深度學習 建構數學深度課堂

荀升亮

增加數學課堂的深度是老師追求的目標之一。采用深度學習方法，可以有效促進這一目標的實現。通過注重關聯性，挖掘知識點潛藏的思想;通過注重過程，讓學生參與知識的組合轉化;通過開放課堂，鼓勵學生進行實踐和探索：這些措施可有力地推動數學深度課堂的建構。

一、關聯性，挖掘潛藏思想

運用深度學習方法進行深度數學課堂的建構，首先要在教學過程中注重知識點之間的關聯性，讓學生通過知識點之間的關聯進行邏輯鏈條的探索，從而挖掘潛藏在數學知識中的思想，促進學生的數學深度學習。

如，在《多邊形的面積》這一節課中，學生要學習與平面幾何圖形面積相關的數學知識，老師就可以深度挖掘不同圖形面積公式之間的關聯性。老師首先帶領學生閱讀課本，然后提問學生：“三角形的面積公式是什么？”學生會寫出S=a×h÷2。老師可挖掘其中字母的意義：“a和h分別代表什么？”學生此時會根據課本的定義回答：“a是其中一條邊，在面積的計算中叫作底邊，h是這條底邊上的高。”老師再提問學生平行四邊形的面積公式：“平行四邊形的面積公式是什么？它和三角形的面積公式有什么區別和聯系？”學生此時就會回答S=a×h，并開始思考：在平行四邊形和三角形面積公式中，a都指的是其中一條底邊，h都是指底邊上的高，不同點就在于平行四邊形的面積不需要÷2。老師此時繼續挖掘：“那么為什么三角形面積需要÷2，而平行四邊形不需要呢？”學生此時就會思考：底乘高其實是一個矩形的面積，三角形面積是矩形的一半，因此需要÷2，而平行四邊形通過平移分割后，面積和同底同高的矩形相等，因此不需要÷2。通過這樣的過程，學生就對其中的關聯性有了一個較為清晰的認知。

通過這種注重關聯性的深度學習方法，可以有效挖掘數學知識中隱含的思想，從而讓學生進行有效的知識汲取，促進學生數學學習深度的增加，有效助力數學深度課堂的建構。

二、過程性，參與組合轉化

建構數學深度課堂，不僅需要學生注重知識點之間的關聯性，更要讓學生參與到知識形成的具體過程中，注重知識獲取的過程性，從而促進學生參與知識之間的組合和轉化，促進學生實現深度學習。

如，在《小數的加法和減法》這一節課中，老師首先帶領學生閱讀課本，然后給學生講解：“小數的加減法和整數的加減法其實是同樣的原理。”接著讓學生解答具體題目：“7.5-3.24=？”學生看到這一問題時，首先會感到困難，老師此時引導學生：“大家先看整數部分，整數部分的7和3應當如何計算？”學生會回答：“7-3等于4。”老師：“是的，整數的計算規則就是相同數位的數字進行計算，那么我們再來看后面的小數部分，它們所遵循的規則也是相同數位的數字進行計算，大家看一下，0.5-0.2如何計算？”學生此時就會解答：“0.5-0.2=0.3。”此時，學生發現，3.24的最后還有一位0.04這一數字，就會詢問老師這一數位如何進行計算。老師可繼續提示學生：“我們剛才說過，小數的計算規則和整數相同，7.5如果保留小數點后兩位結果就是7.50，那么現在這一數位上的數字為0，就應當向前一位借數，因此前一位的結果就變成了多少？”學生此時就會開始計算：前一位結果變為了0.2，借過來的0.1減去這一位上的0.04就剩下了0.06，就計算出了結果為4.26。通過這樣的過程，學生實現了知識的組合轉化。

通過讓學生直接參與解題過程，能夠讓學生了解知識形成的具體過程，通過對整數知識的組合和轉化，可以使學生對小數的知識融會貫通，有效提升了學生學習小數的效果，助力深度課堂的打造。

三、開放性，鼓勵深度探索

深度課堂必須具備開放性，深度課堂應當給予學生開闊的思維環境和視野，通過開放的問題和探究情境，讓學生在其中進行深度探索，從而有效促進學生對知識的理解和吸收，助推深度課堂的構建。

如，在《負數的初步認識》這一節課中，學生要學習與負數相關的數學知識。這是學生首次接觸相關知識，因此，老師要通過開放性問題引導學生對負數知識進行深度探索，促進學生的思維拓展。老師首先提問學生：“我們之前學到的數字，例如1，2，3，這些在我們的生活中叫作正數，那么大家思考一下，與正數相對的是什么呢？”學生開始思考：生活中與正相對的詞匯是負，因此與正數相對的應當是負數。老師繼續為學生展現問題情境：“在我們的生活中其實已經多次見過負數了，比如說，夏天很暖和，一般我們會說，今天的氣溫是26度，但是到了冬天，一般氣溫比較低，我們會說，今天的氣溫在零下5度，這個就是指的-5℃，-5就是負數。”通過這樣開放性情境的設置，學生就對負數的知識有了初步探索。

通過這種開放課堂的打造，可以活躍學生的思維，促進學生參與課堂積極性的提高，助力學生不斷深入知識內核進行探究，有效實現了深度學習。

通過深度學習的策略，可以有效助力深度課堂的打造。未來期待有更多學者針對這一領域展開研究，探索出更加高效可行的方法，促進學生的數學學習，提高學生的學習深度和探索興趣。■