透過數(shù)據看本質：統(tǒng)計教學中數(shù)據分析能力的培養(yǎng)

褚連金

[摘 要]統(tǒng)計教學中數(shù)據分析能力的培養(yǎng)并不樂觀，存在讀圖指導弱化、數(shù)據統(tǒng)計簡化、問題設計固化等問題，均會影響學生數(shù)據分析的能力。教師可以嘗試從讀圖指導、數(shù)據選擇、問題設計三個方面入手，透過數(shù)據看本質，可培養(yǎng)學生數(shù)據分析的能力。

[關鍵詞]數(shù)據;統(tǒng)計;分析能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0081-02

在實際教學中，有教師認為統(tǒng)計內容的教學并不難，學生得分率也較高，因而對這一內容的研究與思考并不多。然而事實真的如此嗎？其實不盡然。以人教版“復式折線統(tǒng)計圖”教學為例，談談筆者的看法。

一、小學數(shù)學統(tǒng)計教學現(xiàn)狀及歸因分析

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）將數(shù)據分析觀念解釋為：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據，通過分析作出判斷，體會數(shù)據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法……可見，培養(yǎng)學生數(shù)據分析能力就是讓其透過數(shù)據進行深層分析，看到其背后的本質，然而在實際教學中卻遭遇了很多尷尬的狀況。

1.讀圖指導的弱化，導致數(shù)據內容的偏離

如今的教學要求已從重在繪制統(tǒng)計圖，轉向了統(tǒng)計圖的閱讀與分析，似乎不用教師花大量的功夫去引導、總結，于是讀圖指導弱化，甚至缺位。導致學生只著眼于豎條高低（條形統(tǒng)計圖）、線段起伏（折線統(tǒng)計圖）、板塊大小（扇形統(tǒng)計圖），統(tǒng)計圖的標題、橫軸、豎軸都拋之腦后。出現(xiàn)在統(tǒng)計“全班最喜歡吃的水果”變成“某種水果最多，某種水果最少”等現(xiàn)象。

2.數(shù)據統(tǒng)計的簡化，導致統(tǒng)計價值的缺失

在實際教學中，有教師會以讓學生記住各種不同統(tǒng)計圖的特點為教學目標，卻不愿花時間進行真實數(shù)據的統(tǒng)計，導致數(shù)據不真實、脫離學生生活。這樣簡化數(shù)據的統(tǒng)計過程，統(tǒng)計價值何在？

3.問題設計的固化，導致統(tǒng)計分析的缺位

在面對“請?zhí)嵋粋€問題，并解答。”這樣的要求時，為了提高學生答題的正確率，教師的提問指導出現(xiàn)了這些固化的現(xiàn)象：“問題不要提得太難，否則自己解答時容易做錯。”“可以換兩個數(shù)據模仿上一題的提問。”……這樣的指導會讓學生失去根據數(shù)據分析本質的意識和能力，最終導致統(tǒng)計分析缺位，無法挖掘真正的數(shù)據背后的本質。

二、培養(yǎng)學生數(shù)據分析能力的策略

基于以上分析發(fā)現(xiàn)，要培養(yǎng)學生的數(shù)據分析能力，教師應選擇有價值的數(shù)據，精心設計問題并讓學生經歷統(tǒng)計的過程，如此才能讓學生理解統(tǒng)計的對象，親近數(shù)據，揭示數(shù)據背后的信息。

1.加強讀圖指導，理解數(shù)據內容

統(tǒng)計圖是展開數(shù)據分析的重要載體，要對統(tǒng)計圖中的數(shù)據進行正確、深入分析，讀懂統(tǒng)計圖是前提。

（1）讀圖“步驟化”指導。

讀圖“步驟化”指導，即指導學生面對統(tǒng)計圖要明確先看什么，再看什么，針對不同統(tǒng)計圖特別要看的是什么。復式折線統(tǒng)計圖正確的讀圖步驟應是一看標題，知道數(shù)據統(tǒng)計內容;二看橫軸、縱軸，了解每個項目的數(shù)據值;三看圖例，知道兩個量分別對應哪條折線;四看兩條折線的趨勢變化、差距特點等。最容易被忽視的就是看標題，而它卻是看懂數(shù)據的前提條件。

（2）讀圖“視覺化”指導。

讀圖“視覺化”指導，即指導學生面對統(tǒng)計圖時，在了解基本的標題、橫軸、縱軸、圖例等一般元素之后，聚焦關鍵數(shù)據，如每組數(shù)據的最大值、最小值，兩組數(shù)據的最大差距、最小差距處、重合處、不變處等。這些數(shù)據往往是分析的突破口與關鍵處。

圖1是教學“復式折線統(tǒng)計圖”這一課選用的材料，圖中的實線從第4分鐘到第16分鐘一直處于同一水平處，這是引起視覺注意的關鍵點，以這一段為突破口，學生很容易就能想到“龜兔賽跑”的故事。可見，“視覺化”讀圖可以直擊本質。

2.重視數(shù)據選擇，明確統(tǒng)計價值

（1）選擇符合學生視角的數(shù)據，提升數(shù)據的“親切感”。

“課標”指出，數(shù)學課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。數(shù)據只有深入學生的情感領域，觸及學生的精神需要，才能發(fā)揮它的功效。

圖2是教學“復式折線統(tǒng)計圖”時，筆者選擇五年級（1）班和（2）班某一周路隊檢查得分情況的數(shù)據統(tǒng)計圖。因為這是學生每天經歷、體驗，并且非常關心的問題，在學習必要的繪制技能之外，他們對這兩組數(shù)據體驗感更深，更有話說。

（2）選擇社會時事關注的數(shù)據，落實數(shù)據的“過程性”。

愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動是“課標”第二學段的目標之一。社會中的時事容易落實數(shù)據的“過程性”，讓統(tǒng)計變得更有價值。

在教學時，筆者還選擇了另一個材料：2020年疫情中，某個時間段累計確診數(shù)與累計治愈數(shù)兩組數(shù)據。在疫情期間，全班分小組開展了數(shù)據的收集，并且制作了數(shù)學小報。由于學生全程參與數(shù)據的收集過程，課前對數(shù)據的整理與處理就顯得特別順利。經過討論，學生一致采用2020年全國累計確診數(shù)和累計治愈數(shù)兩組數(shù)據作為這一課時的學習材料（如圖3），一是地區(qū)的數(shù)據只能代表個體不能反映全國疫情;二是累計確診數(shù)和累計治愈數(shù)兩組數(shù)據能更好地反映疫情控制的情況。

選擇數(shù)據時，落實“過程性”、提升“親切感”是提升統(tǒng)計價值的兩道坎。對教材內容進行適當?shù)恼{整、補充或重組，是有效培養(yǎng)學生數(shù)據分析能力的關鍵。

3.精心設計問題，提高分析深度

數(shù)據分析能力的培養(yǎng)，歸根結底是要學生充分經歷根據數(shù)據提取信息并進行分析的過程，從中體會數(shù)據的價值，感悟統(tǒng)計中的思想方法。這不僅與數(shù)據有關，更與數(shù)據呈現(xiàn)的問題緊密相關。

（1）問題指向背后信息。

一個好的問題，它不能只指向數(shù)據的最大值、最小值，也不能只指向簡單運算，它應指向隱藏在數(shù)據背后更有價值的信息。

學生在觀察全國累計確診、累計治愈人數(shù)統(tǒng)計圖的過程中（如圖3），得到了很多重要的信息，其中一條是從3月11日開始，全國累計確診數(shù)和累計治愈數(shù)兩個數(shù)據的差距慢慢縮小。這是表面的信息，根據這一表面信息，筆者設計了三個連續(xù)性的問題。

問題①：兩個數(shù)據中間的這段差距是什么？

問題②：時間一直推移下去，這兩條線會互相重合嗎？

問題③：為什么從3月11日開始，兩個數(shù)據的差距慢慢縮小了，期間我們還不開學，而要等到4月20日開學呢？

一系列的問題直指背后的本質，并一步一步揭露數(shù)據背后的原因，這樣精心設計的問題才能讓學生進行深度分析。

（2）問題指向多元開放。

一個好的問題應該是多元開放的，學生能根據自己的經驗和理解選擇不同的分析方法。

在路隊檢查統(tǒng)計圖的分析中（如圖2），筆者提問：“猜一猜，哪個班得到了路隊流動紅旗？”根據數(shù)據，學生有了兩種答案：如果看總分兩個班都能得到流動紅旗，如果看得分趨勢那么是（2）班得，到底選用哪個數(shù)據進行評判？相同的數(shù)據，采用不同的評判標準就有不同的結果，這是統(tǒng)計中特有的現(xiàn)象。這個多元開放的問題讓學生聚焦到了評判標準規(guī)則的本質，促使他們對數(shù)據進行本質分析。

總之，統(tǒng)計教學不僅要讓學生學習數(shù)學知識，為今后的學習打好基礎，還要培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。透過數(shù)據看本質，培養(yǎng)學生的數(shù)據分析能力，促使學生在這個大數(shù)據時代更好地利用數(shù)據解決生活問題，為生活和學習服務！

（責編 覃小慧）