自抗擾控制在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

陳佳楠

摘要：本文引進了自抗擾控制技術(shù)（ADRC）來對PMSM進行控制。分析了自抗擾控制器的各組成部分，并針對PMSM設(shè)計了控制器。通過MATLAB平臺進行數(shù)字仿真，驗證了ADRC控制器較傳統(tǒng)PID控制器在抗干擾方面等具有明顯優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：自抗擾技術(shù);永磁同步電機;應(yīng)用研究

一、自抗擾技術(shù)

⒈自抗擾控制技術(shù)的發(fā)展

所謂控制就是給被控系統(tǒng)施加適當?shù)目刂屏渴贡豢剌敵鲆雌谕壽E或目標值運動，如何實現(xiàn)控制目標一直有著兩種不同的思路：

其一是根據(jù)輸入輸出的信息來確定被控對象的“輸入—輸出關(guān)系”，即進行系統(tǒng)建模，然后根據(jù)這種關(guān)系來決定所需的控制力的思想;

其二是直接根據(jù)輸入輸出的信息結(jié)合設(shè)定信息來決定所需控制力，即根據(jù)期望值與實際值之間的誤差信息來決定消除這個誤差的控制策略，而這一策略即為誤差反饋策略，這也就是“基于誤差消除誤差”，就是經(jīng)典PID調(diào)節(jié)方法。

經(jīng)典PID控制的最大優(yōu)點在于它只依靠設(shè)定目標和實際值之間的誤差，控制量是根據(jù)這個誤差來確定的，它不需要知道對象的模型。

經(jīng)典PID的缺點有需要經(jīng)常調(diào)節(jié)PID增益;PID控制的閉環(huán)系統(tǒng)的“快速性”與“超調(diào)”出現(xiàn)了不可調(diào)和的沖突;實際只用到了PI控制（無誤差微分反饋）;是效率最高、最好的組合方式;積分反饋的抑制能力又不顯著。

本章節(jié)將從以下幾個方面介紹自抗擾控制器的組成：

⑴跟蹤微分器（TD）

這種跟蹤微分器幾乎可以實現(xiàn)對任意信號的跟蹤和微分，它的離散形式，不僅可以消除顫振現(xiàn)象，而且還有動態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點，因此在安排過渡過程、配置系統(tǒng)零點、數(shù)字整流及檢波、頻率估計、剔除野值以及預(yù)報方法等場合得到了廣泛的應(yīng)用。

⑵擴張狀態(tài)觀測器（ESO）

擴張狀態(tài)觀測器是自抗擾控制器最重要的組成部分之一，它不僅可以對系統(tǒng)的狀態(tài)變量進行估計，同時，還可以估計出系統(tǒng)的擾動（包括系統(tǒng)運動時所受到的各種外擾以及系統(tǒng)機理本身所決定的內(nèi)擾），同時予以實時補償。擴張狀態(tài)觀測器除了用于自抗擾控制器外，還可以應(yīng)用于其它領(lǐng)域中。

第2章 非線性反饋

反饋機制的引入可以使系統(tǒng)的性能在很大程度上按照操控者的意愿得到改善，反饋機制可使線性受控系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為非線性受控系統(tǒng)，反之，在某些條件下也可使非線性受控系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為線性受控系統(tǒng)，從而可以使受控系統(tǒng)中的線性和非線性之間的界限變得模糊起來。反饋機制（尤其是負反饋）同時還可以抑制微小的不確定擾動，但是不同的反饋機制在抑制擾動的能力有很大不同。

二、基于ADRC的PMSM控制

⒈自抗擾控制器的設(shè)計

ADRC的結(jié)構(gòu)框圖如圖所示

則上式可寫為

用來觀測總擾，并使，就可將原來系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為線性積分串聯(lián)型系統(tǒng)，從而加以控制。針對實際要求，我們設(shè)計如下跟蹤微分器：

其中，是積分步長，是速度因子，是濾波因子，為系統(tǒng)的參考輸入，可跟蹤輸入信號，則得到輸入信號的微分近似信號。

⑴擴張狀態(tài)觀測器的設(shè)計

根據(jù)非線性擴張狀態(tài)觀測器的效率遠高于線性狀態(tài)觀測器，我們設(shè)計了如下三階擴張狀態(tài)觀測器：

式中，是系統(tǒng)狀態(tài)，是擴張狀態(tài)觀測器的輸出，可跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)跟蹤系統(tǒng)的狀態(tài)，是估計系統(tǒng)的內(nèi)部擾動和外部擾動的總和，則是算法中要調(diào)的三個參數(shù)，是由系統(tǒng)的狀態(tài)所決定的，為狀態(tài)誤差，為系統(tǒng)的輸出，為系統(tǒng)的控制量。

為避免穩(wěn)態(tài)時的高頻振蕩，我們引入和函數(shù)。利用合適的非線性函數(shù)及參數(shù)，可以從輸出信息變化中提煉出作用于系統(tǒng)的總擾的實時作用量。

⑵非線性反饋的設(shè)計

在非線性反饋之中，非光滑非線性反饋的效率又要高于光滑非線性反饋，光滑非線性反饋抑制外擾的效率遠比非光滑非線性反饋差。

基于以上原因，設(shè)計如下非線性反饋：

⑶控制量b的設(shè)計

非線性誤差反饋中是根據(jù)誤差來決定，再將控制量取做，這樣就可以將原來的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)變成為線性的積分串聯(lián)型控制系統(tǒng)，其中為決定補償?shù)膹娙醯摹把a償因子”。

⒉自抗擾控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)

我們需要調(diào)節(jié)的參數(shù)包括跟蹤微分器里面的是速度因子，是濾波因子，擴張狀態(tài)觀測器里面的，控制量。

三、自抗擾控制系統(tǒng)性能分析

為了驗證自抗擾控制器的實際性能，分別比較自抗擾控制器和PID控制器在永磁同步電動機的空載啟動，加載啟動，正反轉(zhuǎn)以及突然加載等情況下的仿真波形，分析自抗擾控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。

第4章

在轉(zhuǎn)速為400r/s（即高速）時突然加負載干擾，轉(zhuǎn)速的仿真波形如圖3-1所示。ADRC控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速動態(tài)速降略小于PID控制系統(tǒng)，并且ADRC控制系統(tǒng)調(diào)整時間遠小于PID控制系統(tǒng)。

⑵轉(zhuǎn)速為40r/s（即低速）時，得到圖3-2，ADRC控制系統(tǒng)和PID控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速動態(tài)速都很大，但ADRC控制系統(tǒng)調(diào)整時間遠小于PID控制系統(tǒng)。

結(jié)論：利用自抗擾控制理論來對PMSM系統(tǒng)進行調(diào)速控制，利用自抗擾控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)——擴張狀態(tài)觀測器來精確觀測到內(nèi)擾和外擾的總和，即總擾，并給予實時補償，仿真結(jié)果表明了自抗擾控制系統(tǒng)的抗干擾性能遠優(yōu)于PID控制系統(tǒng)，在實際能滿足的條件下，通過調(diào)節(jié)跟蹤微分器的參數(shù)，可以使ADRC的快速性得到很大的提高，且其“快速性”與“超調(diào)”之間不存在矛盾。

參考文獻：

[1]線性自抗擾控制在雷達伺服系統(tǒng)應(yīng)用[J].金亮亮，楊璦霞，劉亞云.雷達科學(xué)與技術(shù).2017（05）

[2]線性自抗擾控制理論及工程應(yīng)用的若干進展[J].陳增強，程赟，孫明瑋，孫青林.信息與控制.2017（03）

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