依“點”設(shè)問有實效

陳云菊

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一項鮮活的、流動的進程，一種主動發(fā)現(xiàn)、設(shè)問探究、解決問題以及經(jīng)常不在預(yù)設(shè)中的“歷險”過程。教師在教學(xué)中不僅要注重必要的預(yù)設(shè)和知識的傳遞，更要合理利用生成性課堂資源，善于把握設(shè)問的“點”，于“興趣激發(fā)點”“思路偏離點”“理解關(guān)節(jié)點”“認知困難點”“作答易錯點”設(shè)問，引領(lǐng)學(xué)生向著數(shù)學(xué)知識的更廣處、數(shù)學(xué)思想的更遠處、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的更高處發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);設(shè)問;預(yù)設(shè);生成

華羅庚先生說過：“教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導(dǎo)。必令學(xué)生運其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之泉敞開，純熟之功彌深，乃為善教者也。”問的藝術(shù)是教學(xué)的藝術(shù)，是引導(dǎo)的藝術(shù)。有效的設(shè)問，可以幫助學(xué)生激發(fā)興趣、糾偏思路、加深理解、突破難點、避開易錯點。

一、于“興趣激發(fā)點”設(shè)問

課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)會為整節(jié)課拉開序幕，只有在課的預(yù)熱階段便充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能喚醒他們的注意力，激起他們的學(xué)習(xí)欲望，讓他們的思維活躍起來，主動快速地投入到教學(xué)情境之中。

例如，《可能性》一課，一位教師這樣導(dǎo)入——

師同學(xué)們，今天早上我打開門，抬頭遠眺，太陽早早地就掛在西邊了;低頭近看，一只螞蟻正叼著頭毛驢向前爬行;偏頭一瞧，一塊骨頭咬住了一條狗……

（學(xué)生哄堂大笑。）

師為什么笑？

生不可能發(fā)生這樣的事！

師什么樣的事件是不可能發(fā)生的？

……

著名特級教師于漪說過：課的開始，其導(dǎo)語就好比提琴家上弦、歌唱家定調(diào)，第一個音定準(zhǔn)了，就為演奏和歌唱奠定了良好的基礎(chǔ)。這樣的導(dǎo)入，教師精心構(gòu)思的開場白設(shè)計是充滿智慧的，學(xué)生無意間落入預(yù)設(shè)的“陷阱”，反而高度集中了注意力，主動尋找不合常理的生活現(xiàn)象。教師及時以“什么樣的事件是不可能發(fā)生的？”這提綱挈領(lǐng)的一問，進一步引發(fā)學(xué)生對“可能性”意義的自我辨析，為接下來“可能性”知識的學(xué)習(xí)奠定心理、認知、情感等方面的基礎(chǔ)。

二、于“思路偏離點”設(shè)問

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，但學(xué)生在課堂上的發(fā)現(xiàn)不一定都是圍繞主題的生成。雖然新課標(biāo)強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，但這并不意味著教師要舍棄在教學(xué)過程中的組織者和引導(dǎo)者的角色。當(dāng)學(xué)生偏離主題時，教師應(yīng)及時抓住課堂上瞬間的動態(tài)生成，靈活巧妙地設(shè)置問題，保護學(xué)生自主研討熱情的同時，把他們“偏離”的思路拉回正軌，使學(xué)生的偏離點轉(zhuǎn)化為新知教學(xué)的生長點。

例如，《認識幾分之一》一課教學(xué)——

師花果山上住著誰？

生猴子。

師對，其中有這樣4戶猴子家庭。第一戶有2只小猴子，第二戶有3只小猴子，第三戶有4只小猴子，第四戶有5只小猴子。一天，這4戶家庭的猴媽媽都買了一樣大的餅。（在黑板上畫4個同樣大的圓）每戶該怎樣分給小猴們呢？第一戶——

生每人半個。

師（展示不平均分的分法）是這樣分嗎？

生不是，要平均分。

（教師展示平均分的分法。）

師第二戶呢？

生平均每只小猴小半個。

師第三戶呢？

生平均每只小猴小小半個。

師第四戶呢？

生平均每只小猴小小小半個。

師如果有像這樣的第五戶、第六戶、第七戶……呢？

生平均每只小猴小小小……半個。

師說得清楚嗎？

生說不清楚。

師從數(shù)學(xué)的角度看，這樣的一份該如何說才能既簡潔又清楚呢？

（學(xué)生討論交流，通過交流感知分?jǐn)?shù)。）

……

上述教學(xué)過程中，學(xué)生用純生活化的語言表達出來的發(fā)現(xiàn)是缺乏數(shù)學(xué)元素的，這與教師的情境預(yù)設(shè)是偏離的，如果按此方向思考問題，預(yù)設(shè)的情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)不僅沒有意義，還有冗長拖累之嫌。而教師心中有案，行中無案，寓有形的預(yù)設(shè)于無形的動態(tài)教學(xué)中，用“從數(shù)學(xué)的角度看，這樣的一份該如何說才能既簡單又清楚呢？”一問，順利把學(xué)生的思維從生活轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，引到課堂的重點——分?jǐn)?shù)上來。有意的預(yù)設(shè)與無意的生成兼容相顧，互動共生，片刻間就讓學(xué)生的思維從無方向到有靶向，沿著正確的方向前行。

三、于“理解關(guān)節(jié)點”設(shè)問

所謂知識的理解關(guān)節(jié)點，往往是那些或隱性或顯性地牽扯到全課內(nèi)容的重要知識。一旦厘清這些知識，學(xué)生就會茅塞頓開，認知有所提高。教師若能于這些理解關(guān)節(jié)點處設(shè)計引領(lǐng)性的問題，就相當(dāng)于抓住了整堂課的“課眼”，學(xué)生就能應(yīng)導(dǎo)而思，以此作為認知的生長點，合理建構(gòu)出系統(tǒng)的知識框架，既演繹出流暢的互動過程，更能發(fā)展分析類比、歸納概括等關(guān)鍵能力。

例如，“用字母表示數(shù)的簡寫規(guī)則”這一數(shù)學(xué)規(guī)定的教學(xué)——

師通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道用字母可以表示數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系，還能表示公式。讓我們來試一試：每個盒子里有x顆巧克力，8個盒子里有多少顆巧克力？你能用一個含有字母的式子來表示嗎？

（指名學(xué)生板演，其他學(xué)生看到黑板上的式子竊竊私語起來。）

師發(fā)現(xiàn)問題了嗎？

生字母x和乘號幾乎一樣，難以區(qū)別！

師有什么辦法可以解決這個問題呢？

生可以把乘號寫小點，把字母x寫大點。

生不好，還是把乘號寫大點，把字母x寫小點。

生不如把乘號省略算了。

……

師想法都沒問題，但規(guī)則得統(tǒng)一才行。請大家自學(xué)課本例3的內(nèi)容，了解統(tǒng)一的規(guī)則，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。

“用字母表示數(shù)的簡寫規(guī)則”這一知識是約定俗成的數(shù)學(xué)規(guī)定，可以通過教師直接說明、學(xué)生自己閱讀等方式讓學(xué)生習(xí)得。而“乘號省略規(guī)則”是其中的重要關(guān)節(jié)點，對它的理解是否透徹影響著學(xué)生對整個簡寫規(guī)則的掌握程度。教師通過針對性的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘號和字母“x”很像，容易產(chǎn)生混淆，從而引發(fā)學(xué)生的思考和討論：含有字母的乘法式子怎么表示才能避免這樣的問題？進而，讓學(xué)生真正地知其然并知其所以然。

四、于“認知困難點”設(shè)問

學(xué)生認知的困難點往往是其認知矛盾的“焦點”，教師的設(shè)問若能正確投射在“焦點”上，引導(dǎo)學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)問題，合作探究問題，驗證總結(jié)規(guī)律，不僅能讓他們產(chǎn)生認知興趣，還能讓他們學(xué)會深層次、多維度地思考，在數(shù)學(xué)課堂這塊“投屏”上顯現(xiàn)出創(chuàng)意靈動的影像。

例如，《分?jǐn)?shù)的意義》一課教學(xué)——

師（出示圖1）露出部分是一個整體的14，這個整體是什么樣子的呢？你能畫出來嗎？

（學(xué)生完成后，教師展示典型性作品，如圖2—圖4。）

師判斷這些圖形設(shè)計是否符合要求，關(guān)鍵看什么？

生關(guān)鍵看是否一共畫了4個三角形。

師4個怎樣的三角形？

生4個和露出部分完全相同的三角形。

師大家是否猜中了？這個整體到底是什么呢？請看——

（教師出示圖5，學(xué)生表現(xiàn)出詫異的神色。）

生這四個三角形沒有連在一起，不算一個整體。

師一定要連在一起的4個三角形才算是一個整體嗎？

生我覺得這4個三角形是一個整體。比如，一個同學(xué)，我們可以看作是一個整體;一組同學(xué)，我們也可以看作是一個整體;一個班的同學(xué)，也可以看作是一個整體。

（學(xué)生交流與辯論，最后基本統(tǒng)一意見：這4個三角形是一個整體。）

在常規(guī)的《分?jǐn)?shù)的意義》的教學(xué)中，教師通常直接出示標(biāo)好等分標(biāo)記的圖形，要求學(xué)生說出陰影部分占整個圖形或一個整體的幾分之幾。這里，教師設(shè)計了一個看部分想整體的環(huán)節(jié)，在加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間想象能力的同時，還幫助學(xué)生實現(xiàn)了從“把單個物體看成一個整體”到“把一些物體看成一個整體”的思維跨越，有效突破了認知的困難點。

五、于“作答易錯點”設(shè)問

學(xué)生在成長的路上發(fā)生錯誤是正常的，也是不可避免的。學(xué)生在探索新知、獲得能力的過程中，同樣難免發(fā)生錯誤。所謂易錯點，通常就是學(xué)生容易出錯的地方。有經(jīng)驗的教師通常會對學(xué)生易錯點有所預(yù)料，對此開展有針對性的設(shè)問。

例如，《分?jǐn)?shù)四則混合運算》一課的課堂練習(xí)反饋——

師食堂有煤34噸，用去25噸，還剩多少噸？

生34-34×25=?920（噸）。

師你能說一說34×25求的是什么嗎？

（學(xué)生答不出來。）

師如果題目改為“食堂有煤34噸，用去一部分后還剩25，還剩多少噸？”?這題中的“25”表示的意義跟之前還一樣嗎？

生（恍然大悟）不一樣！第一題的25表示具體的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系“原有的數(shù)量-用去的數(shù)量=剩下的數(shù)量”可以直接列式：34-25=?720（噸）。而第二題中的25表示兩個量之間的關(guān)系，指剩下煤的數(shù)量是總數(shù)量的25，要求還剩多少噸，就是求總數(shù)量的25是多少，可以用34×25=?310（噸）求出來。

師分析到位！分?jǐn)?shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，也可以表示兩個數(shù)量間的關(guān)系。在解決實際問題時，要審清題意、辨清數(shù)量關(guān)系，才能確保正確解答。

我們應(yīng)感謝這些出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，因為他們的出錯是那么自然且被需要，還因為他們的出錯，讓全班的注意力都聚焦到了錯誤“點”上。此時，教師針對性的設(shè)問，就能化腐朽為神奇，用“四兩撥千斤”的只言片語，就把“迷途羔羊”順利牽引回來。帶回一大批可能犯相同錯誤學(xué)生的同時，發(fā)展了學(xué)生理性思維、嚴(yán)密求證和清晰準(zhǔn)確表達的能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一項鮮活的、流動的進程，一種主動發(fā)現(xiàn)、設(shè)問探究、解決問題以及經(jīng)常不在預(yù)設(shè)中的“歷險”過程。教師在教學(xué)中不僅要注重必要的預(yù)設(shè)和知識的傳遞，更要合理利用生成性課堂資源，善于把握設(shè)問的點，激起學(xué)生主動探究的興趣，引發(fā)學(xué)生深層思考的動力，促進學(xué)生互動交流的欲望，引領(lǐng)學(xué)生向著數(shù)學(xué)知識的更廣處、數(shù)學(xué)思想的更遠處、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的更高處發(fā)展。

*本文系江蘇省無錫市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項課題“指向核心素養(yǎng)的經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動研究”（編號：E/D2018/011）的階段性研究成果。

參考文獻：

[1]?張春莉，吳正憲.讀懂中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：預(yù)設(shè)與生成[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2015.