巧用“數形結合”，提升學生思維能力

任春燕 張湛

從本質上來說，小學數學就是一門研究“數”與“形”的學科。數形結合既是一種思想，又是一種常用的數學方法，就是將直觀形象的位置關系、幾何圖形與抽象難懂的數量關系和數學語言結合起來，通過“以數解形”或者“以形助數”的方式對抽象問題進行具體化處理，對復雜問題進行簡單化處理，達到降低理解難度、優化學習過程的最終目的。

1.抽象概念直觀化，幫助學生形成概念

數學意義所指的“意義”是人們公認的事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系，是比較抽象的概念。“數形結合”能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，使學生容易掌握和理解。

例如，二年級學習“乘法的初步認識”時，可以創設學生喜聞樂見的、具體化的場景，通過游樂場主題圖引入乘法，引導學生列出同數相加的算式。這樣，一方面，利用數形結合思想直觀、形象、生動的特點展現乘法的初始狀態，讓學生懂得乘法的由來;另一方面，借助學生已有的知識經驗——看圖列加法算式，加深學生對圖式對應思想的理解。接著，教師出示更多的車廂，提出：“如果有20節車廂，甚至100節車廂，你們怎么辦呢？”學生一片嘩然：“算式太長了，本子都寫不下呢。”這時，建立乘法概念水到渠成。數形結合使學生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數相加的簡便運算。

2.算理形象化，幫助學生更好地理解算理

算理就是計算方法的道理，學生只有理解了算理，才能更好地掌握計算方法。運用數形結合的方法能使算理形象化，幫助學生更好地理解算理。

例如，教學“一個數除以分數”時，教師先創設情境，列出算式，啟發學生借助線段圖來解決這個問題。學生借助線段圖，找到被除數與除數中分子的份數對應關系，以及分母和分子之間的關系，從而輕松推導出計算方法。

畫線段圖幫助學生深刻理解了題意，使復雜的文字簡單明了，各種數量之間的關系一目了然;而將這些關系式用抽象的數據表示出來，容易看出算式間的巧妙變換，更有助于學生概括與總結計算方法，提高邏輯思維能力和推理能力。

3.數量關系明朗化，提高學生的思維能力

把數量關系的問題轉化為圖形的問題，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，化難為易。

例如，學習“植樹問題”時，教師先與學生們一起玩手指游戲，得出手指數和間隔數之間的關系是手指數=間隔數+1。引入情景后，再出示例題，然后讓學生分組討論。匯報時，有的學生通過畫示意圖進行“實地”植樹來驗證，更多的學生是通過畫線段圖來說明。把算式形象化，學生看到算式就能聯想到圖形，看到圖形就能聯想到算式，更加有效地理解了植樹問題的算理。

編輯 _ 于萍