學習歷程如何實現高品質

王靜

摘要：深度學習的課堂有一個很重要的因素就是歷程——學生親身經歷學習過程，體驗數學知識和技能形成的過程，在探索知識的過程中思維深度卷入并達到對學科精神價值的高度認可。我們可立足學生的生活經驗創設情境，運用問題串教學，展開積極的交流與互動，幫助學生實現高品質的學習歷程。

關鍵詞：學習歷程;高品質;深度學習

深度學習的課堂有一個很重要的因素就是歷程——學生親身經歷學習過程，體驗數學知識和技能形成的過程，在探索知識的過程中思維深度卷入并達到對學科精神價值的高度認可。我們的數學課堂，并不缺少學習歷程，但缺少有深度、有廣度、有思維的學習歷程。對此，我們可立足學生的生活經驗創設情境，運用問題串教學，展開積極的交流與互動，幫助學生實現高品質的學習歷程。

一、立足生活經驗，讓學習歷程更真實

學生的生活經驗是指學生在生活實踐中，通過觀察、感受、體驗，積累起來的印象和知識總量，它能為學生的學習提供最真實、最具有吸引力和感染力的學習素材。立足學生生活經驗的學習歷程，在充分尊重學生、調動其學習積極性的同時，讓數學學習更真實。

例如，在教學人民幣的知識時，學生到底達到什么程度才算是真正意義上的認識人民幣？一次，一個學生的問題“人民幣中為什么只有0、1、2、5這些數字？”給了筆者思路。筆者查閱了一些資料，設計了“怎樣付錢最好”的教學活動。情境導入：小明去商店購物，他帶了若干張1元、5元、10元的人民幣，想要購買這些物品（如下頁圖1），怎樣付錢用到的錢的張數最少？學生反饋：5-1=4，4元可以付1張5元，找回1元;5+1=6，6元可以付1張5元和1張1元;7元可以用5+1+1=7;8元可以用10-1-1=8;9元可以用10-1=9。在經歷真實的付錢、找錢的過程中，學生體會到1、5、10面值的人民幣用得最多。此時，筆者給出解釋：“用找錢的方法可以讓付錢變得更方便。因為，每一種面值的人民幣的出現，都要經歷制版、印刷、防偽等工序，花費的人力和物力較大。而使用1、5、10這些數字，足夠滿足日常所需。另外，隨著社會的發展，2元、2角的人民幣用得越來越少，所以在第5套人民幣中就不再發行了，而是多了20元面值的人民幣?！?p>

立足學生的生活經驗，在讓學生在模擬10元以內物品購物的過程中感知“1、5、10”這些面值的人民幣使用頻率最高，進而引導學生結合大面值人民幣購物經驗推理出20元、50元、100元等面值人民幣。學生經歷了從表層的人民幣面值的認識到深層理解人民幣面值設定的過程，數學學習歷程真實發生了。

二、運用問題串，讓學習歷程循序漸進

深度學習應該是這樣一種狀態，學生沉浸在課堂中，層進式地學和思，并在師生互動中碰撞出思維的火花。而學生的投入離不開教師的有效提問，好的數學問題不僅是啟動學生數學思考的觸點，也是激勵學生更加主動、持久地開展學習的關鍵抓手。我們可運用問題串，將核心知識由淺入深地串聯起來，層層遞進，循序漸進。

例如，在學生學習了“20以內的加法”后，筆者安排了一節數學活動課《數字天平》，從生活元素中提取數學信息，創設數字平衡類問題串，滲透等式的相關知識。

1.如圖2，天平左邊有11個蘋果，右邊有7個蘋果，再加幾個蘋果天平就會平衡？

2.如圖3，天平左邊有11個蘋果，右邊分別可以填哪兩個“數字寶寶”，使天平平衡？

3.如圖4，天平左邊有兩個“數字寶寶”7和4，從2、3、5、6、8、9中選擇兩個“數字寶寶”，使天平平衡。

4.如圖5，從1—9中選擇2個“數字寶寶”填入天平左邊，選擇3個“數字寶寶”填入天平右邊，使天平平衡。

第1個問題，將圖和具體的數結合，天平兩邊都有具體的蘋果，左邊11個，右邊7個，學生根據經驗能夠直接看出或者算出右邊還需要4個就能平衡。第2個問題，也是圖和數的結合，但比第1個問題層次有所提高，左邊11個蘋果，而右邊方框里需要填兩個數，引導學生思考11=□+□。在這個環節中，教師還可以追問：“你能有序地寫出符合要求的算式嗎？”第3個問題，只有具體的數，將左邊的蘋果變成抽象的數字，引導學生思考7+4=□+□。教師可引導學生在對比交流中，進一步探索算式中的奧秘，如“其中一個數加1，另一數減1，兩邊依然平衡”，為后面學習“其中一個加數變化，另一個加數怎樣變化能使和不變”做鋪墊。第4個問題，天平兩邊的數都是未知的，不僅天平兩邊都要填數，而且兩邊填的數的個數還是不等的，抽象思維層次進一步提高。

層層遞進的問題串，使學生的數學學習經歷從直觀到半抽象再到完全抽象的過程，將學生的思維“逼”向深處，實現思維進階。

三、積極的交流與互動，讓學習歷程有回響

鄭毓信教授在《“數學深度教學”十講之九——積極的交流與互動》一文中指出，積極的交流與互動是深度教學的重要環節，它不僅促進學生積極主動地學，還引領學生在反思和評價中延展數學思維。那么，我們首先要思考：積極的交流與互動是什么樣態？它應該有以下幾個特征：第一，在深度思考后的完整表述，是學生自我梳理、總結的重要契機;第二，在深度思考后的多元表達、比較、分析、評價、反思等;第三，在師生組建的“學習共同體”之下，實現由個體反思走向集體反思。

例如，“分數乘整數”教學時，教師讓學生驗證310×3是否等于910，大部分學生用以前學過的知識來驗證答案。當畫圖、轉化等方法都出現之后，有一個學生舉起了手，在黑板上寫出了自己的想法（如圖6）。

聽完學生的匯報，教師一時不知所措，只好用“這是他的想法，不錯”一句話草草帶過。其實，我們完全可以就這個學生的想法展開積極的交流與互動，不妨多問一句“你們認為他的想法怎么樣？”把問題拋給學生，讓他們在評價和反思中碰撞：第一步是猜想整數和分數的分母相乘，得到110，比原來的分數小，不合理;第二步是猜想整數分別和分數的分子、分母相乘，得到310，和原來的分數一樣大，不合理;第三種是猜想整數和分數的分子相乘，得到910，比原來的分數大，合理。我們應當充分肯定并表揚這樣有著清晰、嚴謹邏輯思維能力的學生，他們是最真實的思考者。課堂理應是這樣的，在猜想、推理、評價、反思中驗證答案，學生的思辨能力由此得到提升。

盧梭在《愛彌兒》中寫道：“我們在路上不是像驛夫那樣追趕路程，而是像旅行家似的沿途觀賞。我們心中不只想到起點和終點，還想到起點和終點之間相隔的距離?！睂W習歷程也是如此，我們衷心希望教師能從學生立場出發，尋找最貼近他們生活的學習素材，用問題引領學生積極主動地投入到循序漸進的學習中，使課堂在積極的交流互動中真正成為師生生命共同成長的樂園。

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