跟進指導“四部曲”

李艷

解決問題的策略可以理解為解決問題時的計策與謀略。而小學中年級階段的數學中所涉及的解決問題策略中可以概括為以下四種，一是從條件想起的策略，二是從問題想起的策略，三是畫圖策略，四是列表整理策略。這些策略是在解決問題中得以實現和運用的，并不是割裂存在的，而是相互聯系、統一存在的。學生要靈活運用這些策略，就要掌握具體的方法，教師應如何跟進指導呢？

一、跟進審題

審題，就是深入思考和反復推敲給出的題目，以求正確理解題目的意思，然后進行正確的解答。

（一）看懂圖

新教材里大多以圖畫、表格、文字等多種方式呈現問題，信息增多導致學生不能準確地捕捉到相應的信息，給學生解讀問題帶來了一定的困難。面臨這些問題，找出隱蔽條件，在教材中許多問題都以圖畫的形式呈現的，而往往非常重要的信息就隱藏在圖畫當中，并沒有用文字敘述出來。因此，教師要引導學生，仔細地觀察圖，把圖中所有的信息都要找出來，不要放過任何一個信息。

（二）讀懂字

想要學會解題，“讀題”是最基本的前提和基礎。而在實際生活中，由于學生急于完成習題，往往“眼掃一遍”便開始落筆。對這樣大打折扣的讀題，就應要求學生深入讀題。我提出了讀題“三部曲”：第一步，指讀——輕聲用手指讀一遍，初步了解題目的意思，并找出已知條件和問題;第二步，圈畫——把自己認為最重要最關鍵的句子、詞等用筆圈畫出來;第三步，講述——用自己的話把題目的意思講出來，說說已知條件和問題之間的關系，進一步加深理解題目的意思。

二、跟進“解題的計劃”

在正確理解題意的基礎上，便有了下面的解題計劃。

（一）解析“結構”

每一個具體的問題都有它的結構。學生熟悉、并學會分析它內在的結構，問題就會迎刃而解了。所以，應首先引導學生分析已經呈現出來的問題結構：哪些是已知條件，哪些是問題，已知量和未知量存在什么關系。

1.從條件出發——綜合法。順著題目依次往下讀，逐一找出已知條件和問題，哪些是已知量，哪些是未知量，條件與條件之間是什么關系，條件與問題又是什么關系，從兩個已知條件可以推出什么，等等。例如小紅讀一本220頁的書，已經看了3天，每天看40頁，剩下的每天看50頁，幾天可以看完？這一題講了一件讀書的事情，已知條件，看了3天和每天看40頁，可以求出，已經看了40×3=120頁，再根據一本220頁的書和剛得出的已經看了120頁，這兩個已知條件可以求得，還剩下220-120=100頁;最后再根據剩下100頁和剩下的每天看50頁這兩個已知條件，可以求得100÷50，2天可以看完。

2.從問題出發——分析法。問題是核心，解決問題是終極目標、任務指向。分析法的策略就是以問題為核心，尋找解決問題所需要的條件，分析要用到的條件哪些是已知的，哪些是未知的，而未知的又要用到哪些條件來解決，等等。以此類推，直到要用的條件都是已知的，而且是充分的為止，這樣的問題就解決了。

（二）夯實“數量關系”

在小學中年級階段，數量關系可以說是解決問題的“核心部位”，具有舉足輕重的地位。數量關系厘清了，問題也就迎刃而解了。

1.從最“基礎”出發，夯實基礎。數學知識是具有內在的邏輯性和聯系的，知識之間相互聯系，環環相扣，前面的基礎知識為后面知識的縱深發展提供了基礎和保障。對于學生的解決問題策略，可以從最基礎的四則運算入手，夯實一二年級的基本數量關系。

2.利用生活經驗，理解數量關系。《小學數學課程標準》指出：“在具體情境中了解常見的數量關系，總價=單價×數量，路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題。”有了最基礎數量關系的支撐，理解常見的數量關系便簡單了許多。這要充分結合學生的生活經驗，引導學生進行理解，并嘗試著充分地運用。

三、跟進“列式解答”

如果說解題計劃，分析題目是隱性的，那么列式解答就是顯性的、外在的，是學生把對問題的分析思考的結果呈現出來的過程。在這一過程中主要要跟進指導的就是正確列式和靈活解答。

（一）正確列式

學生的式子能否正確地寫出來，包括數量關系分析得是否正確、所體現的式子的關系是否正確、數字的抄寫與計算能否正確、單位名稱能否寫全寫對。

（二）靈活解答

對于問題所寫的答案，包括根據具體的題目答案靈活書寫的是否完整、數字抄寫是否正確。例如，有78名同學去郊游，每9人一個帳篷，至少需要幾個帳篷？解答為78÷9=8（個）……6（名），8+1=9（個），正確解答是至少需要9個帳篷。如果不會解答的學生，他或許就會答：需要8個帳篷，還剩6名同學。這就是缺乏對生活的關注，缺乏解答的靈活性。

四、跟進“檢驗和反思”，滲透思想方法

檢驗和反思是跟進指導的最后一步，既是對得出結果的檢驗，也是對問題解決的升華。首先，指導學生把求得的結果帶入原題中，檢驗一下是否與原題相符。如果不相符，就需要進一步檢查是哪個環節出現問題。檢驗完的下一步就是引導學生回顧反思解決問題的全過程，包括解決的方法、解決時要注意的一些問題等。讓學生在思想認識中得以升華，獲得問題解決的一種意識和觀念。

總之，學生經歷了這跟進指導的四步驟，就不再懼怕解決問題了，能試著去解讀問題、解決問題了。遇到問題時，也能夠較熟練地運用一些策略來解決，速度和正確率得以大大提升。以后，相信學生會因策略而更加睿智，自己的教學也會因策略而更加深刻。■