透過數據看本質：統計教學中數據分析能力的培養

褚連金

[摘 要]統計教學中數據分析能力的培養并不樂觀，存在讀圖指導弱化、數據統計簡化、問題設計固化等問題，均會影響學生數據分析的能力。教師可以嘗試從讀圖指導、數據選擇、問題設計三個方面入手，透過數據看本質，可培養學生數據分析的能力。

[關鍵詞]數據;統計;分析能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0081-02

在實際教學中，有教師認為統計內容的教學并不難，學生得分率也較高，因而對這一內容的研究與思考并不多。然而事實真的如此嗎？其實不盡然。以人教版“復式折線統計圖”教學為例，談談筆者的看法。

一、小學數學統計教學現狀及歸因分析

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）將數據分析觀念解釋為：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法……可見，培養學生數據分析能力就是讓其透過數據進行深層分析，看到其背后的本質，然而在實際教學中卻遭遇了很多尷尬的狀況。

1.讀圖指導的弱化，導致數據內容的偏離

如今的教學要求已從重在繪制統計圖，轉向了統計圖的閱讀與分析，似乎不用教師花大量的功夫去引導、總結，于是讀圖指導弱化，甚至缺位。導致學生只著眼于豎條高低（條形統計圖）、線段起伏（折線統計圖）、板塊大小（扇形統計圖），統計圖的標題、橫軸、豎軸都拋之腦后。出現在統計“全班最喜歡吃的水果”變成“某種水果最多，某種水果最少”等現象。

2.數據統計的簡化，導致統計價值的缺失

在實際教學中，有教師會以讓學生記住各種不同統計圖的特點為教學目標，卻不愿花時間進行真實數據的統計，導致數據不真實、脫離學生生活。這樣簡化數據的統計過程，統計價值何在？

3.問題設計的固化，導致統計分析的缺位

在面對“請提一個問題，并解答。”這樣的要求時，為了提高學生答題的正確率，教師的提問指導出現了這些固化的現象：“問題不要提得太難，否則自己解答時容易做錯。”“可以換兩個數據模仿上一題的提問。”……這樣的指導會讓學生失去根據數據分析本質的意識和能力，最終導致統計分析缺位，無法挖掘真正的數據背后的本質。

二、培養學生數據分析能力的策略

基于以上分析發現，要培養學生的數據分析能力，教師應選擇有價值的數據，精心設計問題并讓學生經歷統計的過程，如此才能讓學生理解統計的對象，親近數據，揭示數據背后的信息。

1.加強讀圖指導，理解數據內容

統計圖是展開數據分析的重要載體，要對統計圖中的數據進行正確、深入分析，讀懂統計圖是前提。

（1）讀圖“步驟化”指導。

讀圖“步驟化”指導，即指導學生面對統計圖要明確先看什么，再看什么，針對不同統計圖特別要看的是什么。復式折線統計圖正確的讀圖步驟應是一看標題，知道數據統計內容;二看橫軸、縱軸，了解每個項目的數據值;三看圖例，知道兩個量分別對應哪條折線;四看兩條折線的趨勢變化、差距特點等。最容易被忽視的就是看標題，而它卻是看懂數據的前提條件。

（2）讀圖“視覺化”指導。

讀圖“視覺化”指導，即指導學生面對統計圖時，在了解基本的標題、橫軸、縱軸、圖例等一般元素之后，聚焦關鍵數據，如每組數據的最大值、最小值，兩組數據的最大差距、最小差距處、重合處、不變處等。這些數據往往是分析的突破口與關鍵處。

圖1是教學“復式折線統計圖”這一課選用的材料，圖中的實線從第4分鐘到第16分鐘一直處于同一水平處，這是引起視覺注意的關鍵點，以這一段為突破口，學生很容易就能想到“龜兔賽跑”的故事。可見，“視覺化”讀圖可以直擊本質。

2.重視數據選擇，明確統計價值

（1）選擇符合學生視角的數據，提升數據的“親切感”。

“課標”指出，數學課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。數據只有深入學生的情感領域，觸及學生的精神需要，才能發揮它的功效。

圖2是教學“復式折線統計圖”時，筆者選擇五年級（1）班和（2）班某一周路隊檢查得分情況的數據統計圖。因為這是學生每天經歷、體驗，并且非常關心的問題，在學習必要的繪制技能之外，他們對這兩組數據體驗感更深，更有話說。

（2）選擇社會時事關注的數據，落實數據的“過程性”。

愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動是“課標”第二學段的目標之一。社會中的時事容易落實數據的“過程性”，讓統計變得更有價值。

在教學時，筆者還選擇了另一個材料：2020年疫情中，某個時間段累計確診數與累計治愈數兩組數據。在疫情期間，全班分小組開展了數據的收集，并且制作了數學小報。由于學生全程參與數據的收集過程，課前對數據的整理與處理就顯得特別順利。經過討論，學生一致采用2020年全國累計確診數和累計治愈數兩組數據作為這一課時的學習材料（如圖3），一是地區的數據只能代表個體不能反映全國疫情;二是累計確診數和累計治愈數兩組數據能更好地反映疫情控制的情況。

選擇數據時，落實“過程性”、提升“親切感”是提升統計價值的兩道坎。對教材內容進行適當的調整、補充或重組，是有效培養學生數據分析能力的關鍵。

3.精心設計問題，提高分析深度

數據分析能力的培養，歸根結底是要學生充分經歷根據數據提取信息并進行分析的過程，從中體會數據的價值，感悟統計中的思想方法。這不僅與數據有關，更與數據呈現的問題緊密相關。

（1）問題指向背后信息。

一個好的問題，它不能只指向數據的最大值、最小值，也不能只指向簡單運算，它應指向隱藏在數據背后更有價值的信息。

學生在觀察全國累計確診、累計治愈人數統計圖的過程中（如圖3），得到了很多重要的信息，其中一條是從3月11日開始，全國累計確診數和累計治愈數兩個數據的差距慢慢縮小。這是表面的信息，根據這一表面信息，筆者設計了三個連續性的問題。

問題①：兩個數據中間的這段差距是什么？

問題②：時間一直推移下去，這兩條線會互相重合嗎？

問題③：為什么從3月11日開始，兩個數據的差距慢慢縮小了，期間我們還不開學，而要等到4月20日開學呢？

一系列的問題直指背后的本質，并一步一步揭露數據背后的原因，這樣精心設計的問題才能讓學生進行深度分析。

（2）問題指向多元開放。

一個好的問題應該是多元開放的，學生能根據自己的經驗和理解選擇不同的分析方法。

在路隊檢查統計圖的分析中（如圖2），筆者提問：“猜一猜，哪個班得到了路隊流動紅旗？”根據數據，學生有了兩種答案：如果看總分兩個班都能得到流動紅旗，如果看得分趨勢那么是（2）班得，到底選用哪個數據進行評判？相同的數據，采用不同的評判標準就有不同的結果，這是統計中特有的現象。這個多元開放的問題讓學生聚焦到了評判標準規則的本質，促使他們對數據進行本質分析。

總之，統計教學不僅要讓學生學習數學知識，為今后的學習打好基礎，還要培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。透過數據看本質，培養學生的數據分析能力，促使學生在這個大數據時代更好地利用數據解決生活問題，為生活和學習服務！

（責編 覃小慧）