國際糧食貿易網絡魯棒性分析

董志良 楊巧然

[摘 要] 目前國際新冠疫情形式嚴峻，各國對糧食供給的安全性關注度較高，為了解國際糧食貿易的基本特征，研究國際糧食貿易是否安全穩定，文章采用復雜網絡理論研究國際糧食貿易網絡的網絡特征并分析其魯棒性。首先，利用聯合國統計司發布的2019年糧食貿易數據構建了全球糧食貿易網絡，通過計算網絡特征參數分析國際糧食貿易的特性;然后，評價貿易網絡中的重要節點，選擇魯棒性分析指標;最后，計算不同攻擊方式下的魯棒性指標，分析不同攻擊下的糧食貿易網絡魯棒性。結果表明：糧食貿易網絡的節點在面對隨機攻擊時擁有較好的魯棒性，在目標攻擊下表現出脆弱性。通過研究，可以為國際糧食貿易參與國糧食供給安全提供參考。

[關鍵詞]糧食貿易;復雜網絡;糧食安全;魯棒性

[中圖分類號] F316.11[文獻標識碼] A[文章編號]1673-0461（2021）06-0073-06

一、引 言

在經濟全球化背景下，國際糧食貿易量呈現快速增長態勢，越來越多的國家參與到糧食進出口的國際糧食貿易中來，糧食的自由貿易使糧食資源在全球范圍內重新分配，糧食貿易已成為連接全球糧食資源豐富地區和匱乏地區的重要紐帶口，這不僅滿足了很多國家糧食供給缺失的問題，也強化了各國之間的經濟聯系和相互依賴。由此，全球糧食安全正日漸依賴于一些糧食的國際貿易，全球糧食的穩定供應影響著世界糧食安全，糧食供給穩定是關乎國計民生的頭等大事，但伴隨著新冠疫情在全球范圍內的傳播，國際貿易的環境處于極其不穩定的狀態，國際糧食貿易也受到此次疫情的影響，因此，研究國際貿易網絡的魯棒性對分析世界糧食安全具有重要意義。

糧食作為國家的戰略物資和人民的生活必需品，很多學者都對糧食進行了不同方面的研究。其中，有些學者對糧食生產方面進行研究，研究了糧食生產潛力、生產格局以及糧食生產技術等一系列問題[1-3]，有些學者對糧食流通方面展開研究，包括糧食流通體制和糧食流通中的各種問題[4-5]，糧食貿易作為糧食流通的一個重要環節，是被學者廣泛研究的一個重要方向。封志明等[6]基于糧食生產與貿易數據，利用集中化指數與回歸分析法，對中國-東盟糧食生產與貿易的格局和貿易演變進行分析，Aparicio等 [7]通過揭示小麥、玉米和大米貿易結構特征研究其市場運作情況，分析了貿易雙方的進出口流動狀況。在糧食貿易中，大家廣泛關注的是在貿易中能否保證糧食供給穩定，從而保障世界各國的糧食安全，對此，國內外很多學者展開了研究。其中，余志剛等[8]通過分析國際糧食貿易的現狀、趨勢以及中國糧食貿易和國際糧食貿易的關系，分析了國際糧食貿易市場對中國糧食供給安全的影響;張晶等[9]運用Johansen協整檢驗與P-T模型對3個大米主產國大米價格變化的共同因素進行了分析，從而分析價格對糧食安全的作用機制;蘇珊珊[10]通過利用1990—2009年的跨國面板數據，建立固定效應模型研究糧食安全和糧食貿易的關系;Wang等[11]分析了糧食危機后糧食供給政策的變化和根源，并提出我國在糧食危機后可以實行的措施。

復雜網絡是研究許多現實世界系統的一個有價值的工具，現實世界中的許多系統都可以用復雜網絡來描述[12]，利用復雜網絡所具有的結構特征和網絡功能來描述現實系統的特征和結構，目前被學者們廣泛應用于鐵路安全和原油鋼鐵等大宗商品的貿易網絡等各個領域[13]。另一方面，國內外也有學者將這種方法應用到糧食研究中[14]，學者們通過將貿易雙方作為節點，貿易流向作為邊，構建各種糧食作物的貿易網絡，探究糧食網絡的結構特征，以及糧食貿易動態演化的趨勢，但是目前還沒有人利用復雜網絡研究國際糧食貿易網絡的魯棒性。

因此，本文將全球糧食貿易體系抽象成一個復雜網絡，以參與貿易的各經濟體為節點，以各經濟體之間的貿易關系為邊，通過探究拓撲網絡的特性分析國際糧食貿易的特征，以及通過對網絡進行模擬攻擊分析國際糧食貿易在受到目標中斷以及隨機中斷時的安全問題。

二、數據與方法

（一）數據來源

大米、小麥、玉米是世界三大糧食作物，雖然中國國家統計局對糧食的定義中包含豆類，但大量的國際糧食安全研究和糧農組織、IMF等數據統計中，一般未將大豆統計在內[15]，本文研究的是國際貿易中糧食的進出口貿易情況，故選擇小麥、玉米和大米進行研究。數據來源為聯合國貿易統計數據庫，由于本文主要研究糧食網絡面對攻擊的魯棒性，因此只選擇2019年的糧食數據來構建網絡進行研究。

（二）方法

以貿易國家作為網絡節點，以國家之間的貿易關系為邊，貿易流向為網絡中的箭頭方向，構建復雜網絡模型。對全球糧食貿易網絡F進行如下定義：F=（M，N，W，W）。其中，M代表所有節點（國家）的集合，N為所有邊（兩國間貿易聯系）的集合，W代表所有的節點屬性（國家的貿易伙伴數量）的集合，W表示所有邊屬性（兩國之間的貿易總量）的集合。分別構建小麥、玉米以及大米的國際貿易網絡。

這樣便將糧食貿易網絡轉換成一個有向加權連通圖，利用復雜網絡的特征參數，從度與度分布、聚類系數、平均路徑長度等方面對糧食貿易網絡進行說明。

1.度與度分布

節點度（K）是指在拓撲網絡中與某個特定節點直接相連的節點數量。在有向網絡中，度又分為出度和入度。在糧食貿易網絡中，出度是一個國家的所有出口國數量，入度則是一個國家對應的所有進口國的數量，度值大小代表這個國家在貿易網絡中與之發生貿易的國家數量多少，節點度越大，表示與該國發生貿易的國家數量越多，該國在貿易網絡中的地位也就相對重要。度的計算公式如下：

Ki=∑nj=1eij（1）

度分布是可以用函數P（K）表示，P（K）是指在網絡中隨機選一個節點，它的度恰好為K的概率。

2.網絡密度

網絡密度（Q）反映的是一個網絡的緊密程度。在一個有向網絡中是n（n-1），網絡密度為所有節點均兩兩相連時的連邊數量和網絡中實際存在的連邊數量之比，在糧食貿易網絡中，網絡密度越大，代表國際糧食貿易越活躍，國與國之間的貿易往來越密切。網絡密度的計算公式如下：

Q=mn（n-1）（2）

其中，m是網絡實際存在的連邊數量，n（n-1）是網絡中可能的最大連邊數量。

3.聚類系數

聚類系數（G）反映的是一個大網絡中各集聚的小網絡分布和相互聯系的狀況。在一個網絡中，如果兩個節點分別與一個相同節點直接相連，那么這兩個節點很有可能直接相連，稱為復雜網絡的聚類特性。在糧食貿易網絡中，與同一個國家存在貿易關系的兩個國家也可能存在貿易關系。聚類系數越大，節點周圍的節點聚集程度越高，整個貿易更加緊密，代表國際糧食貿易越密切。聚類系數的計算公式為：

Gi=2NiKi（Ki-1）（3）

其中，Gi表示節點i的聚類系數，Ki表示節點i的節點度，Ni表示節點i與所有鄰居節點間的邊的數量。

4.平均路徑長度

平均路徑長度（L）是貿易網絡評估商品貿易效率的一個重要指標。在一個網絡中，一個節點可以通過一條或者多條不同的路徑到達另一個節點，連接兩個節點的最少的邊的數量稱為節點間的最短路徑（dij），平均路徑長度是所有相連節點間最短路徑的平均值。網絡中任意兩個節點之間距離的最大值稱為網絡的直徑（D）。在糧食貿易網絡中，平均路徑長度和網絡直徑越小，說明全球糧食貿易交往越緊密。平均路徑長度（L）和網絡直徑（D）的計算公式如下：

L=1n（n-1）∑i∑jdij（4）

D=maxdij（5）

5.網絡效率

在評估網絡的魯棒性時，網絡效率（E）經常被用來作為評價指標，它能夠很好地反映網絡的拓撲性能，尤其是節點之間的連通性及整體效率，被學者們應用于交通網絡以及能源網絡的魯棒性評價中。因此，本文選取網絡效率作為糧食貿易網絡的評價指標，用來衡量糧食網絡中貿易流通效率，網絡效率越高，則全球糧食貿易聯系越緊密，代表國際糧食的供應和需求越能得以滿足;當網絡效率很低時，則說明網絡的連通性和傳輸效率都很低，這在糧食貿易網絡中表現為國與國之間的貿易關系數量很少，不能維持大部分國家的糧食需求，此時全球糧食安全受到威脅。網絡效率是指網絡中所有節點對之間距離倒數之和的平均值。計算公式為：

E=1n（n-1）∑1dij（6）

三、網絡整體特征及其重要節點分析

（一）糧食網絡整體特征

利用Gephi計算出拓撲網絡的特征參數，結果如表1所示，全球大部分的國家或地區都參與國際間的糧食貿易，其中，共有228個國家或地區參與大米的貿易，214個國家或地區參與玉米貿易，199個國家或地區參與小麥貿易;3種糧食網絡的復雜程度都很高，其中，大米貿易網絡中貿易聯系達3 875條，平均1個國家與17個國家都進行大米貿易，與12—13個國家進行玉米貿易，與10—11個國家進行小麥貿易。3種糧食貿易的網絡密度在0.05—0.075之間，成員貿易結構相對松散。網絡的平均路徑長度在2—3之間，網絡的直徑均在5—6之間，表明在糧食貿易網絡中，有少數國家或地區在網絡中擔任橋梁的作用，他們在糧食貿易網絡中處于重要地位。

在復雜網絡中，如果少部分的節點度值較大，大部分的節點度值較小，即少部分國家或地區在網絡中和大多數國家或地區均存在貿易關系，那么網絡節點的度分布服從冪律分布，具有冪律分布特征的網絡屬于無標度網絡，可以利用無標度網絡的一些基本特征對糧食貿易網絡進行解釋。為了驗證糧食網絡是否服從冪律分布，對國際糧食貿易網絡中的節點度及累積度分布數據在雙對數坐標系中進行擬合，結果如圖1所示。

由此可知，3種糧食貿易網絡的度分布均服從冪律分布，R2均在0.8上下，擬合效果較好，進而可以知道糧食貿易網絡是無標度網絡。在Albert的研究結論中[12]可以知道，無標度網絡在受到隨機攻擊時可以表現出較好的魯棒性，而對目標攻擊表現出脆弱性，進一步為本文提供了更加可靠的理論依據，后文將進行網絡的仿真攻擊來分析糧食網絡的魯棒性。

（二）重要節點分析

對于國際糧食貿易網絡而言，一個節點的重要性并不完全取決于節點連接度的數值大小，還與邊的權重大小有關，它代表著貿易雙方的貿易數量，貿易數量越大，說明它在網絡中的地位也越重要，同時，對于無標度網絡而言，中介中心性和特征向量中心性同樣是衡量節點重要性的關鍵指標。中介中心性在糧食貿易網絡中衡量了一個國家或地區作為媒介者的能力，也就是在其它國家或地區之間擔任貿易中轉的角色，在網絡中，中介中心性越高，則它擔任中轉的角色越多，這樣的國家或地區在糧食貿易網中就更加重要。特征向量中心性是根據網絡中鄰居節點的價值來衡量該節點的價值，在糧食貿易網中，與一個國家或地區進行貿易的所有國家或地區在網絡中是重要的，那么該國家或地區的特征向量中心性就會越高，這個國家也越重要。為了能綜合體現網絡中節點的重要程度，借助文獻[16]中提出的節點重要性評價模型，構建了如下的評價模型：

Yi=KiPi（a1Xi1+a2Xi2）（7）

其中，Yi是節點i的重要性指標;a1和a2為權重系數，且滿足a1+a2=1;Ki為節點i的度值;Pi為節點i的進出口總額;Xi1是節點i的中介中心性;Xi2為節點i的特征向量中心性。

本文確定權重系數a1、a2取值的方法如下：a1和a2的取值在[0，1]間變化，分別計算11種不同的a1、a2取值下，網絡中節點重要性的排名情況，根據該排名進行節點的目標攻擊試驗，分別計算每次攻擊后的網絡效率，為最大程度反映節點的重要度，與初始網絡效率值相比較，網絡效率變化最大的一組值即為a1、a2的取值。經過試驗得到：當a1=1，a2=0時，3個網絡的網絡效率值降到0.0001的速度都是最快的，故選用該權重組合作為評價指標的權重系數。根據計算結果，不同糧食網絡下的節點重要性排名前10的國家或地區如表2所示。

美國、歐盟27國在3種糧食作物貿易中均為重要的貿易國家或地區，法國、德國以及巴西等國家在兩種糧食作物的進出口中處于重要的地位，還有部分國家如印度、泰國是某一種糧食作物的生產大國。在全球糧食貿易網絡中，幾個核心的貿易國家幾乎與世界上的所有國家都存在著貿易關系，這些國家不僅擁有大量的貿易合作伙伴，并且糧食交易量總額也在所有貿易國家中位居前列，它們在國際糧食貿易中起著至關重要的作用。

四、結果分析

（一）魯棒性分析

復雜網絡的節點攻擊是指當某一節點受到攻擊時，移除該節點和與該節點相連的所有邊，形成一個新的拓撲網絡，節點攻擊方式通常有隨機攻擊和目標攻擊兩種。隨機攻擊是指以某種概率隨機地破壞網絡中的節點，與網絡節點在網絡中的位置和重要性無關，在國際貿易網絡中，隨機攻擊表現為某些國家或地區可能受到天氣、自然災害或國際經貿動蕩等原因導致糧食在某一年無法進行出口貿易，這種情況發生伴隨著不確定性。目標攻擊是指對網絡中的節點進行針對性地破壞，這種攻擊是按照節點的重要程度進行破壞，對網絡造成的危害往往更大，在糧食貿易網絡中可能體現在某一個國家或地區的進出口政策發生巨大改變，使該國的糧食供應或需求發生中斷。在新冠疫情影響下，部分國家或地區出臺的有關停止國際糧食貿易的政策可以看成是目標攻擊造成的供給中斷。

復雜網絡的邊攻擊是指當某一條連邊受到攻擊時，移除該邊，保持該節點和該節點與其它節點的連邊不變，形成一個新的拓撲網絡。在糧食貿易中，兩個國家或地區之間的貿易中斷都可以體現為網絡的邊攻擊。

本文在進行對網絡的節點仿真破壞時，采取度值攻擊、按節點重要性進行攻擊以及隨機攻擊3種方式。在進行目標攻擊時，分別按照節點的度值和節點重要性依次刪除網絡中的節點并觀察整個網絡的網絡效率變化情況。隨機攻擊是利用Matlab程序生成隨機序列，隨機攻擊網絡中的節點，由于隨機攻擊的不確定性較大，本文的隨機攻擊取10次隨機攻擊結果的平均值進行研究。圖2—圖4分別為小麥、玉米以及大米網絡的仿真結果。在進行邊的仿真模擬時，采用根據邊權重開展目標攻擊的方式進行。3種糧食網絡的仿真結果如圖5所示。

對節點進行攻擊時，目標攻擊和隨機攻擊對節點的影響程度不同，與目標攻擊方式相比，面對隨機攻擊時，網絡效率下降較為緩慢，在網絡效率均下降至0.1以下時，目標攻擊所攻擊的糧食網絡節點數量僅為隨機攻擊的節點數量的25%，糧食貿易網絡在面對隨機攻擊時具有較好的魯棒性。在全球小麥貿易網絡中，當攻擊的節點數量占網絡中節點的7%時，網絡效率已經下降到0.1以下;當攻擊節點數占所有節點的20%時，網絡效率下降至0.01以下，網絡間的連通基本崩潰。說明核心貿易國在貿易中的作用不可或缺，當這些國家的糧食安全出現問題時，將會影響全球小麥貿易的正常運行。在玉米貿易網絡和大米貿易網絡中，當攻擊的節點數量在各自節點數量12%時，網絡效率下降為0.1以下。3種糧食貿易網絡在目標攻擊下，根據度值進行攻擊和根據節點重要性程度進行攻擊的網絡效率變化情況相差不大。這是因為在對節點進行度值和節點重要性排序時，各個國家的排序情況并未有較大的變化，同時說明，一個合作伙伴較多的國家，它的進出口糧食數量總和也很龐大，同時它在網絡中所處的位置也靠近網絡中心。在對網絡中的邊進行攻擊時，網絡效率下降的非常緩慢，以大米網絡為例，在攻擊的連邊數量達到1 044條，即全世界的糧食貿易有1 000多對貿易聯系被切斷時，整個網絡的網絡效率依然保持在0.25以上，可以看出糧食貿易網絡在面對邊攻擊時能夠具有較強的魯棒性。

（二）世界糧食安全分析

世界糧食貿易受到各種各樣不同因素的影響，貿易是否保持穩定是不確定的。

在新冠疫情的影響下，多個國家為了保障本國的糧食供應穩定，開始禁止或開始限制糧食的出口貿易，如小麥出口大國哈薩克斯坦曾頒布政策禁止出口面粉，大米的生產大國越南也曾于2020年3月份宣布停止大米的出口，俄羅斯作為小麥的核心貿易國之一也表示會根據未來情況來決定是否出臺出口禁令，并實行配額管理。這些糧食生產大國對出口的阻斷是政策上的阻斷，在糧食貿易網絡中表現為對節點進行目標攻擊，盡管這些國家目前已解除了這些政策，但是為了防范糧食出口大國的糧食中斷，對這些國家停止出口后可能給其它國家帶來的影響進行分析。以越南為例，越南作為大米的出口大國之一，2019年出口的糧食超600萬噸，出口的國家或地區超100個。其中，菲律賓的進口量高達270萬噸，加納、科特迪瓦、馬來西亞、中國、盧森堡、新加坡等的進口量也超過100萬噸。一旦越南停止出口，中斷這些貿易聯系，將會對這些進口國或地區產生很大的影響，并且對于進口量不是很龐大但是糧食自給率低、糧食依賴于進口的國家或地區來說，出口國的貿易中斷無疑會引發該國糧食安全問題。

國際間影響糧食貿易的因素還有很多，自然災害引起的糧食產量不足導致供給不足或者需求增加在網絡中表現為隨機攻擊，由國際間動蕩的經濟因素引起的糧食貿易受到沖擊可能表現為隨機攻擊或者是國與國之間的連邊攻擊，具體取決于該國面對沖擊所頒發的政策，需要根據政策的指向性對沖擊的類型進行分析。

（三）中國在糧食貿易中的地位

在2019年國際糧食貿易網絡中，中國的小麥貿易伙伴有41個，其中出口貿易伙伴占23個，進口貿易伙伴為18個;玉米貿易伙伴63個;大米貿易伙伴93個，其中71個為出口合作關系，22個是進口貿易關系。中國在全球糧食貿易網絡中扮演著十分重要的角色，每年在出口大量糧食的同時也在進口大量糧食，在糧食出口上和世界大范圍的國家都有聯系，影響范圍較大，中國糧食保持供給和需求穩定有利于世界糧食安全。

五、結 論

為了探討糧食貿易受到新冠疫情沖擊和可能面對的其它沖擊時能否保證供給安全，本文通過構建3種糧食作物的貿易網絡，分析國際糧食貿易網絡的基本特征，模擬糧食貿易網絡在受到攻擊時的魯棒性，從而分析國際糧食貿易在受到意外沖擊的情況下能否保持供應安全，本文的研究結論如下：

第一，國際糧食貿易參與國眾多，貿易聯系密切，所構成的糧食貿易網絡均服從冪律分布，具有無標度網絡的特征，即少部分的糧食大國與網絡中大部分的國家存在糧食貿易，這些國家對全球糧食供需影響顯著。

第二，當網絡中節點受到隨機攻擊時，能保持較強的穩定性，在遭受目標攻擊時網絡更加脆弱，當遭受攻擊的國家超過一定數量時，可能會導致國際糧食貿易無法正常進行。因此，世界上幾個國家的貿易中斷往往不會對國際糧食貿易安全產生大的危害，但是會對其貿易進口合作國造成影響，當退出國際貿易的國家達到一定數量后，就會導致整個糧食貿易網絡的崩潰，從而影響世界糧食安全。各個國家都應關注環境和國際貿易中的動蕩因素，識別潛在風險，以便調整糧食進出口貿易關系，保證糧食安全。

第三，在糧食貿易網絡中，核心貿易國的出口量非常龐大，與它們存在貿易關系的國家數量也非常大，這些國家的糧食出口是否穩定會直接對國家糧食貿易造成影響。因此，作為進口國，為了防范進口來源國的貿易惡意中斷，可以采取進出口貿易多元化戰略，將糧食進口分散化，并且，建立多種糧食作物的貿易關系。同時，加強多國之間的貿易合作，以便保障本國糧食安全。另一方面，出口國中斷出口貿易，自給自足的方式不能從根本上解決問題，世界是一個經濟共同體，在糧食生產基本能夠保障的情況下，應該繼續保持與其它國家的貿易關系，保證整個世界糧食供應穩定，保障世界糧食安全。

第四，糧食供應安全問題是我國政府一直以來都很重視的問題，中國的糧食安全又和世界糧食安全緊密相關。中國在國際糧食網絡中居于重要地位;此外，中國糧食的對外依存度較低，在新冠疫情的影響下，國內的糧食供應保持穩定，糧食價格也并未出現大幅度波動。但作為糧食進口大國之一，在呼吁人民節約糧食并增加國內糧食產量的同時，中國應該積極推動國際糧食貿易正常進行，建立多元化的貿易關系，增加糧食貿易網絡的魯棒性，防止單一進口國貿易中斷帶來供給危機。

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Analysis on the Robustness of International Grain Trade Network

Dong? Zhiliang，? Yang? Qiaoran

（Hebei GEO University， Shijiazhuang 050031， China）

Abstract： At present， the COVID-19 is still wreaking havoc on the human activities in the world. And the security of grain supply， the most important part of human life， is drawing increasing attention in many countries. In order to understand the basic characteristics of international grain trade and study whether the international grain trade is safe and stable， on the basis of complex network theory， this paper studied the network characteristics of international grain trade network and analyzed its robustness. The authors constructed the global grain trade network by using the grain trade data of 2019 released by the United Nations Statistics Department. They analyzed the characteristics of international grain trade by calculating the network characteristic parameters. Then， the important nodes in the trade network were evaluated and the robustness analysis index was selected. Finally， the robustness index under different attack modes was calculated to analyze the grain trade network under different attacks. The results show that： the nodes of grain trade network have good robustness when facing random attacks， but is vulnerable under targeted attacks. Through this study， we hope to provide a reference for the grain supply security for the countries participating in the international grain trade.

Key words： grain trade; complex network; grain security; Robustness

（責任編輯：李 萌）

收稿日期：2020-12-02

基金項目：國家社會科學基金項目《“互聯網+”對京津冀傳統產業價值鏈的破壞性重構作用機理研究》（17BGL202）。

作者簡介：董志良（1975—），男，河北元氏人，教授，研究方向為技術經濟及管理;楊巧然（1997—），女，河北秦皇島人，碩士研究生，研究方向為技術經濟及管理。