以益智學具促兒童“玩”好數學

李春華

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱“課標”）指出，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。“玩”是小學生的天性，理應得到充分的理解和尊重。為了順應學生的個性發展，筆者在教學實踐中引入益智學具，確立了“玩中激趣，做中學習，悟中提升”的基本教學理念。隨著教學實踐的推進，學生對益智學具愈加喜歡，簡直愛不釋手。學生展示的機會增多，交流表達能力、動手操作能力在逐步提高，良好的數學思維品質也在逐步形成。

1.“玩”學具，激發學生的數學學習興趣。

在數學活動課上，筆者充分利用益智學具，研發益智課程，引導學生在玩中認真觀察、合理猜想、動手嘗試。學生在“玩”益智學具的過程中會發現一些固定的操作步驟和數學規律，遵循這些規律就可以提升“玩”的速度，如“華容道”“漢諾塔”“神龍擺尾”等。他們饒有興趣地在“玩”中摸索規律、記憶規律，有的學生甚至蒙上眼睛挑戰“漢諾塔”學具。在這些活動過程中，學生的記憶能力和思維能力都得到了一定程度的發展與提升。

蘇霍姆林斯基說過：“在兒童心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探究者。”益智課程的開展，激發了學生的發現欲望、探究欲望，拓展了他們的學習思路，突破了常規思維，他們思考問題更靈活了，數學學習興趣也更濃厚了。

2.“做”學具，培養學生的專注學習精神。

“做中學”即讓學生在動手操作的基礎上進行思考，從感性的圖形拼插、拼擺逐步上升到理性的思維，在動手、動口、動腦過程中不斷抽象和提升，發現其中的規律，并用語言和算式表達其中的規律，感受數學的神奇之處。在一次市級公開課上，筆者執教規律探究課《斐波納契數列的認識》。上課伊始，筆者提出要求，給定時間，讓學生利用學具科學構件動手做數列的模型（如下頁圖1）：（1）拼出兩個邊長為1 厘米的正方形；（2）用兩個邊長為1 厘米的正方形拼成的長方形的長做邊長，拼成更大的正方形，并記錄邊長；（3）以此類推，繼續拼第3、4、5、6……個正方形，看看有什么發現。學生通過動手操作、觀察思考和計算交流，借助模型和記錄的邊長，發現了斐波納契數列及其排列規律（1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……），第1、2 項都是1，從第3 項開始，每一項都等于相鄰前兩項之和。數形結合進行驗證，學生又發現各個正方形的面積之和就是拼成的長方形的面積，即數列中前幾項的平方和等于最后一項和下一項兩個斐波那契數的乘積。在計算和觀察過程中，學生又不斷發現數列中前后兩個數的比越來越接近黃金比。隨著研究不斷深入，學生不斷有新發現，如奇偶項的平方規律：從第二項開始，每個奇數項的平方都比前后兩項之積多1，每個偶數項的平方都比前后兩項之積少1。這些也引發了學生課后持續探究的興趣和欲望。學生在拼插和計算中表現出來的專注思考和獨立探究、善于交流和質疑的精神，正是我們所期待看到的理性精神。

（圖1）

在“做”益智學具的過程中，學生注意力高度集中，全身心投入。每做一款新學具，學生需要經歷多個挫折甚至失敗，這個過程更鍛煉了他們堅持不懈的探究精神和專注的學習品質。同時，在對學具追根溯源的過程中，學生了解了數學的歷史，受到了數學文化的熏陶。

3.“悟”學具，提升學生的數學思維品質。

數學學習需要“悟道”。課標指出，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。益智學具正好應和這一要求。在“玩”學具與“做”學具的過程中，學生要經歷主動觀察、大膽嘗試、突破常規思維、及時總結、不斷試錯糾錯等過程，直到成功破解一款學具之后，漸漸悟出一種規律，解決一類問題。我班有學生通過玩立體空間規劃類學具悟到了寶石立方體的空間規劃規律，再去解“木桶迷情”“圓寶石立方體”甚至更復雜的珍寶鎖游戲，就輕而易舉了；還有學生玩繩類學具，從簡單的“魔戒大戰”“哥弟雙姝”入手，讓繩子借助一些環、柱以及中間的一些空隙，利用化繁為簡、化曲為直、轉化等數學思想，在不解繩結的前提下取出戒指，再通過方法類推，從而成功解開“井底之蛙”和“困鼠游戲”等繩類學具。如此，學生后續再把悟到的經驗運用到其他數學知識和其他學科知識的學習過程中，便能有效提高思維的靈活性。

綜上所述，通過引導學生玩、做、悟益智學具，能有效促進學生數學思維的發展。華應龍老師曾說過：“在數學教學過程當中，把‘趣’字化為嚴謹的‘思’，從‘趣’入手喚起‘思’，又以‘思’升華‘趣’。”益智學具的開發利用，順應小學生愛玩、好動的天性，使抽象的數學內容具體化、形象化、活動化，讓學生在有趣的游戲中思考，在“玩轉數學”的過程中領略到數學的精彩，深度體驗“數學好玩”，進而積極主動地“玩好數學”。