基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測研究

黨升 馮曉 盧志豪 陳茂霖 韋春桃

摘要：

針對目前常規組合預測模型在滑坡位移預測預報中精度下降過快的問題，從基于相關系數的組合預測模型出發，應用新陳代謝理論提出了一種基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測模型，定義、推導了相應的計算公式，并引入預測評價指標體系對該模型的預測效果進行評價。同時，以黃茨滑坡和新灘滑坡位移為實例進行了驗證，結果表明：基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測模型的預測評價指標優于單項預測模型和基于相關系數的組合預測模型。

關 鍵 詞：

滑坡位移; 相關系數; 新陳代謝法; 組合預測模型; 黃茨滑坡; 新灘滑坡

中圖法分類號： P642;P258

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.016

0 引 言

滑坡是我國最常見的和多發的一種嚴重地質災害[1]，由于滑坡問題較為復雜以及誘發滑坡的因素較多，以至于滑坡時間預測仍是一個世界性難題?；挛灰剖且粋€典型的非線性系統，要完成對滑坡體的預測和預報，通常需要建立適合滑坡系統的預測模型，目前常用的預測方法有時間序列法、人工神經網絡、灰色系統、粒子群算法、Logistic回歸模型[2-6]等。但上述方法均為單項預測方法，在預測時仍可能出現精度失穩的情況，為了進一步提高滑坡位移預測精度，不少學者從單項預測模型的信息利用層面上將組合預測模型應用于滑坡位移預測，例如熵權組合預測模型[7]、最小二乘線性組合預測模型[8]、相關性優先的組合預測模型[9]等，結果均發現組合預測方法較單項預測模型而言，預測精度有了一定的提高。但在中長期預測中，無論是單項預測模型還是組合預測模型，預測效果仍頗顯不足。因此，對于單項預測模型，也有學者應用新陳代謝思想，從信息挖掘的角度對模型進行改進[10-12]，并取得了較好的預測效果。

在組合預測模型的研究中，運用新陳代謝法來挖掘數據，是提高組合預測模型預測精度的又一研究方向。因此，本文將從基于相關系數的組合預測模型[13]出發，引入新陳代謝法，并給出基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測模型的計算方法，最后以黃茨滑坡和新灘滑坡位移監測實例數據進行驗證。

1 單項新陳代謝模型

1.1 初值確定

2.2 新陳代謝組合預測方法及參數估計

在基于相關系數的組合預測模型研究中，通常是將各單項預測模型的擬合序列與滑坡數據監測值按相關系數極大化原則進行帶有約束條件的非線性最優化求解，最終得出一組各個單項預測模型的權系數。但事實上，在建立組合模型時，滑坡位移數據的利用是有優先級的，即越近鄰預測節點的數據越能反應滑坡系統接下來的滑坡變化（趨勢），受陳舊數據的限值和影響，在中長期預測中容易出現失穩甚至錯誤。因此，筆者提出基于相關系數的新陳代謝組合預測模型，其計算方法如下。

4 實例驗證

4.1 技術路線

基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測方法主要分為以下幾個主要步驟來實施。

（1） 計算新陳代謝組合預測模型初始權值{lCmet（0）i，i=1，2，3，…，m}：根據監測位移數據建立m種單項預測模型，求出單項模型的擬合值和一步預測值x^i（N+1），按基于相關系數的組合預測模型[13]建模方法求出組合權值。

（2） 計算基于相關系數的新陳代謝組合預測模型初始值x^Cmet（0）N+1：根據第0次新陳代謝模型權值（初始權值）和單項預測模型一步預測值計算出一步組合預測值x^N+1，記為新陳代謝組合預測模型預測初始值x^Cmet（0）N+1。

（3） 依次計算剩余步數的新陳代謝組合預測模型預測值：根據原始監測位移數據和新陳代謝組合預測模型初始值x^Cmet（0）N+1建立1次新陳代謝建模序列，求出各單項模型擬合值并計算各單項模型1次新陳代謝權值，計算1次新陳代謝組合預測值x^Cmet（0）N+2;同理亦可依次循環計算N+3至N+k+1時刻單項預測模型的權系數和組合預測值。

通過上述分析過程，基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測模型簡要技術路線如圖1所示。

4.2 結果分析

為了驗證基于相關系數的新陳代謝組合預測模型在滑坡位移預測中的有效性，本文引用黃茨滑坡和新灘滑坡[15]的監測位移數據進行分析，具體位移監測數據如表1和表2所列。

黃茨滑坡算例以1994年8月1日至11月14日共8期數據作為單項預測模型建模原始數據序列，1994年11月29日至1995年1月28日共5期數據作為單項預測模型、基于相關系數的組合預測模型和基于相關系數的新陳代謝組合預測模型的預測驗證數據，其中單項預測模型選用均值GM（1，1）模型和ARIMA模型。

新灘滑坡算例以1978年1月至1984年9月共81期數據作為單項預測模型建模原始數據序列，1984年10月至1985年5月共8期數據作為單項預測模型、基于相關系數的組合預測模型和基于相關系數的新陳代謝組合預測模型的預測驗證數據，其中單項預測模型選用ARIMA模型和BP神經網絡模型。

通過MATLAB軟件編程分別求出算例中黃茨滑坡和新灘滑坡后5期和后8期中每期單項預測模型的一步預測值和新陳代謝動態權系數，每期單項預測模型的預測值和組合權系數分別匯總于表3～4。

根據每期單項預測模型一步預測值及其權系數，可依次求出基于相關性的新陳代謝組合預測模型預測值，將其與單項預測模型和基于相關性的組合預測模型預測值匯總于表5。通過預測效果評價指標對上述模型的預測效果進行評價，評價結果如表6所列。

從表4可以看出：單項預測模型的權系數在每次新陳代謝組合預測模型建立中呈動態變化的形式，權值變化跨度較大，這是基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測模型在有限的滑坡位移數據中，通過已求得的新組合預測數據不斷調整建模數據產生的效果。

從表6可以看出：黃茨滑坡和新灘滑坡實例中，單項預測模型預測值的精度指標均劣與基于相關系數的組合預測模型，這也反應了傳統組合預測模型的預測優勢。在兩個算例中，基于相關系數的新陳代謝組合預測模型的預測精度評價指標與原組合模型相比，指標值均有較大幅度的提高。

結合表5和算例位移監測數據表可以看出：在新灘滑坡預測中，在進行第2次、第3次、第4次新陳代謝組合預測時，改進后的算法在這3個時間節點的預測值精度略低于基于相關性的組合預測值，這是由于神經網絡模型在這個3時間節點預測中一步預測值變化較大導致，但從總體的預測評價指標（見表6）看，基于相關系數的新陳代謝組合預測模型的整體預測效果仍優于原組合預測模型。

5 結 論

（1） 基于相關系數的組合預測模型是一種定權組合模型，在中長期預測預報中精度容易出現衰減，導致預測出現較大偏差。新陳代謝組合預測模型是一種動態權系數組合模型，模型模仿新陳代謝過程，在保持建模樣本序列維度不變的前提下，剔除舊數據并引入新數據（預測值），使得在多步預測中，既從整體上考慮了監測數據對模型的影響，同時又不過于受陳舊數據的約束，一定程度上降低了在中長期預測中的誤差。

（2） 以相關系數組合預測模型為基礎，提出了一種基于相關系數的新陳代謝組合預測模型，定義并給出了在相關系數極大化原則下的新陳代謝公式和計算方法。

（3） 以黃茨滑坡與新灘滑坡為例進行多種模型的數據擬合以及中長期預測，通過精度評價指標驗證表明：相關系數組合預測模型預測精度明顯高于單項預測模型;在SSE，MAE，MSE，MAPE，MSPE 5項預測精度評價指標中，本文提出的新陳代謝模型在黃茨滑坡、新灘滑坡算例中比原組合模型指標分別降低了68.0%，48.8%，43.4%，27.5%，42.4%以及46.8%，19.7%，27.6%，17.5%，18.8%，表明該方法在中長期預測中的優越性與有效性，可供滑坡位移預測預報參考。

（4） 基于相關系數的新陳代謝組合預測模型在短、中、長期預測中具有一定優勢，但仍應注意選用與原始監測數據波動幅度以及發展趨勢相貼切的單項預測模型，避免模型陷入“傾權現象”。如何避免或改進上述不足，進一步提高新陳代謝組合模型的預測穩健性也是接下來研究的重點方向。

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（編輯：胡旭東）

引用本文：

黨升，馮曉，盧志豪，等.

基于相關系數的滑坡位移新陳代謝組合預測研究

[J].人民長江，2021，52（7）：95-100.

Study on metabolic combined prediction model of landslide displacement

based on correlation coefficient

DANG Sheng1，2，FENG Xiao1，2，LU Zhihao1，CHEN Maolin1，WEI Chuntao1

（1.School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.Institute of Engineering Information & 3S，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

Abstract：

Aiming at the problem that the accuracy of conventional combined prediction model in landslide displacement prediction decreases too fast，starting from the combined prediction model based on correlation coefficient，a metabolic theory was applied to propose a metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient.The corresponding calculation formula were defined and deduced，and the prediction effect of the model was evaluated by introducing the prediction evaluation index system.Through two examples of Huangci landslide and Xintan landslide，the verified results showed that the prediction evaluation index of the metabolic combined prediction model for landslide displacement based on correlation coefficient was better than the single prediction model and the combined prediction model based on correlation coefficient.

Key words：

landslide displacement;correlation coefficient;metabolic theory;combined prediction model;Huangci landslide;Xintan Landslide