基于四標智能課堂的初中平面幾何教學模式探究
——以“三角形內角和定理”為例

福建省漳州招商局經濟技術開發區海濱學校 黃燕青

一、四標智能課堂的內涵及其重要作用

四標智能課堂是在學生個性化差異基礎上，融合信息技術的課堂教學模式。這一教學模式極大程度地尊重學生的主體價值，充分發展學生的個性潛能。傳統的課堂教學模式以教師為中心，會讓學生學習失去自主性、主動性。四標智能課堂在對不同基礎的學生進行科學合理分組的基礎上，構建新型的教與學模式，實施新型的課堂教學模式，做到信息技術與教學改革深度融合，從而提高教學質量，喚醒學生主體意識，促進師生共同成長。我校采用“明確目標—以標解標—消化達標—檢測驗標”的四標智能課堂教學模式，調動了學生的學習積極性和主動性，鍛煉了他們的合作能力，同時也提高了教學質量。

二、四標智能課堂的實施與體會

平面幾何圖形是思維的一個極大的飛躍。學生在初學平面幾何的過程中容易遇到困難，平面幾何學習不僅要求學生的思維靈活，還要求學生思維嚴謹，對實際問題認真分析，帶著發展的思維看問題，在解題中不但要有深度的認識，還要有廣度上的認識，同時具備創新精神。四標智能課堂教學過程結合任務單檢測、互聯網監測、學情統計與分析、平臺發布作業與預習提綱等多種方法，做到了信息技術與教學改革的深度融合。下面以“三角形內角和定理”為例，從課前、課堂、課后三個環節，進一步分析四標智能課堂在初中平面幾何教學中的運用。

（一）課前準備

一堂好的課，必不可少的是課前準備，四標智能課堂模式課前不僅需要學生預習，更要求教師要對學生充分了解。為了提供自主互動的課堂環境，以及學生合作學習的機會，筆者綜合考慮了成績、性格、學習習慣等因素，將整個班級分成幾個可移動的學習小組，并為組長安排了小組中間位置，每個小組涵蓋班級三個層次學生，一層次學生要求達到較高的綜合水平，二層次學生要求達到簡單的綜合水平，三層次學生要求會簡單應用。因此，教師課前要了解學生對相關概念的了解程度，進而備好課，才能有效地保證教學的效率。

（二）課堂實施

1.明確目標

教學目標設定要明確、科學、有指向性，讓教師“精準地教學”、學生“主動地學習”，源于教材不囿于教材，促進學生主動而又樂學。目標做到可檢測、可操作，關注學習情感目標，做到可體驗，同時結合分層學習的需要。在新課導入后，要及時引導學生建立本節課清晰的學習目標。

2.以標解標

這是課堂的第二個部分，是教師點撥指導環節，也是四標智能課堂的中心環節。在“三角形內角和定理”這節課中，教學重點是三角形內角和定理的證明，教學難點是輔助線的添加和三角形內角和定理的應用。

教學過程中，教師拋出問題：“這是一塊三角形，其中一個角缺失了，現在需要知道缺失角的度數，請問你能想到解決辦法嗎？”學生在問題的帶動下，以小組為單位，進行主動的思維活動，在任務驅動下，從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題，并在實際問題中滲透轉化、類比、猜想等數學思想方法，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑、思辨、創新的精神。具體活動如下。

（1）任務一：驗證三角形的內角和等于180°。各個學習小組利用學具探究三角形內角和，并小組展示匯報探究成果。

（2）任務二：證明三角形的內角和為180°。學生根據所探究的驗證思路，獨立完成證明過程，并小組探討。學生完成后，教師板書證明方法，并指出注意點：在平面幾何里，為了證明的需要，所添加的線段叫輔助線，輔助線通常畫成虛線。

（3）展示其他證明方法，拓展學生思路。

（4）提出問題：證明三角形內角和等于180°的核心是什么？借助平行線的“移角”功能，將三個角轉化成一個平角或同旁內角。以目標為引領，整體化把握整節課教學，在課堂中，從學生熟悉的生活情境或者趣味性知識引入，以數學活動引領，學生展示和教師講授重難點知識相結合，多媒體直觀教學為輔，規范數學語言表達，深化數學應用能力，再回歸實際生活。各個部分之間環環相扣，循序漸進，每一個環節都為下一個環節做好鋪墊。

3.消化達標

消化達標環節參照考點以及學習目標設置例題和練習，重點處理好預設與生成、學與會、學與考、一題多解與變式訓練的關系。教師引導與啟發，學生獨立思考與小組討論和展示，呈現多樣思路，以便培養數學發散思維和創新精神。另外，教師分析關鍵詞提取題眼，并滲透數學思想，注重學生審題和解題能力的培養。在“三角形內角和定理”這節課中設計的課內消化達標練習如下。

例：如圖1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB，∠ACB=60°，∠ABC=30°，求∠BDC 的度數。

變式1：如圖2，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB，∠A=90°，求∠BDC 的度數。

圖2

變式2：如圖3，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACB，∠A=α，求∠BDC 與α 的數量關系。

圖3

運用方法鞏固深化，學生掌握數學需要通過一系列有效練習。練習要精心預設知識的“易錯點”和“易混淆點”，讓學生通過討論辨析建立知識的正確認識，融化差錯、超越差錯，達到化錯養正全面認識的目的。

4.檢測驗標

每一節課內容講解完之后，學生要通過練習來鞏固，同時教師也可以了解學生本節課掌握情況，通過檢測掌握學情，做到堂清、日清。同樣，題目設計分不同層次：簡單題、稍難題、提高題。這樣可以避免一層次學生對大量基礎題毫無興趣，也可以防止二、三層次學生失去信心。最后，對照目標，通過舉手反饋快速有效了解班級學生對本節課知識的掌握情況，利用小組力量和“小老師”的幫助一對一實現弱點快速補救，實現人人達標。

（三）課后反思

本節課的設計通過實際操作讓學生獲得直接活動經驗，然后從學生的直接經驗出發，逐步引入符號化處理，最后達到推理論證的要求，充分展示學生的個性。課后除了常規的反思，還包括對學生的分層評價，利用不同的評價機制，檢驗學生是否達標。對一層次學生，強調數學核心素養的掌握，鼓勵他們超越自己。對二層次學生，要多鼓勵，讓他們看到自己在數學學習中的進步，不斷挑戰自己。對三層次學生，要幫助他們建立自信心，合理評價學生。

綜上所述，在平面立體幾何教學乃至整個中學數學教學中，利用四標智能課堂教學，能有效激發學生的潛能，真正把因材施教落實到教學中，在一定程度上改變了數學課堂的沉悶氣氛，也提高了學生對數學的興趣，讓他們對數學知識從被動接受到主動學習，改變了他們的學習態度，進一步提高了數學的教學水平及課堂教學的效率。