基于數學建模素養視角的高校數學教育課堂教學

陶源泉 鄧清 廖怡寧

摘 要：隨著新課改的深入，高校數學教學迎來了全新的挑戰。將建模思想適當地融入高等數學教育課堂教學中，有助于滿足新時代新課改的全新要求、提高傳統數學教學效果、突出學生全面發展的重要性。而各個領域中都體現著數學建模的應用，也直接影響著學生的專業課學習以及今后之發展。因此，高校數學教師應圍繞數學建模思想設計課堂教學活動，以便更好地完善數學教育課堂教學、促進高校數學教育教學現代化發展進程。

關鍵詞：數學建模; 高校數學教育; 課堂教學

中圖分類號：G642.0? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：1006-3315（2021）7-095-002

現階段高校數學課堂教學環節的設計主要是為了讓學生在掌握數學基礎知識和基本理論的基礎上，對數學思維進行拓展，進而培養其創新能力和應用能力。在高校中，數學教師應從學生的數學基本能力和素質入手，逐步在數學教學過程融入數學建模培養的內容，發展學生的數學建模素養，以此全方位提升學生的數學學習能力和應用能力，全面貫徹數學學科核心素養的培養目標。

一、基于數學建模的數學課堂教學與傳統數學教學的差異

（一）培養學生的數學建模是新課改的基本要求之一

新課改思想的深入貫徹，使得高校在新時代逐漸關注大學生數學建模的培養。在傳統的高校數學教育課堂中，以教師的講解為主。在這種教學模式下學生偏離主體地位而被動地接受課堂知識、缺乏自主思考，難以落實新時代數學建模的培養目標。區別于傳統數學教學模式，基于數學建模素養的新型高校數學教育課堂應明確學生的主體地位，鼓勵和引導學生主動投入數學學習的過程，提高學習的自主性，達到良好的教學成效。由此，高校數學教師需為學生創造更多的自主學習的空間，加強學生的自主學習能力的培養，提高課堂教學效果。

（二）培養數學建模也是學生自身發展的需要

進入新時代，高校教育教學的目標更傾向于促進學生的全面發展。傳統高校數學教學過程未能充分考慮到學生身心健康發展的重要性，對于學生的就業及個人發展存在一定的消極影響。同時，教師所選用的教學評價方式在培養學生的核心素養方面效果不明顯，評價方式的科學性有待提高。此外，部分高校數學教師未能正確認識數學建模的內涵，缺乏對數學建模的深度了解，使得自身投入核心素養培養方面缺乏積極性。

區別于傳統數學教學模式，新型高校數學教學過程進一步強調數學建模的培養對學生學習和發展的促進作用，全面看待學生的核心素養培養過程。在具體教學實踐中，教師要明確數學建模培養的重要作用，充分考慮學生的自身情況，有針對性地實施差異化的教學方法。同時在教學過程的設計中充分發揮探究型、合作型教學方法的積極作用，通過資料收集和分析、課堂教學實踐檢驗、自主探究方式研究等，加強對學生的數學建模培養的投入。

二、關于數學建模的高校教師隊伍建設

為了保證高等數學教育質量的提升，關鍵要加強教師隊伍建設。數學建模涉及的知識面較廣且教學難度較大，所以數學建模課程的建設是一個逐漸探索的過程。首先，學校應給予教師與外界交流的機會。對教師的引進嚴格把關，逐步提高師資力量[3]。如從教師相關業務培訓以及專業知識等方面嚴格把關;其次，提倡教師在數學建模的活動中加強與學生的互動;最后，教師的創新能力需要提高，鼓勵教師積極參與相應的教研活動、增強與其他教師的合作交流，以滿足高等教育發展的需要。

三、關于數學建模的高校數學教育課堂改革的初探

（一）以數學建模為導向更新教學模式

數學建模是高校數學教育課堂改革的主要方向之一，進而以數學建模為導向的高校數學教學應該及時更新教學模式。隨著信息化技術的深化改革，高校在培養人才方面需要突出其競爭力、創造力和可持續發展能力。數學建模是基于數學的視角、利用數學知識將實際問題轉化為數學模型的過程。教師需要引導學生利用數學建模對社會發展和教育發展等相關現實問題進行實踐及深入分析，培養更多的符合時代發展所需要的新型人才。因此，高校數學教師需充分認識教學模式更新的重要性，探索相符于核心素養培養的創新型教學模式。

首先，高校數學教師在開展課堂教學時，應該深入研究數學基礎知識、充分挖掘數學思想和方法，滿足新時代學生的發展所需要的知識儲備。例如，在完善課堂教學過程設計中，高校數學教師對教學的設計要重點突出專業化、系統化的教學體系的地位，有助于規范高效數學教學過程。其次，高校教師可通過課前準備、課堂設計以及課后鞏固和評價等環節提升教學效果。如教師在講解導數概念時，可通過對知識點的全面講解、分析導數的內涵，并且由課后習題達到內容的鞏固。同時，教師在布置課后鞏固階段的作業內容時，可以針對不同層次學生設置對應的作業內容。此外，針對課堂設計階段，教師應該提高學生的參與度，通過積極的師生交流和互動提升課堂教學效果。最后，教師在設計課后鞏固內容和評價工作時，應該注重課前備課的效果，以課前備課環節帶動課堂教學過程，進而再借助課后鞏固和課后評價環節對相關內容進行復習，從全過程的角度強化核心素養的培養目標。

（二）以數學建模為導向制定高校數學課堂教學目標

數學建模的培養，需要教師根據課程及學生的具體情況確定相應的教學目標。其次，在教學相關的數學知識、基本技能等內容的實踐中設計可行的環節，有效整合資源、落實培養數學建模的目標。因此，高校數學教師應該以知識目標為基礎，搭建學生數學建模的培養的具體化目標體系。而在教學實踐中，需以目標體系為導向，著重培養學生的思維能力和創新能力，鼓勵和引導學生對所學數學知識和理論進行總結和歸納，形成完善的數學學習系統。

此外，高校教師在目標體系中需強調類比思維的重要性。為了讓學生更好地掌握數學知識體系，教師還需要設計相應的課堂教學活動，不僅要幫助學生鞏固基礎知識和理論，而且以此為基礎進行適度拓展。以數學建模為導向的新時代高校數學教學還應該突出能力目標的要求。能力目標的實現需要高校教師設計問題導入式教學模式，通過數學問題的引入，強化學生的問題意識，提高問題分析和解決的能力。例如，教師在講解泰勒公式時，教師進行問題情境的設計時，可以將公式的幾何意義利用信息技術動畫手段輔助講解，化繁為簡、由特殊到一般，讓學生在積極參與問題情境的同時理解和掌握相應的知識和理論。以此促進學生對泰勒公式蘊涵的函數逼近思想方法、數形結合思想方法的認識，培養學生的自主探索精神。

（三）以數學建模為導向提高問題解答的效果

微積分作為高等數學的基本定理涉及很多重要概念的理解和應用，例如極限、發散、收斂、有界、定積分與不定積分等。若教師未將這些具有內在關聯性的概念進行分析和闡述，極易導致學生對相應知識點的混淆。為了更好地幫助學生區分相關概念，熟練掌握學習內容，高校數學教師應以問題解答為切入點，通過設計與核心概念相關的問題串引導學生積極參與課堂學習過程。同時，教師還應充分利用多媒體工具，直觀性地向學生展示數學概念和理論，提高學生對相應知識點的理解程度。例如，教師可以通過多媒體向學生展示定積分的幾何意義，其實質是曲面的面積，需要更為直觀地展示才能全面理解。

四、結語

總的來說，高校數學教育課堂教學中培養數學建模，不僅要加強教師隊伍建設，而且需要關注學生實際情況。高校教師應保持循序漸進的教學原則，科學選擇課堂教學方式、設計課堂教學活動，圍繞數學建模思想促進高校數學教育教學現代化發展進程。由此，進一步完善教學模式、教學目標及教學解答，發展學生的數學核心素養。

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