淺談初中數學教學中典型題本的建立與應用

李文

【摘要】由于中學生數學思維能力的發展還不成熟，因此他們的認知具有一定的局限性，在進行數學問題分析和解決過程中容易出現常識性錯誤，教師應對這些常見問題進行分類和整理，從學生的認知角度進行分析，找出錯誤根源，幫助學生進行反思，有效利用這些典型題例提高學生學習效果及解決問題的能力.

【關鍵詞】初中;數學;典型題

“典型題例”是寶貴的教學資源，如果能及時掌握并加以利用，肯定會在教學中獲得事半功倍的效果.教師需要有效整理典型問題的資源并利用其輔助功能，為學生創造新的學習途徑，提高教學質量，并為學生的成長和發展提供有力的幫助[1].

1 典型題本在教學中的應用意義

新課程標準要求在初中階段的教育中，教師要注意激發學生的學習熱情，并在獨立思考和合作交流的過程中幫助他們真正理解和掌握基本的數學知識和技能.學生是學習數學的主體，而教師則是數學教學的組織者.但是很長一段時間以來，許多數學教師只是從認知的角度出發，將數學學習視為由感知、記憶、理解等組成的認知過程，在學習過程中倡導反復練習，缺少交互性.元認知理論認為自由、獨立和自主是人類發展的前提，自主思維是培養學生綜合能力的基石，需深入培養和發展學生的數學思維和能力，使學生能夠自己主動進行學習活動，而不是通過題海戰術教育學生.學習數學是學習掌握和應用邏輯與規則的過程，基于這種認知可以應用典型題本的教學方法來完善教育模式以提高學生的學習能力和效率.實踐證明，學生在學習數學方面的自主性有了很大提高，他們能從自己的錯題和典型題例中分析錯誤的原因，并找到解決這些問題的方法[2].通過實踐和反饋，學生在解決相似問題的錯誤率大大降低.

2 初中數學“典型題本”的作用

2.1 “典型題本”對學生的影響

首先，典型題本是老師曾經講解的典型題目、自己曾經出錯題目的匯集，它可以幫助學生突破自身學習的盲區，起到事半功倍的效果;其次，典型題本可以提高學生獨立解決問題的能力.學習中不可避免地會出現錯誤，整理典型例題可以使他們發現問題的實質并找到解決問題的主要途徑，為以后的全面復習提供基礎.

2.2 “典型題本”對教師教學的影響

一本典型問題的手冊不僅可以幫助學生避免出現同樣的錯誤，而且可以幫助教師提高整體教學效果.在日常的數學課堂中，教師可以選擇常見的錯誤問題作為示例進行講授，以便學生及時發現錯誤原因，并正確梳理解決問題的思路和方法.在學習“一元二次方程”時，大多數學生會遇到麻煩，教師可以選擇典型問題，指導學生進行深入的分析，通過典型題掌握問題的解決方法，從而掌握該知識點.

典型題本使學生能夠總結歸納代入消元法，并在將來回答類似的問題時有正確的思路.另外，鑒于不同學生學習中的錯誤問題，一本典型題本可幫助教師調整學習進程，定期反思教學過程中存在的問題，并利用學生的常見錯誤掌握學生學習的基本情況.

3 初中數學學科構建典型題本的誤區

在平時的作業和考試中，學生會遇到不同類型的數學題.對于這些問題教師通常會及時講解以幫助學生找到錯誤的根源.盡管學生認真聽取了老師的講解，但下一次在練習或考試中還會犯同樣的錯誤.這表明，在典型例題講解過程中，老師專注于講課，而學生只是被動地接受，其主觀能動性沒有被引導和帶動，缺少了教學過程中教師和學生的交互性活動，導致學生仍然不清楚犯錯的具體原因，因此在將來的學習中還會在同一個地方跌倒，因此構建典型題本具有重要意義.

4 初中數學學科典型題本的構建策略

4.1 提升自糾自查的主動性

通過學生的自我查缺補漏，可以使學生區分智力因素和非智力因素造成的錯誤，從而使學生將非智力因素造成的錯誤降低到“零”，將努力應用到正確的方向上[4].在每個單元和分階段的測試中，使用這種方法來糾正錯誤，先不評論學生的問題，讓學生自己檢查錯誤的原因，對錯誤的問題進行分類.剛開始時，有些學生無法自覺地進行反思，教師應經常指導和鼓勵學生，使其逐漸養成反思錯誤的習慣.學生們認真思考之后，教師再去幫助他們進一步分析錯誤的原因.這樣不僅可以培養學生獨立學習和積極探索的能力，還幫助學生體會到成功的喜悅，增強他們對學習的信心和興趣.

4.2 分組交流，合作學習

對于某些無法通過自我評估和自我糾正解決的問題，可以引導學生在小組討論中解決.教師組織學生積極參與小組互動，鼓勵有能力的學生擔任“老師”.通過相互交流和相互學習加強了學生對知識的掌握.學生可以自由形成學習小組，關鍵是老師要引導學生，逐步營造良好的學習環境，通過學生之間的相互幫助，培養積極樂觀的學習數學的態度.

4.3 教師總結歸納

在自我糾錯和小組互動中，很多學生解決并掌握了錯誤的原因，但有些學生仍然存有困惑，教師必須首先引導學生明確解決問題的思路，向學生清楚地說明解決問題的策略，然后依次突破每個環節的障礙.在講解時，可以要求學生上臺.通過實踐證明，有時角色發生變化會使學生獲得良好的學習體驗并能有效地促進學習活動的開展.

教師引導學生進行總結，尤其是出現錯誤的原因以及解決此類問題的一些規則和方法.教師需額外設置相關聯的問題類型進行練習以幫助學生鞏固，這一階段對于提升學生的理解能力非常重要[5].

4.4 針對反饋情況切入側重點

完成上述三個步驟后，要求學生選擇典型的錯誤問題并將其添加到典型題本中，寫下出現錯誤的原因，仔細思考并進行相應的重復練習.學會總結錯誤問題中的典型規律，培養學生對錯誤問題的歸納能力非常重要，但不同學習力的學生應用效果不同，因此教師對學生的要求也要有所區分，需通過更多提示和鼓勵，在長期鍛煉中培養學生的學習能力.

5 中學數學階段典型題本有效使用策略

5.1 填寫規范及使用要求

（1）知識歸納一欄填寫與典型題相關的定理、概念及公式等知識要點，或對解題方法及思路進行反思總結.

（2）同型鏈接一欄是指對該典型題的變式鏈接，可以直接抄寫、粘貼或記錄資料所在的頁碼題號.

（3）典型題本應涵蓋典型例題、日常錯題和試卷講評中的變式訓練題.

（4）教師指導、敦促學生使用典型題本，做好分層要求，定期檢查、批改.

（5）對于具體應用中出現的問題及時向教師或科研組反饋.

5.2 記錄易出錯問題并認真思考

在數學課上，學生應逐一記錄未掌握、容易出錯和拿不準的問題.尤其是在考試中，對于通過盲選做對的習題，尤其要進行記錄和反思.根據教師對問題和知識點的綜合講解，逐步寫下解決問題的步驟.學生應學會歸納和篩選典型問題，不能因為麻煩就減少錄入.同時，需要充分利用典型題本，找到錯誤問題的根本原因，分析研究問題的具體知識點并理解解決問題的步驟，而不是簡單地遵循表面上的形式.

5.3 有規律地進行回顧復習

典型題本對初中學生的學習非常重要，學生應養成反復回顧的習慣，并能夠分析和思考造成這些問題的原因，鞏固和深化每個知識點，掌握解決相似問題的規律.特別是對于成績不佳的學生，經常使用典型題本后，錯誤問題的數量將大大減少，他們的數學成績將獲得質的飛躍.

結 語

在中學數學學習過程中，合理使用典型題本是提高解決問題能力和學習效率的有效途徑.教師應讓學生意識到典型題本的重要性，學會有效利用自己的典型題本，學會解決相同類型的問題.教師應定期檢查和整理學生的典型題本并講解常見問題和錯誤，通過合理的應用來提高學生的學習效率和成績.

【參考文獻】

[1]高唱.“減負增效”下的“數學錯題”教學策略探究[J].教育現代化，2018（48）：378-380.

[2]劉寬.試論錯題整理在初中數學教學中的運用策略[J].科學咨詢（教育科研），2018（11）：96.

[3]莊會香.初中數學錯題本的作用與運用[J].才智，2018（36）：121.

[4]柴軍應.初中生“后作業”糾錯率調查研究[J].基礎教育，2019（5）：52-58.

[5]楊彰發.少數民族地區初中生數學錯題管理的調查與研究[J].教育理論與實踐，2019（17）：37-39.