒于以上背景，本文關注AAR導致的箍筋端部錨固退化對RC構件結構性能的影響，以箍筋下端彎曲部斷裂分布及側肢斷裂處局部黏結失效長度為變量，對RC梁的受剪性能開展實驗和數值模擬研究，揭示上述變量對承載機制的影響，為定量評價受剪承載力積累基礎研究數據.

1 實驗

1.1 試件設計

實驗設計了剪跨比為2.0的4根實驗梁.試件尺寸為160 mm×250 mm×1280 mm，混凝土保護層厚度取15 mm.縱向受拉鋼筋采用2根HRB400級肋紋鋼筋2C25，上部架立筋配置2C14，箍筋配置A6@120.圖1表示了實驗梁幾何尺寸及配筋情況圖中①～⑥為剪跨區內箍筋編號.28 d立方體混凝土抗壓強度為43.5 MPa.通過配置“∩型”箍筋來模擬箍筋的下端彎曲部斷裂，側肢斷裂處的局部黏結失效模擬通過在箍側肢的設計黏結失效區域包裹玻璃紙并涂抹潤滑油來實現.在剪跨區內所有箍筋側肢的中間處粘貼應變片以測定加載過程中的應變.

圖1 試件幾何尺寸及配筋狀況(mm)Fig.1 Geometry and reinforcement of specimens (mm)

考慮到現場箍筋斷裂分布的不規則特性，試件所對應的模擬狀況如下：① BC2.0-0，完好對比梁；② BC2.0-1，剪跨區內①～⑥箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂；③ BC2.0-2，①～⑥箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂且側肢斷裂處上方5d(d為箍筋直徑)范圍黏結失效；④ BC3.2-3，①～⑥箍筋雙側箍肢下端彎曲部斷裂且側肢斷裂處上方10d范圍黏結失效.BC2.0-1、BC2.0-2及BC2.0-3統稱為端部錨固退化梁.

1.2 加載實驗

采用0.3 mm/min位移控制的跨中單點加載，支座距離為880 mm，加載點和支座處設置鋼板以防止局部壓壞.加載設備為單通道電液伺服加載實驗系統，在加載過程中通過數據采集器連續采集外部荷載、實驗梁的跨中撓度以及箍筋應變，并定期測定主斜裂縫寬度.

2 實驗結果分析與討論

表1為加載實驗結果，所有實驗梁均發生了剪壓破壞.和完好梁相比，所有端部錨固退化梁的承載力均呈不同程度的下降：BC2.0-1梁降低4%，BC2.0-2降低了21%，BC2.0-3梁的降幅達到24%.圖2為荷載撓度曲線，圖中P為極限荷載，δ為跨中荷載撓度.受剪開裂之前所有實驗梁的初期剛度相差不大，斜裂縫出現后，相比完好梁端部錨固退化梁的剛度呈下降趨勢，端部斷裂且黏結退化區域為10d的BC2.0-3梁的下降程度最為明顯.圖3為加載過程主斜裂縫開口進展情況對比，圖中w為主斜裂縫寬度.所有端部錨固退化梁的主斜裂縫開口進展較完好梁更為迅速，且該傾向隨著局部黏結失效長度的增加趨于明顯.特別是BC2.0-3梁，主斜裂縫出現最早，在80 kN即已出現，之后隨著荷載的增加進展迅速，在臨近破壞時的裂縫寬度達到了1.7 mm左右.以上分析表明，箍筋的端部錨固退化減弱了對斜裂縫進展的約束效果， 導致主斜裂縫

表1 加載實驗結果Tab.1 Loading test results

圖2 荷載-跨中撓度關系Fig.2 Load-mid-span deflection relationship

圖3 主斜裂縫寬度進展Fig.3 Opening behavior of critical diagonal cracks

的開口進展加速，進而降低了斜裂縫間通過骨料咬合傳遞的剪力抵抗，即降低了混凝土承擔剪力.斷裂處附近的局部黏結失效長度的增加進一步加劇了上述影響.混凝土承擔剪力的降低是箍筋端部錨固退化梁受剪承載力下降的原因之一.

圖4為實驗梁破壞時裂縫分布情況.除BC2.0-1梁主斜裂縫稍靠近加載點以外，其余梁的主斜裂縫發生位置及傾角基本相同.表2為破壞時各箍筋的應變(ε)值，和完好梁②、③號箍筋屈服相比，端部錨固退化梁中除了BC2.0-1梁③號箍筋屈服以外，其余梁大部分箍筋均未屈服，且各箍筋的應變隨著黏結失效區域的增加趨于減少.原因如前所述，由于箍筋端部斷裂及局部黏結失效減弱了承載過程中的端部錨固效果，使箍筋無法充分發揮抗拉強度.雖然和完好梁相比端部錨固退化梁中和主斜裂縫相交的箍筋數量并無太大變化，但端部錨固退化梁的箍筋應變減小，導致箍筋通過“桁架機制”承擔的剪力大幅下降，這是端部錨固退化梁受剪承載力下降的另一主要原因.以上實驗結果給出了箍筋端部錨固退化影響的定性評價，為了揭示箍筋端部錨固退化對承載機理的影響，有必要通過數值模擬探究箍筋微觀信息，進一步定量評價混凝土承擔剪力和箍筋承擔剪力的變化狀況.

表2 極限狀態時箍筋應變Tab.2 Strain of stirrups in limit state

3 有限元數值模擬

3.1 模型

本研究使用商業有限元軟件DIANA對試件展開二維非線性數值模擬，有限元模型如圖5所示.由于試件材料屬性、幾何尺寸的對稱性，選擇左半跨進行模擬分析.邊界條件為跨中截面在x方向約束，支座在y方向約束.混凝土、加載及承壓板采用8節點等參數平面應力單元(CQ16M)；鋼筋采用三節點桁架單元(CL6TR)；鋼筋和混凝土之間引入界面單元(CL12I)考慮兩者之間黏結滑移舉動.對于完好梁，由于閉合型箍筋端部錨固良好，所以將側肢上、下端部和混凝土之間的界面單元定義為完好黏結，除此之外的界面單元考慮黏結滑移.同理，對于上端錨固良好下端部錨固退化梁的箍筋，將側肢上端部和混凝土之間的界面單元定義為完好黏結，其余部分的界面單元定義黏結滑移關系.網格尺寸由最大粗骨料粒徑來決定.模擬過程采用改進的牛頓-辛普森方法進行迭代計算，以能量準則作為判斷是否收斂的基準.

圖5 試件分析模型Fig.5 Analytical model for specimens

3.2 本構關系

混凝土的本構關系采用圖6(a)所示，圖中ft為圓柱形混凝土的受拉強度，fc為圓柱形混凝土的受壓強度.受壓時，應力達到峰值前保持拋物線軌跡上升，峰值點之后隨著應變增加應力軟化.受拉時，應力達到抗拉強度前保持線性增加，之后按照Hordijk提出的抗拉軟化模型[12]逐漸下降.為了減小網格尺寸對模擬結果的影響，分別引入單位破壞能量Gf/lcr和Gc/lcr[13]來定義受拉和受壓的應力-應變關系中峰值后的應力-應變行為，其中Gf為受拉斷裂能，Gc為受壓斷裂能，lcr為等效單位長度.

由于有腹筋RC梁的剪壓破壞特征是箍筋屈服后加載板附近混凝土壓壞，所以不考慮鋼筋的應變硬化，鋼筋的應力-應變關系按圖6(b)所示的理想彈塑性材料考慮，屈服條件符合Von Mises屈服準則，圖中fy為鋼筋的屈服強度，σ為應力，ε為應變.關于鋼筋和混凝土之間的黏結，采用D?rr提出的黏結-滑移模型[14]進行模擬.對于箍筋端部黏結失效區域，采用和健全鋼筋相同的黏結滑移關系，但整體強度下降為5%.

圖6 材料本構關系Fig.6 Constitutive relationships of materials

3.3 裂縫模型及裂縫間應力傳遞模擬

本研究采用DIANA提供的彌散裂縫模型中的總應變固定裂縫模型對裂縫進行模擬.在RC構件中，通常認為在裂縫出現后，剪應力仍然可以通過骨料內鎖機制傳遞，但該傳遞能力隨著裂縫的開口擴展而減小.對于有腹筋梁，由于箍筋的配置約束了斜裂縫的開口擴展，強化了骨料內鎖機制，因此認為開裂斜裂縫間在一段時間內仍然可以傳遞較大的剪力.因此，本研究采用DIANA提供的恒定剪切滯留系數β考慮裂縫間的剪力傳遞，即將開裂單元剛度矩陣中的剪切剛度由G折減為βG.斜裂縫間的剪應力傳遞機制非常復雜，還沒有成熟可信賴的定量評價模型，根據以往的研究結果[15]，本研究中選取β=0.2.

4 有限元模擬結果

4.1 完好梁的模擬結果檢證

圖7為完好梁BC2.0-0的模擬結果和實驗結果對比.圖7(a)為荷載-撓度關系對比.實驗極限荷載值為373.8 kN，對應的模擬結果為367.0 kN，誤差1.8%，模擬結果與實驗結果吻合較好.加載過程中的模擬剛度變化與實驗加載觀察到的規律較為一致，隨著主斜裂縫的出現，剛度突然發生明顯下降.需要注意到，由于本次模擬采用彌散裂縫模型，開裂單元和鄰近單元發生了“stress locking”效應[16]，所以模擬的整體剛度大于加載實驗結果.圖7(b)為破壞時裂縫分布對比.由圖可知，模擬主斜裂縫分布的位置和傾角與實驗結果相近.以上結果表明，數值模擬結果很好地再現了加載實驗現象.

圖7 荷載撓度關系以及裂縫分布比較Fig.7 Comparisons of load deflection and crack distribution

4.2 端部錨固退化梁的模擬結果檢證

圖8為實驗梁極限荷載的模擬和實驗結果比較，圖中Vu為實驗梁受剪承載力.除了BC2.0-1梁，絕大多數試件的模擬極限荷載值與相應的實驗荷載值吻合較好，誤差均在2%以內.箍筋彎曲端部斷裂且側肢10d范圍內黏結失效的BC2.0-3梁的受剪承載力最低，僅為280.0 kN.值得注意的是，BC2.0-1梁實驗極限荷載值相比完好梁僅下降4%，而相應的模擬值下降結果為9%.考慮到BC2.0-1在剪跨區內箍筋彎曲端部全部斷裂，“桁架機制”應該受到明顯削弱，所以判斷模擬結果應該更為合理.

圖8 極限荷載時模擬結果和實驗結果比較Fig.8 Comparisons of simulation results and experimental results at ultimate load

圖9為箍筋側肢中點應變的模擬和實驗結果對比.由圖可知，箍筋整體應變隨著側肢斷裂附近黏結失效范圍的增加而趨于減小，箍筋模擬應變的大小和進展趨勢與實驗測定結果基本一致，進一步證明了數值模擬的有效性.

圖9 箍筋應變模擬和實驗結果對比Fig.9 Comparisons of stirrup strain simulation and experimental results

由于承載過程中箍筋發揮的受剪作用取決于和斜裂縫相交處的應力，故應關注箍筋處的應變進展.模擬結果如圖10所示，圖中還一并表示了模擬裂縫分布圖.由圖可知，完好梁剪跨內箍筋全部屈服，端部錨固退化梁中BC2.0-1僅③號鋼筋屈服，而BC2.0-2和BC2.0-3梁剪跨內所有箍筋均未屈服.

圖10 加載過程中模擬箍筋應變進展Fig.10 Development of computed stirrup strain during loading process

4.3 基于模擬結果的承載機制分析

根據“修正桁架機制”[17]，RC梁一旦受剪開裂，剪力由混凝土和箍筋共同承擔，如下式：

Vu=Vc+Vs

(1)

式中：Vc為混凝土承擔剪力，由斜裂縫上方剪壓區混凝土承擔剪力Vcz、斜裂縫間粗骨料咬合傳遞剪力Va以及縱筋銷栓作用傳遞剪力Vd三部分構成；Vs為和主斜裂縫相交的箍筋通過“桁架作用”承擔的剪力.Vs可根據下式計算：

圖11為模擬加載過程中Vc和Vs的變化結果，嵌入式餅圖顯示了峰值破壞時的Vc和Vs在Vu中的占比.在整個承載過程中，端部錨固退化梁的Vs較完好梁為小，且降幅隨局部黏結失效長度增加而增大.與此相比，受剪開裂后Vc的增加更為迅速.峰值時Vc在Vu中的占比隨箍筋下端部斷裂及局部黏結失效長度的增加趨于增大，而Vs的占比則趨于減小.這表明，對于端部錨固退化梁，在直至破壞的整個承載過程中混凝土發揮了更重要的抗剪作用.

圖11 加載過程的Vc和Vs進展以及破壞時的兩者貢獻占比Fig.11 Development of Vc and Vs with applied load and propotion of two contributions at time of destruction

表3為破壞時基于模擬結果的Vc與Vs定量評價值.評價結果表明，隨著箍筋下端彎曲部斷裂及斷裂處局部黏結失效，Vc與Vs均有不同程度的下降.按BC2.0-0、BC2.0-1、BC2.0-2、BC2.0-3的順序，Vc降比分別為0.2%、7.3%及10.0%，而對應的Vs降比分別為45.4%、75.5%及82.5%，明顯大于Vc. 以上結果表明，端部錨固退化導致的箍筋承擔剪力下降是整體承載力下降的主要原因.

表3 極限狀態時Vc和Vs比較Tab.3 Comparisons of Vc and Vs in ultimate state

5 結論

本文分析探討AAR導致的箍筋端部錨固退化對RC梁受剪承載性能的影響，為定量化評價受剪承載力以及后續的補修補強提供理論支撐.得到以下結論：

(1) 剪跨區內箍筋的端部錨固退化對剛度及裂縫分布等影響不大，但降低了RC梁的受剪承載力，且降幅隨局部黏結失效范圍的增加而增大.

(2) 箍筋的端部錨固退化誘發了承載過中的錨固失效，使箍筋的整體應變整體下降，最終導致Vs的顯著降低.同時，箍筋的端部錨固退化還減弱了對斜裂縫開口進展的約束效果，進而降低了Vc.上述現象隨黏結失效范圍的增加而增大.

(3) 數值模擬結果很好地驗證了實驗現象，基于模擬箍筋應變的承載機制定量評價結果進一步表明，隨箍筋斷裂處局部黏結失效長度的增加，相比于Vc，Vs的降比更為顯著.