基于有效教學理論的“線性代數”翻轉課堂教學模式

劉紹慶 馬婷

[摘 要] 隨著信息技術的快速發展，給高校的教育教學工作帶來了前所未有的影響，這勢必導致線性代數教學方式的改革與創新。有效教學理論為線性代數翻轉課堂提供了強有力的理論支撐，按照課前、課堂、課后三個階段，嘗試尋求基于有效教學理論的線性代數翻轉課堂教學模式。這種模式成功實現了學生主動學、教師正確導，以學生的形成性評價促進了學生的全方面發展，融洽了師生、生生的關系，激發了學生的學習興趣，激起了課堂的教學活力，為線性代數課程教學改革提供了一種新的視角。

[關鍵詞] 有效教學理論;翻轉課堂;線性代數;教學模式

[基金項目] 2020年度山東科技大學教育教學研究“群星計劃”項目“基于有效教學理論的翻轉課堂教學模式研究——以線性代數為例”（QX2020M89）;2017年度山東科技大學濟南校區優秀教學團隊“大學數學教學團隊”（JNJXTD201713）

[作者簡介] 劉紹慶（1977—），女，山東萊西人，博士，山東科技大學基礎課部副教授，主要從事應用數學研究;馬 婷（1989—），女，山東齊河人，碩士，山東科技大學基礎課部助教，主要從事基礎數學研究。

[中圖分類號] G642.0? ?[文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）27-0133-04? ? [收稿日期] 2021-03-16

“線性代數”是高等學校理工科學生一門必修的公共基礎課，它在數學、物理學和技術學科中有著各種重要應用，在各種代數分支中占據首要地位。在計算機及信息時代飛速發展的今天，線性代數為計算機輔助設計、計算機圖形學、虛擬現實、密碼學等技術提供一部分理論和算法基礎。然而“線性代數”有別于其他課程，知識比較抽象，很多高?；径疾捎脗鹘y課堂進行線性代數的教學，這種傳統教學能面對面系統地把課本上的知識教授給學生，但從長遠來看也存在諸多弊端。

隨著信息網絡時代的到來，大學生受到信息網絡的巨大沖擊。信息技術的快速發展給教育教學帶來了前所未有的影響，這勢必導致線性代數教學方式的改革與創新。

一、有效教學理論和翻轉課堂

（一）有效教學理論

20世紀上半葉，教學科學化運動引發了有效教學的理念，隨后被各國教育學者所注意。隨著行為科學的發展及科學思潮的影響，教學也是科學這一理念逐漸被人們意識到，人們開始用科學的方法來研究教學問題。在這一背景下，有效教學被提了出來。

有效教學的核心是教學效益，即什么樣的教學是有效的。此處的有效，不是看教師教了多少或者教師教得怎么樣，而是看學生學了多少或者學生學得怎么樣。學生的積極主動參與至關重要，決定著有效教學的成敗與否，因此有效教學的唯一衡量指標就是學生有無進步或發展。

人們通常從有效果、有效益和有效率三個方面來衡量有效性[1]。有效果強調學有所得、有所獲;有效益強調學的東西是有用的、有價值的;有效率強調學的過程和方法是科學的、省時的。有效性具體表現為：在知識上，學生從不會到學會;在能力上，學生從不會學到會學;在情感上，學生從學得無趣到學得有趣。有效教學的最終目標是全面提高教學質量，促進學生的全面發展。從線性代數的角度來看，我們要求學生掌握線性代數的基本概念，初步掌握線性代數的基本思想和方法，掌握基本運算，具備一定的邏輯思維能力，增強運用線性代數方法分析和解決實際問題的意識與能力，同時培養學生的自學能力，全面提高學生的數學素質和創新思維的能力，還要促進學生情感、態度和價值觀的發展。目前，我國大學英語課堂關于有效教學的理論研究比較多[2-5]，其他學科相對較少。

（二）翻轉課堂

2007年，為了解決學生因為缺課而耽誤學習進度的困擾，美國兩位化學教師Jonathan Bergmann和Aaron Sams開始嘗試錄制課程視頻放到網上以便缺課學生能隨時在課堂之外的地方進行學習，實際上那些沒有缺課的學生也會觀看視頻進行復習鞏固。隨著互聯網的發展，翻轉課堂在美國逐漸流行起來。為翻轉課堂的迅速發展奠定基礎的是后來孟加拉裔美國人Salman Khan和他創立的可汗學院。

在國內，翻轉課堂研究還處于摸索階段，理論研究多于實踐應用。最先是中小學把翻轉課堂引入并開始實踐，高校涉及的很少。教育技術學科開創者與奠基人之一的何克抗教授[6]探索了“翻轉課堂”與“跨越式教學”的本質比較與發展分析，為國內翻轉課堂的發展提供了參考。經過幾年的探索發展，翻轉課堂的教學模式基本定型，現在較為完善的是南京大學張金磊教授[7]構建的翻轉課堂模型，此模型是借鑒Robert Talbert教授[8]模型完善而成。

翻轉課堂教學模式符合有效教學理論的教學要求。翻轉課堂以學生有無進步或發展為導向，學生在課前可以任意決定學習的時間和地點，尊重每一位學生的個體差異。課堂上，學生通過學習小組討論解決課前疑問，教師可采用個別輔導或整體講解等方式講解學生沒有掌握的知識或容易模糊的概念。翻轉課堂主張學習的主體是學生，起主導作用的是教師，教師盡可能以學生需要為準，組織、引導、協助、修正、激勵學生完成學習任務。在學習過程中，學生的學習興趣提高了，自信心增強了，提高其學習成績的同時，也提升了各方面的能力。

近年來，翻轉課堂被廣泛應用在高校“線性代數”課程的教學中，但在理論的研究、過程的完整性和結果的評價上有待進一步深入。文獻[9]對翻轉課堂的研究僅停留在理論層面，缺少具體實踐，文獻[10]較為系統全面地描述了整個翻轉課堂教學設計、實施過程和結果反饋，但不夠全面的是對翻轉結果的評價與分析。文獻[11]雖然全面地詳述了實施過程與評價，但缺乏理論的支撐。本文在更具科學性和規范性的有效教學理論指導下，構建了一種翻轉課堂新教學模式框架（見圖1）。