一種非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器*

蔣 威, 張少如,2, 杜秀菊, 張 坤, 李妍學

(1.河北師范大學，河北 石家莊 050024；2.安徽大學 工業節電與電能質量控制省級協同創新中心，安徽 合肥 230601)

0 引 言

近年來，直流電源因具有輸出電流連續等優點，被廣泛應用在通信、計算機、移動設備、汽車照明系統、光伏發電及風力發電系統等領域[1-3]。然而，直流電源的輸出電壓通常較低。例如，氫燃料電池汽車的電池不僅輸出電壓低，而且輸出電壓波動較大。因此，需要在燃料電池和負載之間接入高增益直流變換器來改善輸出電壓特性[4]。直流變換器的原理是利用儲能電感或電容的特性，通過脈寬調制(PWM)技術與提高開關頻率達到提高輸出增益的目的[5]。

直流型變換器可以分為隔離型和非隔離型變換器。隔離型變換器包括正激式、反激式、全橋、半橋、推挽式變換器等[6-9]。隔離型變換器由于引入變壓器具有體積大、質量大、效率較低等缺點。相反，非隔離型變換器具有體積小、效率高等優點。非隔離型變換器包括Boost、二次型Boost、Buck、Buck-Boost、開關電容型、開關電感型變換器等[10-12]。其中傳統Boost變換器憑借其拓撲結構簡單、輸出增益較高的優點被廣泛應用。為了獲得更高的電壓增益，研究者在傳統Boost電路的基礎上引入各種輔助電路[13-14]，雖然提升了輸出電壓，但半導體器件的應力也隨之增加，降低了變換器的轉換效率。在文獻[15-17]中，研究者利用變換器級聯技術，例如二次型Boost變換器，將兩個Boost變換器的基本結構通過一個開關實現級聯，并在此電路基礎上進行了大量的拓展，以獲得更高的電壓增益和更低的開關應力。本文在二次型Boost變換器的基礎上提出了非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器。提出的變換器具有兩種拓撲結構，在相同的輸出情況下，比二次型Boost變換器具有更低的開關管電壓應力和電流應力。

1 拓撲結構和工作原理

1.1 二次型Boost變換器

二次型Boost變換器由電感L1、L2，電容C0、C1，二極管VD0、VD1、VD2構成，利用一個開關管將兩個Boost變換器級聯，其電壓增益為傳統Boost變換器的二次方。圖1所示為二次型Boost變換器拓撲結構。

圖1 二次型Boost變換器拓撲結構

1.2 非隔離改進二次型Boost變換器拓撲結構

非隔離改進二次型Boost變換器在二次型Boost變換器拓撲結構的基礎上，增加了電容C2、C3，二極管VD3、VD4。提出的變換器具有兩種拓撲結構，如圖2和圖3所示，本文稱作Type-1和Type-2變換器拓撲結構。

圖2 Type-1變換器拓撲結構

圖3 Type-2變換器拓撲結構

1.3 工作原理

為簡化分析，假設流過電感L1、L2的電流連續，非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器的主要波形如圖4所示。圖4中，從上向下依次是：PWM開關驅動信號，開關管兩端的電壓，流過電感L1、L2的電流，電容電壓VC1、VC2、VC3，流過二極管VD0的電流及其兩端電壓應力。

圖4 變換器的主要波形

1.3.1 Type-1變換器模態分析

Type-1變換器工作在連續模式時有兩種模態，如圖5所示。

圖5 Type-1變換器工作模態

工作模態1(t0～t1)：如圖5(a)所示，開關管S1，二極管VD0、VD3導通；二極管VD1、VD2、VD4反向截止。輸入電壓Vi給電感L1充電；電容C2通過S1為電感L2充電，同時Vi串聯電容C1、C3向負載供電。在此工作模態，有：

(1)

工作模態2(t1～t2)：如圖5(b)所示，開關管S1和二極管VD0、VD3關斷，VD1、VD2、VD4正向導通。Vi串聯電感L1通過二極管VD2給C2充電；電感L1給C1充電；Vi串聯電感L1、L2通過VD4給C2充電；電容C0對負載放電。此模態下有：

(2)

式中：V0為負載電壓。

1.3.2 Type-2變換器模態分析

Type-2變換器工作在連續模式有兩種模態，如圖6所示。

圖6 Type-2變換器工作模態

工作模態1(t0～t1)：如圖6(a)所示，開關管S1，二極管VD0、VD2導通；二極管VD1、VD3、VD4反向截止。輸入電壓Vi給電感L1充電；電容C1通過S1為電感L2充電，電容C2、C3串聯向負載放電。在此工作模態，有：

(3)

工作模態2(t1～t2)：如圖6(b)所示，開關管S1和二極管VD0、VD2關斷，VD1、VD3、VD4正向導通。Vi串聯電感L1通過二極管VD1給C1充電；Vi串聯電感L1、L2給VC2、VC3充電；電容C0對負載放電。此模態下有：

(4)

2 性能分析

2.1 Type-1變換器性能分析

2.1.1 Type-1變換器電壓增益

根據變換器的模態分析及電感伏-秒平衡原理，考慮Type-1變換器在穩態下，針對L1、L2列出各個物理量之間的關系：

(5)

式中：D為PWM占空比。

化簡式(5)，可得電容電壓VC1、VC2、VC3分別為

(6)

進而得到Type-1變換器的電壓增益為

(7)

2.1.2 Type-1開關管電壓應力

分析變換器的工作原理，當開關管S1關斷時，S1兩端的電壓應力為

(8)

2.1.3 元器件電流應力

根據電容的安-秒平衡原理，在單個周期內，流過電容的電流等于0。對電容C1，C2，C3，C0利用基爾霍夫定律有：

(9)

式中：iL_on、iL_off、iin_on和iin_off分別是開關閉合和關斷時的電感電流和輸入電流。

假設電感值足夠大，電感電流連續；流過電感的平均電流可以用下式表示：

(10)

根據式(9)、式(10)可得到

(11)

式中：IL1、IL2分別為流過電感L1、L2的平均電流。

當開關閉合時，流過開關管S1的電流為

(12)

進而可以得到流過開關管S1的平均電流為

(13)

2.2 Type-2 變換器性能分析

2.2.1 Type-2變換器電壓增益

根據圖4、圖6及電感的伏-秒平衡原理，考慮Type-2變換器在穩態下，針對L1、L2列出各個物理量之間的關系：

(14)

化簡式(14)，可得電容電壓VC1、VC2、VC3分別為

(15)

進而可以得到Type-2變換器的電壓增益：

(16)

2.2.2 Type-2變換器元器件電壓應力

根據變換器的模態分析可知，開關管S1關斷時，S1兩端的電壓應力為

(17)

二極管兩端的電壓應力為

(18)

(19)

當開關管斷開時，二極管兩端的電壓應力為

(20)

(21)

2.2.3 Type-2元器件電流應力

根據電容的伏-秒平衡原理，在單個周期內，流過電容的電流等于0。對電容C1、C2、C3、C0利用基爾霍夫定律有：

(22)

由此可得單個周期內流過電感的平均電流：

(23)

當開關管閉合時，流過開關管S1和二極管VD0、VD2的電流分別為

(24)

當開關管斷開時，流過二極管VD1、VD3、VD4的電流分別為

(25)

單個周期內流過二極管和開關管的平均電流分別為

(26)

(27)

2.3 Type-2變換器參數設計

當開關管閉合時，電感L1、L2滿足微分方程

(28)

式中：diL是開關管閉合時流過電感的電流紋波。

較大的電流紋波會在開關管和二極管中產生較大的電流應力。因此，流過電感的紋波必須限制在一定范圍內。給定紋波系數xL,diL可以表達為

(29)

根據圖6和式(29)，有：

(30)

將式(15)、式(23)代入式(30)，電感L1、L2滿足

(31)

式中：fs為開關管的開關頻率。

根據以上分析可知，電容在電路中具有蓄能、濾波等功能。通過周期性的充放電，后級電路獲得較高的電壓增益。電容C2、C3在開關管閉合和斷開時會產生一定的電壓紋波ΔvC，為了使輸出電壓更平滑，引入紋波系數xC，此時dvC=xCVC。電容滿足微分方程

(32)

在單個開關周期，流過電容C1、C2、C3的電流分別為

(33)

根據模態分析可知，將式(33)代入式(32)，有：

(34)

當開關管斷開時，二極管VD0反向截止，因此流過電容C0的電流等于輸出電流I0，電容滿足微分方程

(35)

其中：dt=(1-D)T。

將式(16)代入式(35)，有：

(36)

2.4 Type-2變換器效率計算

下面詳細計算開關管、二極管、電感和電容的功率損耗，并推導出Type-2變換器的效率。

開關管損耗包括開關管開關時的損耗(開關損耗)和開關管導通時的損耗(導通損耗)兩部分：

(37)

式中：Ps、Psw、Prs分別為開關管損耗、開關損耗和導通損耗；rs為開關管的內阻；Is(rms)為單個開關周期內流過開關管的有效電流。

開關損耗為

(38)

式中：tr和tf分別是開關管的導通和關斷時的延遲時間;P0為變換器的輸出功率。

(39)

因此，開關管的導通損耗為

(40)

二極管的損耗PVF由導通損耗構成：

(41)

式中：VF為二極管的正向壓降；IVDi為流過二極管的平均電流。

流過電感L1、L2的有效電流分別為

(42)

則電感的導通損耗為

(43)

式中：rL1和rL2分別是電感L1、L2的內阻。

電容的導通損耗為

(44)

式中：rCk和ICk(rms)分別是電容的內阻和流過電容的有效電流。

流過電容的有效電流為

(45)

因此，電容C1、C2、C3和C0的導通損耗為

(46)

基于式(37)～式(46)可計算出變換器的總功率損耗：

Plosses=Psw+Prs+PVF+PrL+PrC

(47)

由此得到Type-2變換器的效率：

(48)

2.5 對比分析

選用Boost、二次型Boost變換器與非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器進行對比分析。三種變換器的性能比較如表1所示。

表1 三種不同變換器的性能比較

根據表1繪制Boost、二次型Boost變換器和非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器(Type-1、2)電壓增益隨占空比變化的增益曲線，如圖7所示。

圖7 電壓增益曲線

由圖7可以看出，所提出的非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器在相同的占空比下，電壓增益明顯高于傳統Boost和二次型Boost變換器。

同理，根據表1繪制Boost、二次型Boost變換器和非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器(Type-1、2)開關管電壓應力隨電壓增益變化的曲線，如圖8所示。由圖8可以看出，當電壓增益相同時，提出的非隔離改進二次型Boost變換器開關管所承受的電壓應力要明顯低于傳統Boost和二次型Boost變換器，并且Type-2變換器開關管應力低于Type-1變換器。

圖8 電壓應力曲線

由以上分析可知，相同的占空比時Type-2變換器相比于傳統Boost、二次型Boost變換器及Type-1在提高電壓增益的同時，降低了開關管的電壓應力，能以更小的占空比實現相同的電壓輸出。

3 仿真與試驗

為驗證非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器理論分析和拓撲結構的正確性，在MATLAB中搭建變換器仿真模型，并制作了一臺Type-2變換器的原理樣機。Type-2變換器樣機元器件參數如下：直流輸入電壓Vin=10 V，L1=220 μH(20 mΩ)，L2=1 mH(0.15 Ω)，C1=22 μF(20 mΩ)，C2=C3=4.7 μF(20 mΩ)，C0=100 μF(20 mΩ)，S1為MOSFET(rs=12 mΩ,tr=31 ns,tf=21 ns),二極管VD0～VD4正向壓降VF=0.7 V,R=100 Ω，D=0.6，開關頻率f=50 kHz。

3.1 MATLAB仿真結果

考慮到各元器件的內阻，在MATLAB中的仿真結果如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可以看出，輸入Vin=10 V，占空比D=0.6時，開關管S1的電壓應力為60 V，輸出電壓為103 V。

圖9 開關管的PWM驅動信號及電壓應力(仿真)

圖10 變換器的輸出電壓(仿真)

3.2 試驗結果

試驗結果如圖11～圖13所示。由圖11～圖13可以看出，當輸入Vin=10 V，D=0.6時，輸出電壓為103 V，開關管S1的電壓應力為59 V，與仿真結果基本一致。

圖11 開關管的PWM驅動信號(試驗)

圖12 開關管承受的電壓應力(試驗)

圖13 變換器的輸出電壓(試驗)

由于各元器件的導通損耗，實際輸出電壓要略低于理論值(125 V)。

當輸入電壓恒定Vin=10 V，改變變換器的負載電阻，Type-2變換器的I0-R曲線如圖14所示。

圖14 變換器的I0-R曲線

由圖14可以看出，當輸入電壓一定時，變換器的輸出電壓比較穩定，不會隨著負載電阻的變化而改變。

當Vin=10 V，R=100 Ω時， Type-2變換器和二次型Boost變換器轉換效率隨占空比變化的曲線如圖15所示。

圖15 變換器的效率曲線

由圖15可以看出，在相同輸入條件下，Type-2變換器的轉換效率明顯高于二次型Boost變換器，并且兩種變換器的轉換效率都隨占空比的增大而減小，原因是隨著占空比的增加，各元器件上的導通損耗也增加，其中二極管的導通損耗占較大比重。

4 結 語

為了實現更高的增益和更低的開關應力，對二次型Boost變換器進行分析研究，提出非隔離改進二次型Boost高增益DC-DC變換器，得到該變換器兩種拓撲結構。對提出的變換器工作在連續模式下進行分析，推導出兩種拓撲結構的電壓增益、開關應力、二極管所承受的電壓應力和電流應力，對比發現Type-2變換器的性能要優于Type-1變換器。最后，通過仿真和試驗驗證了理論分析的正確性，并證實了Type-2變換器具有高增益、低應力的特點。