小學數學單元復習課“三重奏”

卜俊

摘要：單元復習課是小學數學教學中的重要課型之一，可通過組織好“理”“練”“用”三個環節，使學生的認識系統化、結構化，加深對單元知識的掌握，提升相應的數學能力與素養。《表內乘法、除法（一）》單元復習，“理”清單元內容，將知識條理化、系統化;在“理”的基礎上設計題組練習，加深對知識內涵及外延的體驗，使理解更加全面與深入;“用”所學解決生活中的實際問題，使所學真正“外用于行，內化于心”。

關鍵詞：單元復習課;《表內乘法、除法（一）》;小學數學

單元復習課是小學數學教學中的重要課型之一，它不同于新授課和練習課，主要任務是通過組織學生對整個單元的知識進行整理與反思、歸類與對比等，使學生的認識系統化、結構化，進而加深對單元知識的掌握，提升相應的數學能力與素養。如何讓單元復習課真正發揮作用？筆者以為，可通過“理”“練”“用”“三重奏”來實現，以蘇教版小學數學二年級上冊《表內乘法、除法（一）》單元復習課為例具體說明。

一、“理”——理清單元內容，形成知識系統

單元復習課并非一味地重復過去所學的知識，而是將獨立分散的知識內容，特別是有內在聯系的或有規律的知識內容，通過歸納整理的方式聯系起來，使所學知識縱成線、橫成片，讓知識更加系統化。一節有效的單元復習課后，應該給學生留下的是知識體系或知識網絡，而不能還是零散的、碎片化的知識點。所以，知識的梳理應當成為單元復習課的核心環節。知識的梳理并不能僅靠教師的示范與學生的簡單模仿續填，而應引導學生按一定的標準對所學知識進行分析、對比、歸類，自主理清單元內容。

《表內乘法、除法（一）》單元復習課“理”的教學過程如下——

師課前，老師已經讓同學們整理了有關乘法和除法的知識，請大家和同桌交流一下各自的預習單，看看有什么需要補充的地方。

（指名學生投影展示預習單，交流匯報。第一個學生按順序列舉，沒有明確分類。）

師這位同學一個字一個字地把知識點寫了下來，非常認真，提出表揚！還有哪位同學想來展示一下？

（第二個學生用“算式+圖形說明”的方式將每道例題進行了列舉整理。）

師這位同學用了算式和圖的形式整理了知識點，形式豐富，值得大家學習！比較一下兩位同學的整理方法，你更喜歡哪一種？對這兩種整理方法，你還有什么修改建議？

（學生交流討論，全班反饋。）

師同學們的建議都非常細致，也讓我們展示的兩位同學有了新的收獲。老師把大家列舉的幾點內容概括一下，我們主要從含義、名稱以及運用這三個方面學習了乘法和除法的有關知識。老師準備了每個知識點的板貼，想請一位同學幫老師分類貼在黑板上。

（學生交流討論。教師指名一個學生上臺板貼，貼的時候教師引導全班思考為什么貼在這里。最終板貼如圖1所示。）

師現在大家看看我們一起整理出來的成果，再看看你自己之前整理的，你有什么想說的？

生要找到知識點之間的聯系。

生應該將知識點分類整理。

對于“理”這一環節，要求學生達到的程度表現為以下兩個層次：

第一層次是“全”，即把單元內容完整地整理下來，保證內容全面。不同年齡階段、不同思維水平的學生整理單元內容的能力存在一定的差異。在剛開始學習整理的時候，學生的思維是較無序的，沒有整理知識的經驗，因此就需要教師在教學過程中引導學生如何列“全”。如可以這樣引導學生：找一找這一單元是從第幾頁到第幾頁，找一找這個單元有幾個例題，每個例題想教給我們什么知識？教師再根據學生找的內容進行板書。這樣一來，學生在找的過程中能夠全面、總體地認識本單元的學習內容。以后每次單元整理復習時，都鼓勵學生用這樣的方法把單元知識內容整出來，并進一步引導學生把整理出來的知識內容進行合理的排列，形成初步的單元知識框架。

第二層次是“聯”，即發現知識內容之間的聯系，增進結構化認識。在“全”之后，可以帶領學生找單元內部知識點的聯系以及單元與單元之間的聯系，讓學生感受所學知識承上啟下的作用，并將其更系統、條理地內化進自己的認知體系中。學生說法會很多，只要言之有理，就說明他們對整理復習的意識已經生成了，能用聯系的眼光去看待新知了。當然這對于第一學段的學生來說顯然比較難以完成，因此需要教師結合前面學生整理的成果引導他們發現知識之間的聯系。

二、“練”——配合題組練習，深化知識理解

“理”過的內容需要在“練”的過程中落實。為了提高練習的效度，習題應注重以題組的形式呈現。題組內部緊密圍繞同一核心知識點設計變式，以多種題型呈現，同時組織學生充分經歷觀察、分析、交流、總結等思維過程，讓學生在明確的目標引領下，在豐富的題型與情境中根據自己的認知結構特點進行個性化的學習，主動建構知識體系，從而在有效促進知識學習目標達成的同時發展思維，提升學習力。

《表內乘法、除法（一）》單元復習課“練”的教學過程如下——

1.第1個題組的教學。

（教師出示題目：在下頁圖2所示空格里填上兩數相乘的積，看誰填得又對又快。學生獨立完成，同桌交流每道題依據哪道乘法口訣來計算的。）

師□×□=12，可以怎么填？

生2×6，6×2，3×4，4×3。

師（出示圖3）你能把剛剛說的4道算式找出來嗎？請一位同學上來一邊圈，一邊說。

（學生上臺圈、說。）

師這4道算式其實只用了兩句乘法口訣——三四十二、二六十二，利用一句口訣可以寫出兩道乘法算式。再仔細看看這幅圖，你還能說出乘積相同的四道乘法算式嗎？

（學生交流。）

師你能不能從圖中找出特殊的算式？它們有什么特點？

生斜著這一列每句口訣只能寫出一道算式，它們的乘數相同。

師現在老師增加難度，把這個表格的一些數字隱藏起來。（出示圖4、圖5）圖中的問號分別填幾？你是怎樣想到的？

（學生回答。）

師有的同學能想到用除法來計算，有的同學通過想乘法口訣找到了對應的乘數。由此可見，乘法和除法是有聯系的！

2.第2個題組的教學。

師（出示圖6）請看這幅圖，你能寫出2道乘法算式和2道除法算式嗎？

生2×3=6，3×2=6，6÷2=3，6÷3=2。

師我們以6÷2=3這道算式為例，你能說一說這道算式在這幅圖中是什么意思嗎？

生每2個一份，平均分成3份。

生平均分成2份，每份3個。

師回顧我們剛才整理的知識點，可以發現乘法和除法是有聯系的，我們看到這樣的圓圈圖，既可以用乘法去理解，也可以用除法去理解。因為在這個解決問題的過程中，都在運用乘法口訣和乘法的意義！

對知識的整理、梳理、內化之后，要進行相應的練習，以促進對概念的理解以及思維的發展。但是做題并不等于理解，零散的練習如同碎片化知識，并不能實現練習應有之意。以題組的形式呈現練習，一方面，每個題組主題鮮明，能夠增強練習的針對性，促進學生把握學習內容的本質;另一方面，各題組間層次鮮明，努力實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

“練”環節第1個題組，圍繞表格設計了三道有層次的變式。第一個層次，幫助學生復習應用乘法口訣求積的方法;第二個層次，和學生一起研究乘法口訣與算式的關系，同時在開放性的情境中發展思維的靈活性;第三個層次，引導學生在逆向思維中感受乘法和除法的聯系。

第2個題組通過一幅具有開放性的圖展開，設計了兩個層次的活動。第一層次，請學生看圖列出2道乘法算式和2道除法算式，即由圖→算式，引發學生對乘法和除法適用情境的辨析與思考;第二層次，要求學生根據剛才寫出的算式說說在這幅圖中表示什么意思，即由算式→圖，在培養學生思維靈活性與創新性的同時提升其對所學知識的應用能力。

三、“用”——延伸問題解決，拓展知識應用

如果說“理”和“練”兩個環節是學生掌握知識、形成技能的重要途徑，那么“用”的環節就是通過素材的生活化激發學生內心火熱的思考，讓學生在實際問題的解決過程中應用、內化所學，升華認知結構。

《表內乘法、除法（一）》單元復習課“用”環節的問題設計如下——

1.生活問題求解。

（1）有8根胡蘿卜，每只小兔分2根，可以分給多少只小兔？

（2）6個小朋友做了24朵紙花，平均每個小朋友做多少朵？

（3）小紅和她的5個朋友去公園游玩，門票每人6元，一共要多少元？

（4）從以下算式中選擇一個編一道實際問題：2×3=6，3×2=6，6÷2=3，6÷3=2。

2.“水管”問題求解。

（1）一段水管的長度是6米，將3根水管接在一起，一共多少米？

（2）一根18米長的水管，每6米鋸一段，可以鋸幾段？

（3）一根18米長的水管，每6米鋸一段，需要鋸幾次？

3.運動會中的數學知識。

（1）運動會入場的時候，每個班都有不一樣的隊形，其中有一個班是這樣的（如圖7）。你能算一算這個班有多少人嗎？你能想出幾種計算方法？

（2）開始頒獎了，學校要給表現優異的班級發放獎牌和鮮花。用3枝玫瑰、2枝百合可以扎成一束花，現在有18枝玫瑰、10枝百合，可以扎成多少束這樣的花束？

“用”環節不同于“練”環節，主要圍繞乘法和除法在生活中的運用，呈現“簡單—復雜—綜合”進階的實際問題。簡單的生活問題解決，引導學生緊扣乘法和除法的含義進行解題和編題，讓學生在正向和逆向的對比應用中感受所學知識的本質與價值。稍復雜的問題解決，將乘法和除法知識與“鋸木頭（水管）”問題結合在一起，深化生活應用。綜合性的問題解決具有一定的開放性，如第3題第（1）問主要有三類解法：第一類是按順序一排一排地數（6×3+4、4×4+6），第二類是假設這是一個規則的隊形（6×4-2），第三類是用移動的方法對隊形進行“割補”（5×4+2）。

小學數學單元復習課中，“理”“練”“用”三個環節緊密聯系、相得益彰：首先，“理”清單元內容，將知識條理化、系統化;接著，在“理”的基礎上設計題組練習，加深對知識內涵及外延的體驗，使理解更加全面與深入;最后，“用”所學解決生活中的實際問題，使所學真正“外用于行，內化于心”。

參考文獻：

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