例談數學教學中學生邏輯推理能力提升策略

陳曉清

摘 要：在實現中學生數學核心素養培育的過程中，學生的邏輯推理能力發展屬于重要的一環，因此也應該引起高度重視。結合中學數學教育教學經驗，提出在學生邏輯推理能力提升的過程中做好如下工作：巧用生活素材，構建生活情境;鼓勵合情推理和猜想;強調基礎知識的夯實;做好學生邏輯思維和語言的訓練工作;實現學生心理狀態的合理調整。

關鍵詞：中學數學;核心素養;邏輯推理能力

邏輯推理能力，是指學習主題可以在觀察過程中，實驗過程中，猜想過程中，證明過程中，依靠合情推理和演繹推理等方式，確保可以清楚的講述自己的觀點，繼而進入到數學公式、數學公理、數學定理知識的深度學習狀態。作為核心素養培育系統中的重要節點之一，邏輯推理能力的建設，也必須要步入到理想的教育教學實際格局中去。

一、巧妙使用生活素材，構建生活情境

在現實生活中也有很多推理性的問題，這些問題可以演變為提升中學生數學推理能力的重要素材，這樣可以使得學生更加深刻的理解生活與數學之間的關系，使得其知識理解，知識應用能力朝著更加理想的方向發展。作為中學數學教師，在此方面要懂得去觀察生活，去了解學生的生活軌跡，然后尋找其中他們感興趣，他們熟悉的生活素材，由此構建良好的邏輯推理生活情境。

例如，在八年級知識點“矩形”學習的時候，教師就積極將生活素材使用進去，希望可以由此構建理想的生活情境。教師讓學生提前準備小木棒，然后將小木棒構成一個平行四邊形，此時的平行四邊形屬于一個活動框架，在課堂上要求學生去進行框架的扭動，在扭動的過程中去觀察平行四邊形的內角有什么變化？平行四邊形的對角線是如何變化的？設定兩個觀察切入點之后，提出如下的假設：在扭動框架的過程中，如果確保對應角度是直角，此時請思考如下兩個問題：1.平行四邊形其他三個內角的度數是多少？2.實際對角線的大小有什么樣的關聯？請學生在這樣的問題引導下去進行思考，可以以小組為單位來進行，確保提出對應猜想，然后尋求驗證對應猜想的方法，并且講述出對應的證明過程。很明顯，依靠生活化情境的創設，可以使得學生以更加主動的心態參與到實驗中去，參與到觀察活動中去。類似于這樣的教育教學知識點還有很多，比如在“軸對稱圖形與等腰三角形”知識學習的時候，也可以以生活情境創設的方式來進行，將學生們比較熟悉和好奇的剪紙元素融入進去，開設多彩的剪紙活動，引導學生在動手實踐中去感受手軸對稱圖形的性質。在實際數學學習的時候，學生可以準備好自己所需要的剪刀或者紙張等工具，然后在課堂上進行實際操練，就可以使得學生的邏輯推理能力得以建設。當然在此過程中中學數學教師需要有將生活元素融入實際數學課堂的能力，這樣才能夠確保為邏輯推理能力發展奠定夯實的基礎。

二、引導學生進行合情推理和猜想

在實現中學生邏輯思維能力鍛煉的過程中，學生需要有合情推理和猜想的意識，而在實際的中學數學知識點學習的過程中，就需要給予學生合理推理和猜想構建理想的情境和環境，鼓勵學生去大膽猜想，由此在已知知識的基礎上，步入到推理的狀態，接著就是實現自己猜想行為的驗證。

例如，七年級知識點“有理數的乘方”學習為例，教師為了激發學生推理和猜想的積極性，積極構建了對應的推理猜想問題情境。詳細來講述，其實際的內容為：現在有一張厚度為0.1毫米的紙張，將其進行對折，厚度就演變為2x0.1=0.2毫米，接下來教師設定了一系列的問題：1.對折2次之后，其厚度是多少？2.對折3次之后，其厚度是多少？3.對折4次之后，其厚度是多少？4.如果不考慮操作可行性，對折20次后，此時的厚度又是多少？學生可以一邊去折紙，一邊去猜想，猜想提出之后可以尋求對應的方法去進行驗證，在這樣的探討過程中，教師可以順其自然的將乘方的數學概念引入進去，依靠這樣的教育教學優化設計，學生不僅僅可以理解對應的數學概念，還可以使得學生數學探究的興趣得以激發，更為重要的是，在此過程匯總中學生的推理能力在慢慢進步。當然在此過程中學生可能一開始會提出錯誤的猜想，教師沒有必要進行太多的干預，鼓勵其去進行研究和證明即可，在一番探討之后發現自己的猜想是錯誤的，此時可以鼓勵學生繼續進行猜想，在不斷的糾錯過程中，學生的數學思維處于高度活躍的狀態實際合情推理的能力也會朝著更加理想的方向發展和進步。

三、關注數學基礎知識的夯實

在學生學習數學知識的過程中，培育學生的邏輯思考能力，是有前提的，也就是說學生的數學基礎知識是夯實，在知識架構的基礎上去發揮想象，去進行猜測，去進行驗證，這樣才能夠使得實際的邏輯推理能力發展進入到“有米之炊”的狀態。也就是說，如果對應中學生連基礎的數學知識都沒有掌握，即使設定了對應的邏輯思維斷念的題設，學生也難以進入到理想的思考狀態，這樣就會影響到實際數學核心素養的持續發展。

例如，在學習七年級“射線”相關知識的時候，有這樣的一條定論：角是由兩條射線組成的，并且兩條射線有公共端點。學生依照字面的意思去進行理解，頭腦中會形成對應的影像，繼而經過分步講解，作圖證明的方式，將原本的感性認識提升到理性認識的狀態，這樣才能夠引導實際的命題理解進入到深度的狀態。學生在回答實際問題的時候，可能會出現應的錯誤，此時教師可以鼓勵學生相互探討，如果能夠可以相互矯正最好，如果不能，就需要教師來進行引導，依靠這樣的方式，確?；A知識的理解進入到更加理想的狀態，在這樣的知識梳理中，學生答題思路也會朝著更加理想的方向進展，由此循序漸進的實現實際邏輯思維能力的鍛煉。從上述的案例中可以看出，基礎知識的學習與邏輯思維能力發展之間是可以融合的，在傳授基礎知識的時候，就可以讓學生去接觸邏輯思維方法，這樣才能夠慢慢的從具體形象的感性認識，過渡到分析推理論證概括為基礎的邏輯認識狀態，而這樣的過程就是實際邏輯思維能力發展的過程。

四、實現學生邏輯思維和語言的訓練

在中學數學教育教學中學生邏輯思維能力的發展，還需要關注學生邏輯思維和語言的有效訓練，這一點也是至關重要的。在此歷程中，需要將實際的關注點放在如下幾個環節：其一，引導學生正確認識推理證明與邏輯規律之間的關系。在實際推理證明的時候，需要嚴格依照實際邏輯規律來進行，這樣才能夠確保概念或者定理的使用，能夠起到示范的效能，這樣才能夠形成理想的邏輯推理環境和氛圍。從這個角度來看，學生需要正確看待思維活動的特點，教師在實際呈現邏輯或者概括的時候，需要盡可能的保證合規性，不能出現各種個錯誤，這樣就可能對于學生邏輯推理的嚴謹性造成極大的不良影響。其二，在實際推理證明的過程中，要樹立嚴謹的意識，這是數學核心素養的基本訴求，這一點也需要引起高度重視。如果在實際數學練習的過程中，數學問題解決的過程中，學生存在邏輯上的錯誤，此時教師要引導去進行梳理，然后正確認識自己在邏輯上存在的問題，這樣就可以引導學生進入到嚴謹的推理狀態。比如在中學數學幾何證明題目解答的時候，部分學生解題過程不規范，雖然對于實際證明結果沒有影響，但是這種不規范的書寫行為，一旦形成習慣，就可能導致其在后續的題設中出現失誤，這樣的失誤會對于其成績造成直接的影響。因此教師如果在平時的作業批改或者試卷錯題講解過程中，應該強調正確書寫的價值，然后確保學生形成嚴謹的邏輯，這樣才能夠使得實際的邏輯推理能力發展進入到更加理想的狀態。比如下圖1題設：梯形ABCD中，AB=CD，求證：AC=BD。

這是一個證明題，學生出現錯誤的可能性不是很大，但是總是有一些學生出現各種錯誤，比如省略AB=CD的步驟，直接進入到等腰三角形的環節，又或者忽視BC=CB公共邊的條件，直接進入到證明結論的狀態。這些做法都是不嚴謹的，都需要教師能夠進行合理的引導和疏通，這樣才能夠驅動實際的證明流程朝著更加通順大方向發展。

五、實現學生學習心態的調整

在中學數學學習的過程中，學生邏輯思維能力的發展是一個動態的過程，需要堅持循序漸進的原則，因為這不可能在短期內就可以養成的。作為中學數學教師，需要去了解學生的心理特點，去聆聽他們的感受，這樣才能夠找到實際的差異節點。從理論上來看，邏輯推理的準確度可能會受到不良心境的影響，也就是說如果學生的學習心態不是很好，就可能影響到實際邏輯推理工作的開展，一旦學生自我判定在邏輯推理方面是一個短板，就可能消極參與其中，這樣每次遇到實際邏輯推理問題的時候，總是想著怎么去逃避，怎么在推理中少走彎路，這樣實際的邏輯推理的樂趣就消失了，這樣就可能慢慢養成一些不良的學習習慣。面對這樣的問題，教師認為應該積極主動的進行疏通，去了解學生的個性化差異，然后堅持因材施教的基本原則，確保其能夠帶著良好的心態參與到實際的邏輯推理活動中去。比如，某學生在經過一次邏輯推理為主題的考試測評中，取得了很差的成績，這與他之前在數學成績上的表現是很不吻合的，回到家之后媽媽就開玩笑的說了一句：“看來是家庭遺傳啊，你爸和你媽當年也是數學差到極點，所以才學了文科?！眿寢屵@樣的話看起來是沒有在責備，但是對于他卻造成了很大的傷害，他覺得自己數學成績一項很好，怎么可能是邏輯推理能力差。于是他總是想著辦法去驗證這樣的說法說錯誤的，在課堂上極力的去證明，但是還是容易出錯，此時他就開始懷疑自己在此方面的能力，這些懷疑漸漸對于他的學習造成了影響。數學教師在發現這些問題之后，就與他進行了溝通，是這樣進行引導的：邏輯思維能力不是天生的，他是后天實踐鍛煉的，一開始可能不太習慣，但是慢慢的就可以找到邏輯的規律，到時候自然就可以過渡到理想的狀態，你現在僅僅是在過渡，不要太在意。聽了老師的話語之后，他如同茅塞頓開，一如往常的去進行分析，最終數學成績也沒有出現落伍的情況。因此，作為中學數學教師要懂得實現學生良好心態的打造。

綜上所述，中學數學教育教學中學生邏輯思維能力的發展，關乎到學生未來的發展和進步，必須要引起高度重視。要做好邏輯思維生活化情境的構架，要關注教育教學策略的優化，要驅動數學教材的深度挖掘，要關注學生的心態變化，要夯實數學基礎知識，由此才能夠使得實際的數學學習朝著更加深度的方向進展。作為中學數學教師，為了達到上述的教學目標，就需要多思考、多挖掘、多反思、多交互、多觀察，由此進入到理想的中學數學核心素養培育格局。

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