《比例尺的意義》教學設計

包錦

教學目標：

1.結合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據比例尺的意義求一幅圖的比例尺。

2.結合實際認識數值比例尺和線段比例尺。

3.通過實踐操作、小組合作探究，經歷且體驗比例尺產生的必要性。

4.在自主探索觸解決問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，發展應用意識，體驗成功的樂趣。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：線段比例尺與數值比例尺之間的轉化。

教學準備：課件、探究單。

教學過程：

一、情境導入，嘗試畫圖

師：同學們，你們喜歡踢足球嗎？

生：喜歡

師：下面我們一起來欣賞校足球隊在賽場上的精彩表現。

師：找到你的身影了嗎？

師：瞧。為了即將到來的市長杯足球賽教練員和同學們正在積極的備戰呢，需要一個足球場的平面圖研究戰術。

師：請看這個足球場是一個長95厘米，寬60厘米的長方形。請同學們大膽想象一下，這個足球場有多大呢？

師：足球場，大家都去過吧。給你的感覺是怎樣的呢？

生：很大;特別大

師：是的，特別大。

師：那我們如何能夠在這張A4紙上畫出這么大的足球場的平面圖呢？

請同學們拿出探究單，嘗試在紙上畫一畫。邊畫邊思考：怎樣畫才能不走樣？

二、分析問題，抽象概念

（一）長9.5厘米，寬6厘米的足球場平面圖（探究比例尺的意義）

第一種，長95米，寬60米。第二種，長9.5厘米。寬六厘米。第三種，長19厘米寬12厘米

預設1：長95米，寬60米。（投影展示）

師：同學們，你們認為他畫的像嗎？為什么？

預設（生）1：不像，因為圖上的長度并沒有95米，95米是他實際的長度，但是他卻標記的是95米，所以我認為這樣畫出的平面圖與實際的足球場不像。

預設（生）2：不像。應該把95米改成9.5厘米。

師：為什么？

生：因為這個足球長95米，紙沒有這么大。

師：也就是說在A4紙上是畫不出足球場實際的長95米的，所以這樣畫出來的平面圖與實際的足球場并不像。

預設2：長9.5厘米，寬6厘米。（投影展示）

（二）探究長19厘米，寬12厘米的足球場平面圖（驗證）

師：同學們，一起來看這幅平面圖畫的像嗎？你能用什么樣的方法驗證一下呢？下面你請同學們小組合作交流驗證，開始吧。

師：哪個小組愿意上來分享一下你們組的交流成果？

預設1：我們這樣想的，因為長和寬可以同時縮小到原來的 ?，那我們想是不是也可以同時縮小到原來的 ?呢？我把這里的95米換算成9500厘米;60米換算成6000厘米。然后用9500厘米和6000厘米分別除以500（也就是縮小到原來的 ?），然后得到了19厘米和12厘米。

（19厘米：95米=1：500 ;12厘米：60米=1：500。）

生：因為長和寬的比都是一樣的，都是1：500。所以我認為這樣畫出的平面圖是像的。

師：哪個小組愿意再上來給大家交流一下你們組的想法。

預設2：我們組是這樣想的，我們是把95米和60米換算成9500厘米和6000厘米，然后找9500厘米和6000厘米的最大公因數是500，然后用9500和600同時除以500，得到了19厘米和12厘米。

（19厘米：95米=1：500 ;12厘米：60米=1：500。）

三、即時練習，深化理解

師：學為用，練為戰，下面請挑戰。

（一）小試牛刀

（二）找找圖中的比例尺

（三）數值比例尺和線段比例尺的互化

師：剛剛我們認識了數值比例尺和線段比例尺，請同學們完成探究單中第二題。

師：數值比例尺1：2000的意思是圖上距離1厘米表示實際距離2000厘米，這里的2000厘米就是20米，所以圖上距離1厘米表示實際距離20米;圖上距離2厘米表示實際距離40米。

師：線段比例尺的意思是圖上距離1厘米表示實際距離30米，這里的30米就是3000厘米，所以轉化成數值比例尺是1：3000，意思就是圖上距離1厘米表示實際距離3000厘米。

（四）量一量、算一算

師：同學們這是一個五人制足球場的平面圖，請你通過量一量、算一算的方法計算出這個足球場平面圖的比例尺。

師：通過量一量發現圖上長為10厘米、寬為5厘米。實際的長為40米，也就是4000厘米。10：4000=1：400，由于長和寬的比例尺是一樣的所以寬的比例尺也是1：400。

四、暢談收獲

師：同學們，學到這里，你能說說這節課你都學習了什么？

生：... ...

師小結：為了方便計算，我們通常把比例尺寫成前項為的比。

師：這就是我們這節課所研究和探索比例尺的意義。（板書課題）

五、生活中的比例尺

師：同學們你生活中有哪些地方用到比例尺？

生：……

師：老師這里也收集了一些生活中的比例尺，你們想不想看？

師：比例尺真的太重要了，它存在我們生活的方方面面。就像視頻中說的，我們要做生活中的有心人，要善于觀察生活中的數學知識，更要把學到的數學知識廣泛的應用到生活中。

六、課后延伸

師：同學們，這節課我們知道比例尺1：1000就是圖上距離1厘米表示實際距離100厘米，那像這樣的比例尺你見過嗎？它又會運用到我們生活的那一方面呢？下節課我們繼續研究

師：下課。