新課程視角下的數學創新作業設計

繆芳

[摘? 要] 新課程改革以來，教師在創新作業方面費盡心機，基于教學內容和學生認知規律這兩個方向對作業設計的創新和轉變，可以全面保障學習效率，提升教學質量。文章所敘述的作業設計是對于新課程視角而言的，內容覆蓋了趣味性，增添了實踐性，涵蓋了探究性，增加了開放性，以及學科間的整合，這樣才能提升學習效率和提高學生思維能力。

[關鍵詞] 新課程改革;作業設計;探究;創新

當下，全社會一致呼吁“減負”，廣大數學教師苦苦求索“減負”“增效”的有效途徑。那么，如何融合“減負”與“增效”，提升學生學習的有效性呢？不少教師自然而然地將研究重心投向了“作業設計”這一模塊，并據此展開了研究。作業是課堂教學的延續和補充，它既可以是課堂教學的“前言”，也可以是課堂教學的“后續”，同時對激發學生求知欲和挑戰性，提升思維品質也起到了推動效能[1]。隨著減負熱潮的影響，筆者對“創新作業設計，提升效率”進行了有益的嘗試與探索，與各位同行分享交流。

一、新穎有趣，引領“智慧之旅”

過于呆板、單一的作業往往會讓學生心生厭惡、望而生畏。因此，在創新數學作業設計中要注意激發興趣，不僅要控制作業的數量，還要優化習題形式，將作業設計與學生的個性成長和興趣相結合，為機械重復的作業增添趣味的外衣，使其新穎且富有趣味，引領學生的“智慧之旅”。

案例1：仔細閱讀并批改日記《東東的早上》。

早晨，當時鐘指向9點，我就從那溫暖的2分米長的床上一股腦兒爬了起來，花了10個小時刷牙和洗臉，還喝了200噸的牛奶。吃完早飯，我就高高興興地背著我5克的書包，以40米/時的速度向著800千米以外的學校跑去。去學校的途中，我還遇到了我們班重45克的小胖子牛牛，我們兩個手拉手一路小跑著向學校方向前進。終于坐在座位上了，我立刻取出厚1厘米、長20米的語文課本開始了誦讀。時間可真快啊，40秒的早讀不知不覺就過去了。在短暫的10分鐘休息后，生動有趣的數學課就這樣到來了。

2019年2月29日? 星期四

上例中的作業設計不僅使學生捧腹大笑，也引領學生進入“智慧之旅”，讓學生在讀題、思考和講述的過程中鞏固了“時間單位、長度單位和質量單位”，激發學生用數學思維思考的意識，使其自然領悟到數學知識的價值，感受到數學的趣味性，感悟到數學的嚴謹性。

二、實踐操作，遠離“紙上談兵”

人們與生俱來的學習方式即為實踐操作，只有在操作中形成體驗，從而習得知識。因此，對于小學生來說，擺小棒、玩學具、搭積木都是數學作業設計的有效方法，可以讓學生遠離“紙上談兵”，使其在實踐中運用知識，在體驗中學習知識。

案例2：“長方體和正方體的認識”的作業設計。

作業：從你的身邊找一找長方體和正方體的包裝盒。仔細觀察后，將其拆開，并試著模仿再制作一個長方體和一個正方體。

這樣聯系生活、強化趣味、追求創新的作業設計，真正遠離了“紙上談兵”的傳統作業設計，讓學生在觀察、拆開、重組的過程中，認識到數學不是乏味且單調的，從而學會觀察、積極探索、勇于創造，使得智力和創造才能都得以提升。

三、探究發現，跳出“機械重復”

“探究”是數學學習的根本。在談有效的數學作業設計時，不能拋開數學的探究性和思考性，而一味地追求基本應用和重復訓練。在數學教學中，探究力是隨著學習活動的不斷深入而增強的，而以“練”為主的機械作業模式就只會消磨學生的學習欲望，呈現“低效”的現象。

案例3：“乘法分配律”的作業設計。

作業1：在□和○里分別填上合適的數和運算符號：

①（50+6）×13=□○□○□○□;

②45×15+55×15=（□○□）○□。

作業2：簡便方法計算：

①43×201;②102×35;③15×（20+3）;④38×13+62×13;⑤112×9+188×9;⑥16×29+16×21。

作業3：小王為某幼兒園大班采購課桌椅16套，其中一張課桌56元，一把椅子24元，一共需要花費多少錢？

以上練習設計從題型來看，似乎呈現出了多樣性，但這里的多樣性僅僅表現在練習的形式上，其所指向的訓練內涵僅僅是“乘法分配律”的正用和逆用，這樣無梯度、單一化的作業設計，自然無法深得學生喜愛，練習效果可想而知。因此，以上的練習題不是能引發學生思考的練習題，也不是激起學生創造力的問題，不是真正的“數學練習”。筆者認為，可以在原有的基礎上改一改。

作業設計的改編：

作業1：簡便方法計算：

①15×（20+3）;②112×9+188×9。

作業2：①試著通過兩種方法計算圖1中大長方形的面積。

②如圖2，若將數字換為字母，試著利用本題的算式解釋乘法分配律。

作業3：猜一猜以下算式成立嗎？并給予驗證：

①（a-b）×c=a×c-b×c;②（a-b）÷c=a÷c-b÷c;③c÷（a+b）=c÷a+c÷b。

對教材中的一般性習題進行整合、開放和延展就形成了這樣的一組作業設計，以上的作業設計層層遞進使學生對“乘法分配律”的本質有了更深入的理解。同時，這樣的作業設計，樸實而不失探究，讓學生充分感受到猜想和驗證也是解題中的一種重要方法，水到渠成地發展了合情推理能力。

三、多樣開放，呈現“邏輯之美”

當前數學教學改革的主旋律就是開啟學生的創造潛能，培養他們的創新意識。貝爾納曾指出：“創造力是沒辦法教的，而所謂的創造力教學，主要是指學生要真正有被鼓勵和發表想法的機會，這樣才能讓他們擁有富有創造力的才能。”多樣開放的作業為學生提供了主動思考和表達的機會，實現了對知識的內化、頓悟和發展。這樣的作業設計需要學生經過觀察、分析、對比、猜想、推理、判斷和歸納等一系列探究活動，多方位、多角度、多層次地探究數學問題，從而幫助學生透析知識本質，充分展現數學的“邏輯之美”，循序漸進地培養創新意識[2]。

案例4：“最大公因式”的作業設計。

作業1：a與b這兩個數的最大公因數為a，那么a與b可能是哪些數？

作業2：有兩個自然數a和b，兩數之和是50，最大公因數是5，那么兩數的差是多少？

以上開放性問題設計，呈現數學的“邏輯之美”，給學生的思維留下了足夠的空間，引領學生經歷應用數學核心知識進行探究的過程，開拓了學生的視野，讓學生的創新思維能力得到極大的發展。

四、學科整合，實現“學科共贏”

學科整合是新課改中的一種嶄新思路，力求強化課程內容的綜合性，增進學科間的聯系。實現數學學科與其他學科的整合這種課改新理念和新嘗試，結合教學內容的特點和學生具體學情設計數學作業，一方面可以幫助學生形成正確的數學觀，使得數學的學習具有理性和嚴謹性，還具有過程的趣味性，同時促進學生個性發展;另一方面，有助于達到雙學科或多學科的共同發展，實現“學科共贏”[3]。

案例5：“認識萬以內的數”的作業設計。

作業：調查以下數據，并寫下來，讀一讀。

①本市的占地面積為（? ?）萬公頃;

②珠穆朗瑪峰的高度是（? ?）米;

③1950年，全球有（? ?）種鳥類，而在環境不斷惡化的今年，全球還剩余（? ?）種鳥類;

④中國制造的神舟十一號飛船每秒飛行約（? ?）千米，每（? ?）秒繞地球一周。

以上案例中，不難看出整合后的實踐作業，能使學生的興趣更加濃厚，加強學科知識的橫向練習，讓學生在學科知識的重組和拓展的過程中提升綜合實踐能力。

總之，在新課改背景下，教師需適應新的教改形勢，應對新挑戰，改革作業形式和作業內容，注重“以生為本”，設計出個性化、趣味性、探究性、實踐性、開放性的創新作業，給予每個學生發揮的空間，讓作業真正觸發思維的碰撞，加深對數學的理解，提高數學素養。

參考文獻：

[1]? 耿向陽，袁小麗. 淺談新課改下小學數學作業的布置與批改[J]. 小學教學參考，2004（32）.

[2]? 鐘杏梅. 小學數學課外作業布置與批改的案例分析[J]. 課程教育研究，2017（13）.

[3]? 周衛斌. 提高初中數學作業布置有效性的研究[J]. 新課程（中學），2011（10）.