基于CRT-EL的海洋環(huán)境數據綜合預測方法

才迪 金宇悅 李志剛 孫曉川

摘要：針對海洋生態(tài)環(huán)境受多種因素共同影響，現(xiàn)存模型不能較好反映因素間的關聯(lián)關系，需建立一個集分析與預測于一體的海洋環(huán)境數據預測模型。利用交叉遞歸理論對海洋數據進行綜合分析，選取對海洋生態(tài)環(huán)境影響較大的因素。將選擇結果作為集成學習模型的輸入，進一步對海洋生態(tài)環(huán)境狀態(tài)進行預測。仿真結果證明，該模型具有較高的準確率，可以應用到實際工程中。

關鍵詞：海洋生態(tài)環(huán)境;數據分析;交叉遞歸理論;海洋序列預測;集成學習

中圖分類號：TP391? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）17-0004-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Comprehensive Prediction for Marine Environment Data based on CRT-EL

CAI Di， JIN Yu-yue， LI Zhi-gang， SUN Xiao-chuan

（North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China）

Abstract：Ocean ecological environment is affected by many factors， and the existing models cant reflect the correlation between factors. An ocean environmental data prediction model combining analysis and prediction is established for this problem. Cross recurrence theory is applied to comprehensively analyze ocean data， aimed at selecting the factors that have great influence on ocean ecological environment. The result is used as the input of the ensemble learning model to predict ocean ecological environment state. The simulation results show that this model has high accuracy， and is applied to practical projects.

Key words： ocean ecological environment; data analysis; cross recurrence theory; ocean sequence prediction; ensemble learning

1 引言

海洋生態(tài)環(huán)境是支撐經濟發(fā)展與人類生活的重要支柱。近年來，海洋污染及海洋災害頻繁發(fā)生[1-2]。因此，實時預測海洋環(huán)境數據，對防治海洋污染及海洋災害、保護海洋生態(tài)環(huán)境具有指導意義。海洋環(huán)境受多種因素共同影響，以往的數據預測研究中，大多數采用了單輸入單輸出的模式，未考慮影響海洋生態(tài)環(huán)境的多方面影響因素[3-4]。在海洋多因素預測領域的研究中，預測模型的精度還有待改善。交叉遞歸理論? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（Cross Recurrence Theory，CRT）可以用于分析多個數據之間的相關性，從多方面考慮與海洋環(huán)境具有相關性的因素[5-6]。此外，集成學習（Ensemble Learning，EL）由于其優(yōu)良的預測性能，已被廣泛應用于時間序列預測領域，通過融合多個機器學習模型來改善單一模型的精度[7-8]。鑒于此，本文基于CRT分析算法和EL預測算法的優(yōu)勢，提出了新型的海洋環(huán)境數據綜合預測模型CRT-EL，并應用于多輸入單輸出的海洋環(huán)境數據預測方面。結構上，該模型包含CRT分析器和EL預測器兩個模塊。EL預測器基于Stacking集成算法，以長短時記憶神經網絡（Long Short–Term Memory Neural Network，LSTM）和多核支持向量機（Multi-kernel Support Vector Machine， Mk-SVM）為基預測器，以多層感知機（Multilayer Perceptron， MLP）為元預測器。仿真實驗表明該模型可以找出與海洋生態(tài)環(huán)境相關性較強的因素，實現(xiàn)多變量海洋環(huán)境數據預測，具有較強的非線性逼近能力。

2 海洋數據綜合預測模型

2.1 CRT-EL分析器

CRT-EL分析器是以CRT為基礎，對海洋環(huán)境數據進行綜合分析，其包括四個階段：相空間重構，構造遞歸矩陣，繪制交叉遞歸圖，遞歸定量分析。首先，將一維海洋環(huán)境數據通過重構映射到高維相空間中。其次，計算高維相空間中軌跡之間的距離，將此距離與固定閾值進行比較，若此距離大于閾值，則遞歸矩陣中對應的值為0，反之，遞歸矩陣中相應的值為1。然后，基于遞歸矩陣中值的大小，進行交叉遞歸圖的繪制。1對應交叉遞歸圖中的白點，0對應交叉遞歸圖中的黑點。最后，對交叉遞歸圖中的圖形結構進行定量計算，平均對角線長度（Mean Diagonal Length，MDL）是用來描述數據間相關性的主要指標，以此得出海洋環(huán)境數據中的定量分析結果，找出與海洋生態(tài)環(huán)境相關性最大的因素。MDL的計算公式如下：

[MDL=l=lminSl?Pll=lminSPl]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[Pl=i，j=1S1-CRi-1，j-11-CRi+l，j+lk=0l-1CRi+k，j+k]? ? ? （2）

其中，S代表交叉遞歸圖中對角線的個數，l代表交叉遞歸圖中對角線長度的變量。

基于CRT-EL分析器綜合分析海洋環(huán)境數據之間的相關性大小，得出相關性較強的前50%因素，作為CRT-EL預測器的輸入。

2.2 CRT-EL預測器

CRT-EL的預測器采用EL模型。為適應海洋環(huán)境數據的時序性和小樣本特點，CRT-EL的預測器以Stacking算法為基礎，采用擅長處理時間序列數據的LSTM和擅長處理小樣本數據的Mk-SVM為基預測器，以訓練時間較短的MLP為元預測器。

LSTM是一個具有特殊門結構的神經網絡，包括遺忘門，輸入門，輸出門。它的優(yōu)勢在于可以存儲長期的數據信息。Mk-SVM是在SVM的基礎上，通過線性加權求和的方式融合了多個核函數，提高了單一核函數的準確率。MLP模型結構簡單，在預測精度滿足要求的前提下又降低了訓練時間。在模型訓練中，CRT-EL的基預測器利用海洋環(huán)境原始數據進行訓練，元預測器采用基預測器的預測值進行訓練，最終得出海洋環(huán)境數據的預測結果。

在CRT-EL的模型訓練中，采用均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）和皮爾遜相關系數（Pearson Correlation Coefficient，PCCs）來評估模型的預測性能。

3 仿真實驗

3.1 數據集說明

實驗中所用的數據為中國某海域浮標采集的數據，分別是有效波高、最大波浪高度、平均波浪周期、氣溫、氣壓、雨量、氨氮、磷酸鹽、硝酸鹽、鹽度、水溫、pH值。利用CRT-EL模型的分析器找出與海洋生態(tài)環(huán)境相關性較強的因素，同時作為CRT-EL模型預測器的輸入。葉綠素a是衡量海洋生態(tài)環(huán)境狀態(tài)的重要標準。為方便討論，將葉綠素a作為CRT-EL的輸出。將數據集以7：3的比例劃分為訓練集和測試集，從而對CRT-EL模型進行訓練和評估。

3.2 性能評估

CRT-EL模型通過融合CRT分析法與EL預測理論實現(xiàn)對海洋環(huán)境數據的綜合預測。CRT-EL模型包含兩個模塊，分別是CRT分析器和EL預測器。CRT分析器用于分析不同數據與海洋生態(tài)環(huán)境的相關性。表1給出了不同海洋環(huán)境數據的定量分析結果。表中給出了每個因素與葉綠素a進行分析后對應的MDL值。MDL的值代表兩種數據在高維空間中軌跡的相似性大小，即數據的相關性程度。從表1可以看出，NIT與葉綠素a的相關性最大，值為18，其次是SalN，值為13.1111。依照此原則，選擇MDL值較大的前50%因素作為下一步CRT-EL預測器的輸入。

CRT-EL預測器的輸出為葉綠素a時間序列。圖1給出了CRT-EL模型的預測結果。圖中黑色曲線代表葉綠素a序列的真實值，紅色曲線代表CRT-EL模型的預測值。從圖中可以看出，兩條曲線的擬合程度較高。為清晰的觀察圖中曲線的差異性，采用了圖中圖的方式。從小圖中可以更清晰地看出兩條曲線之間存在的較小差異性。綜合來看，CRT-EL模型的預測性能較好，可以對海洋數據進行準確預測。模型的RMSE值為0.0041，PCCs值為0.9973。此結果表明，模型的誤差較小，預測值和葉綠素a真實值的相關系數較大，模型的非線性逼近能力較強。

此外，從統(tǒng)計分析的角度度量了模型的性能。利用累計分布函數比較真實值與預測值的數據分布特征。圖2給出了預測值和葉綠素a真實值的累計分布函數圖。黑色曲線表示葉綠素a真實數據的分布情況，紅色線表示其對應預測值的分布情況。橫坐標表示葉綠素a值的范圍，縱坐標表示小于等于當前值的概率。紅色曲線越接近黑色曲線時，模型的性能越好。從圖中可以看出，黑色曲線和紅色曲線近似重合，表明CRT-EL具有較好的預測效果。從小圖中可以看出，兩條曲線依然存在較小的差距。綜上所述，CRT-EL模型在海洋環(huán)境數據預測領域具有優(yōu)良的預測性能，能很好地應用到具體工程實踐中。

4 結論

基于CRT分析算法和EL機制，提出了一種用于海洋環(huán)境數據綜合預測方法CRT-EL。通過CRT-EL的分析器選取與海洋環(huán)境數據相關性較大的因素，并以此作為預測的輸入。利用CRT-EL的預測器對葉綠素a序列進行多輸入單輸出預測。該模型通過融合綜合分析與多變量預測的方法，對海洋環(huán)境數據進行精準預測。仿真實驗證明，該模型適用于海洋生態(tài)環(huán)境數據的分析與預測任務，并能取得較好的效果，此結果對海洋污染或海洋災害的防治具有重要意義。

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【通聯(lián)編輯：王力】