核心素養視角下小學數學建模素養的培養策略分析

王俊

隨著新課程理念在小學數學教育中的滲透不斷加深，培養學生核心素養成為課堂教學的總目標。其中，建模素養作為核心素養的重要內容，對于小學生解決數學問題效率及能力的提升及調動小學生學習興趣具有非常積極的作用。教師在教學時，要正視對學生建模素養進行培養的重要作用，緊跟時代發展趨勢，不斷增強學生建模應用能力。因此，教師要加強教學設計，將建模素養培養融入到教學的各個環節當中，切實提升對學生該方面能力的培養效果。要實現預期培養效果，要求學生能夠掌握基礎的數學知識，同時要具備一定程度的邏輯思維方面的能力，對于學生更好地完成學習任務非常有利。

一、結合學生生活實際，培養學生數學建模素養

小學生對于生活中事物的觀察能力較強，尤其是高年級小學生已經通過觀察積累具備了一定的生活經驗。而對于數學建模素養培養來說，其與現實生活存在非常緊密的關系，并可以較好地服務于日常生活。因此，教師要密切結合學生生活實際，培養學生構建生活化的數學模型。通過運用該種方式，不但有助于學生更加深入地理解數學知識，而且有助于激發學生的學習興趣，促使其學習熱情被徹底調動，并全身心投入課堂學習當中，切實提升教學效果。教師要充分整合應用學生較為熟悉的生活化問題，引導學生主動深入思考生活中存在的問題，幫助其對生活化數學模型進行構建，促使學生解決實際問題的能力不斷增強，也能進一步強化學生對數學知識的應用能力。

比如：針對百分數知識進行教學時，教師可以結合學生生活當中經常聽到的打折等問題，對教學活動進行設計。具體來說，教師可以以商場促銷期間推出的商品五折、八折等活動為例，引導學生理解其中的含義。在這些打折的活動中，三折對應的是30%，五折對應的是50%等。教師可以要求學生深入理解打折的具體含義，促使學生認識到一折就是10%，幾折就是百分之幾十。通過該種方式，學生對于折扣與百分數之間的關系，能夠形成更加深刻的理解。在此之后，教師可以帶領學生復習鞏固所學的百分數相關知識，要求學生運用模型構建方式解決問題。如“超市做促銷優惠活動，媽媽買東西共付款90元，包括生活用品原價100元，圖書文具原價80元，根據促銷信息所有生活用品均五折優惠，則圖書文具打幾折？”在提出該問題之后，教師可以為學生營造出真實的生活化情境，學生在此之后會運用模型思維，利用百分數和折扣之間的換算關系，構建解決該問題的模型，即100×50%+80x= 90。通過該種方式，有效鍛煉和提升了學生運用知識的能力，促使其數學素養得到了顯著增強。

二、梳理變量科學假設，培養學生數學建模能力

教師在對學生數學建模核心素養進行培養時，要首先能夠幫助學生對數學問題當中所蘊藏的變量進行梳理，正確理解各個變量之間的關系。在此之后，要結合相關關系，對模型合理設定并求解。因此，在構建模型過程當中，從多個數學變量當中，對關鍵變量進行梳理具有非常重要的作用，也是模型構建的基礎所在。要求教師在實際教學時，要培養學生對關鍵變量進行梳理的意識與能力，并且引導學生做出科學假設，確保模型構建具有合理性和邏輯性，能夠較好地用于數學問題的解決。

比如：在開展解決問題策略教學時，教師可以為學生列舉例題進行講解，以培養學生建模素養。如“工廠在購進某種原材料時，總共有32噸，如果先使用載重量為2噸的汽車運4趟，剩下的由載重為3噸的貨車運輸，則需要運幾次才能全部運完。”在該題目當中，包含了多個變量，然而經深入分析后，可以發現載重為3噸的貨車需要運輸多少貨物才能解決運輸次數的關鍵，因而可以據此構建出對問題求解的模型，即32-2×4=3x。在通過模型對運輸次數x求解之后，可以得出最終的問題的答案。通過運用該種方式進行建模，有效把握了問題的本質所在，可以對題目中的各個變量及最終求解的目的進行分析，把握其中的關鍵變量以設定模型。在此之后，可以發揮模型作用，求解有關的問題，以此高效的解決數學問題，促使學生可以對數學問題進行正確的分析處理，進一步明確了解決此類問題的思路和方法，對于學生建模素養的形成及發展具有非常重要的意義。

三、分析課程教學內容，滲透學生建模素養培養

小學階段，很多知識點都蘊藏建模思想，教師開展建模教學時，要深入研究剖析教學內容，將其作為滲透培養學生建模思想的基本前提與主要任務。教師只有深入研究課程內容，才能幫助學生更好地理解應用數學知識。因此，教師要首先識別揭示數學知識的實質與蘊藏的建模思想，并以此為基礎科學分析教材當中呈現知識點的方式，該過程與建模教學具有較高的契合度。其次，教師要深入思考借鑒教材當中的知識呈現方式所蘊藏的建模思想及方法，同時結合小學生生活即學習實際，推進建模教學有效開展。

比如：在學習簡單方程知識時，教師可以引導學生應用方程思想對數學模型進行建構。方程實際上是對等量模型的應用，該種模型思想相對來說較為簡單。在操作時，可以先在天平右邊放砝碼1 kg，在天平左邊逐個放形狀重量均相同的物體，放5個后天平開始處于平衡狀態。教師可以引導學生觀察上述過程，并鼓勵學生嘗試通過構建方程等量模型，對單個物體的重量進行計算。學生可以利用天平左右兩邊重量相等這一等量關系對模型進行構建。如設單個物體重量是x，則可以構建出5x=1的模型。運用該種方式，可以充分揭示方程本質，促使學生學習難度不斷降低，也能讓學生意識到只要涵蓋等量關系就能夠運用方程解決存在的問題。在運用該種方式進行教學后，可以較好地培養學生形成數學模型思想，對于其核心素養的提升具有非常重要的意義。再如，在開展多邊形面積計算教學時，教師可以要求學生結合所掌握的其他圖形的面積計算公式，對多邊形面積公式進行推導，并且要求學生結合所推導的公式對各類圖形的面積進行計算，以此實現數學建模思想向實踐中滲透，對于學生建模學習效果提升意義顯著。以平行四邊形為例，可以引導學生通過分析三角形和平行四邊形的關系，得出二者關系之和，運用模型思維進行公式推導。

四、通過數據擬合方式，強化學生建模素養培養

教師在開展數學建模教學時，可以發現很多問題呈現，主要是通過多個變量與數據方式。因此，教師要引導學生結合變量數據特點，對數學模型進行針對性的設計。通過將數據擬合成曲線行駛，有助于學生選出更加科學合理的數學模型。通過運用該種方式，使學生在數據分析方面具有更強的能力，還可以使得學生應用數學模型進行解題的效率大大提升，促使學生數學模型應用能力進一步增強。在數據擬合之后，學生對于實際問題的解決能力得到了顯著改善，綜合素養顯著提升。

比如：在開展統計知識教學時，教師可以為學生呈現當地最近三個月溫度與濕度數據，要求學生按照上述數據，合理開展曲線擬合，并對溫度與濕度關系模型進行合理構建。在此過程中，教師要引導學生先根據所給出的數據與變量對散點圖進行繪制，結合途中散點的布局和趨勢等情況，對函數模型合理選擇，可以是一次函數、二次函數或者反比例函數等。此后，教師應要求學生明確運用該種模型所確定的擬合曲線的關系式，要求學生結合模型擬合曲線關系選擇出最優的模型，由此實現模型求解，充分體現出數學建模的核心要素。所以，在培養學生應用數學模型思想解決實際問題時，可以采用數據擬合方式進行教學，促使學生解決問題的思想最優化，切實增強學生數學應用意識，對于更加深入地研究復雜的數學問題具有非常重要的意義，從而顯著提升學生的數學思維水平與核心素養等，對于學生未來發展能夠產生深遠的影響。

五、開展自主探究學習，感悟數學建模思想

小學階段，教師在培養學生建模思想時，應以學生為主體，鼓勵學生不斷加強自主探究學習，在此過程中充分感悟數學建模的思想。在日常生活當中，小學生經常遇到各種類型的數學難題，通過對數學模型進行構建，有助于學生將數學學習同日常生活緊密結合。在此情況下，學生學習建模知識時，不再處于被動狀態，而是能夠對數學知識積極主動地進行學習掌握，形成數學建模的思想與能力。在學生自主探究學習當中，教師要發揮一定的引導作用，促使學生可以更加高效地開展數學建模學習，強化其建模的思想意識及能力水平。

比如：在開展圓錐體積教學時，教師可以為學生精心設計，以此更好地培養學生數學建模思想。具體來說，教師可以要求學生通過動手實踐方式構建數學模型，驗證圓柱體和圓錐體積之間的關系。教師可以為學生提供同底同高的圓柱和圓錐形的物體，要求學生對立體圖形的體積進行計算。對于圓柱體的體積，學生可以利用V=sh的公式進行計算。對于圓錐形的物體，教師可以鼓勵學生利用燒杯對圓錐的體積進行計算，學生通過測量將圓錐放入燒杯前后，燒杯中水位高低對圓錐的體積進行計算。通過計算得出結果后，教師可以組織學生交流反饋。通過該種方式，學生應用數學模型的能力會得到進一步培養提升，能夠認識到圓柱和圓錐之間的體積關系，即同底同高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。此后，教師可以要求學生歸納總結，如果圓柱體與圓錐體的體積具有三倍關系，則要求其底面與高存在何種關系，進而引導學生進行探究學習。通過動手實踐驗證與探究學習，學生能夠發現等底等高圓錐體與圓柱體的體積關系，并且對于同底不同高和同高不同底的兩類圖形具有的關系也能夠充分掌握，有效培養了學生的數學建模思維。通過該種方式教學，學生能夠逐步學會從簡單到復雜地解決數學問題的方法，也是主動探究的過程，而且在運用實踐探究方式后，學生的印象更加深刻，充分感受了學習數學建模過程所具有的魅力。

總體來看，小學階段開展數學建模教學，有助于學生建模思維的形成，對于其高效學習意義顯著。通過培養學生具備建模方面的能力素養，有助于提升學生提取加工數學信息的能力，進而通過建立數學模型的形式，更加高效地應用其學習經驗與課本知識。所以，教師要重視對學生建模素養的培養，培養學生形成運用建模思想的良好習慣，不斷推進數學學科教學改革持續深化，更好地踐行新課改理念，切實提升學生數學核心素養水平，使學生應用建模素養解決數學問題的效果最大化。