小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)

江蘇省揚州市廣陵區(qū)霍橋?qū)W校 嵇明星

數(shù)學(xué)符號是在數(shù)學(xué)學(xué)科中綜合運用的一種特殊文字，更是一種在含義方面高度概括，在形體表現(xiàn)方面高度濃縮的數(shù)學(xué)語言，有效適應(yīng)了數(shù)學(xué)思維特征，同時也能夠為學(xué)生更好地認識、理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識打下基礎(chǔ)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中最先接觸到的是數(shù)字符號，之后又逐步習(xí)得運算符號、關(guān)系符號等等，為學(xué)生的思維拓展與跨越提供了良好的條件。

一、數(shù)學(xué)符號的表現(xiàn)形式和特點分析

數(shù)學(xué)符號可以用具體形式呈現(xiàn)抽象概念，不僅廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中，還在其他學(xué)科與專業(yè)當(dāng)中廣泛運用。可以說，數(shù)學(xué)符號不僅是一種重要的數(shù)學(xué)語言，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，可以給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究提供有效方法。數(shù)學(xué)符號擁有不同的表現(xiàn)形式，比如數(shù)字、字母、圖形等等。數(shù)學(xué)符號主要有6大類別，分別是性質(zhì)符號、運算符號、元素符號、關(guān)系符號、結(jié)合符號、多用符號。不同的符號類別在實際的應(yīng)用當(dāng)中也有不同的表現(xiàn)，需要根據(jù)具體的使用進行相應(yīng)調(diào)整。比如元素符號就涉及字母以及阿拉伯?dāng)?shù)字，如1、3、5、A、B、C；運算符號涉及學(xué)生熟悉的加減乘除、比號、等號等等；關(guān)系符號有＞、＜、≈等等。通過對數(shù)學(xué)符號進行歸納總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)其存在以下特征：一是簡單明了，便于認識和書寫，往往通過觀察符號的外形，就可以理解其代表的基本含義。二是數(shù)學(xué)符號常常存在約定的含義，不同的符號所代表的含義不同，且在特定情況下，相同符號也有可能表達出不同的含義，比如運算符號“-”往往用來表示兩數(shù)相減，而在一些情況下又表示某個數(shù)是負數(shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的意義

數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中具備普遍性，是抽象的結(jié)晶和基礎(chǔ)，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進行有效鍛煉，讓學(xué)生經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的過渡，讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到質(zhì)的飛躍，真正推動學(xué)生數(shù)學(xué)抽象意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展，幫助學(xué)生建構(gòu)完善化的認知結(jié)構(gòu)。另外，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)生活應(yīng)用技巧的掌握水平，教師要鼓勵學(xué)生以數(shù)學(xué)符號意識為指導(dǎo)，積極發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)符號建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找到解決問題的一般方法和技巧，提高知識應(yīng)用能力和學(xué)生的綜合認知水平。總而言之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識是促進學(xué)生所有數(shù)學(xué)能力得以發(fā)展的基礎(chǔ)，更是學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的保障。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識培養(yǎng)的策略

1.指導(dǎo)學(xué)生正確理解應(yīng)用數(shù)學(xué)符號

數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對符號的理解與掌握效果，影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，所以教師要在日常教學(xué)當(dāng)中加強指導(dǎo)，尤其是先讓學(xué)生對教材當(dāng)中所涉及的不同類別的數(shù)學(xué)符號進行學(xué)習(xí)，加深學(xué)生的印象。數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)材料，利用教材當(dāng)中各種各樣的數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)符號的具體表現(xiàn)以及應(yīng)用方法。面對教材當(dāng)中對于數(shù)學(xué)符號的介紹，教師需要特別指出并培養(yǎng)學(xué)生的分類意識，讓學(xué)生了解不同類別的符號以及具體的符號應(yīng)用場合。比如數(shù)的運算符號“+、-、×、÷”在四則運算當(dāng)中的運用就非常普遍；“=、≈、＜、＞、≠”在比較大小的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中運用廣泛。在指導(dǎo)學(xué)生熟悉了這類符號之后，教師還需要對學(xué)生進行耐心指導(dǎo)，尤其是通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)符號時的一些常見失誤，以免影響學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的運用以及數(shù)學(xué)問題的解決。比如“求13比8多多少”時，學(xué)生常常在遇到“多”字時就使用加法，于是列式“13+8”。再如，“一個數(shù)的3倍少5是13，請問這個數(shù)是多少？”不少學(xué)生在看到“倍”字之后就用乘法，看到“少”用減法，于是錯誤列式“（13-3）×5”。類似的案例數(shù)不勝數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的問題，也顯示了學(xué)生在數(shù)學(xué)符號的內(nèi)涵理解和應(yīng)用方面存在問題。因此，教師要幫助學(xué)生打破思維定式，重點對學(xué)生容易混淆的符號運用方法進行指導(dǎo)，并讓學(xué)生把自己的常見失誤記錄到錯題集上，通過錯題復(fù)習(xí)和定期回顧解決符號學(xué)習(xí)中的問題。

2.立足應(yīng)用題滲透符號化思想

在對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進行綜合分析后發(fā)現(xiàn)，用方程解應(yīng)用題的整個過程就包含著數(shù)學(xué)符號化思想，而這一環(huán)節(jié)也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號意識的寶貴機會。方程應(yīng)用題的解法當(dāng)中滲透著多樣化的數(shù)學(xué)符號，也涉及學(xué)生對符號的應(yīng)用和解決，具體體現(xiàn)在：代數(shù)假設(shè)，利用字母來代替未知數(shù)和已知數(shù)參與到運算當(dāng)中；代數(shù)翻譯，把應(yīng)用題當(dāng)中自然語言表述的已知條件翻譯成數(shù)學(xué)符號語言形成方程；解代數(shù)方程，把字母當(dāng)作已知數(shù)，開展四則運算，從而順利求解。學(xué)生在解決方程應(yīng)用題的過程中，可以完整體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用過程，也會對這種用符號解決問題的技巧有更加深刻的認識。例如：五年級一班總共有學(xué)生70人，是該年級總?cè)藬?shù)的20%，那么整個年級總共有多少人？請用方程列式計算。要想解決這個問題，先假設(shè)用字母x替代要求解的整個年級的總?cè)藬?shù)，接下來把題目的自然語言變成已知條件，翻譯成數(shù)學(xué)符號構(gòu)成的語言，也就是x×20%=70。最后則是把x當(dāng)作已知數(shù)進行計算，從而順利求解。

3.優(yōu)化數(shù)學(xué)練習(xí)掌握數(shù)學(xué)符號

數(shù)學(xué)符號的掌握應(yīng)該落實到具體的實踐當(dāng)中，完成多樣化的數(shù)學(xué)練習(xí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的養(yǎng)成。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)題的過程中，應(yīng)該根據(jù)題目要求引入多樣化的數(shù)學(xué)符號，目的是讓學(xué)生一邊解題一邊熟悉數(shù)學(xué)符號，理解這些符號所表達的關(guān)系，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)符號解決實際問題的能力。例如：（1）1，3，5；1，3，5；_，_，_。（2）A、B、B；A，B，B；_，_，_。（3）▲●○□，○□▲●，▲●○□，_。教師要讓學(xué)生對上述問題進行認真觀察和模仿，并在這一過程當(dāng)中了解這些數(shù)學(xué)符號的規(guī)律，從而順利完成填空，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗和信心。另外，在數(shù)學(xué)解題過程中，教師可以給學(xué)生提出明確要求，讓學(xué)生在列式之前先標明由數(shù)學(xué)符號構(gòu)成的公式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號在特定場景下的應(yīng)用。比如在教學(xué)“計算長方形的周長”時，就可以先讓學(xué)生寫出C=（a+b）×2，然后再根據(jù)不同符號所對應(yīng)的具體數(shù)字完成列式并解題，如下圖，C=（a+b）×2=（4+6）×2=20（厘米）。

數(shù)學(xué)不同于其他科目的一個顯著特征就是擁有自己獨有的數(shù)學(xué)符號體系，而這些數(shù)學(xué)符號承載著數(shù)學(xué)思想方法，是幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的根本元素。抓住小學(xué)階段這一基礎(chǔ)的教育時機，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能夠為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，也可以為學(xué)生高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的保障。教師要把數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，給學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教學(xué)指導(dǎo)，推動學(xué)生抽象和形象思維的共同進步。