物理教法研究

姚官清

摘??要：物理是一門建立在實驗上的科學，同學們學習時往往也是面對一些冰冷的推導、公式，對于學習物理的同學如果有一些生動案例，對于物理教學有重要意義。本文采用有限元分析法進行數值模擬，使用超胞近似計算透射譜。借鑒于課題組寬度梯度凹槽固體板的表面波增強所做的工作，從理論上系統模擬計算了不同深度凹槽的色散關系、聲壓場圖、壓力曲線圖。在仿真模擬的視角下，直觀生動的展示了在聲學中的一個有趣案例。

關鍵詞：物理教學;案例;聲學;仿真模擬

物理大多關注在物理學前沿，也有一些關注在物理學教學方面，物理是一門基于實驗的科學，非常多的理論是建立在物理實驗的基礎上，非常多重大的成果都是建立在物理實驗上的，可以說無論如何重視物理實驗都不為過。但現實條件有限，如同學們學習“聾啞”英文一般，物理實驗學習常常缺席，導致大部分同學們動手能力差、甚至因為沒有物理實驗這種鮮活的實踐，理論無法升華，無法全面深刻理解。?而教學中實驗一直是物理教學的一個難點。不僅在于建造實驗室的困難，同時實驗需要一些“理想條件”，這一直是物理教學的痛。這是現在物理教與學的一大突出問題。

國內外這方面的研究大多集中在具體某個實驗的改進上，如何設計實驗？如何引入實驗？如何實現實驗？仍舊是物理學實驗的靈魂三問，仍是物理學普遍存在的問題。且物理領域重要的實驗很多，可以做的非常多，這方面并沒有完全窮盡，物理實驗是科學也是一門藝術，藝無止境，仍等著人去探索、實踐。

本文簡要介紹一個聲學物理仿真模擬，希望對此有一些幫助。

1?基本模型與引入深度梯度

一個二維刻有周期性凹槽的固體板，如圖1所示，板子在水平方向具有兩個特點：1.為理想剛性板、2.為無限長。此結構的一個最小單元展示在圖（b）。其中材料幾何參數：固體板t最小周期為2?cm，w為凹槽的寬度1.2?cm，厚度d為0.17?cm，凸起初始值為1?cm。固體板采用環氧樹脂，整個結構被放置于空氣中。材料空氣的阻抗比環氧樹脂小的多，所以整體結構是一個近似理想的剛性系統。其中，材料參數如下：橫波波速2540?m/s，縱波速度1160?m/s，密度1180?kg/m3。空氣的材料參數如下：橫波波速340?m/s?，密度1.29?kg/m3。

首先來看一系列不同的均勻系統，圖2記錄了它們的色散關系，注意不同色彩線表示不同的是凹槽深度。這一系列系統所具備的色散關系大家可以清楚看到，圖中水平線是水的色散線，處于水線之下表明是非泄露模式，在模擬中它們不會被激發出來，而在水線之上的能很好的被激發來。這些現象后面都可以通過模擬聲壓和聲場非常明顯直觀的看出來。

上面是均勻周期系統，現在在整體系統中引入一個線性的梯度，凹槽的深度從左到右線性增加：1?cm-1.5?cm。從均勻周期系統，大家可以看到凹槽深度不同色散性質不同，有的處于水線之上、有的處于水線之下，有的可以被激發、有的不會被激發。但總體而言，增加凹槽的深度對應的水線之下頻率是不斷減少的。當筆者模擬仿真聲場時，可以清晰看到，如果要右側的大深度凹槽的表面波被激發出來，其必定要調換到一個合適的更低頻率。這意味著低頻率有更好的傳播模式。反過來說，高頻率下將是一個更強的局域模式，即筆者選一個高頻率時，只能激發左側的一小段的聲表面波，這些都是較小深度凹槽集中的地方，這些聲波將不能沿著板子傳播遠距離，它們被局域在一個更小的范圍。大家從模擬仿真聲場和聲壓中也能清晰的看到以上所有的結論。

2?數值計算與結果分析

現在做模擬仿真，考慮一個具體的梯度系統，材料參數不變，t、d、w這些幾何參數不變，突起的深度h從1?cm-1.5?cm，間隔步長=0.0125，平面波從下入射，并且在最左端切開一個寬度為0.2?cm的縫。以上為筆者模擬時所用的體系。首先給出不同頻率下仿真表面波的場圖，圖3?中明顯可以看到，所有工作頻率聲波，左側的仿真表面波都成功的被激發出來，所做的模擬仿真，還有另一個顯著的特點，如圖3，入射聲波不同頻率，在板子表面傳播特性顯然不同：聲波在此系統中停止的位置越來越短，這意味著同樣的入射聲波下表面波的增強，而去追溯它的頻率時，它的頻率是增大的。

為了支撐上述的結果，另外可以繪出系統的聲壓圖，如圖（4）所示，給出了距離凸起2?cm處頻率分別為4400Hz、4540Hz、4740Hz、4800Hz、5000Hz的壓力曲線圖，，可以看到它的結果和聲場圖保持一致，是支持聲場的結果的。

總結一下：在引入筆者設計梯度系統中，低頻率的聲波更能傳播的遠;相反，頻率越高的聲波，越被局域在系統中，從這個角度上說，很明顯在固體板上引入梯度增加的凹槽深度，增強了仿真表面波。

3??結論

筆者從模擬仿真的角度，直觀的分析了一個線性梯度下聲波局域增強的有趣案例。

物理是一門基于實驗的科學，物理實驗是學習物理的重頭戲，物理領域重要的實驗非常多，但物理領域因現實條件、硬件限制，物理實驗、實踐一直是物理教學中的短板。物理學實驗教學研究的內容還相對較少，針對于人工微結構聲學多物理場仿真模擬融合研究更少，這類研究起點不是很高，容易得出成果且具有實際價值。

興趣是最好的老師，直觀感受給同學們沖擊、震撼也是最大的。筆者設計的系統很簡單，結果也很直觀，可以生動展示，在教學中激發學生學習物理的興趣，作為一個較好的前沿教學案例素材。