《結構力學》三段式教學方法

王小蔚 王敏容 陳孔亮 顏少榮

摘?要：面向新工科，力學類課程應培養學生的力學思維。力學思維三個落腳點是工程（或自然現象）、力學、數學。文章運用三段式教學方法，從聽說寫等方面加深學生的力學思維培養，同時培養他們的團隊意識、合作意識;帶動成績靠后的學生，提升學習興趣，提高學習效率。

關鍵詞：結構力學;三段式教學方法;學習金字塔

一、教學現狀

《結構力學》課程不僅是土木工程和交通工程（公路和橋梁方向）的最重要專業基礎課程之一，而且還是該專業的必修課程之一。課程的主要內容包括：桿件系統的幾何組成規律;內力和位移計算的基本理論和方法;各種結構的受力特性和計算方法。

在以前的《結構力學》教學中存在如下問題：

（1）近年來國內的高等教育由精英教育轉向大眾化教育，由于各個院校的擴招，招生門檻降低了，進入高等院校的學習人數越來越多，隨之帶來的問題是學生基礎普遍下降，平均質量無法得到保證。

（2）自2016年“新工科”被正式提出以來[1]，傳統力學教學已無法滿足新工科的發展，學生在學習過程中理論與工程實際常常是脫節的，缺乏將數學，力學原理及工程有機關聯。加之力學類基礎課程的課時被壓縮。課時的精簡，導致前面的內容理解不透徹，后面的知識學習起來非常吃力，造成學生的畏難情緒。一旦學生出現畏難情緒，他們便會喪失對學習的興趣及主動性，從而陷入被動的學習狀態，學習效率和質量將大大降低，如果學生沒有辦法克服這種畏難情緒，那么他的學習將會受到很大的影響。

（3）以老師為中心的課堂講授模式，主要是實施灌輸式教育。例如，有的力學課堂教學把傳統的“滿堂灌”變成“滿堂問”?！爸恢薄笆遣皇恰薄皩Σ粚Α薄霸趺礃印薄昂貌缓谩薄斑€有嗎？”之類的毫無啟發性的問題充斥課堂，一方面把整體性的教學內容肢解得支離破碎，從而大大降低了知識的智力價值;另一方面把對話變為問答，課堂上一問一答，形式呆板，表面上師生、生生在互動，實質上是用提問的方式去“灌”。學生上課即使聽懂了，做作業照樣是一頭霧水，考試更是一塌糊涂，更不要談理論聯系實際，運用理論指導解決實際問題，所以說聽懂了≠掌握。

因此，《結構力學》課程教學改革勢在必行，這一點毋庸置疑，且迫在眉睫。

二、三段式教學方法

面向新工科的力學類課程教學改革，應通過力學課程學習培養學生的力學思維。力學思維，一方面力學既要對工程進行數學的定量描述，將工程問題利用力學原理和力學模型轉換為數學問題，使力學變成了應用數學;另一方面力學要將數學轉換為工程，指導工程實踐。故力學思維包含三個落腳點和兩條邏輯線。三個落腳點指的是工程（或自然現象）、力學、數學三點。兩條邏輯線如下表所示。

力學思維—兩條邏輯線表

兩條邏輯線第一條邏輯線第二條邏輯線邏輯方向工程→力學→數學數學→力學→工程能力提煉出力學要素，找到力學規律，利用數學進行定量描述舉一反三，觸類旁通，創造能力體現多個案例抽象出一般力學規律同一個理論可應用于多種工程領域

對力學思維的培養，宜采用三段式教學方法[2]，即圍繞每一知識點將其分解為工程背景、數學基礎、力學原理三個方面。在授課中，首先按照工程的思路培養學生的工程意識，然后按照數學課程的講解方式培養學生的數理推導能力，最后利用力學原理、力學模型建立數學與工程的對應關系，并能在數學和工程之間相互解讀和翻譯，以培養形成力學的雙向思維方式。

（一）教師層面

1.將知識點分解為工程背景、數學基礎、力學原理，結構力學的知識點進行梳理：

工程背景不外乎解決桿系結構的強度、剛度、穩定性問題，或者為其逆問題研究，需要有針對性收集典型工程案例;

結構力學中所用到的主要數學基礎為高等數學、線性代數等相關內容，需要梳理在結構力學中所用到的數學基礎知識點及相應能力;

結構力學原理包括：平衡原理、虛功原理等原理及其應用。

2.三段式教學

三段式教學實施，例如用虛功原理求解結構位移：

虛功原理知識點分解為工程背景——工程的剛度問題;

數學基礎——不定積分、定積分及其應用，虛功的概念;

力學原理——虛功原理。

首先介紹相應工程背景——工程的剛度問題，需要明確桿系結構的位移及變形;典型案例——三孔鋼桁架梁在施工過程中，在梁的自重、臨時軌道、吊機等荷載作用下，懸臂部分將下垂而發生豎向位移fA。如果位移fA太大，吊機容易滾走，同時梁也不能按設計要求就位。所有要先計算出位移fA，以便采取相應的措施，確保施工安全和拼裝就位（如圖1所示）。

需要用到的數學基礎——不定積分、定積分及其應用，虛功的概念;

最后講解力學原理——變形體的虛功原理求解結構的位移。

至此，變形體虛功原理求解結構位移主要內容基本完成。

（二）學生層面

1.學習金字塔理論

下圖為美國緬因州貝瑟爾國家培訓實驗室對學生在每種指導方法下，學習兩周之后，學生對知識的留存率，稱為學習金字塔理論[2]。聽課方式下知識留存率是5%，教授給他人的方式下知識留存率是95%。學習金字塔理論告訴我們：不同的學習方法達到的學習效果不同，最有效的學習方法就是要大力提倡小組合作學習，小組成員間要相互討論，開展同學輔導同學，講給別人聽等活動，通過這樣的方式，同學們在參與中掌握了知識，生成了能力，從而真正實現了從知識到能力的轉化。

2.學生三段式講課

針對學生在學習過程中的難點及重點，要求學生在指定時間上講臺講課，《結構力學》課程分為兩個學期，根據具體的上課內容及進度安排，每學期安排1～2次講課任務。要求學生以小組合作學習方式，互相討論，在組內開展同學之間的相互交流，學習靠前的同學輔導基礎較弱的同學等，最后由小組代表完成教師布置的講課任務。具體環節如下：

（1）時間：因課時壓縮，故三段式講課安排課外進行，一般是在周二的下午;

（2）分組：每組5到6人，要求有成績靠前的同學，成績中等的同學，也有成績靠后的同學，確定小組長;

（3）布置任務：提前兩周布置講課內容，每個團隊完成選題、PPT制作、隊內講課互評等環節，小組提交的總結中需體現該過程;

（4）完成任務：周一晚上公布講課名單，每組由老師指定1名同學講課，其講課成績作為該小組本次講課成績;

（5）提交本次小組三段式講課總結;

（6）抽查：由于每次三段式講課每小組只抽到1名同學，故老師會在指定時間抽查其余同學到辦公室單獨講課，主要是針對成績靠后的同學。

3.任務細則

（1）按“工程背景—數學基礎—力學原理”主線完成三段式講課任務;

（2）以小組為單位，提交三段式講課PPT、視頻及總結報告;

（3）三段式講課總結內容：小組分工+小組活動記錄+亮點、不足;

（4）PPT、講課成績組間互評，小組工作總結由教師評分。

（三）考核方式

課程最終成績=考試成績（40%）+平時成績（40%）+三段式講課成績（20%）;

其中：考試成績=期中考試成績（10%）+期末考試成績（30%）;

平時成績=學習筆記（20%）+作業（10%）+課堂測驗（10%）;

三段式講課成績=PPT（30%）+講課（50%）+小組工作總結（20%）。

三、總結

本課程基于OBE理念，以學生為中心，重在培養學生的力學思維。開展三段式教學，充分尊重學生在學習活動中的主體地位，引導學生自覺地參加合作學習，從聽、說、寫等方面加深學生對《結構力學》基本概念、基本原理、基本方法的理解和運用能力;培養他們的團隊意識、合作意識;帶動成績靠后的學生，提升學習興趣，提高學習效率。

參考文獻：

[1]吳愛華，侯永峰，楊秋波，等.加快發展和建設新工科，主動適應和引領新經濟[J].高等工程教育研究，2017（1）：19.

[2]張偉偉，田錦邦.彈性力學的三段式教學方法.力學與實踐，2017，39（2）：191195.

[3]肖靜宜.運用“學習金字塔”理論發揮教學“小助手”作用[J].廣東教育（職教版），2013，（6）：7071.

基金項目：2018年廣東省教學改革項目“面向新工科的力學類課程教學改革與實踐”（GDJX2018016）

作者簡介：王小蔚（1976—?），女，漢族，河北盧龍人，碩士，講師，主要從事計算結構力學的教學與研究工作。