基于數學抽象素養的高中函數性質課堂教學

代君霞

課題： 本文系2020年度河南省基礎教育教學研究項目《基于學科核心素養的三角函數教學研究》（JYJYC20031038）研究成果

摘要：在核心素養教育大背景下，基于核心素養的基本要求對教學課堂進行安排，使教育內容為核心素養培育而服務，這樣，不僅核心素養培育效果良好，具體的教學內容推進效果也會顯著性提升。分析研究現階段高中數學教學可知抽象素養是核心素養教育要求下需要重點強調的一種素養，其對學生的學習能力、知識總結能力提升有積極的幫助，因此關注數學抽象素養培育目標強調教學課堂的規劃和設計有突出的現實價值。文章分析基于數學首先素養的高中函數性質課堂教學，旨在為教學實踐效果提升提供幫助。

關鍵詞：抽象素養；三角函數性質；課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2021）08-0101

課堂是教學的重要場所，發揮課堂的優勢作用，實現教學內容的科學布置，這對于最終的課堂教學效果提升幫助巨大。在現階段的高中數學教學實踐中，抽象素養是需要重點關注的學生核心素養內容之一，所以具體的教學設計與開展需要服務于抽象素養的培育。對當前高中數學教學做總結可知函數是其中重要的內容，在函數的教學實踐中，基于抽象素養培育目標對課堂教學進行總結，明確教學實踐中存在的問題并就課堂教學的優化進行分析，這于實踐教學而言幫助巨大。

一、抽象素養概述

對核心素養教育背景下的高中數學教學做具體分析可知，抽象素養是教育實踐中必須要培養的重要內容之一，因此需要強調基于抽象素養的教學課堂開展。要培養學生的抽象素養，首先要理解數學教學實踐中的抽象。就概念理解來看，所謂的數學抽象具體指的是舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。基于現階段的數學教學內容分析，數學抽象主要包括了：1）從數量與數量的關系、圖形與圖形關系中抽象出來的數學概念以及概念之間的關系；2）從事物的具體背景中抽象出來的一般規律和結構，并用數學語言賦予以表征[1]。簡單來講，數學抽象是數學學習實踐中的基本思想之一，是理性思維形成的重要基礎，其反映了數學這門科學的本質特征，在數學知識的學習和應用中廣泛利用，因此需要強調學生數學抽象能力的提升。三角函數是高中函數教學實踐中的重要內容，基于抽象素養培養強調這部分內容的課堂教學，這對于學生整體水平與能力提升幫助巨大。

二、基于抽象素養的函數性質課堂教學策略

基于數學抽象素養的函數性質課堂教學開展必須要明確教學目標，設計教學內容，同時關注教學過程中的互動與總結，這樣，學生的抽象素養培育效果才會更加的突出。以下是基于抽象素養的三角函數性質課堂教學策略。

1.明確課堂主題和目標

基于抽象素養的三角函數性質課堂教學開展必須要強調課堂主題和目標的明確[2]。一方面，課堂主題和目標的明確對教育教學的基本方向有突出的指導，另一方面，主題和方向的明確對教學內容的設計和安排有顯著的參考價值。基于核心素養分析三角函數性質課堂可知其主題為：通過三角函數相關性質學生讓學生具備更好的數學抽象能力；目標為：1）掌握基本的三角函數性質，比如正弦、余弦函數的圖像特征、單調性和奇偶性等，2）基于三角函數的基本性質認知和理解對三角函數的本質、解題規律和技巧進行掌握。總的來講，基于抽象素養對三角函數性質課堂教學做總結，課堂主題和目標是不容忽視的內容，因此在實踐中需要強調這方面的具體內容。

2.重視教學方法的運用

基于抽象素養的函數性質課堂教學效果要獲得提升，還需要關注教學方法的具體應用。就當前的教育實踐分析來看，要在三角函數性質教學實踐中培養學生的軸線素養，可以利用兩種教學方法： 1）對比分析法。所謂的對比分析法具體指的是在學習某一函數基本特征的基礎上，基于該函數的相關內容對比分析與之相應的函數內容，從而使學生對函數的性質相關內容有更加全面的了解，在這個過程中，學生的數學抽象能力會獲得顯著性的提升[3]。比如在老師講解分析了正弦函數的性質基礎上，老師提出了余弦函數的具體概念，并且讓學生利用對比分析的方法總結余弦函數的相關性質，如單調性、圖像特征、奇偶性、周期性等，這樣，學生對相關內容的認知理解會加深，數學抽象能力也會顯著提高。下表是基于對比分析法應用總結出來的三角函數性質對比。2）組織探討法。所謂的組織探討法指的是在明確了相關函數的基本定義和概念之后，讓學生針對函數的一般特征對三角函數的性質做總結與分析，然后再由老師進行引導探索和補充，這樣，學生可以更加主動地加入到三角函數性質探索實踐中，這對于課堂教學效果的整體改善有積極的意義。

三角函數性質對比表

3.關注教學互動與總結

在高中數學教學實踐中，課堂互動以及課后總結對學生的學習實效有顯著的影響，對其的具體能力增長也有突出的作用，所以在教學實踐中需要關注教學互動和總結[4]。就教學互動的具體實施來看，其與教學過程中利用的方法有顯著的關系，因此基于互動開展的具體需要，老師需要強調以學生為主體的教學方法利用，從而調動學生的課堂參與積極性。在教學互動加強的基礎上，重視課后的教學總結工作，讓學生對所學內容有更加全面的理解，并且實現教學具體內容的抽象，這樣，學生的數學抽象能力顯著提升，其抽象素養培養效果也會顯著性加強。

結束語：綜上所述，在現階段的數學教育教學實踐中，抽象素養是需要重點培育的核心素養之一，因此基于該素養的培育對教學進行分析，并實現教學整體現狀的改善和優化，這對于最終的教學實踐效果提升幫助巨大。文章分析研究相關內容，旨在為當前高中數學教學提供參考與幫助。

參考文獻：

[1]江 春，沈 宏.基于高中數學核心素養的課堂教學———以三角函數的圖像和性質教學設計為例[ J].中學數學，2018，000（013）：3-4.

[2]王建萍.淺談高一學生數學抽象核心素養的培養———以指數函數的教學為例[J].考試周刊，2019（31）：106-106.

[3]張漢軍.基于發展數學抽象素養的代數概念教學策略———以“函數單調性”教學為例[J].中學數學：高中版，2020（5）：21-22.

[4]郗坤洪，代建云.基于數學核心素養談高中數學抽象教學———以《任意角的三角函數》為例[J].中學數學研究（華南師范大學）：下半月，2019，000（002）：25-26.

（作者單位：河南許昌高級中學 461000）