學(xué)習(xí)遷移理論應(yīng)用于初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐探究

汪云霞

【摘要】初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)大綱和學(xué)習(xí)要求等方面具有差異性，導(dǎo)致學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，會(huì)產(chǎn)生心理和智識(shí)上的阻礙，因此高中教師要注重初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作.本文從在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論的價(jià)值、困難和策略三方面進(jìn)行簡(jiǎn)要探討，以期為廣大高中數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)提供幫助.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)遷移理論;初高中數(shù)學(xué);銜接教學(xué)

【基金項(xiàng)目】本文系南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《學(xué)習(xí)遷移理論視域下初高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)銜接的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)GH2018027）

前 言

在學(xué)習(xí)遷移理論的指導(dǎo)下，初高中銜接教學(xué)能夠在一定程度上減輕由初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)環(huán)境、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)風(fēng)格和教材內(nèi)容等方面的差異性而產(chǎn)生的影響.縱觀初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)現(xiàn)狀，不容樂(lè)觀.高中數(shù)學(xué)教師往往忽視了剛步入高中階段的學(xué)生在知識(shí)的認(rèn)知和積累方面的滯留性，因而沒(méi)有有效完成初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)工作.針對(duì)此現(xiàn)象，教師應(yīng)加強(qiáng)有關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，并持續(xù)實(shí)踐.

一、在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論的價(jià)值

（一）學(xué)習(xí)遷移理論的內(nèi)涵

學(xué)習(xí)遷移理論，從本質(zhì)上說(shuō)是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的再利用，即把在A情境中解決問(wèn)題時(shí)發(fā)生在意識(shí)領(lǐng)域的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，遷移到B情境中，進(jìn)而解決B情境中的問(wèn)題.

（二）在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論的價(jià)值

學(xué)習(xí)遷移理論在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中的有效應(yīng)用，能夠縮短高一學(xué)生在學(xué)習(xí)方面出現(xiàn)的過(guò)渡期，幫助他們更好地獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，并讓他們能夠在相同內(nèi)容的教授下，擁有更多的啟發(fā)，使學(xué)生見(jiàn)識(shí)到數(shù)學(xué)的魅力，為他們步入更廣闊的數(shù)學(xué)世界做好奠基.

二、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論可能出現(xiàn)的困難

在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論可能出現(xiàn)的困難主要體現(xiàn)在三個(gè)方面，一是教師，二是學(xué)生，三是教材.教師層面：由于初高中教師并非同一人，因此他們的教學(xué)風(fēng)格有顯著差異，進(jìn)而會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.而且，教師本身所持有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和儲(chǔ)備的理論知識(shí)不都相同，因此也會(huì)對(duì)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.學(xué)生層面：由于學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)、認(rèn)知能力的差異性，因此他們對(duì)同樣的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，這會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.而且，學(xué)生正處于青春期，身體和生理的變化也會(huì)對(duì)他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.教材層面：由于我國(guó)實(shí)行的是初高中升學(xué)機(jī)制，因此從初中到高中難免不換學(xué)校，這意味著學(xué)校方面的管理人員也會(huì)發(fā)生改變，這極有可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.而且，初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱和學(xué)習(xí)要求不同，這也會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響.

三、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論的策略

（一）求同聯(lián)系，推進(jìn)正遷移的發(fā)生

在銜接教學(xué)中滲透學(xué)習(xí)遷移理論的要點(diǎn)之一，就是在得到同一性的條件下，將其進(jìn)行邏輯上的客觀聯(lián)系.雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)具有顯著差異性，但是將其中的知識(shí)從主體性方面來(lái)考量，其間的差異性將和普遍聯(lián)系性并存，而這也是經(jīng)驗(yàn)被再次利用的關(guān)鍵點(diǎn).因此，教師應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)為基點(diǎn)，搭建初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)之間的同一性橋梁，努力探尋到初高中數(shù)學(xué)知識(shí)在認(rèn)知方式和內(nèi)容上的相同元素，合理地推進(jìn)正遷移的發(fā)生.

例如，在教學(xué)函數(shù)的定義時(shí)，高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于函數(shù)的定義，相比于初中數(shù)學(xué)中直觀的函數(shù)定義來(lái)說(shuō)，明顯更抽象.因此，教師應(yīng)該尋找這兩者之間的相同元素，遷移學(xué)生原有的函數(shù)定義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

首先，教師可以利用多媒體設(shè)備，列出二者關(guān)于函數(shù)的具體定義.

初中：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).

高中：一般地，我們?cè)O(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f（x），x∈A.

然后，教師可以對(duì)其進(jìn)行具體分析：初中函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)的是x的值和y的值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引申到坐標(biāo)系和函數(shù)圖像上，就是x軸上的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著y軸上唯一確定的點(diǎn).此時(shí)，教師可以為學(xué)生展示初中階段學(xué)習(xí)過(guò)的反比例函數(shù)、二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖像，激發(fā)學(xué)生對(duì)這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的深度記憶和認(rèn)知.

最后，教師可以采用問(wèn)題導(dǎo)引法，讓學(xué)生從對(duì)應(yīng)的角度，分析初高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的定義.

由此，可以將函數(shù)的定義概括為“變量說(shuō)”和“集合對(duì)應(yīng)說(shuō)”.在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)“對(duì)應(yīng)”這個(gè)相同要素，推進(jìn)了正遷移的發(fā)生，使得學(xué)生透徹地領(lǐng)悟了形式上更嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確的高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)定義，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下基礎(chǔ).

（二）回顧引新，找到知識(shí)中的相同要素

除了利用事物之間存在普遍聯(lián)系性的哲理來(lái)滲透學(xué)習(xí)遷移理論的策略外，教師還可以在課堂教學(xué)中，以回顧初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，來(lái)激活學(xué)生的固有思維，從而幫助他們將已有經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，進(jìn)而達(dá)到抑制負(fù)遷移所產(chǎn)生的消極影響.而且，回顧引新還能讓學(xué)生在對(duì)新舊知識(shí)建立聯(lián)系的同時(shí)，加深對(duì)知識(shí)的記憶程度.

例如，在教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以以初中數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，來(lái)引出形式上更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮瘮?shù)單調(diào)性知識(shí).

首先，教師給出一個(gè)具體的二次函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生先求它的對(duì)稱(chēng)軸，再判斷其單調(diào)性.

例如，在y=x2+2x+3中，x=-b2a=-1，a=1>0，

∴在x=-1左側(cè)，y值隨著x值的增大而減小;

在x=-1右側(cè)，y值隨著x值的增大而增大.

然后，教師給出符號(hào)化的函數(shù)單調(diào)性定義：

對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上任意兩個(gè)自變量x1和x2，如果當(dāng)x1f（x2），那么就說(shuō)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù).