研究生現代數字信號處理實踐教學的改革與探索

魏宏安， 陳由甲

（福州大學福建省媒體信息智能處理與無線傳輸重點實驗室，福州350108）

0 引 言

現代數字信號處理課程主要講授離散時間信號與系統、現代濾波器設計、離散信號變換、隨機信號與譜估計等內容，理論難度較大。數字信號處理技術在信息領域，如通信、圖像、語音等研究方向，乃至電氣、機械、氣象、軍事等各領域均有廣泛應用，實踐性強。現代數字信號處理是通信與信息系統專業碩士研究生的專業學位課，對于研究生而言，理解數字信號處理的理論知識，掌握解決工程實踐問題的方法，最終將其轉化為自身的專業能力，具有很重要的意義。

這門課的傳統教學模式大多側重原理推導講解和公式應用計算。由于公式復雜而抽象、數學基礎要求高，常導致學生對課程內容的理解難度大；同時，由于理論與實踐脫節，實踐培養不足［1-3］，常導致學生“學完用不上”，教學效果不好。近年來，許多學者在數字信號處理課程實踐教學改革上做了大量有益的探索與嘗試：有學者通過使用Matlab軟件仿真［4］、實驗或教學平臺［5-6］等，幫助學生加深對理論的學習和理解；有學者通過引入項目［7］、案例庫［8］、課程輔助系統［9-10］等，提升學生對知識的應用能力；還有學者提出必須針對不同層次的學生進行差異化實踐教學［11-13］，以培養多層次的技術人才。

1 研究生專業特點分析

實踐教學改革，首先要了解學生的情況，才能決定教什么、怎么教，分析學生的培養目標，才能明確課程的廣度與深度。研究生在專業知識背景、課程實踐要求、科研能力培養等方面，都與本科生有很大的區別。

1.1 專業知識背景

我院通信與信息系統專業碩士研究生專業基礎扎實、知識結構完整，起點較高。近5年有540余名碩士研究生修讀現代數字信號處理課程，其本科專業人數分布如圖1所示。言，現代數字信號處理課程在對經典理論回顧與應用的基礎上，應側重于前沿理論及新方法的學習與實踐。

圖1 近5年修讀本課程研究生的本科專業分布

1.2 課程實踐要求

研究生教育是理論、實踐和科研一體的。實踐教學即是理論知識的應用，又是科研的基礎，是研究生教育中非常重要的環節。

我院信息類研究生中，超過80%的學生來自應屆本科畢業生，往屆生中絕大部分也沒有工程實踐背景。目前國內的本科教育中，實驗項目以驗證性為主，實踐課程往往也都是實現指定項目。從本課程歷年學生在學習表現中可以看到，學生普遍表現出動手能力不足，對知識的綜合應用能力、對實踐環節的適應能力不強等問題。因此，對研究生而言，應在現代數字信號處理課程中增大實踐教學學時比重。不僅要有認知性、驗證性的實驗項目，以增強對知識點的理解和掌握；還要通過多個綜合性、設計性的實踐案例，提高學生的實踐動手能力。

1.3 科研能力培養

研究生培養方案明確要求：研究生要具備從事科學研究的能力。研究生的科研能力，包括對新知識的自主學習能力、對已有知識的綜合運用能力、團隊協作中的組織協調能力、解決問題時的技術創新能力、論文寫作時的語言表達能力等。

我院在研究生培養過程中，研一計劃為課程集中學習，無法投入科研；而在目前的就業壓力下，學生很重視研三的秋招，也很難集中精力進行科研。在研二短短1年時間中，既要進行科研能力的培養，又要進行科研項目的研究，研究生沒有足夠的時間進行積淀，做出優良的研究成果并發表高水平的文章。因此，在本課程學習中引入自主課題項目，對研究生而言，一方面可以通過對自主課題的選題、研究及匯報，提高學生對課程的參與度；另一方面可以通過對自主課題的解決，既幫助理論知識的融會貫通，又提前對科研能力進行培養。

2 實踐教學改革

從圖中可見，研究生中絕大多數來自通信、電信等信息類本科專業或電子、電氣等相關本科專業。通信、電信等信息類專業學生在本科階段都已系統地學過專業課程，其中包括數字信號處理課程；電子、電氣相關專業學生必修數理方法、復變函數、信號與系統等數學和專業課程，且大部分選修過數字信號處理課程。更值得注意的是，碩士研究生是在本科基礎上選拔出來的優秀生源，除了對基礎知識能熟練掌握和應用，對新知識也有很強的學習和接受能力。因此，對研究生而

綜上所述，hs-CRP檢測在胎膜早破早產兒宮內感染早期診斷及感染程度分級中具有較高的應用價值，臨床診斷時可與其他感染指標聯合檢測，以提高診斷靈敏度及特異度。

根據以上所分析的研究生的特點，課程實踐教學改革是將單一的課內實驗，擴展為仿真實驗、案例分析、自主課題等形式，形成分層次、遞進式、與理論有機結合的實踐教學體系。

2.1 仿真實驗

仿真實驗，是從理論到實踐、從知識到應用的第一步。通過實驗，將抽象的數學公式以圖形的方式直觀地展現出來，有助于增強學生對理論的理解；通過對參數的調整，分析圖形的變化，能加深學生對知識的掌握。表1所示列出了本課程改革中所開展的主要仿真實驗項目。

表1 主要仿真實驗項目

仿真實驗分為基礎實驗和擴展實驗兩個大類。基礎實驗側重于對經典理論的回顧與應用，每個一般安排1學時；擴展實驗主要用于前沿理論及新方法的學習與實踐，一般安排2學時。仿真實驗與課程內容同步推進，基本上每2～4學時的授課，就會安排一次仿真實驗，要求在課內時間完成。仿真實驗的要求，不僅僅停留在代碼的實現，還進一步要求進行公式中各參數的調整，觀察及分析圖形和數據的變化，總結出變化的規律，為下一步實踐內容積累經驗。

Matlab具有強大的科學計算功能及可視化能力，廣泛應用于科學研究及工程應用等眾多領域。現代數字信號處理課程的實踐內容，均可要求采用Matlab編程實現，相對于基礎的C語言，它有利于復雜數學計算的快速實現，也為將來的科研工作提供良好的編程基礎。

2.2 案例分析

案例是理論與工程應用的結合，它在實驗、案例、課題的實踐體系中，起到承上啟下的作用。本課程的實踐環節設計了多個綜合性的實踐案例，涵蓋圖像、音頻等多種類型的數據［14-16］，通過趣味性引發學生的共鳴，激發學生學習的動力和興趣，使學生由被動學習轉變為主動學習，提升教學效果。

以混合圖像的生成為例，如圖2所示。混合圖像是由兩幅圖像分別經低通濾波器、高通濾波器濾波后的圖像組合而成。案例的實現過程中，包括對原始圖像的二維頻譜分析、信號濾波、對濾波后圖像的信號合成等步驟。學生在完成案例的過程中，不僅能對所學理論進行綜合應用；也能收獲大量實際工程應用經驗，如濾波器的選擇、圖像大小的選擇、截止頻率的選擇等。課程中鼓勵學生進行反復嘗試，通過對比不同選擇下的結果來確定自己的實現方案。

圖2 混合圖像［14］

本實踐教學設計了兩次案例分析課，每次3學時，分別安排在授課內容一半和結束時。要求學生完成案例分析報告，報告中應詳細描述學生在每個步驟中所進行的嘗試及效果，對比分析說明最終方案的選擇及依據。

2.3 自主課題研究

自主課題是一種小組性質的協作研究，其組織和引導方式類似科學研究。學生2～4人構成一個課題組，要完成包括課題選擇、方案設計與實現、提交研究報告、課內匯報答辯等任務。自主課題以學生為主體，通過開放性課題，克服單純模仿的弊端。

筆者認為學生可自行設定研究課題，可以是來自導師的研究方向，也可以來自近年國內外前沿技術，參考會議或期刊論文都可。學生通過分析課題需求及設計解決方案，培養科研能力；通過編程實現及調整參數優化性能，培養動手能力。

自主課題的成績，一部分來自研究報告。研究報告的格式，參考本校研究生學位論文規范。內容應包括封面、中英文摘要、目錄、引言、正文、結論、參考文獻等內容；語言表達應精煉嚴謹，層次標題應重點突出，參考文獻應引用合理。通過研究報告，可以培養學生科技論文的寫作能力。

另一部分成績則來自成果匯報。在期末考試前，專門安排1～2次課，以答辯的形式，由學生上臺匯報。根據課題的實用性、新穎性、難度、完成效果等多項指標綜合評定，決定成果等級。為了取得更好的成績，學生在完成本組課題的過程中，會主動去了解其他小組的設計方案，并進一步優化自己的課題。由于在小組之間形成良性的競爭，既能調動學生研究課題的主動性與積極性，加強團隊合作，又能很好地鍛煉學生的臺前表達及自我展示的能力。

3 考核方式改革

實踐教學的改革重在“學以致用”，考核方案的設定，也意在引導和鼓勵學生調整學習的側重點。原有考核方案由期末考試（筆試）、日常成績（作業及實驗）兩部分組成，學生只有死讀書才能得到好成績；為鼓勵學生重視實踐內容，新的考核方案減少了期末考試分量，調整日常成績的組成為作業、仿真實驗及案例報告，增加了自主課題部分，如圖3所示。

圖3 不同考核方式的分值占比

考核反映的不只是學生的成績，也是對學習情況的了解、對教學效果的反饋。新的考核方案中，期末考試檢驗學生對應知應會理論知識的掌握，日常成績是研究生在學習過程中的認真程度的體現，自主課題則考查研究生在實際科研項目中對理論的應用能力。

4 結 語

實踐是教學中非常重要的環節。在分析研究生專業分布的基礎上，考慮研究生實踐需求，根據研究生科研能力培養目標，將研究生通信類專業現代數字信號處理課程的實踐環節擴展為仿真實驗、案例分析、自主課題等多種形式，形成了分層次、遞進式、有機結合的實踐教學體系改革方案，并配套進行考核方案改革。

經過數年實施，顯著提升了研究生對理論知識的理解及在實踐中的應用能力。學生在課程學習過程中對理論和算法的理解及對學習、動手、研究、表達、協作等能力的鍛煉，在隨后研究生科研階段中，能熟練、靈活地應用，達到了實踐教學改革的目的。