例談導(dǎo)數(shù)求參問題中的漸近線

黃江威

摘 要：通過對(duì)兩個(gè)導(dǎo)數(shù)綜合題目求參問題的講解，呈現(xiàn)漸近線在解題中不可忽視的地位與作用，對(duì)今后教學(xué)如何更好地引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)作圖起到拋磚引玉的作用。就函數(shù)圖象的漸近線問題，通過幾個(gè)函數(shù)求參問題解析中漸近線的應(yīng)用，更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合求參問題中漸近線的地位，今后教學(xué)中注意適時(shí)地做好滲透，提升學(xué)生作圖解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;漸近線;綜合應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)綜合問題中的求參數(shù)范圍，我們常規(guī)思路是變量參數(shù)分離后，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值（值域），求交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題，接下來就是借助導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合來解題，而導(dǎo)數(shù)綜合問題中新函數(shù)的圖象往往涉及漸近線。

下面我們就通過幾個(gè)題目來體會(huì)其應(yīng)用。

一、含指數(shù)分式型

鑒于以上分析，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，老師若能經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的各種性質(zhì)（特別是漸近線）描畫函數(shù)的草圖，這對(duì)于學(xué)生迅速找到解決問題的入口，形成解決函數(shù)問題的大局觀、層次感和養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣大有裨益。

參考文獻(xiàn)：

劉洪志.“不得不說”的函數(shù)性質(zhì)：例說利用函數(shù)的漸近線處理一類分式函數(shù)問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2014（8）：83-85.