基于主成分分析的建筑施工企業信用評價研究★

江 曉 欣

(山東理工大學建筑工程學院，山東 淄博 255049)

0 引言

在社會主義市場經濟的今天，建筑業已成為我國經濟社會的支柱產業，對社會穩定和經濟發展具有重要作用。然而，我國市場經濟體制尚不完善，信用建設體系尚不成熟，建筑領域出現了一系列不誠信現象。

誠信是當代企業管理的重中之重。因此，本文從如何評價誠信的建筑企業出發，能否客觀科學的評價和選擇誠信度高的建筑企業，將直接影響建筑工程項目的預期效果。

目前，相關領域的專家對建筑施工企業信用的評價進行了一系列研究。唐葉云[1]運用熵權法對物流企業進行了誠信評價，探討了如何構建物流企業誠信評價指標體系。趙鈺[2]基于主觀賦權法得到具體誠信評價得分,并采用BP神經網絡算法得到誠信等級分類，建立了較為科學、合理的建筑施工企業誠信評價體系。龐亮，孔凡立[3]依照安全標準化評價的模式，對建筑施工企業的安全誠信評價，建立了建筑施工企業的安全誠信評價體系。

以上評價方法在一定程度上可以選擇出誠信的施工企業。但是，現有的建筑企業信用評價指標值之間或多或少存在相關性，導致評價結果因數據重復加權而產生一定的偏差。因此，本文基于主成分分析法和熵權法來解決重復加權問題。

1 建筑施工企業信用評價指標體系構建

在選擇誠信度較高的施工企業的過程中，施工企業評價指標體系的建立是評價結果客觀性和科學性的關鍵。誠信施工企業評價指標體系的構建遵循科學性、導向性、全面性、定性和定量的基本原則，參考現有的誠信評價研究成果[4-12]，依照文獻查閱→咨詢專家→收集整理資料→篩選指標的研究思路，本文從凈資產收益率、銀行還款記錄評分、資產負債率、組織機構及規章制度、項目質量合格率、監理機構評分、工程工期、獲獎、科研經費投入等9個方面建立建筑施工企業誠信評價指標體系。同時，為了合理刻畫定性指標，本文在查閱相關資料和咨詢相關專家的基礎上，確定了定性指標的評價標準，見表1。

表1 建筑施工企業信用評價指標體系與評價標準

2 基于主成分分析法和熵權法的建筑施工企業信用評價模型建立

2.1 主成分分析法簡化重構評價指標值

主成分分析以信息損失最小為前提，將許多原始變量整合成若干綜合指標，即主成分。主成分能夠反映原始變量的大部分信息，主成分之間不存在相關性，保證了新指標之間不存在相關性，不會出現信息重疊。主成分分析在建筑施工企業信用評價的應用，步驟如下：

設待評價建筑施工企業數為n，反映建筑企業的信用評價值指標數為p，分別為X1，X2，X3,…，Xp，則由建筑施工企業原始數據可得矩陣X=[Xij]n×p：

其中，Xij為第i個建筑施工企業的第j項值(i=1，2，…，n；j=1，2，…，p)。

2.1.1 對原始數據進行標準化

(1)

2.1.2 建立協方差矩陣R

R是反映標準化數據之間密切關系的統計指標。值越大，說明需要對數據進行主成分分析。

(2)

其中，rij(i,j=1,2,…,p)為原變量xi和xj的相關系數，rij=rji，其計算公式為:

(3)

2.1.3 計算特征值、主成分貢獻率

解特征方程|λE-R|=0，求得特征值λi(i=1,2,…,p)，R為正定矩陣，所以λi都為正數，將它按由大到小順序排列λ1>λ2>…>λp≥0，特征值對應的特征向量μ1,μ2,…,μp,其中μj=(μ1j,μ2j,…,μnj)T，由特征向量組成的p個新評價變量：

(4)

上述式子中Y1為第一主成分，Y2為第二主成分，……，Yp為第p主成分。特征值是各主成分的方差，其大小反映了各主成分的影響大小。主成分貢獻率為：

(5)

2.1.4 計算綜合指標值

(6)

其中，αm為Y1，Y2，…,Ym的累積貢獻率，根據主成分個數選取的原則，要求特征值需要大于1，且主成分累計貢獻率大于85%，滿足上述要求的前m(m≤p)個變量，m即為主成分的個數。

2.1.5 建立初始因子載荷矩陣

初始因子載荷矩陣來充分解釋主成分的經濟意義，主成分Yp和原始指標Xp的相關系數是因子載荷量。

2.2 基于熵權法的建筑施工企業信用評價指標賦權

熵權法為一種客觀賦權方法，通常來說，熵越大表明系統越亂，說明指標攜帶的信息越少，在綜合評價中作用越大，權重越大。反之，熵越小表明系統越有序，說明指標攜帶的信息越多，在綜合評價中作用越小，權重越小。

2.2.1 計算概率矩陣P

依據上述主成分分析法求得的標準化后的綜合指標計算概率矩陣P:

(7)

通常情況下，綜合指標對其結果產生的影響分為正面影響和反面影響，其表達式為：

(8)

2.2.2 歸一化求得每個指標熵權

1)計算信息熵。

(9)

其中，ej(ej≥0)為第j項綜合指標的熵值，當pij=0時，用pij=0.000 001代替，保證計算得到的結果有意義。

2)計算信息效用值。

信息效用值越大，其對應的信息就越多。

dj=1-ej(j=1,2,…,m)

(10)

3)計算各指標熵權。

將效用信息值dj歸一化求得各指標熵權，表達式如下：

(11)

2.3 計算建筑施工企業信用評價綜合指數

本文采用主成分分析法簡化重構信用評價體系，而后借助熵權法對信用評價指標客觀賦權，最終求得各個指標綜合權重。表達式如下：

(12)

3 案例應用

現有某學校圖書館建設工程項目，建筑面積32 506 m2，地上8層，地下2層，主體高度36.20 m，設計藏書為110萬冊。本次招標施工總承包商有4家建筑施工企業符合條件，可供選擇[8]。定性指標由專家根據有關內容及經驗，取各個評分的平均值。其各指標值如表2所示。

表2 各建筑施工企業信用指標值

3.1 基于主成分分析法的建筑施工企業信用評價簡化體系

利用主成分分析法對建筑施工企業信用評價體系進行了簡化，將原始指標簡化重構為m個互不相關的綜合指標，借助SPSS24.0進行主成分分析法的求解，過程如下。

3.1.1 原始指標標準化

利用式(1)對建筑施工企業信用評價指標標準化，再利用式(2)～式(6)建立協方差矩陣，得到信用評價指標相關矩陣的特征值和與其相應的特征向量，以及信用評價指標數據標準化的總方差解釋表，見表3。

表3 建筑施工企業信用評價指標數據標準化總方差解釋表

3.1.2 構造主成分得分公式

表3中前面三個成分的累計貢獻率不小于85%，最終為100%。所以將原始的九個指標成分簡化為三個主成分。并且采用凱撒正態化最大方差法執行因子旋轉，進一步得到成分旋轉得分系數矩陣，見表4。

表4 成分旋轉得分系數矩陣

三個主成分的得分如下：

3.2 基于熵權法對建筑施工企業信用評價綜合指標賦權

本文借助熵權法求得建筑施工企業信用評價指標的綜合權重，其是一種客觀賦權方法，建筑施工企業信用評價指標的變異程度越小，反映的信息量越少，相應的權重越低，對最終得到結果的作用越小。利用式(7)～式(12)，得到的綜合指標權重如下:

wj=(0.404 3,0.328 3,0.267 4)。

3.3 計算各建筑施工企業的綜合評價值

本文采用主成分分析法對指標體系進行了簡化和重構，并采用熵權法進行了客觀賦權，進而得到的綜合函數為：Z=0.404 3Y1+0.329 3Y2+0.267 4Y3，最后，依據綜合函數求得各建筑施工企業信用評價綜合得分，如表5所示。

表5 建筑施工企業信用評價綜合得分

由表5得出，上面4家建筑施工企業，綜合得分排名首位的是甲企業，排名第二的是丙企業，再是乙企業和丁企業。因此，優先應該選擇甲企業。

4 結語

目前建筑施工企業正逐年增多，但各企業信用情況良莠不齊，建筑行業出現了一系列失信的現象，如拖欠工程款、偷工減料、資質肆意掛靠等。受上述各種現象的影響，工程項目只有選擇誠信度高的建筑施工企業才能保證工程項目目標的順利實現。然而，在對建筑施工企業信用評價過程中，由于評價指標之間存在信息重疊的問題，使指標賦權重復，從而使評價結果存在一定的偏差。針對以上問題，建立了基于主成分分析和熵權法的建筑施工企業信用評價綜合模型，利用主成分分析法簡化重構信用評價體系，而后借助熵權法對信用評價指標客觀賦權，得出建筑施工企業信用評價綜合得分，并依據得分進行排名，選擇出最優企業。實例運用分析，本文建立的模型解決了指標賦權重復的問題，并且將定性指標和定量指標相結合，使得評價結果更加的客觀、真實、可靠，為工程項目選擇誠信度高的建筑企業提供有效依據。