長江口外島礁高程基準傳遞方法研究

吳敬文 潘與佳 張美富

摘要：

在近海島礁上建立起穩定可靠的高程基準具有重要的意義。目前主要采用GNSS水準的方法進行近海島礁高程傳遞，但存在方法較單一且精度難以評估的問題。研究了在長江口區域采用高精度的GNSS水準數據，采用不同的方法和模型擬合長江口區域高程異常的分布，計算出長江口外島礁上控制點的高程異常，實現長江口外島礁的高程傳遞。實例研究表明：在長江口地區，可優先采用基于EGM2008重力場模型和“移去-恢復”原理對高程異常分布進行二次曲面擬合的方法進行高程傳遞;在已知海面地形的分布且具備長期潮位觀測資料的條件下，也可采用同步水位法進行高程傳遞。

關 鍵 詞：

高程基準; GNSS水準; 高程異常; EGM2008; 移去-恢復; 海面地形; 長江口

中圖法分類號： P228;P312

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.07.020

0 引 言

在海洋測繪中，離岸的高程控制是需要解決的技術難點。當在離岸的島礁上設置潮位站時，一般的做法是先在島礁上設置高程控制點，引測出潮位站的水位零點，通過水位觀測，得到時間序列的水位資料，用于水位改正計算;當采用無驗潮測量技術開展近海海洋測繪時，也需要在離岸的島礁上建立高精度的平面和高程基準。

目前，采用GNSS控制網測量技術，很容易在離岸的島礁上建立高精度的平面基準，難點在于在離岸的島礁上建立高精度的高程基準。常規水準測量的方式難以將高程基準傳遞到遠離大陸的島礁上，需要采用特殊的技術手段才能實現。目前，采用的技術手段有靜力水準法、動力水準法、GNSS水準法、三角高程法等[1]。靜力水準法成本高，適用于離岸距離較近的高程基準傳遞。動力水準法即驗潮法，需要島礁和岸邊具有長時間序列的同步潮位觀測資料，其精度受海面地形差異的影響[2]。在島礁離岸較遠的情況下，考慮到成本和精度的問題，GNSS水準法是較合適的方法：在距離已知點200 km范圍內，高程精度能優于10 cm;在距離已知點10 km范圍內，高程精度達到6 cm，達到與三角高程測量相當的精度[3]。

實際上，要實現近海島礁的高程傳遞，往往需要多個方法同時采用，互相驗證精度和可靠性。本文以高精度的GNSS水準控制成果為基礎，采用不同的方法擬合長江口區域高程異常的分布，通過精度和可靠性分析，確定最優的擬合方法和模型，從而實現長江口外島礁的高程傳遞。

1 原理與方法

由GNSS測量得到的是相對于參考橢球面的大地高H，而我們在工程中實際使用的是相對于似大地水準面的正常高h，兩者之間的差值稱之為高程異常ξ，關系如下：

ξ=h-H

根據現代大地測量學理論，高程異常ξ可分為3部分：重力高程異常ξGM、剩余地形高程異常ξRTM和殘余高程異常ξRES[4-5]。重力高程異常反映了高程異常的長波項，可通過EGM2008等重力場模型計算得到。剩余地形高程異常利用高精度的地形模型SRTM和全球參考地形模型DTM2006.0，采用六棱柱法計算，用來彌補超高階重力場模型截斷誤差的不足[6-7]。綜合不同重力場模型高程異常及不同RTM高程異常對高程轉換的精度有著不同程度的提高[8]，但是計算較復雜，實際計算時，可將剩余地形高程異常ξRTM和殘余高程異常ξRES，合并成剩余高程異常Δξ[9]。

將測點的大地高計算得到正常高的基本思路是將高程異常（剩余高程異常）與位置建立擬合關系。根據擬合對象的不同，一般有3種方法：直接轉換法、高程異常擬合法、似大地水準面精化法。

1.1 直接擬合法

直接擬合法的對象是控制點基于兩套坐標系的位置和大地高H以及正常高h，采用七參數模型將大地高轉換成正常高，其本質是三維相似變換[10]，是兩個空間坐標系坐標變換的轉換方法。當兩個空間三維坐標系的旋轉角度極小時，常采用Bulsa模型[11]。Bulsa模型基于以下假設：在此區域內似大地水準面是一個光滑的橢球曲面。在小范圍內這種假設是成立的，其擬合精度和可靠性均很高，在地形變化均勻平緩的地區能達到良好的效果。但對于大范圍或者地形變化大的區域，由于似大地水準面本身不規則的特性，其內插和外推精度都受到限制。

1.2 高程異常擬合法

高程擬合法的對象是高程異常ξ與位置X、Y（或者B、L），根據擬合模型的不同，可選擇二次曲面擬合法、RBF神經網絡擬合、多面函數擬合、Shepard曲面擬合等模型[12]。

1.3 似大地水準面精化法

似大地水準面精化法擬合的對象是除去了重力異常高程的高程異常修正值Δξ與位置X、Y（或者B、L），目前普遍采用EGM2008重力場模型，采用“移去-恢復”法實現局部似大地水準面的精化，其步驟如下：

（1） 根據各GNSS控制點的大地高和正常高，計算高程異常ξ;

（2） 利用EGM2008全球重力場模型，計算各GNSS控制點位置的重力場模型高程異常ξGM;

（3） 將ξ減去ξGM得到高程異常修正值Δξ，以“移去”重力場高程異常的影響;

（4） 選擇擬合模型，計算出模型系數;

（5） 根據擬合模型計算出待求點位置的Δξ。

（6） 將待求點位置的Δξ加上相應的重力場模型高程異常ξGM，以恢復重力高程異常的影響。

與高程異常擬合法一樣，似大地水準面精化法也可根據測區的特點選擇不同的擬合模型。研究表明：當區域的高程異常為近似單波峰或單波谷曲面時，宜采用二次曲面;當區域的高程異常為多單波峰曲面時，宜采用多面函數模型[13]。但是需要注意的是，多面函數可采用不同的核函數，關鍵參數的選擇帶有一定的隨機性[14-15]。

2 應用實例分析

2.1 控制網的建立

長江口外某島礁在崇明島東南方向約30 km，為了建立該島礁上的高程基準，在島礁上設置了控制點GN01，在大陸南北兩岸和崇明島、長興島、橫沙島上共設立了GN02～GN48等47個GNSS控制點，如圖1所示。

外業觀測采用了8臺TRIMBLE R10型GNSS設備，以不低于C級控制網的要求對全部GNSS控制點進行了同步觀測。通過GNSS專業數據處理得到了GN01～GN48基于CGCS2000坐標系的大地坐標和大地高、基于1954年北京坐標系的平面坐標。同時采用水準測量的方法聯測了GN02～GN48的正常高（1985國家高程基準），其中，崇明島、長興島、橫沙島等島上的高程起算點均與南北兩岸的大陸上的高程起算點進行了水準聯測，以保證整個區域高程基準的一致性。

2.2 擬合計算

如上所述，對高程擬合的方法和模型有多種組合，在此主要采用4種方法：對48個控制點，選取了均勻分布的GN07、GN18、GN29、GN47等4個控制點進行七參數擬合（以下簡稱方法1）;選取GN03等15個控制點，采用二次曲面模型對高程異常進行擬合（以下簡稱方法2）;基于EGM2008重力場模型，采用“移去-恢復”法選取了上述相同的15個控制點，分別采用二次曲面模型（以下簡稱方法3）、多面函數模型（采用指數函數作為核函數，以下簡稱方法4）實現局部似大地水準面的精化建模，其精度對比如表1～2所列（差異值取絕對值）。

2.3 精度與可靠性分析

如前所述，對于GN01的高程推算，無論是采用哪種方法和模型，都屬于“外推”，其精度和可靠性難以評價。根據本實例的特點，選取了GN02、GN19、GN20、GN22等4個分布于建模點西側的驗證點，距離建模范圍西側邊緣的距離與GN01距離建模范圍東側邊緣的距離接近，通過計算西側4個“外推”點的精度，可以間接評價東側GN01的“外推”精度，其精度對比如表3所列（差異值取絕對值）。

根據收集到的島礁上7個月的潮位資料，將潮位零點高程與GN01進行了聯測，同時收集了北岸長期潮位站的同期數據，采用同步水位高程傳遞的方法得到GN01的高程（以下簡稱方法5）。

傳遞方法如下：

（1） 計算同步期內大陸北岸長期水位站（與GN01相距約46 km）的水面高（基于1985國家高程基準）。

（2） 計算同步期內GN01所在島礁位置的水面高（基于GN01推算出的零點）。

（3） 根據相關研究數據，中國東部海區海面地形主要與緯度的變化有關，其變化梯度大約2.5 cm/（°）[16]，在本試驗中，北岸長期水位站與GN01的緯度差約為0.3°，其海面地形差值小于1 cm，可忽略不計。據此，可計算出同步期內GN01處潮位站的水面高。

（4） 根據潮位零點高程與GN01的高差關系，推算出GN01基于1985國家高程基準的高程。

本實例中，采用不同的方法得到的GN01的高程值和傳遞誤差見表4（以方法5為真值）。綜合表4中的計算結果和表1～3中各計算方法精度檢驗結果，可以認為，方法3和方法5得到GN01的高程成果均是可靠的。

利用以上的高程傳遞方法得到了島礁上控制點的高程，采用島礁上短期的潮位數據，結合附近大陸沿岸長期的驗潮站數據，即可通過同步水位高程傳遞的方式計算得到島礁的長期平均海平面和理論最低潮面L值，從而建立起島礁上的深度基準。

3 結 論

（1） 本文中采用了5種方法傳遞長江口外島礁的高程，七參數擬合法只適用于小范圍內的高程擬合計算;采用基于EGM2008模型和移去恢復法的二次曲面擬合方法優于不采用GM2008模型的曲面擬合;多面函數擬合的結果存在較大的不確定性，在高程擬合建模中要慎重使用;在已知測區內海面地形分布和具有長期潮位觀測資料的情況下，同步水位高程傳遞的精度和可靠性均較好。

（2） 采用基于EGM2008模型和“移去-恢復”原理的二次曲面擬合法所需要的資料較少，且容易實現，在實際作業中可優先采用此方法。

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（編輯：劉 媛）

引用本文：

吳敬文，潘與佳，張美富.長江口外島礁高程基準傳遞方法研究

[J].人民長江，2021，52（7）：120-123.

Research on transference method of height datum of islands and reefs in Changjiang Estuary

WU Jingwen1，2，PAN Yujia3，ZHANG Meifu1

（1.Changjiang River Estuary Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Bureau of Hydrology of Changjiang Water Resources Commission，Shanghai 200136，China; 2.Shanghai Engineering Research Center of Estuarine and Oceanographic Mapping，Shanghai 201306，China; 3.Shanghai Ocean Monitoring and Forecasting Center，Shanghai 200050，China）

Abstract：

It is of great significance to establish a stable and reliable height datum on the offshore islands and reefs.At present，the GNSS leveling method is mainly used to transfer the elevation datum of offshore islands and reefs，but the accuracy is difficult to evaluate.We use the high-precision GNSS leveling data in the Changjiang estuary region to fit the distribution of abnormal height in the Changjiang estuary by different models methods，obtaining the abnormal height of the control points on the islands，which realizes the height transference of the islands in the Changjiang estuary.The example shows that the quadric surface fitting method based on the EGM2008 global gravity field model and the principle of “remove-recovery”is preferred in elevation transference in the Changjiang River Estuary.If the distribution of sea surface topography and the long-term tide level observation data are available，the synchronous water level method can also be used for height transference.

Key words：

elevation datum;GNSS leveling;abnormal height;EGM2008;remove-recovery;sea surface topographic;Changjiang River Estuary