通過模仿能力的培養強化中學數學深度學習

曹得鵬

摘要：基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習，要強化思維導圖學習的模仿，確保知識體系化的深度學習;要強化形成題組集中化訓練，學生在訓練中模仿遷移能力;要嘗試課題化的教學，模仿教師運用數學思想方法;要讓中學生能夠在模仿中盡快掌握數學方法，最終實現深度學習。本文分析了中學數學中培養學生模仿能力的重要性，總結了基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的可行性，探索了基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的對策。

關鍵詞：中學數學;模仿能力;深度學習;重要性;可行性;對策

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）11-034

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提到了初中數學教學要滲透新課程理念，關注數學核心素養的教學內容。而要落實數學核心素養教育就必須要關注學生的學習能力的生成過程，能夠從模仿能力的角度出發，培養學生的思維能力、創新能力、自主學習的能力，加強對學生學習方法的指導，為學生的全面發展和終生學習奠定基礎。本文分析了中學數學中培養學生模仿能力的重要性，總結了基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的可行性，探索了基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的對策。

一、中學數學中培養學生模仿能力的重要性

模仿能力是指人類通過觀察周圍人的行為做出的反應，這種反應帶有學習其他人類技能的特質，可以說模仿能力是動物的本能，在人類發展歷史上更是有著重要的意義。中學數學教學中培養學生的模仿能力有助于讓學生從機械模仿轉變為創造性思維的模仿，提升模仿的效果和優勢。目前，中學數學教育一直強調要培養學生的創新能力，創新教育已成為當前教育教學改革研究和實驗的一個重要課題，教師肩負著培養學生創新能力的特殊任務。但是創新能力的培養并不是一蹴而就的，是個長期發展的過程，教師不要覺得數學模仿就是一種機械的思考方式，要考慮到模仿其實是初期創新能力形成的關鍵，只有先模仿才能夠在模仿的過程中發現問題，形成創新思考的新能力。另外，教師要借助模仿能力的培養，在中學數學授課的初期就維持學生的思維活躍性，確保學生不會因為看到數學知識過難而產生畏難情緒，影響聽課的效率。

二、基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的可行性

1.模仿到思考的過渡，是深度學習的關鍵

從模仿到思考過渡的數學自學能力的培養，強調的是模仿是形式的模仿，思考是對內容的思考。數學學習要經歷模仿到思考的全過程，這也是深度學習的關鍵，因為數學深度學習理論的提出是考慮到中學數學教學要抓住數學學科的內部規律，凸顯數學學科的核心理念，深研知識背后的規律，培植學生深層思考和學習的能力。而模仿能力的培養是學生進行數學知識縱向探索和學科內部規律分析的關鍵。因為，只有模仿能力形成了，學生才能夠從教師和同學的身上學到更多的數學方法，讓學生能夠通過自己的努力解決之前無法解決的問題，明確自己的力量，找到數學學習的動力，成為數學課堂的主人。

2.深度學習的開展，促進模仿能力形成

深度學習是教學改革的主要方向，因為深度學習才能夠形成更多的數學知識的分支類學習，例如：從初中數學延伸到社會實踐，延伸到幾何圖形，延伸到簡單的編程知識等內容。而這些知識點的拓展與自主學習也是需要學生先具備簡單的模仿能力。例如：在《函數》學習的時候，某教師就將理想與函數進行了數據的整理分析，然后不僅僅讓學生理解了函數的基本理念，也讓學生明白了樹立正確的理想價值觀的重要性，用學生通俗易懂的知識進行引入，并且貫穿整節課，把學科知識和生活邏輯進行深度結合，才能在課堂中真正體現立德樹人、數學源于生活的理念。可以說，如果在這個知識飛速更新的時代，不懂深度學習這個話題，似乎已經跟時代脫節了。

3.數學模仿的運用，培養學生數學能力

數學模仿的運用有利于培養學生的數學能力，因為新課程改革強調的是要重視學生關鍵能力的培養，重視對學生綜合素質的培育，而數學模仿的運用就是要讓學生觀摩教師的教學模式，體會到教師組織的學習進程，然后自然就學會了按照教師布置的任務進行自主學習。當然，要實現這個過程教師就要明確新課改的核心是以學生為主，帶領學生主動參與到教學活動中，開展探究性學習，這樣課堂上以探究為主，學生的模仿也有了具體的路徑。總之，模仿能力的形成之后能夠讓學生跟隨教師的腳步來習慣于對事物進行概括，還能夠借助語言來調節思維，培養學生的邏輯思維能力。

三、基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習的對策

1.思維導圖學習的模仿，開展知識體系化的深度學習

基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習要強化思維導圖學習的模仿，確保知識體系化的深度學習。首先，教師要組織學生學會整合知識結構，引導學生進行深度學習。教師在導學案任務的設計上要多布置知識結構整合的任務，這樣學生就可以通過教師的指導，模仿教師的行為，學會整合數學知識，為深度學習奠定基礎。例如：《因式分解》的教學過程中，教師要先布置一些習題內容，讓學生初步感受因式分解的基本含義。然后布置任務：學會用平方差公式進行因式法分解。最后，還需要總結學會因式分解的基本步驟，提升自主學習能力。其次，教師要引導學生模仿內在聯系的學習，讓學生找到各個單元內數學知識體系的聯系，形成深度學習。例如：北師大版八年級數學上冊的第十四章“整式的乘法與因式分解”這節課的內容，與第十五章“分式”的內容都屬于計算，其內部有聯系，教師要在單元學習之后，再次進行單元的整合，確保學生學會了《整式的乘法》《乘法公式》《因式分解》之后，能夠再模仿十四章的學習內容來學習第十五章的《分式》《分式的運算》《分式方程》等內容，這就是形成內在聯系的模仿教學。最后，教師經常在課堂上運用思維導圖的形式來總結所學的知識點，這樣就能夠讓學生逐步學會自己來進行思維導圖的繪制，盡快通過模仿老師的行為來構建網絡體系。通過深度學習的方法，幫助初中生通過回憶以及歸納的方式，建立起相關知識網絡的大致構架，在每個知識點上添加重點以及難點，完善關于平行四邊形的整個知識網絡。教師需要注意：思維導圖的構建是為了促進思維向縱向發展。教師要組織學生繪制思維導圖，整理數學知識;每個數學知識點后面都應該有相應的習題作為案例內容，然后記錄上相關的解題思路，通過解題思路，對學生進行追問，總結知識點。

2.形成題組集中訓練，學生在訓練中模仿遷移能力

基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習要強化形成題組集中訓練，學生在訓練中模仿遷移能力。首先，教師要在完成數學新課之后，設立一些習題組，讓學生進行集中訓練。例如：《配方法》的教學過程中，教師結合這個知識點設計了五組集中訓練的習題組內容，希望能夠將這種“配方方程”的解決問題的方式進行多元知識點的覆蓋。具體包括：（1）用配方法解方程的相對簡單的習題內容。（2）分解因式的相關知識點內容。（2）化簡的相關綜合知識內容。（3）求一元二次函數的綜合習題內容。（4）求證的多項式解答的相關問題等。總之，配方法是一種重要的數學方法，但其學習過程是斷斷續續分散進行的，為了使學生更好地把握配方法適用的條件和范圍，可以設計以配方法的應用為專題的題組練習，使得在不同階段學習的各種知識根據配方法統一起來，并重新進行歸類，形成以配方法為中心概念的知識組塊。其次，教師要讓學生完成習題，同時合作探究為什么教師會設計這樣的習題組？在這樣的問題的探索下，學生會模仿教師的行為，每次學習了新知識之后，都會在相應的練習題和作業之中進行習題內容的整理和歸納，最終形成適合自己復習的數學習題組。這種習題組的形成就是學生進行深度學習的有效表現，通過題組訓練提升學生的知識運用能力和知識遷移能力。另外，教師要在習題組的構建過程中，組織學生思考能否將同一個知識點設計出不同的習題形式和內容。例如：對于一些文字表達抽象和難懂的應用題，教師可以引導學生將其中的關鍵詞和數字繪制成表格或圖形分析，從而解答問題。教師指導學生進行相關題組訓練，能夠逐漸提升學生的知識遷移能力。總之，深度學習使學生能夠在教學活動中模擬性地學習老師的學習方式，在教學之中感受學習的方式方法，實現“教與學”的完美統一，而教師的作用與價值也在深度學習中得以充分實現。

3.嘗試課題化的教學，模仿教師掌握自學能力

基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習要嘗試課題化的教學，模仿教師掌握自學能力。課題化的教學是要讓學生通過課題學習來模仿教師運用有效的數學思想方法，這也體現出了深度學習的本質要求，就是要通過深度學習與深度思考來促進學生的思維發展，培養數學運算、邏輯推理、直觀想象、數據分析、數學抽象、數學建模的素養。首先，教師要明確課題化教學的開發路徑，最好是要針對初中數學教學中某一個知識點，形成統一教學，以課題研究的形式來總結數學計算方法，提升數學解決問題的能力。例如：北師大版八年級下冊第十六章“二次根式”的教學，教師就設計了相關的課題，探尋“關于二次根式”的全部知識點，并且總結相應的習題類型等。這樣的課題內容下，學生要通過教師的導學案和微課的學習方法的指導來掌握“二次根式的特征”“二次根式的乘除”“二次根式的加減”等知識點，引導學生利用二次根式的性質，從具體數字的運算中發現規律，進而歸納得出二次根式的乘法法則、除法法則，最簡二次根式的概念是加減運算的基礎，實際上也是對二次根式運算結果的一種要求，同時也為二次根式的運算明確了方向。從這個基本模仿學習的規律出發，教師結合學生的情況來設計教學過程，確保學生能夠在其他的課題學習過程中，自己完成明確問題指向，合理小組內分工，收集相應的習題內容等工作，提高學習的深度。

4.模仿中學習數學方法，實現深度學習的創新目標

基于模仿能力的培養來強化中學數學深度學習要讓中學生能夠在模仿中盡快掌握數學方法，最終實現深度學習關于創新能力培養的教育目標。首先，教師要明確中學數學中有很多數學方法必須要傳遞下去。（1）抽象的數學思想方法，讓學生盡快實現數學符號化的思緒，學會將知識體系分類處理，并且借助平面圖形成空間圖形，確保數學關鍵思維方式的形成。（2）推理的數學思想方法，具體包括：歸納推理、類比推理、演繹推理、數形結合思想、列舉思想等。（3）建模的數學思想方法。其主要的思想形成過程是要通過猜測、觀察、發現、驗證、總結等一系列學習過程，幫助學生在頭腦之中形成基本的數學模型，然后通過這種數學模型的培養幫助學生更好的理解數學。這些數學方法的掌握需要教師在課堂上不斷地引導學生去歸納、整理，結合問題教學模式來落實任務學習，分組合作等教學手段，確保學生逐步掌握運用數學方法解決問題的能力。這樣的模仿學習，學生真正地體會到了數學思維方法的主要內涵，自然就能夠在數學深度學習的過程中，提出創新的想法，提出創新的思考方式等。

綜上所述，要實現真正意義上的深度學習，就必須要關注中學生學科知識與思維、理念與素養、學習的思路與方法及德育的塑造，讓學生經歷從模仿到自主、從自主再到創新的全面化的能力訓練，最終適應基礎教育改革的基本要求，以提升學生核心素養為己任，確保把數學課堂當作是學生感知數學學習的體驗點，讓數學課堂充滿活力。

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（作者單位：甘肅省蘭州新區秦川鎮保家窯初級中學，甘肅 蘭州730311）