基于深度融合的“圖形與幾何”教學探究

鐘沛育 楊斌 劉瓊

本文以《有趣的周長變化》為例嘗試在小學數學課堂中應用FEG未來課堂等信息技術開展幾何教學。筆者將本單元的三節課進行重新架構，設計出四節課，即《認識周長》《有趣的周長變化》《長方形、正方形的周長計算》《玩轉周長》，前兩節課目標指向周長概念的建立，后兩節課指向長方形、正方形周長的計算以及練習，其目的是為了加深學生對周長概念的理解與應用。

創設情境，激發興趣

教師從FEG教師端進入資源庫，打開《有趣的周長變化》文件夾，調取預先上傳的演示動畫。

師：從前，有一個地主，他雇了一個長工。過年了，長工向他討要一年的工錢，地主非常吝嗇，就是不想掏錢出來，怎么辦呢？地主想了一個辦法為難長工，請看視頻（地主敘述道：你可以劃走一些土地，但是，要讓我的地周長不變）。

設計意圖：筆者把本課的幾個研究活動設計成“愚地主三難長工”的故事，激發學生的學習興趣和探索的欲望。

賦能路徑：采用FEG未來課堂進行動畫演示，利用提前設置的圖片隱藏、透明等功能，將12塊土地的問題抽象成與周長有關的數學問題，讓學生經歷生活問題數學化的過程。

科學探究，發展素養

本節課設計了三個探究活動：①有12個正方形（如下圖），如何取走幾塊，使圖形的周長不變？②有12個正方形，如何取走幾塊，使圖形的周長變長？③有12個正方形，要使圖形的周長變短，至少取走幾塊小正方形？

1.下載素材，明確要求

教師在云平臺資源庫中準備可以無限復制的原圖，請學生仔細閱讀活動要求：①四人一組在平板電腦上進行操作，可以用“小剪刀”“小鉛筆”等工具，剪一剪、描一描。②仔細觀察圖形變化前后的周長，尋找兩個周長之間的聯系，探究過程用平臺錄屏方式記錄下來傳至云資源庫中。③將小組認可的作品用剪刀剪出并上傳到資源庫中，在集體交流環節進行分享交流。

2.匯報交流，提煉方法

教師從資源庫中挑選具有代表性的小組作品，并讓該小組學生上臺進行展示，同時引導學生進行分析、質疑、互動交流，明確研究圖形周長變化的一般方法，為后續探究活動二、三的開展奠定基礎。

設計意圖：比較變化前后的周長，一定是先從整體入手，找到兩個圖形的周長，發現不變，再尋找、確定和比較變化的邊。引導學生歸納總結使周長不變，應該在哪里去除方塊;周長變長，都是在哪里去除的;周長變短，有什么共同的特點。由此，加深學生對周長的概念的理解，積累實踐經驗和思維經驗。

賦能路徑：教師利用FEG未來課堂的Talk功能，以小組為單位進行探究，小組探究過程用平臺的錄屏功能記錄并傳至云資源庫，多媒體直觀地為學生的學習掃清障礙，以便將此方法應用到后續解決其他新問題中。

3.應用方法，深度探究

探究活動二是結合活動一的結論，進行合情推理并驗證使長方形周長變長的方法。學生應用環節一學習到的比較的方法來開展探究活動二、三，并總結周長變長和變短的規律。

設計意圖：鞏固和應用探究活動一中學習的數學方法，進一步刻畫周長的含義，了解解決這類問題的一般方法，提高解決問題的能力。

賦能路徑：進一步利用信息技術，加深學生對找變與不變的數學方法的理解和應用。

優化反饋，提高效率

在練習階段，筆者為學生設計了選擇題、判斷題和操作題作為訓練的基本類型，在訓練中利用信息技術的反饋功能，對學生的答題情況進行精準的統計，以了解學生的學習情況，

設計意圖：利用題目的微妙變化引發學生的觀察和思考。

賦能路徑：利用FEG未來課堂的數據反饋和統計功能，迅速掌握學生答題的正確率，方便精準指導錯誤學生，提高練習的效率，鞏固學習的成果。