關于我國人均消費支出的計量經濟學分析

蘇毓倩

摘要：改革開放以來，經濟社會繁榮發展，人民生活水平顯著提高，除基本的生存資料消費外，人們更加注重發展資料消費、享受資料消費等此類提升素養，修養身心的消費。文章通過分析2019年我國31個省、市、自治區的人均消費支出數據，建立合理的計量經濟學模型來探究影響我國消費支出的主要因素并提出行之有效的消費建議。

關鍵詞：消費;支出;收入;計量經濟學;異方差

研究表明，在接受教育后，有人獲得51%～91%的回報，而有人卻只收獲-32%的負回報，為什么有如此懸殊的差異？ 這就要考察教育回報率到底受哪些因素影響。筆者通過分析工資、年齡、教育年限等數據建立合理的計量經濟學模型來探究教育投資回報率的影響因素并提出行之有效的建議。

一、假說與模型

改革開放以來，經濟社會繁榮發展，人民生活水平顯著提高，除基本的生存資料消費外，人們更加注重發展資料消費、享受資料消費等此類提升素養，修養身心的消費。為探究將我國人均消費支出的影響因素，通過文獻分析，將人均消費支出（Y）、人均可支配收入（X1）、人均政府消費支出（X2）納入模型，提出假設：居民人均可支配收入代表地區居民經濟實力。地區居民人均可支配收入高，該地居民的生活水平高。則人均可支配收入與人均消費支出呈正相關關系;政府消費支出使得居民以免費或較低的價格獲得貨物和服務，則人均政府消費支出與人均消費支出負相關。

本文研究的數據為含有定性變量的截面數據。為了構造數學模型和計量經濟學模型，通過偏回歸散點圖，初步確定模型。

圖1為人均消費支出Y與居民人均可支配收入X1之間的偏回歸散點圖。從該散點圖可以看出Y與X1之間是呈現線性正相關，基本形式是一條直線，而且散點相對較集中于一條直線的附近;圖2為人均消費支出Y與人均政府消費支出X2之間的偏回歸散點圖。與圖1不同，該散點圖看出Y與X2之間呈現線性負相關，基本形式是一條斜向下的直線。

根據假說與上述繪圖分析結果，基本滿足線性分布條件，設立如下多元線性回歸數學模型：

Y=β0+β1X1+β2X2

考慮到被解釋變量Y受諸多隨機因素影響，故引入隨機干擾項μ，構建如下多元線性計量經濟學模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+μ

二、統計分析

（一）數據回歸分析

使用最小二乘估計法，模型估計結果如下：

Y^=2513.123+0.6280527X1-0.0454637 X2

（4.22）? ? ? （31.84）? ? ? （-0.63）

R2=0.9767 R2=0.9751 F=587.39

β置信區間如下：

β0的95%置信區間為[1294.166，3732.08]

β1的95%置信區間為[0.0876536，0.6684519]

β2的95%置信區間為[-0.1931564，0.1022291]

（二）模型檢驗

1. 經濟意義。β1估計值為0.6280527，絕對值是在0～1之間的一個數，表示人均政府消費性支出和其他因素不變的條件下，人均可支配收入增加1元，人均消費支出增加0.6280527，與理論期望值相符，吻合基本假設;β2估計值為-0.0454637，是在0～1之間的一個數，符號為負，表示在人均可支配收入和其他因素不變的條件下，人均政府消費性支出增加1元，人均消費性支出減少0.0454637，與理論期望值符合，符合基本假設。

2. 擬合優度。用R2來進行擬合優度的檢驗，剔除了變量個數對擬合優度的影響，真實實現解釋能力的增加。R2為0.9752，即Y變動的97.52%可由人均可支配收入和人均政府消費性支出這兩個變量來解釋，擬合情況較好、變量選擇較優。

3. 赤池信息準則和施瓦茨準則檢驗。當增加了人均政府消費支出X2這個解釋變量之后，AIC和BIC由原來的527.3371和531.6391分別變為了525.7742和528.6422，AIC和BIC都比原來的值有所降低，說明增加的X2可以有效地改善模型，故相比一元模型，選用二元線性回歸模型更優。

4. 模型方程顯著性檢驗。p=0.000，原方程總體上線性關系顯著成立。

5. 變量的顯著性檢驗。p=0.000通過檢驗，而p=0.533未通過檢驗。基于此認為人均消費支出與兩個解釋變量間總體線性關系顯著，X1前的參數估計值通過顯著性t檢驗，但X2前的參數估計值未能通過t檢驗。

t值為什么偏誤？首先，考慮到估計的S可能出現偏誤，導致t檢驗出現錯誤。其次從經濟現象宏觀角度分析，認為不同省份之間的人均消費支出差別主要來源人均收入，但由于不同地區發展情況不同，收入也不盡相同，因此懷疑X1的存在引起了異方差性，從而導致t檢驗失效，同時也不排除政府消費支出X2的差異引起的異方差性。最后，由于截面數據樣本，造成大概率存在異方差性。

三、異方差的檢驗與修正

（一）檢驗

首先，借助導出殘差平方項，繪制散點圖：散點具有明顯的擴大趨勢，異方差可能存在，且為遞增型。此外，e與X2的變化呈復雜形式，進一步驗證可能存在異方差。

其次，B-P檢驗假定該函數為線性函數：μ2=δ0+δ1X1+δ2X2+ei，在校驗過程中，雖然檢驗未通過，但由于μ2與X1、X2可以是其他非線性關系，不一定呈線性，故B-P檢驗存在缺陷，暫無法得出異方差不存在的結論。

最后，通過懷特檢驗：P值落入拒絕域，模型存在異方差性。由于懷特檢驗是對既無需先驗信息，又照顧到解釋變量交叉項與平方項等各種形式（線性或非線性），檢驗結果具有說服力，據此得出模型確存在異方差性。