模態語境下的指稱曖昧問題及其解決

王力鋼

(陸軍軍醫大學基礎醫學院政治理論教研室,重慶 400038)

為消除命題邏輯中的“蘊含怪論”,劉易斯提出“嚴格蘊含”概念,并以模態詞“可能(◇)”、“必然(□)”進行刻畫,開創現代模態邏輯研究先河。“嚴格蘊含怪論”的存在,使其未能實現消除“蘊含怪論”的初衷[1]12-18,但模態邏輯作為邏輯科學的重要分支卻蓬勃發展起來,從時態邏輯、道義邏輯到相干邏輯、衍推邏輯以至歸納邏輯某些分支都與模態邏輯密不可分。在此過程中也不斷有人對模態邏輯提出質疑,其中以蒯因“模態語境必然導致指稱曖昧”的觀點最為著名。本文將表明,蒯因的質疑立足于經典外延主義邏輯觀,只要對其邏輯觀進行有限發展,引入可能世界語義學相關解釋,就可以無矛盾地消除模態語境下的指稱曖昧性。

一、指稱曖昧及其表現

指稱曖昧是指如下情形:詞項的指稱在普通語境下原本非常明確,但在模態語境下卻會變得游移不定,可能指稱這個對象,也可能指稱另一個對象,用蒯因的話說就是變得“曖昧”。指稱曖昧會導致在正常語境下為真的命題,在模態語境下卻為假,具體表現為兩種失效:單獨詞項同一替換原理失效和模態表達式量化存在概括原則失效。

同一替換原理是指“給定一個關于同一性的真陳述,可以用它的兩個詞項中的一個替換另一個出現在任一真陳述中的詞項,而其結果將是真的”[2]129,是支配同一性的基本原理之一。但在詞項的某次或某幾次出現不是純指稱性時,會發生同一替換原理失效。

詞項的非純指稱性出現又有兩種情形:一是混淆了對詞項的提及和使用。例如下面兩個陳述:

(1)西塞羅(Cicero)=杜里(Tully);

(2)“Cicero”有六個字母。

在(2)中,“Cicero”是作為一個名詞被提及,而不是作為指稱西塞羅這個人的名稱被使用,它的出現是非純指稱性的。這時若根據(1)來進行同一替換,會得到假陳述

(3)“Tully”有六個字母。

二是陳述中使用了內涵性語組,如“知道……”、“相信……”等。弗雷格認為,當詞項出現在由上述語組限定的陳述中時,是“間接出現”而非“直接出現”,不再具有單純的指稱意義而是有了涵義色彩,可能影響命題的真值[3]。蒯因繼承弗雷格的思想,認為上述語組造成了內涵語境,詞項在其中的出現是非純指稱性的,會導致同一替換失效。他進而指出模態語組“必然……”也同樣會使語境成為內涵語境(或準確稱為模態語境)并同樣導致同一替換失效。如關系陳述

(4)9必然大于7,

這個陳述一般被認為是真的,而根據另一個為真的同一陳述

(5)行星的數目=9①這里沿用了蒯因用過的例子,那時天文學的結論是太陽系有9大行星

對(4)施以同一替換,所得到的陳述

(6)行星的數目必然大于7

則就變為假。

在指出模態語境下會出現單獨詞項同一替換失效情形之后,蒯因進一步考察了他認為更重要的模態量化式情形。蒯因贊同羅素的摹狀詞理論[4],認為單獨詞項可改寫為摹狀詞,而摹狀詞又可以通過解釋為量化式而消去。通過這樣的邏輯處理,他得出著名的本體論承諾——“存在就是作為一個變項的值”[2]15,即理論最終關涉的對象不應被看作是由單獨詞項命名的事物,而是要看作量化式變元的值[2]134。因此他認為討論指稱曖昧性對模態量化式的影響更為重要,如果模態量化式能夠克服指稱曖昧,則單獨詞項同一替換失效將不構成對模態邏輯的致命反駁,反之,模態邏輯就無藥可救了。考察表明,指稱曖昧同樣折磨著模態量化式,量化理論中的存在概括原則在應用于模態式時會失效。

量化運算有全稱舉例運算和存在概括運算兩種,但它們是同一原理的兩個方面,因此只須集中考察存在概括運算即可。存在概括是這樣一種邏輯運算,通過它,“我們能從定理φ中得到定理(?x)Ψ,只是在Ψ包含‘x’的自由出現的所有位置上,φ都包含‘y’的自由出現”[2]110-111。如由“蘇格拉底是有死的”進行存在概括可得“(?x)(x是有死的)”。如果用存在概括原則對語句(4)進行量化,會得到

(7)(?x)(x必然大于7)。

蒯因認為,對這個句子,按照(4),可知滿足條件的數是9;再根據(5),又可知就是“行星的數目”滿足條件,但若承認這點,則與 “語句(6)為假”的一般信念相矛盾。于是,陳述(7)只能是一個無意義的句子。追究深層原因,蒯因認為還是由于模態詞的引入導致的指稱曖昧性,即模態的滿足“一般說來不是有關對象的特性,而是要依賴于指稱對象的方式”[2]137,對模態表達式進行存在概括只能得到無意義的式子。

實際上蒯因對量化式的分析仍然借助于單獨詞項,從其討論過程看,句子(7)之所以無意義,還是基于“9”與“行星的數目”應該能夠進行同一替換的信念。他自己也意識到了這點,于是通過一種新的不牽涉到單獨詞項的方法來論證(7)的無意義,“凡大于7的東西是一個數,而任一給定的大于7的數都能夠由各種條件之一唯一地決定。有的條件有‘x＞7’作為必然的后承,有的條件則否。”[2]138比如,同一個數可由條件

和條件

(9)恰有x個行星

來唯一決定,但(8)有“x＞7”作為必然后承,而(9)則沒有。“必然大于7這個性質應用于一個數x是沒有意義的,必然性只屬于‘x＞7’和舉出x的特殊方法之間的聯系。”[2]138蒯因由此證明,即使不考慮單獨詞項的同一替換,模態語組的指稱曖昧性也會導致存在概括原則失效,對模態式進行量化難以實現。

總之,正如蒯因著名論文《指稱和模態》的題目所暗示的,只要考慮模態情況,詞項指稱必然出現與現實情形不同的游移,指稱曖昧不可避免。

二、對指稱曖昧問題的解決

蒯因對模態邏輯特別是量化模態邏輯的質疑是切中要害的,要為模態邏輯贏得合法地位必須解決指稱曖昧問題。早期的邏輯學家如丘奇、卡爾納普、斯莫里安等采取不同的補救方案,以期消除指稱曖昧,維護模態邏輯合法性。丘奇、卡爾納普走的是內涵主義路線,但其問題在于:一是需要承認內涵對象(“概念實體”)這樣的可疑存在物,解釋復雜且遠離直觀;二是建立在“同義性”或“分析性”之類的含混概念之上;三是從技術上難以準確刻畫“分析上等值”。斯莫里安的方案雖可解釋單獨詞項相互替換失效的情形,但涉及到模態量化式時,則不得不求助于分析哲學家們一致厭惡的本質主義。以上兩種補救方案都不算成功。

既然模態語境下詞項指稱的游移無法避免,解題的關鍵就在于如何準確刻畫這種游移并從哲學直觀層面給出合理解釋。以克里普克的工作為基礎的可能世界語義學及其哲學解釋提供了解題工具。

對于模態邏輯的可能世界語義解釋,可從兩個層面把握。第一個層面是模態邏輯的形式語義學。較之經典一階謂詞語義學,模態謂詞語義學(以LQM及其語義解釋為例)一是對形式語言進行模態擴張,在普通一階語言基礎上引進模態算子□(“必然”)及相應公式形成規則,形成模態謂詞語言;二是對語義框架進行了擴張,把一階語義僅包含個體集D的一元框架擴張為模態語義的四元框架F=＜W,R,D,H＞,在這個被稱為克里普克框架[1]390的基礎上,可以進行賦值、給出解釋模型、定義真和有效性等。[1]346-355第二個層面是模態語義學的可能世界解釋。從日常模態直覺出發,用可能世界理論對模態形式語義進行直觀解釋。在框架＜W,R,D,H＞中,W被解釋為可能世界集,對它的每一個元素w∈W,都解釋為一個可能世界。這些可能世界并非毫不相干,R表示它們之間的可及關系。D是可能世界集W中所有個體的集合,對每一個w∈W,都有D的一個子集與之對應,函數H描述它們之間的映射關系H(w)=d:d是w中的個體?D。這一解釋較之一階謂詞解釋引入了可能世界的觀念。

可能世界理論為解決指稱曖昧問題提供了技術手段和哲學支撐,其基本思路如下:

首先,考察可能世界中的個體 (對象),會發現可能世界解釋下的個體,在不同的可能世界可以處于不同的集合(用謂詞表示)中,即可能具有不同的屬性。基于可能世界語義框架同時有可能世界、個體集以及從可能世界到特定個體的映射函數H,能得出這樣的推論:存在作為一系列可能情況的可能世界,各個可能世界包含的個體可以相同,也可以不同。又因為謂詞可解釋為具有某種性質的個體的集合,則某個體在不同的可能世界可以在某謂詞描述的集合中,也可以不在該集合中。

其次,考察指稱個體的指示詞——專名和摹狀詞,會發現可能世界解釋下,專名的指稱始終不變,而摹狀詞的指稱會發生變化。專名是嚴格指示詞,只有指稱而無涵義,其指稱在各個可能世界保持不變[5]49-50。而摹狀詞不僅有指稱而且有涵義,其涵義可看作專名與謂詞的函項,個體a在可能世界w1滿足某摹狀條件即具有某種屬性,而在可能世界w2則不滿足(可能是個體b滿足該摹狀條件)。因此,摹狀詞的指稱在不同可能世界間會發生游移,是非嚴格指示詞[5]57-58。例如,專名“尼克松”特指尼克松這個人,這點在各個可能世界中固定不變,即使在某個可能世界不存在尼克松這個人也無礙該判斷;而一般被認為是用來描述尼克松的摹狀詞“1972年美國總統”則不具備這種指稱嚴格性。設想“尼克松的對手漢弗萊在總統競選中獲勝”的可能情況,在這一可能世界中滿足“1972年的美國總統”摹狀性質的就是漢弗萊而非尼克松。

最后,考察包含指示詞的模態命題,會發現其在所有相關可能世界中都真時才為真,僅現實世界真,不一定為真。模態語境下詞項與指稱之間不是一對一關系,而是一對多關系。要確定詞項的指稱,不僅要考慮現實世界,還要考慮可能世界,特別要考慮摹狀詞的指稱可能發生游移。這樣,單獨詞項的指稱不再僅是它在現實中所指的那個對象,而是相應于不同可能世界的一組相同或不同的對象。設A是一個專名,B和C是摹狀詞,d1、d2、d3…是不同個體,w1是現實世界,w2、w3…是其他可能世界,A,B,C的指稱可表示如下:

可見,A和B、C在現實世界中指稱相同,在普通外延語境下可以進行同一替換,但若考慮模態語境下的可能世界,指稱便不再相同,出現蒯因所謂“指稱曖昧”,再施以同一替換所得命題為假。這就解釋清楚了模態語境下同一替換原理和存在概括原則失效的內在原因。

綜上,引入可能世界語義學對模態語境下的詞項指稱游移進行刻畫,蒯因眼中“曖昧”的指稱重新變得清晰明確,實際上是無矛盾解決或曰從根本上消解了指稱曖昧問題。

三、從邏輯觀看“指稱曖昧之惑”

這里還有一個可稱為“指稱曖昧之惑”的問題:為什么在可能世界理論框架中能夠刻畫并解決的模態語境下詞項指稱游移,卻被蒯因以“指稱曖昧”的名義宣布無解?難道只是因為他缺少刻畫模態語境的技術手段嗎?追問“指稱曖昧之惑”產生的深層根源,其意義不遜于解決指稱曖昧問題。

蒯因秉承的經典外延主義邏輯觀決定了在他那里必然會產生“指稱曖昧之惑”。這種邏輯觀的基本特點有二:一是對“邏輯”的理解主要基于經典一階邏輯;二是堅持外延原則。這兩個特點實際又是統一的,都與現代邏輯產生發展的歷史聯系在一起。

數學方法的引入是現代邏輯產生的關鍵。布爾、康托爾、弗雷格的工作使數學與邏輯緊緊聯系在一起,尤其是被視作建立現代邏輯的弗雷格,認為“算術的對象就是邏輯的對象”, “談論自然數可以化歸為談論集合、類或種類,用邏輯學家的術語來說,就是概念的外延”[6]569。這種處理詞項或語句時只考慮其外延的外延原則深深影響了經典邏輯,一階系統中的常項與變項一般僅牽涉個體對象[7]227,它們與謂詞的關系也一般被視為個體與類的關系[8]111,都是從外延角度出發刻畫邏輯關系,根本不涉及內涵問題。現代邏輯的演算系統大多可在語形上視作一階演算的形式化擴張,也就自然遵循外延主義的語義解釋。蒯因的邏輯觀就是在這種背景下形成的,這也可從他對變異邏輯的態度看出[9]。

在這種邏輯觀下,指稱同一對象的專名與摹狀詞(包括摹狀不同性質的多個摹狀詞),由于指稱相同而在邏輯分析過程中具有同樣的地位,其中任何一個的邏輯性質也為其他詞項所具有。然而這種信念被一些必須承認為正確的模態直覺所困擾——在模態語句中施以同一替換可能會導致真值變化;存在概括原則由于描述不同性質的摹狀詞在必然邏輯后承上的差異而失效,也就是出現蒯因所謂的“指稱曖昧”。這說明經典外延主義邏輯觀在處理以模態語境為代表的內涵語境時力不從心。邏輯學家必須在以下兩個方向間做出選擇:要么拘泥于經典外延主義邏輯觀,承認邏輯學在根本上無力處理模態或內涵問題;要么對邏輯觀有所發展,尋找能夠處理模態(內涵)語境的技術手段。蒯因無疑選擇了前者,這表現在他一方面徑直否定了丘奇、卡爾納普的內涵主義方案;另一方面自己也無意去構建模態邏輯的形式語義學。

解決指稱曖昧問題并在更高層面消除“指稱曖昧之惑”的前提在于邏輯觀上的發展。外延語境下詞項與指稱間的確定性關系在模態語境下會被打破并發生游移,這是任何邏輯學家都能看到的——畢竟行星的數目很可能不是9而是其他數字。與蒯因不同,以克里普克為代表的新一代邏輯學在經典外延主義邏輯觀的基礎上又向前邁進了一小步。

這里的“一小步”意指:一方面他們不像蒯因那樣將邏輯刻畫的范圍局限于“外延”,而是將“內涵”因素也納入其中;另一方面,他們帶有內涵主義色彩的邏輯觀又不是對經典邏輯觀的革命性顛覆,而只是一種有限發展——其基本觀念、方法與經典邏輯觀沒有質的差別,歸根到底要走外延主義道路[1]398。具體而言,他們要找一條新途徑,把需要刻畫的具有內涵色彩的表達式轉化為外延表達式,然后再從外延角度進行處理。正是從這種新邏輯觀出發,才找到可能世界語義學這一技術手段,在四元框架F=＜W,R,D,H＞中,每一可能世界都對應著一個個體集,這種對應以映射函數H來表示,這個函數實際上就是從詞項到其指稱的映射。這樣就能在詞項(特別是具有涵義色彩的詞項)與其指稱間確立確定性的聯系,對模態語境下可能發生游移的“曖昧”指稱進行準確刻畫。而這一點正是蒯因這樣的經典外延主義邏輯觀持有者雖然能夠清晰覺察到卻無力刻畫的。