沉井接高過程中砂樁復合地基固結承載特性

陳培帥，潘亞洲，梁發云，李德杰

(1. 中交第二航務工程局有限公司 長大橋梁建設施工技術交通行業重點實驗室, 武漢 430040; 2. 同濟大學 地下建筑與工程系, 上海 200092)

我國深水大跨橋梁建設如火如荼，沉井基礎因其具有剛度大、承載力高和整體性能好等優點而得到廣泛應用.由于大型沉井自重大，未經過處理的軟弱地基往往難以滿足承載力要求，需要采用砂墊層結合砂樁處理等方式進行地基加固[1].目前，砂樁的成樁直徑可達1.6～2.0 m，施工最大深度近60 m，最大置換率可達70%[2].

沉井基礎逐節接高施工的時間間隔往往較長，例如，馬鞍山長江大橋南錨碇沉井首次下沉結束后經過40天左右的接高施工后才開始第二次下沉[3].在此期間，地基土在沉井自重荷載作用下已發生一定程度固結，其有效應力提高，導致土體強度增加，增大了砂樁的側向約束力，從而使砂樁的承載力也相應提高[4].閆澍旺等[5]提出了考慮固結引起土體強度增長的天然地基承載力計算方法，通過分析兩個堆山工程案例發現地基固結度達到60%時的承載力比其天然強度提高了80%左右.Munfakah等[6-7]研究發現，復合地基固結速率遠大于天然地基.因此，沉井接高過程中自重應力引起的地基土固結會使砂樁復合地基承載力產生明顯增長.在沉井下沉施工過程中，如果忽視固結引起的復合地基承載力增長，有可能因地基承載力過大導致沉井難以下沉[8].

國內外學者對砂樁復合地基的固結特性和承載性能均進行了大量研究[9-13].地基固結包括豎向固結和水平向固結，根據規范[14]，砂樁復合地基水平向固結度受砂樁內部徑向滲流的影響較大.目前，考慮砂樁內部徑向滲流的復合地基固結解大多基于外部荷載瞬時施加且地基中的附加應力在樁體深度范圍內均勻分布的假定.實際上，沉井接高施工為現場分節澆筑，耗時較長，故可認為沉井接高加荷為線性加載.此外，沉井主要由四面垂直井壁和眾多隔墻組成，首次接高時沉井自重荷載通過刃腳和隔墻下的混凝土墊層和砂墊層傳遞給砂樁復合地基，荷載形式為條形荷載.李建國等[15]研究了條形荷載下復合地基附加應力分布形式的數值模擬解和Boussinesq解，結果表明附加應力均沿深度逐步衰減，接近線性分布.

砂樁復合地基承載力的理論計算方法主要有兩種，即樁土面積比法和樁土應力比法[16].樁側土體所能提供的最大側限力是樁土面積比法計算的關鍵，常用計算方法有Brauns計算法、Wong方法、Hughes-Withers方法、被動土壓力法及圓筒形孔擴展理論計算法等[17].朱小軍等[18]采用上述方法計算了擠密砂樁及復合地基的極限承載力，并與模型試驗地基承載力值進行對比分析，發現Wong方法和被動土壓力法與模型試驗結果較為接近，誤差在5%左右.然而，目前針對沉井接高過程中考慮固結對復合地基承載能力影響的研究較少，我國規范中同樣很少考慮固結引起的地基承載力增量.例如，沉井規范[19-20]僅給出了各種地基土的承載力建議值，復合地基規范[21]給出了基于樁土應力比法的地基承載力公式，均未考慮固結的影響.

本文以某大橋南錨碇沉井基礎的砂樁復合地基工程為背景，探討了沉井接高過程中砂樁復合地基的固結特性，分析了加荷歷時和砂樁置換率等因素的影響規律，然后分別基于樁土面積比法和規范建議的樁土應力比法推導了考慮固結影響的砂樁復合地基極限承載力表達式，并與地基實測的天然承載力對比.該方法考慮了沉井下沉施工前地基土固結產生的影響，避免了因低估地基的實際承載力而導致沉井滯沉問題，可為沉井接高過程中考慮固結影響的復合地基承載力計算和確定合理的沉井下沉施工方案提供參考.

1 工程概況

1.1 工程背景

某大橋南錨碇大型陸上沉井采用鋼殼與鋼筋混凝土相結合的型式，平面尺寸為70 m×63 m，總高度為67.5 m.標準壁厚2.0 m，隔墻厚1.2 m，共設置30個矩形井孔，平面尺寸為10.0 m×10.84 m，如圖1所示.沉井沿高度方向共分為13節.第1節為鋼殼混凝土沉井，高8.0 m，刃腳高1.9 m；第2至第13節為鋼筋混凝土沉井，其中第2節高6.0 m，第3節高4.0 m；第4節至第11節高均為5.0 m，第12節高3.5 m；第13節高6.0 m.

沉井分4次接高、3次下沉，第1次接高前4節，采用排水輔助下沉15.5 m；第2次接高3節，采用不排水開挖下沉12.0 m；第3次接高5節，采用不排水開挖下沉38.5 m；第4次接高第13節.

1.2 地質條件

南錨區上部土層為海積淤泥質黏土、海積淤泥及流塑土，厚度為35.5～40.0 m(表層有少量粉細砂分布)，具有高壓縮性、易擾動變形、承載力低等特點，工程性質差，主要地層參數見表1.表中：h為層厚；c為黏聚力；φ為摩擦角；ρ為天然密度；P為極限承載力.淤泥質黏土層為第1層土，層厚9.3 m，砂樁加固后通過載荷試驗測得地基的天然承載力為402.2 kPa.針對沉井首次接高過程討論地基承載力時，沉井尚未開始下沉，故在此選取第1層砂樁加固土層作為研究對象.

表1 部分土層物理力學性質指標Tab.1 Physical and mechanical property indicators of partial soil layers

為防止早期施工過程中產生突沉、偏沉、反涌和超沉等工程問題，該工程對淤泥地層采用砂墊層+砂樁進行加固處理.砂墊層厚3 m，砂樁加固土層厚度為33 m.砂樁直徑60 cm，置換率36%，平面如圖2所示.

圖2 砂樁平面示意圖(cm)Fig.2 Plane sketch of sand pile (cm)

2 砂樁復合地基固結特性

2.1 砂樁復合地基固結度解析表達式

盧萌盟[22]基于等應變條件，在不考慮砂樁內部徑向滲流的條件下，給出了附加應力沿深度線性變化且荷載線性加載時砂樁復合地基的總固結度解析解，可用于計算沉井分節接高時的復合地基固結度，具體表達式為

(1)

式中：U為單層復合地基固結度；t為時間，tc為加荷歷時；PB、PT分別為軟土層底面、頂面的平均附加應力；M=0.5π(2k-1)，k=1,2,…；

βm=

ch為土體的水平向固結系數，kv為土體的豎向滲透系數，kh為土體的水平滲透系數，kc為樁體的豎向滲透系數，H為土層的厚度，re為影響區半徑，rc為樁體半徑，n=re/rc，Y=Ec/Es，Ec為樁體的壓縮模量，Es為土體的壓縮模量，

2.2 沉井基礎下砂樁復合地基固結特性分析

2.2.1加載歷時對砂樁復合地基固結度的影響 南錨碇沉井首次接高施工時，前4節沉井在砂墊層上依次接高，每節沉井正常接高施工需要26天左右，接高完成后整體下沉.沉井接高時的自重應力為施加于地基上的荷載，即基底壓力.基于Boussinesq應力解，通過MATLAB編程分析沉井基礎下砂樁復合地基的附加應力分布，分別得到4節沉井接高完成時砂樁復合地基的頂部附加應力與第1層土的底部附加應力.表2列出了4種工況，第x種工況為僅接高前x節沉井(x=1,2,3,4)，接高結束后停止施工.

表2 4種工況Tab.2 Four working conditions

根據式(1)計算4種工況下不考慮樁體內徑向滲流的砂樁復合地基固結度，結果如圖3所示.

圖3 4種工況下砂樁復合地基固結度的時程曲線Fig.3 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，沉井接高節數越多，加荷歷時越長，砂樁復合地基的固結速率越慢.不考慮樁體內徑向滲流時，4種工況下分別歷時23.7、47.1、70.5及93.9 d，復合地基固結度可達到90%，地基固結已基本完成.

2.2.2砂樁置換率對砂樁復合地基固結度的影響 根據規范[14]，砂樁置換率主要通過砂樁內部徑向滲流影響復合地基的水平向固結度，因此，探討砂樁置換率的影響時需要考慮樁體內徑向滲流.盧萌盟等[23]基于外部荷載瞬時施加且附加應力沿深度均勻分布的條件，推導了考慮樁體內徑向滲流的復合地基總固結解：

(2)

本工程中實際砂樁置換率為36%，另取10%、20%和50%的砂樁置換率作對比分析.假設4節沉井接高瞬時完成，且地基中附加應力沿深度均勻分布，根據式(2)計算得到4種砂樁置換率下砂樁復合地基固結度的時程曲線，與規范方法進行對比，結果如圖4所示(圖中將盧萌盟方法標記為“盧”，規范方法標記為“規”，m為砂樁置換率).

圖4 4種砂樁置換率下砂樁復合地基固結度的時程曲線Fig.4 Time history curves of consolidation degree of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，砂樁置換率越高，砂樁復合地基的固結速率越快.基于盧萌盟方法，沉井接高瞬時完成時，4種砂樁置換率下分別歷時14.9、3.5、0.8及0.3 d，復合地基的固結度可達到90%.按照規范方法，4種砂樁置換率下分別歷時20.4、5.8、1.5以及0.6 d，復合地基的固結度可達到90%，兩者結果基本接近.

可以發現，砂樁置換率為36%且4節沉井接高的條件下，考慮沉井分節接高(忽略樁體內徑向滲流)的復合地基歷時93.9 d固結度達到90%，而假定沉井接高瞬時完成(考慮樁體內徑向滲流)的復合地基僅歷時0.8 d，兩者固結速度相差較大.沉井接高的施工時間和砂樁內部徑向滲流均是砂樁復合地基固結度的重要影響因素.

3 考慮固結影響的砂樁復合地基承載 特性

3.1 不考慮固結的砂樁地基承載力

3.1.1樁土面積比法 樁土面積比法的計算思路通常是先分別確定樁體的承載力和樁間土的承載力，然后根據面積比例疊加這兩部分承載力得到復合地基的承載力.

龔曉南[24]提出了計算復合地基極限承載力的樁土面積比法公式：

Pcf=k1λ1mPpf+k2λ2(1-m)Psf

(3)

式中：Pcf、Ppf及Psf分別為復合地基、單樁及天然地基極限承載力；k1為反映復合地基中樁體實際極限承載力與單樁極限承載力不同的修正系數；k2為反映復合地基中樁間土實際極限承載力與天然地基極限承載力不同的修正系數；λ1為復合地基破壞時，樁體發揮其極限強度的比例，稱為樁體極限強度發揮度；λ2為復合地基破壞時，樁間土發揮其極限強度的比例，稱為樁間土極限強度發揮度.

散體材料樁的極限承載力主要取決于樁周土體所能提供的最大側限力.在荷載作用下，散體材料樁體發生鼓脹，樁周土進入塑性狀態，因此單樁極限承載力可通過樁間土側向極限應力計算[25].其一般表達式為

Ppf=σrukp

(4)

式中：σru為樁側土體所能提供的最大側限力；kp為樁體材料的被動土壓力系數.

計算σru時采用Wong方法[17]：

(5)

式中：kps為樁間土的被動土壓力系數；σs為樁周土表面荷載；cu為樁周土不排水抗剪強度.

天然地基的極限承載力可采用太沙基地基極限承載力的公式[26]：

Psf=0.5γbNγ+csNc+qNq

(6)

式中：γ為天然土體重度；b為基礎寬度；cs為天然土黏聚力；q為作用于基礎兩側的均布荷載；Nγ、Nc及Nq為地基承載力系數.

將式(5)代入式(4)，并結合式(6)與式(3)，得到不考慮固結的砂樁地基承載力樁土面積比法表達式：

k2λ2(1-m)(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(7)

3.1.2樁土應力比法 規范[15]規定，散體材料樁復合地基承載力應按下式計算：

Pspk=[1+m(f-1)]Psk

(8)

式中：Psk為處理后樁間土承載力特征值；f為復合地基樁土應力比，按地區經驗或試驗確定.

將復合地基承載力特征值和樁間土承載力特征值同時乘2倍安全系數得極限承載力：

Pspf=[1+m(f-1)]Psf

(9)

將式(6)代入式(9)，得到按規范計算的不考慮固結的砂樁地基承載力樁土應力比法表達式：

Pcf2=[1+m(f-1)]

(0.5γbNγ+csNc+qNq)

(10)

3.2 考慮固結的砂樁地基承載力增量

對于黏土，不排水抗剪強度指標φu=0，當采用不排水抗剪強度指標進行地基承載力驗算時，可用不排水抗剪強度τu替代cu[5].當考慮固結引起的地基承載力增長時，式(6)可改寫為

k2λ2(1-m)[0.5γbNγ+

(τu+Δτ)Nc+qNq]

(11)

式中：Δτ為抗剪強度增量.

由固結引起的復合地基承載力增量為

(12)

沈珠江[27]提出了有效固結應力法及相應的強度增長計算公式：

Δτ=U0Δσtanφcu

(13)

式中：U0為天然土體固結度；Δσ為附加應力；φcu為固結不排水試驗得到的內摩擦角.

將式(13)代入式(12)，得基于樁土面積比法，由固結引起的砂樁復合地基承載力增量表達式：

U0Δσtanφcu

(14)

同理，可得到基于規范建議的樁土應力比法，由固結引起的砂樁復合地基承載力增量表達式：

ΔPcf=[1+m(f-1)]NcUΔσtanφcu

(15)

3.3 沉井基礎下考慮固結的砂樁復合地基承載特性

3.3.1基于4種工況的復合地基承載特性分析 基于表2中的4種工況，不考慮樁體內徑向滲流，首先由式(1)計算砂樁復合地基的固結度，然后分別代入式(7)和(10)得到基于樁土面積比法和基于規范建議樁土應力比法的砂樁復合地基初始承載力，同時代入式(14)和(15)，得到基于兩種方法考慮固結的砂樁復合地基承載力時程曲線，結果如圖5和表3.表3中：P0、P0.4、P0.7及P1分別為4種工況下固結度分別達到0、40%、70%及100%時的砂樁復合地基承載力.

表3 不同固結度時的地基承載力Tab.3 Bearing capacity of foundation at different consolidation degrees

圖5 4種工況下砂樁復合地基承載力對比Fig.5 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation under four working conditions

可以看出，4種工況下面積比法和應力比法計算得到的復合地基承載力時程曲線較接近，初始承載力(即不考慮固結的承載力)相差60%，固結完成時兩者相差2%～7%，差距明顯縮小.由于未考慮樁體內徑向滲流，承載力增長速率較實際情況更慢.

兩種方法初始承載力均小于地基實測的天然承載力402.2 kPa，偏于保守.固結度達到40%時，兩種方法計算承載力依然低于天然承載力.固結度達到70%時，工況3和工況4的承載力已超過天然承載力.固結完成時，除工況1外，最終承載力均超過天然承載力，其中工況4基于面積比法和應力比法固結完成時最終承載力分別為675 kPa和724 kPa，較天然承載力分別提高68%和80%.顯然，固結引起的砂樁復合地基承載力增量不可忽視，尤其在沉井基礎工程中，估算的地基承載力和實際值偏差不宜過大，否則可能因地基承載力過大發生沉井滯沉或地基承載力過小導致沉井突沉、偏沉等問題.

表4 不同砂樁置換率下的地基承載力Tab.4 Bearing capacity of foundation at different replacement rates of sand pile

圖6 4種砂樁置換率下砂樁復合地基承載力對比Fig.6 Comparison of bearing capacity of sand pile composite foundation at four replacement rates of sand pile

可以看出，4種砂樁置換率下面積比法和應力比法計算得到的復合地基承載力時程曲線較接近，初始承載力相差33%～66%不等，固結完成時兩者相差2%～9%，差距明顯縮小.此外，由于假定沉井接高瞬時完成，地基承載力的增速較實際情況更快.

綜上，當固結度低于70%時，面積比法計算的復合地基承載力較應力比法更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.當固結度超過70%后，兩種方法計算的承載力差距不大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應力比法的承載力算法.

4 結論

(1) 沉井的接高施工時間、砂樁內部徑向滲流和砂樁置換率是砂樁復合地基固結度的重要影響因素.不考慮砂樁內部徑向滲流時，沉井接高節數越多，加荷歷時越長，砂樁復合地基的固結速率越慢.假定沉井接高瞬時完成時，砂樁置換率越高，砂樁復合地基的固結速率越快，與規范結果相近.

(2) 基于樁土面積比法和樁土應力比法考慮固結影響的砂樁復合地基承載力計算結果接近.沉井不同接高工況下，若不考慮砂樁體內徑向滲流，基于樁土面積比法和樁土應力比法考慮固結影響的砂樁復合地基初始承載力相差60%，固結完成時相差2%～7%，差距明顯縮小.假設沉井接高瞬時完成的條件下，4種砂樁置換率下兩種方法計算得到的復合地基初始承載力相差33%～66%，固結完成時兩者相差2%～9%.

(3) 當固結度高于70%時，兩種方法計算的承載力差距不大.當固結度低于70%時，基于樁土面積比法計算的承載力較樁土應力比法結果更大，并且隨著砂樁置換率提高差距增大.考慮工程安全，推薦采用基于樁土應力比法的計算方法.