通過模仿能力的培養(yǎng)強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

曹得鵬

摘要：基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，要強化思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的模仿，確保知識體系化的深度學(xué)習(xí);要強化形成題組集中化訓(xùn)練，學(xué)生在訓(xùn)練中模仿遷移能力;要嘗試課題化的教學(xué)，模仿教師運用數(shù)學(xué)思想方法;要讓中學(xué)生能夠在模仿中盡快掌握數(shù)學(xué)方法，最終實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。本文分析了中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模仿能力的重要性，總結(jié)了基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的可行性，探索了基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的對策。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);模仿能力;深度學(xué)習(xí);重要性;可行性;對策

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）11-034

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》提到了初中數(shù)學(xué)教學(xué)要滲透新課程理念，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容。而要落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育就必須要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的生成過程，能夠從模仿能力的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)的能力，加強對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，為學(xué)生的全面發(fā)展和終生學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。本文分析了中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模仿能力的重要性，總結(jié)了基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的可行性，探索了基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的對策。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模仿能力的重要性

模仿能力是指人類通過觀察周圍人的行為做出的反應(yīng)，這種反應(yīng)帶有學(xué)習(xí)其他人類技能的特質(zhì)，可以說模仿能力是動物的本能，在人類發(fā)展歷史上更是有著重要的意義。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力有助于讓學(xué)生從機械模仿轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性思維的模仿，提升模仿的效果和優(yōu)勢。目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教育一直強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新教育已成為當(dāng)前教育教學(xué)改革研究和實驗的一個重要課題，教師肩負著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的特殊任務(wù)。但是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，是個長期發(fā)展的過程，教師不要覺得數(shù)學(xué)模仿就是一種機械的思考方式，要考慮到模仿其實是初期創(chuàng)新能力形成的關(guān)鍵，只有先模仿才能夠在模仿的過程中發(fā)現(xiàn)問題，形成創(chuàng)新思考的新能力。另外，教師要借助模仿能力的培養(yǎng)，在中學(xué)數(shù)學(xué)授課的初期就維持學(xué)生的思維活躍性，確保學(xué)生不會因為看到數(shù)學(xué)知識過難而產(chǎn)生畏難情緒，影響聽課的效率。

二、基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的可行性

1.模仿到思考的過渡，是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

從模仿到思考過渡的數(shù)學(xué)自學(xué)能力的培養(yǎng)，強調(diào)的是模仿是形式的模仿，思考是對內(nèi)容的思考。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷模仿到思考的全過程，這也是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，因為數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)理論的提出是考慮到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)部規(guī)律，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的核心理念，深研知識背后的規(guī)律，培植學(xué)生深層思考和學(xué)習(xí)的能力。而模仿能力的培養(yǎng)是學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識縱向探索和學(xué)科內(nèi)部規(guī)律分析的關(guān)鍵。因為，只有模仿能力形成了，學(xué)生才能夠從教師和同學(xué)的身上學(xué)到更多的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生能夠通過自己的努力解決之前無法解決的問題，明確自己的力量，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，成為數(shù)學(xué)課堂的主人。

2.深度學(xué)習(xí)的開展，促進模仿能力形成

深度學(xué)習(xí)是教學(xué)改革的主要方向，因為深度學(xué)習(xí)才能夠形成更多的數(shù)學(xué)知識的分支類學(xué)習(xí)，例如：從初中數(shù)學(xué)延伸到社會實踐，延伸到幾何圖形，延伸到簡單的編程知識等內(nèi)容。而這些知識點的拓展與自主學(xué)習(xí)也是需要學(xué)生先具備簡單的模仿能力。例如：在《函數(shù)》學(xué)習(xí)的時候，某教師就將理想與函數(shù)進行了數(shù)據(jù)的整理分析，然后不僅僅讓學(xué)生理解了函數(shù)的基本理念，也讓學(xué)生明白了樹立正確的理想價值觀的重要性，用學(xué)生通俗易懂的知識進行引入，并且貫穿整節(jié)課，把學(xué)科知識和生活邏輯進行深度結(jié)合，才能在課堂中真正體現(xiàn)立德樹人、數(shù)學(xué)源于生活的理念。可以說，如果在這個知識飛速更新的時代，不懂深度學(xué)習(xí)這個話題，似乎已經(jīng)跟時代脫節(jié)了。

3.數(shù)學(xué)模仿的運用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)模仿的運用有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，因為新課程改革強調(diào)的是要重視學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，重視對學(xué)生綜合素質(zhì)的培育，而數(shù)學(xué)模仿的運用就是要讓學(xué)生觀摩教師的教學(xué)模式，體會到教師組織的學(xué)習(xí)進程，然后自然就學(xué)會了按照教師布置的任務(wù)進行自主學(xué)習(xí)。當(dāng)然，要實現(xiàn)這個過程教師就要明確新課改的核心是以學(xué)生為主，帶領(lǐng)學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，開展探究性學(xué)習(xí)，這樣課堂上以探究為主，學(xué)生的模仿也有了具體的路徑。總之，模仿能力的形成之后能夠讓學(xué)生跟隨教師的腳步來習(xí)慣于對事物進行概括，還能夠借助語言來調(diào)節(jié)思維，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

三、基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的對策

1.思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的模仿，開展知識體系化的深度學(xué)習(xí)

基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要強化思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的模仿，確保知識體系化的深度學(xué)習(xí)。首先，教師要組織學(xué)生學(xué)會整合知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)。教師在導(dǎo)學(xué)案任務(wù)的設(shè)計上要多布置知識結(jié)構(gòu)整合的任務(wù)，這樣學(xué)生就可以通過教師的指導(dǎo)，模仿教師的行為，學(xué)會整合數(shù)學(xué)知識，為深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。例如：《因式分解》的教學(xué)過程中，教師要先布置一些習(xí)題內(nèi)容，讓學(xué)生初步感受因式分解的基本含義。然后布置任務(wù)：學(xué)會用平方差公式進行因式法分解。最后，還需要總結(jié)學(xué)會因式分解的基本步驟，提升自主學(xué)習(xí)能力。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生模仿內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找到各個單元內(nèi)數(shù)學(xué)知識體系的聯(lián)系，形成深度學(xué)習(xí)。例如：北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊的第十四章“整式的乘法與因式分解”這節(jié)課的內(nèi)容，與第十五章“分式”的內(nèi)容都屬于計算，其內(nèi)部有聯(lián)系，教師要在單元學(xué)習(xí)之后，再次進行單元的整合，確保學(xué)生學(xué)會了《整式的乘法》《乘法公式》《因式分解》之后，能夠再模仿十四章的學(xué)習(xí)內(nèi)容來學(xué)習(xí)第十五章的《分式》《分式的運算》《分式方程》等內(nèi)容，這就是形成內(nèi)在聯(lián)系的模仿教學(xué)。最后，教師經(jīng)常在課堂上運用思維導(dǎo)圖的形式來總結(jié)所學(xué)的知識點，這樣就能夠讓學(xué)生逐步學(xué)會自己來進行思維導(dǎo)圖的繪制，盡快通過模仿老師的行為來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)體系。通過深度學(xué)習(xí)的方法，幫助初中生通過回憶以及歸納的方式，建立起相關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)的大致構(gòu)架，在每個知識點上添加重點以及難點，完善關(guān)于平行四邊形的整個知識網(wǎng)絡(luò)。教師需要注意：思維導(dǎo)圖的構(gòu)建是為了促進思維向縱向發(fā)展。教師要組織學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，整理數(shù)學(xué)知識;每個數(shù)學(xué)知識點后面都應(yīng)該有相應(yīng)的習(xí)題作為案例內(nèi)容，然后記錄上相關(guān)的解題思路，通過解題思路，對學(xué)生進行追問，總結(jié)知識點。

2.形成題組集中訓(xùn)練，學(xué)生在訓(xùn)練中模仿遷移能力

基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要強化形成題組集中訓(xùn)練，學(xué)生在訓(xùn)練中模仿遷移能力。首先，教師要在完成數(shù)學(xué)新課之后，設(shè)立一些習(xí)題組，讓學(xué)生進行集中訓(xùn)練。例如：《配方法》的教學(xué)過程中，教師結(jié)合這個知識點設(shè)計了五組集中訓(xùn)練的習(xí)題組內(nèi)容，希望能夠?qū)⑦@種“配方方程”的解決問題的方式進行多元知識點的覆蓋。具體包括：（1）用配方法解方程的相對簡單的習(xí)題內(nèi)容。（2）分解因式的相關(guān)知識點內(nèi)容。（2）化簡的相關(guān)綜合知識內(nèi)容。（3）求一元二次函數(shù)的綜合習(xí)題內(nèi)容。（4）求證的多項式解答的相關(guān)問題等。總之，配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，但其學(xué)習(xí)過程是斷斷續(xù)續(xù)分散進行的，為了使學(xué)生更好地把握配方法適用的條件和范圍，可以設(shè)計以配方法的應(yīng)用為專題的題組練習(xí)，使得在不同階段學(xué)習(xí)的各種知識根據(jù)配方法統(tǒng)一起來，并重新進行歸類，形成以配方法為中心概念的知識組塊。其次，教師要讓學(xué)生完成習(xí)題，同時合作探究為什么教師會設(shè)計這樣的習(xí)題組？在這樣的問題的探索下，學(xué)生會模仿教師的行為，每次學(xué)習(xí)了新知識之后，都會在相應(yīng)的練習(xí)題和作業(yè)之中進行習(xí)題內(nèi)容的整理和歸納，最終形成適合自己復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)習(xí)題組。這種習(xí)題組的形成就是學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)的有效表現(xiàn)，通過題組訓(xùn)練提升學(xué)生的知識運用能力和知識遷移能力。另外，教師要在習(xí)題組的構(gòu)建過程中，組織學(xué)生思考能否將同一個知識點設(shè)計出不同的習(xí)題形式和內(nèi)容。例如：對于一些文字表達抽象和難懂的應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其中的關(guān)鍵詞和數(shù)字繪制成表格或圖形分析，從而解答問題。教師指導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)題組訓(xùn)練，能夠逐漸提升學(xué)生的知識遷移能力。總之，深度學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠在教學(xué)活動中模擬性地學(xué)習(xí)老師的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)之中感受學(xué)習(xí)的方式方法，實現(xiàn)“教與學(xué)”的完美統(tǒng)一，而教師的作用與價值也在深度學(xué)習(xí)中得以充分實現(xiàn)。

3.嘗試課題化的教學(xué)，模仿教師掌握自學(xué)能力

基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要嘗試課題化的教學(xué)，模仿教師掌握自學(xué)能力。課題化的教學(xué)是要讓學(xué)生通過課題學(xué)習(xí)來模仿教師運用有效的數(shù)學(xué)思想方法，這也體現(xiàn)出了深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)要求，就是要通過深度學(xué)習(xí)與深度思考來促進學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。首先，教師要明確課題化教學(xué)的開發(fā)路徑，最好是要針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中某一個知識點，形成統(tǒng)一教學(xué)，以課題研究的形式來總結(jié)數(shù)學(xué)計算方法，提升數(shù)學(xué)解決問題的能力。例如：北師大版八年級下冊第十六章“二次根式”的教學(xué)，教師就設(shè)計了相關(guān)的課題，探尋“關(guān)于二次根式”的全部知識點，并且總結(jié)相應(yīng)的習(xí)題類型等。這樣的課題內(nèi)容下，學(xué)生要通過教師的導(dǎo)學(xué)案和微課的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)來掌握“二次根式的特征”“二次根式的乘除”“二次根式的加減”等知識點，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從具體數(shù)字的運算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而歸納得出二次根式的乘法法則、除法法則，最簡二次根式的概念是加減運算的基礎(chǔ)，實際上也是對二次根式運算結(jié)果的一種要求，同時也為二次根式的運算明確了方向。從這個基本模仿學(xué)習(xí)的規(guī)律出發(fā)，教師結(jié)合學(xué)生的情況來設(shè)計教學(xué)過程，確保學(xué)生能夠在其他的課題學(xué)習(xí)過程中，自己完成明確問題指向，合理小組內(nèi)分工，收集相應(yīng)的習(xí)題內(nèi)容等工作，提高學(xué)習(xí)的深度。

4.模仿中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的創(chuàng)新目標

基于模仿能力的培養(yǎng)來強化中學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)要讓中學(xué)生能夠在模仿中盡快掌握數(shù)學(xué)方法，最終實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)關(guān)于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教育目標。首先，教師要明確中學(xué)數(shù)學(xué)中有很多數(shù)學(xué)方法必須要傳遞下去。（1）抽象的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生盡快實現(xiàn)數(shù)學(xué)符號化的思緒，學(xué)會將知識體系分類處理，并且借助平面圖形成空間圖形，確保數(shù)學(xué)關(guān)鍵思維方式的形成。（2）推理的數(shù)學(xué)思想方法，具體包括：歸納推理、類比推理、演繹推理、數(shù)形結(jié)合思想、列舉思想等。（3）建模的數(shù)學(xué)思想方法。其主要的思想形成過程是要通過猜測、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證、總結(jié)等一系列學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生在頭腦之中形成基本的數(shù)學(xué)模型，然后通過這種數(shù)學(xué)模型的培養(yǎng)幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)。這些數(shù)學(xué)方法的掌握需要教師在課堂上不斷地引導(dǎo)學(xué)生去歸納、整理，結(jié)合問題教學(xué)模式來落實任務(wù)學(xué)習(xí)，分組合作等教學(xué)手段，確保學(xué)生逐步掌握運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。這樣的模仿學(xué)習(xí)，學(xué)生真正地體會到了數(shù)學(xué)思維方法的主要內(nèi)涵，自然就能夠在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的過程中，提出創(chuàng)新的想法，提出創(chuàng)新的思考方式等。

綜上所述，要實現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)，就必須要關(guān)注中學(xué)生學(xué)科知識與思維、理念與素養(yǎng)、學(xué)習(xí)的思路與方法及德育的塑造，讓學(xué)生經(jīng)歷從模仿到自主、從自主再到創(chuàng)新的全面化的能力訓(xùn)練，最終適應(yīng)基礎(chǔ)教育改革的基本要求，以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為己任，確保把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)作是學(xué)生感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗點，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

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（作者單位：甘肅省蘭州新區(qū)秦川鎮(zhèn)保家窯初級中學(xué)，甘肅 蘭州730311）