水-巖作用下煤巖抗壓強度與多元影響因子的相關性

趙云龍， 李順才，， 張 農， 薛禾辛

（1.江蘇師范大學中俄學院，江蘇徐州221116；2.中國礦業大學煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇徐州221116）

0 引 言

地下水是一種較復雜的化學溶液，在CO2作用下具有溶蝕力的地下水與巖土體之間的物理化學作用可從微細觀上改變巖土體的礦物組成與結構，進而改變其強度和剛度等宏觀力學性質。通常地下水與巖土體相互作用有物理作用、化學作用、力學作用［1］。物理作用包括潤滑、軟化和泥化、結合水的強化作用等；化學作用包括離子交換、溶解、水化、水解、溶蝕及氧化還原作用等；力學作用包括靜水壓力和動水壓力作用等。考慮水巖作用，尤其是考慮水化學作用的巖土力學性質及其穩定性問題已成為力學和地球科學領域中的前沿課題之一［2-4］。目前，關于地下水對完整巖樣［5-6］、裂隙巖樣［7］、軟巖［8］等的力學特性劣化特征以及水的溶蝕、遷移對破碎巖體質量流失規律［9-11］的研究成果比較多，文獻［5，7，12-14］中對水-巖作用下巖石物理、化學損傷進行了較多的基礎研究；湯傳金等［15］研究了干濕循環作用下巖石的損傷特征。

煤巖抗壓強度的影響因素很多，包括煤巖內部的組成、結構、裂隙分布狀態、賦存的水化學環境條件、加載速率、溫度等，以上考慮水巖作用的文獻一般只從單一的溶液酸堿度或巖性或干濕循環次數等因素研究其對煤巖強度及剛度劣化的影響，而煤巖強度多元影響因素的量化研究有待深入。本文擬對水化學液浸泡后的煤巖進行聲發射斷鉛及單軸壓縮試驗，基于灰色關聯度理論綜合研究抗壓強度與煤巖浸泡后質量、煤巖中聲速值、pH值、鈣與鎂離子濃度的相關性，最后選取影響最顯著的3個因素，基于響應面法建立了煤巖強度的多元回歸模型。

1 試驗設備與試樣

采用長春科新SAM-2000微機控制巖石三軸試驗機進行煤巖的單軸壓縮試驗。試驗采用公稱直徑d為50 mm、高度h為100 mm的3種標準巖樣：煤、砂巖及灰巖，如圖1所示。浸泡前采用超聲檢測分析儀測量煤巖中的聲速值。采用滴定管、保持架、容量瓶、錐形瓶、燒杯等儀器配制化學液。

圖1 煤、砂巖、灰巖3種巖樣試樣

2 試驗方案與試驗步驟

（1）試樣準備。測量各個巖樣在浸泡前的高度h、直徑d（不同方位測量3次取平均值）、初始質量m0，計算各試樣的初始質量密度ρ0。利用超聲波檢測儀測量各巖樣中的聲速v0。由于煤巖力學性能離散性高，對每種巖樣分別選擇密度或聲速較相近的5個試樣（見表1），分別放入后面要配制的5種不同pH值的水溶液中，其中煤樣、砂巖、灰巖編號分別以“M”“S”“H”為首字母。

表1 3種巖樣浸泡前物理參數

（2）配制化學液。因無法完全模擬實際地下水的成分來配制溶液，而Na＋、K＋、SO42－、Cl－4種離子是地下水的主要離子成分，故選用包含這4種離子的溶液。參考文獻［5-6］中的溶液配制方案，擬設溶液濃度及pH值。5種溶液中NaCl、KCl、Na2SO4的濃度均為0.1 mol／L，通過加入HCl溶液、NaOH溶液達到目標pH值，5種溶液pH值分別為：3.0、4.0、7.0、10.0、13.0。

（3）浸泡巖樣。分別將巖樣按表1所示方案放入上述溶液中浸泡，如圖2所示。每天用EDTA配位滴定法測定溶液中鈣及鎂離子濃度，用精確試紙測量溶液pH值，然后取出試樣測量其質量，并記錄。本次試驗每個巖樣均浸泡12 d。

圖2 浸泡在水化學液中的煤巖試樣

（4）烘干巖樣，測量并記錄巖樣及化學液的最終參數。在浸泡第12 d后取出巖樣，放入烘干箱。在105℃烘干8 h后取出并測出巖樣最終質量m、溶液鈣離子（Ca2＋）濃度c1、pH值、鎂離子（Mg2＋）濃度c2。

（5）測量浸泡后巖樣的聲速并進行單軸壓縮試驗（見圖3）。先利用聲發射儀器通過斷鉛試驗測量各巖樣浸泡干燥后的聲速v，隨后以0.12 mm／min的加載速率對巖樣進行單軸壓縮。

圖3 聲發射斷鉛試驗及單軸壓縮試驗現場圖

（6）壓縮試驗結束后取下試樣及碎片。保存試驗數據，觀察并拍照破壞面，密封試樣，留待后續分析，關閉試驗機電源。

3 試驗結果及分析

3.1 浸泡后水-巖物理及化學性能變化

每天測量巖樣浸泡后溶液中的鈣離子濃度。圖4給出了5個煤樣在相應溶液中浸泡后，溶液中鈣離子濃度c2隨時間t的變化規律。

圖4 煤樣浸泡后溶液中鈣離子濃度的時變曲線

由圖4可知，pH值對溶液中鈣離子濃度的變化有顯著影響。5種溶液配置的初始鈣離子濃度相同，酸性溶液在煤樣浸泡后，溶液中鈣離子濃度最高。pH值越高，溶液中鈣離子濃度越低。

浸泡12 h后，取出巖樣烘干，測得各巖樣m、c1、pH值、c2、v如表2所示。

表2 浸泡后煤巖及溶液的物理化學參數

3.2 浸泡后巖樣單軸壓縮的應力-應變曲線

通過單軸壓縮試驗得到巖樣的應力-應變曲線，如圖5所示。由應力-應變曲線得到各巖樣的抗壓強度σb。

圖5 浸泡烘干后煤樣單軸壓縮應力-應變曲線

3.3 抗壓強度影響因素及多元回歸模型

水-巖作用下煤巖試樣抗壓強度的影響因素有巖樣的初始質量、浸泡干燥后質量、巖樣聲速、溶液初始pH值、最終pH值和最終鈣、鎂離子濃度等。基于試驗數據及灰色相對關聯度理論［16］，分別計算出抗壓強度與浸泡干燥后的巖樣質量、巖樣中聲速值、最終鈣離子濃度、最終鎂離子濃度、最終pH值的灰色相對關聯度，相對灰色關聯度的值越大，表明該參數的影響越大，由此分析最顯著性影響參數。首先求出各參數的平均值，再用各次試驗測量的實際值除以對應的平均值，即可得到各個試驗參數的均值像。記巖樣抗壓強度均值像為X0，巖樣質量均值像為X1，最終鈣離子濃度均值像為X2，最終pH均值像為X3，最終鎂離子濃度均值像為X4，烘干后巖樣中的聲速均值像為X5。基于MATLAB軟件及編程，可以求出各個灰色相對關聯度的值，如表3所示。

表3 灰色相對關聯度計算結果

由以上灰色相對關聯度計算結果可知：在影響浸泡后巖樣抗壓強度的因素中，煤巖質量、聲速對其影響最大，之后依次是最終pH值、Ca2＋離子濃度、Mg2＋離子濃度。由于測量溶液pH時易產生較大的偏差，且由圖4可知，pH值也是導致鈣離子濃度有較大差異的主要原因。綜合以上分析，建立抗壓強度關于浸泡干燥后m、v、c的多元回歸模型，回歸模型用的試驗數據如表4所示。

表4 用于多元回歸模型的試驗數據

本文基于響應面法，以巖樣的抗壓強度作為評價標準，為綜合考察最終質量m、聲速v、化學液中鈣離子（Ca2＋）濃度c等因素對水巖作用后巖樣力學性能的影響，建立了巖樣抗壓強度的多元二次響應曲面回歸模型。在Minitab軟件的工作表中輸入表4中數據，使用DOE自定義響應面設計，隨后進行響應面分析，得到回歸方程為

擬合相關度達到0.992 6。利用回歸方程計算得到的抗壓強度擬合值與通過試驗得到的實測值的比較曲線，如圖6所示。

圖6 抗壓強度的實測值與擬合值的比較

由圖6可知，該模型得到的抗壓強度擬合值與實測值的曲線非常接近，進一步說明巖樣中的聲速、巖樣最終質量、溶液中最終鈣離子濃度這3個參數對抗壓強度的影響比較顯著。可以利用這3個參數，由該模型不需做單軸壓縮破壞性試驗，可以較準確地預測3種巖樣的抗壓強度。

4 結 語

本文通過對煤巖進行水化學液的浸泡試驗、聲發射斷鉛試驗及單軸壓縮試驗，研究抗壓強度與煤巖浸泡后質量、煤巖中聲速值、pH值、鈣離子濃度、鎂離子濃度的相關性，然后選取影響最顯著的3個因素，利用響應面法建立了抗壓強度關于煤巖浸泡后質量、聲速以及化學液中鈣離子濃度的多元回歸方程，模型擬合的相關度高，研究結果表明利用該模型結合3個顯著參數可以較好地預測煤巖的抗壓強度。如果試驗條件允許，以后可以再補充一些試驗，基于大量試驗可以建立考慮更多影響因素的多元預測模型。此外，改善試驗條件精確測量浸泡后質量及pH值、離子濃度、聲速等，可以更加精確定量分析各因素對煤巖強度的影響。