宏觀架構單元整體設計，巧設關聯創設生長課堂

錢勇

摘要：單元整體教學要看清框架、弄清方法、理清邏輯，引導學生發現知識內在關聯，使學生的數學知識結構化、網絡化、系統化，從而促進深度學習，提升學生的數學核心素養。

關鍵詞：整體建構? 內在關聯? 生長課堂

單元整體教學設計需要以規律方法、學科思想為主線，構建完整的知識結構體系。羅增儒教授強調：數學教學是素養的教學，不僅要傳授知識、培養能力、領悟思想，而且要掌握核心素養，發展情感態度，立德樹人。

如何創設有生命的數學課堂，讓數學知識自然生長？如何讓學生在數學問題的探究過程中，學會運用幾何直觀思想將生活中的實際問題抽象為數學問題？如何在實踐探究中，讓學生運用數學思維去發現問題、解決問題？這是值得探討的話題，也我們一線教師特別是年輕教師比較迷惘的地方。下面本人就以一次研討活動的課例：《三角形中邊的關系》第一課時為例，來談談我的認識與思考。

一、課例簡述

情境1（思路規劃）

問題1：你知道“角”的哪些知識嗎？之前我們是怎樣研究的？

【設計意圖】師生互動交流，提煉出探究方法“定義—表示—分類—性質”;幫助學生回顧角的相關知識，梳理提煉出角的研究思路，幫助學生進行分類整理。

情境2（生活現實）

問題1：從生活圖片中找出蘊含三角形元素。

【設計意圖】通過觀察生活圖片，獲取生活中三角形的元素，讓學生感受數學知識來源于生活，應用于生活;引導學生善于發現問題，提升了學生核心素養。

情境3（過程展開）

問題1：小學我們已經學習了三角形的哪些內容？

問題2：任意畫一個三角形，類比角的定義，試概括“三角形”定義。

【設計意圖】學生動手實際操作，“畫三角形”，體驗圖形的性質，輔以幾何畫板演示，更好地發展學生的幾何直觀，探究出問題的本原，提高學生解決問題的能力。

問題3：類比“角”的表示方法來表示三角形。

【設計意圖】感受數學符號表達的簡潔性、嚴謹性和邏輯性。

問題4：角可以按大小來分類，三角形的分類如何刻畫呢？

【設計意圖】探究過程，主要引導學生類比角的分類，滲透了數學的分類和類比思想，發展學生的直觀想象和抽象思維。

問題5：引導學生利用學具拼三角形，操作的過程中有什么發現？

問題6：教師任意畫一個△ABC，從點B出發，沿三角形的邊到點C，有幾條路線？哪條路線最短？你能說明結論的正確性嗎？

【設計意圖】引導學生從生活實例感受結論的正確性，再推理論證，體驗從幾何直觀到邏輯推理的過程。

情境4（新知應用）

問題：右圖中含有幾個三角形？如何表示它們？說一說它們的頂點、邊和內角。

【設計意圖】例題呈現，鞏固所學知識，進一步掌握三角形表示方法。

情境5（課堂總結）

問題7：本節課主要學到了那些知識？是怎樣發現的？你有哪些體會？

【設計意圖】通過對知識內容、探究方法、數學思想等方面的總結，讓學生談談自己的學習體會，加深所學知識進一步理解;通過分享交流，關注學生全面發展，尊重個體差異，學生在數學活動中獲得基本活動經驗。

二、認識和理解

數學知識是一個系統的整體，教材只是按照某一知識的內在關聯靜態呈現，靈活度不夠。我們需要在宏觀的視角下，關注數學知識的整體性、關聯度，整體架構單元內容的設計，進一步優化課程內容，重新建構，讓數學知識系統化，從而提高課堂教學效率。

（一）整體性

常規教學順序是“部分—整體”，這樣的教學過程，對知識之間的聯系、結構處理不夠清晰。本課在單元宏觀架構下，采用從整體到局部再到整體的教學策略，讓學生通過本課的學習對三角形有一個宏觀把握和整體了解。

學生通過數學思維、歸納推理出知識的內在聯系，讓數學知識自然生長，從而讓學生感悟數學知識邏輯性和整體性。

（二）關聯性

本節課利用“類比”思想，探究數學知識的內在關聯，不僅注重知識內容的邏輯關聯，同時注重探究方法和數學思想的邏輯關聯。

（三）結構性

探究過程注重對幾何圖形學習的思想方法的提煉，為今后研究四邊形等內容做了鋪墊;引領學生進行類比，感悟圖形的“相同”和“不同”，深層理解“每個內容”的來龍去脈。學生在變化中發現規律，找出關聯，抓住數學知識的本原，為發展學生的幾何直觀和數學建模思想提供了數學活動經驗。

三、評價與思考

數學課堂既要關注課堂的形式簡潔，又要注重思想內涵和內在邏輯。要精心設置的“問題串”引導學生，感悟解決問題的思路，啟發學生從多角度思考問題;引導學生尋找問題中知識的關聯，運用已有的經驗去類比探究，體現了數學建模思想方法。

（一）整體設計的視角

課程內容的整體設計，滲透在課堂的各個環節，設計視角就是“知識內在關聯”。巧設邏輯關聯，宏觀架構單元整體設計，提升學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

（二）探究方法的“主線”

探究方法的“主線”是指數學問題探究的路徑，是內容的基本線索，應該有可尋的內在邏輯關聯和思想方法，可以說是章節的“眼睛”，是領悟數學的“樞紐”和“鑰匙”。

（三）切入“點”的探求

1.定義教學核心點的探究。本節課首先通過角的定義類比三角形的定義，抽象概括出三角形的組成元素及其基本關系;其次“畫三角形”，觀察、比較，歸納出三角形的性質;最后“拼三角形”，深度理解定義中的內涵。學生通過動手操作、實踐體驗、交流合作、思考感悟等學習活動，獲得數學問題探究的思想方法。

2.分類教學混淆點的探究。教學中采用了“暴露學生思維過程”，學生在思維碰撞中，掌握分類的標準，形成內在系統結構，滲透了數學思想方法，積累了基本的數學活動經驗。

3.思維發展轉折點的探究。小學數學和初中數學學習的過渡，需要學生由形象思維轉向邏輯思維，需要用邏輯推理驗證結論，學生良好的數學思維品質和學科核心素養得到一定的提升。

課堂設計的精彩與否，關鍵要從學生的實際出發，以學定教，以教促學。課堂評價是“仁者見仁智者見智”。

章建躍博士說過，“代數要教歸納，幾何要教類比”。教學過程中，我們必須精研教材，浸潤其中，理解教材、理解學生、理解數學，才能更好地理解編者意圖，創設出具有生命的課堂，課堂才能煥發光彩，知識才能自然生長，我們的課堂才能彰顯出生命的活力，才能使學生終身受益。

參考文獻：

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