高考指向核心素養，教學篤定立德樹人
——2020年全國理科一卷試題分析

■廣東省廣州市南沙麒麟中學 張志明

一、發展學生核心素養，培育時代創新人才

黨的十八大明確指出：堅持教育為社會主義現代化建設服務、為人民服務，把立德樹人作為教育的根本任務。2017 版新課程標準提出“高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人這一根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學學科核心素養”。如今的數學教學現狀是：數學概念從具體實例中抽象；問題分析在邏輯思維的細節里生成；形動數行有方向、數釋形跡覓成因，運算與直觀相輔相成；數學源于生活、解釋生活現象、覓求生活規律、優化生活環境，建模便有了生命力；大數據、云計算、人工智能為數據分析提供了廣闊的生長空間；核心素養的落實為培育新時代創新人才提供了充足的給養。

二、新高考為教學導向，新高考為學生素養“定妝”

2020 年高考的硝煙已散去，留下的是冷靜的思索。新與舊的銜接處、過渡期，高考呈現出怎樣的變化和規律？“穿新鞋走老路”是要平穩過渡，還是要銳意革新？新高考如何為教學導向，為素養定妝？這一系列的問題，我們都要從高考試題中找到答案。

（一）數無形時少直觀，形缺數時難入微

2017 年全國一卷的太極圖、2018 年的餅圖、2019年的斷臂維納斯均為此類問題，尤其是“斷臂維納斯”的身高問題，許多同學深陷計算泥潭不能自拔。這類題目應當引起正在準備高考備考工作的教師的重視。

例1：（2020高考理科一卷第5題）某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位：°C）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據(xi,yi)(i= 1,2,L,20 )得到下面的散點圖：

由此散點圖，在10°C至 40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）。

（二）訓練算法算理，培養學生數學意識

1.算法講算理，算中有邏輯。數學問題的特點是先運用思維邏輯思考，再進行精準計算，正所謂“方法好不好，計算為先導?！彼裕呖嫉脑囶}需要學生在計算和掌握算理上下功夫，培養自己的邏輯思維、數學運算等核心素養。

例2：（2020高考理科一卷第3題）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）。

該題目的算法中蘊含方程思想、基本量思想，蘊含著高考對于算理的要求，考查學生的數學建模能力、運算能力、邏輯思維能力。

2.核心能力提素養，基本思想凝意識。學生核心素養的提升的表征為其數學意識的精進，而學生的數學意識通常是指數字意識、范圍意識、幾何意識、空間意識、概率和統計意識、應用和創新意識等，教師可通過強化學生的數學意識，增強學生的數學判斷能力、分析解決問題的能力。

例3，（2020 高考理科一卷第7 題）設函數f( )x=在[- π,π ]的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（ ）。

分析：本題考查學生對于三角函數圖像和性質的理解，以及遷移應用的能力。

解法1：有圖像可知：1 ＜ω＜ 2。

“提升核心素養，服務立德樹人”這一核心理念做出了“學為本、教為輔”“學生為主體、教師為主導”的必然選擇。因此，在今后的數學教學中，教師需全面了解學生，基于學生的學習現狀和考題的變化，給予學生正確的教學指導。